精品解析：2025-2026学年青海省海西蒙古族藏族自治州人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期学业素养评估 数学试卷 满分：100分 一、填空百花园。（每空1分，共23分） 1. 格尔木市，青海省海西蒙古族藏族自治州辖县级市。2023年，格尔木市地区生产总值42745000000元，按不变价格计算，同比下降2.9%。 （1）横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。 （2）2.9%读作（ ），去掉2.9%的百分号，相当于将它扩大到原来的（ ）倍。 【答案】（1） ①. 四百二十七亿四千五百万 ②. 427 （2） ①. 百分之二点九 ②. 100 【解析】 【分析】（1）读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入（千万位上的数字小于5，省略亿位后面的数字；千万位上的数字等于或大于5，亿位上的数字加1，然后省略亿位后面的数字），再在数的后面写上“亿”字。 （2）百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之……”。2.9%去掉百分号后变成2.9，而原来的2.9%化成小数是0.029，2.9÷0.029＝100，即去掉百分号后扩大到原来的100倍。 【小问1详解】 根据分析： 42745000000≈427亿 横线上的数读作四百二十七亿四千五百万，省略亿位后面的尾数，得到的近似数是427亿。 【小问2详解】 根据分析： 2.9%＝0.029 2.9÷0.029＝100 2.9%读作百分之二点九，去掉2.9%的百分号，相当于将它扩大到原来的100倍。 2. 根据图中阴影部分与整个图形的面积关系填一填。 （填最简分数）＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】；32；37.5；0.375 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的6份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，则图中阴影部分占整个图形的的，求出×的结果就是阴影部分占整个图形面积的分率；直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；最后根据“”利用比的基本性质求出后项，据此解答。 【详解】分析可知，阴影部分占整个图形的的，×＝，所以阴影部分占整个图形面积的。 ＝3÷8＝0375＝37.5% ＝3∶8 3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32 所以，＝12∶32＝37.5%＝0.375。 3. PM2.5是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发的直径一般是50微米。PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶20 ②. ##0.05 【解析】 【分析】由题意可知，PM2.5的最大直径∶人的头发的一般直径＝2.5微米∶50微米，利用比的基本性质比的前项和后项同时除以2.5求出它们的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】PM2.5的最大直径∶人的头发的一般直径 ＝2.5微米∶50微米 ＝2.5∶50 ＝（2.5÷2.5）∶（50÷2.5） ＝1∶20 ＝1÷20 ＝ 所以，PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是1∶20，比值是。 4. 李阿姨新买了一部手机，并设置了一个六位数ABCDEF的开机密码：A是最小的质数，B是最小的合数，C是一位数中最大的偶数，D的最小倍数是7，E的倒数是它本身，F是2和3的公倍数。李阿姨新手机的开机密码是（ ）。 【答案】 248716 【解析】 【分析】自然数中只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4。 是2的倍数的数是偶数，一位数中最大的偶数是8。 一个数最小的倍数是它本身，所以最小倍数是7的数是7。 1的倒数是1。 要求2和3的公倍数是一位数，只有2×3＝6。据此解答。 【详解】A是最小的质数，质数中最小的是2；B是最小的合数，合数中最小的是4；C是一位数中最大的偶数，一位数的偶数最大的是8；D的最小倍数是7，一个数的最小倍数是它本身，因此D为7；E的倒数是它本身，满足此条件的一位数字是1；F是2和3的公倍数且是一位数，2和3的最小公倍数是6，因此F为6。 因此，李阿姨新手机的开机密码是248716。 5. 花生的出油率取决于花生的湿度、品种、榨油方法等，与传统榨法相比，冷榨法出油率相对比较高。500千克花生仁能榨出花生油275千克，这些花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，要出3300千克花生油，需要（ ）千克花生仁。 【答案】 ①. 55% ②. 6000 【解析】 【分析】根据题意，先计算出油率，用榨出的花生油重量÷花生仁的重量再乘100%；再根据出油率不变，用需要的花生油重量÷出油率，即可求出所需花生仁的重量，据此解答。 【详解】出油率：​×100% ＝0.55×100% ＝55% 所需花生仁重量​：3300÷55%＝6000（千克）​ 综上所述可得，这些花生仁的出油率是55%。照这样计算，要出3300千克花生油，需要6000千克花生仁。 6. 《史记》是中国历史上第一部传体通史。《史记》还被认为是一部优秀的文学著作，在中国文学史上有重要地位，被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”，有很高的文学价值。《史记》全书共130篇，刘老师三周读完，其中第一周读了全书的，第二周和第三周读的篇数的比是7∶6。刘老师第三周读了（ ）篇。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，我们把《史记》全书的130篇看作单位“1”，第一周读了全书的，那么用单位“1”减去​，就能得到第二周和第三周读的篇数占全书的比例；再用全书总篇数130乘这个1－的结果，得到第二周和第三周共读的篇数；接着根据第二周和第三周读的篇数比是7∶6，可知这两周读的总份数为7＋6＝13份，第三周读的篇数占这两周总数的，用这两周的总数乘即可求出第三周读的篇数，据此解答。 【详解】因为第二周和第三周读的篇数比是7∶6，所以把这两周读的总篇数看作7＋6＝13份，第三周读的篇数占其中的6份，因此第三周读的篇数占这两周总数的​。 130×（1－）× ＝130×× ＝78× ＝36（篇） 综上所述可得，刘老师第三周读了36篇。 7. 蒙古族刺绣，是中国蒙古族人民在长期生产生活中形成的一种手工技艺。蒙古族的刺绣艺术以凝重质朴取胜。2008年，入选中国第二批国家级非物质文化遗产目录。某刺绣工作室接到了一个刺绣订单，如果林师傅单独完成这个订单要10天，比李师傅单独完成这个订单所需的时间少。李师傅单独完成这个订单需要（ ）天，如果两人合作，完成这个订单需要（ ）天。 【答案】 ①. 15 ②. 6 【解析】 【分析】把李师傅单独完成这个订单所需的时间看作单位“1”，林师傅比李师傅单独完成这个订单所需的时间少，则林师傅完成这个订单需要的时间占李师傅的（1－），李师傅单独完成这个订单所需的时间＝林师傅单独完成这个订单所需的时间÷（1－），再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出林师傅的工作效率和李师傅的工作效率，两人合作需要的时间＝工作总量÷（林师傅的工作效率＋李师傅的工作效率），据此解答。 【详解】10÷（1－） ＝10÷ ＝10× ＝15（天） 假设工作总量为1。 林师傅的工作效率：1÷10＝ 李师傅的工作效率：1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 所以，李师傅单独完成这个订单需要15天，如果两人合作，完成这个订单需要6天。 8. “格尔木”是蒙古语译音，意为“河流密集的地方”，是青海连接西藏、新疆、甘肃的战略要塞和中国西部的交通枢纽。在右面的正方体展开图上写着“河”“流”“密”“集”“地”“方”这几个字。 （1）原来正方体上与“密”相对面上的字是“（ ）”。 （2）如果这个正方体的棱长是厘米，那么它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）方 （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意，这是正方体的2—2—2型展开图，此类型展开图中相对的面不相邻，且分布在不同行的间隔位置，“密”所在的面与“方”所在的面符合相对面的位置特征，因此与“密”相对的面是“方”，据此解答。 （2）根据题意，正方体的表面积公式为S＝6a2，体积公式为V＝a3，其中a为棱长，将棱长厘米代入公式，先计算棱长的平方和立方，再分别求表面积和体积，据此解答。 【小问1详解】 在正方体展开图中，“密”与“方”是相对面； 所以原来正方体上与“密”相对面上的字是方。 【小问2详解】 表面积＝6×（）2 ＝6× ＝（平方厘米） 体积＝（）3 ＝×× ＝× ＝（立方厘米） 它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。 9. 扎染不仅仅是一种染色技术，更是一种艺术的体现和文化的传承。扎染工作坊的张老师用一根彩带正好围成一个半径是3dm的圆，如果用这根彩带围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（ ）dm。 【答案】 4.71 【解析】 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”代入数值计算出半径为3dm的圆的周长；正方形的周长与圆的周长相同，根据“正方形的周长＝边长×4”可知“边长＝正方形的周长÷4”，用圆的周长除以4即可计算正方形的边长。 【详解】3.14×2×3÷4 ＝6.28×3÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（dm） 扎染不仅仅是一种染色技术，更是一种艺术的体现和文化的传承。扎染工作坊的张老师用一根彩带正好围成一个半径是3dm的圆，如果用这根彩带围成一个正方形，那么这个正方形的边长是4.71dm。 10. 学校在创建教育现代化时，把一块平行四边形的花圃改造成圆形的花圃（如图）。已知平行四边形花圃的面积是40平方米，改造后圆形花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的底为圆的直径，高为圆的半径。设圆的半径为r，则平行四边形的底为2r，高为r。平行四边形面积＝底×高＝2r×r＝2r2，代入面积40平方米可求出r2的值，再代入圆的面积公式S＝πr2即可求出圆形花圃的面积，据此解答。 【详解】设圆的半径为r 2r×r＝40 2r2＝40 r2​＝20​ 圆的面积：S＝3.14×r2＝3.14×20＝62.8（平方米） 所以改造后圆形花圃的面积是62.8平方米。 11. 为了丰富学生的课余生活，缓解学业压力，促进身心健康与积极心态的形成，前进小学开展课外活动，其中参加科技活动的学生人数占参加学生总人数的，参加文艺活动的学生人数占参加学生总人数的32%，其余的参加体育活动，已知参加体育活动的学生有42人，前进小学参加课外活动的学生一共有（ ）人。（每人参加一项） 【答案】150 【解析】 【分析】将参加课外活动的学生总数为单位“1”，首先将转化为百分数，用单位“1”减去参与科技活动占学生总人数的百分比，再减去参与文艺活动占学生总人数的百分比即可求出参加体育活动占学生总人数的百分比； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用参加体育活动的学生人数42人除以参加体育活动占学生总人数的百分比即可求出前进小学参加课外活动的学生总数。 【详解】； 1－40%－32%＝28%； 42÷28%＝150（人） 即前进小学参加课外活动的学生一共有150人。 12. 千禧商场在开业周年庆期间进行促销活动，所有羽绒服一律降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时到该商场购买羽绒服，相当于降价（ ）%。 【答案】14.5 【解析】 【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%）。在此基础上，商场又返还售价的5%的现金，把降价后的价格看作单位“1”，则返还售价5%后的价格是降价后价格的（1－5%），用（1－10%）乘（1－5%）可以求出现价是原价的百分之几。最后用1减去求得的百分数，即可求出此时购买这种品牌的衣服，相当于降价百分之几。 【详解】1－（1－10%）×（1－5%） ＝1－90%×95% ＝1－85.5% ＝14.5% 即此时到该商场购买羽绒服，相当于降价14.5%。 二、辨析正误站。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（6分） 13. 分数单位是的最小的假分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】最小的假分数是1，即分数单位是的最小的假分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位以及假分数的意义。 14. 一个数除以真分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。 15. 下面的三根小棒能围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三角形任意两边之和大于第三条边，较短的两条线段之和大于最长的线段，则三条线段能围成三角形，否则就不能围成三角形，据此解答。 【详解】2.5＋2.5＝5（cm） 分析可知，因为5cm＞4cm，较短的两条线段之和大于最长的线段，且有两条边相等，所以用这三根小棒能围成一个等腰三角形，题目说法正确。 故答案为：√ 16. 苹果和桃的质量比是3∶4，表示苹果比桃轻。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质量比3∶4，设苹果质量为3份，桃质量为4份。苹果比桃轻的质量为4－3＝1（份），用苹果比桃轻的质量的份数除以桃的质量的份数即可求解。 【详解】设苹果质量为3份，桃质量为4份； （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即苹果比桃轻。 故答案为：√ 17. 一杯盐水的含盐率为10%，则这杯盐水中盐的质量是水的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。含盐率为10%时，假设盐水总质量为100份，则盐的质量为10份，水的质量为90份。盐的质量与水的质量之比为10∶90，即1∶9，因此盐的质量是水的质量的，而非。故该说法错误。 【详解】设含盐率为10%的盐水总质量为100份。 盐：（份） 水：（份） 盐∶水＝ 盐是水的： 因此，盐的质量是水的，不是。 故答案为：× 18. 察尔汗盐湖是中国最大盐湖，也是世界第二大盐湖。察尔汗盐湖景区为国家4A级旅游景区，要表示十一假期该景区每天游客人数的变化情况，选择折线统计图表示更合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可判断。 【详解】因为要表示游客人数每天的变化情况，折线统计图能清晰地显示数据的变化趋势，所以选择折线统计图表示更合适。 故答案为：√ 三、选择小天地。（将正确答案的序号涂在答题卡上）（12分） 19. 甲骨文是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断每个选项。 【详解】根据分析： A．存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形是轴对称图形； B．不存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形不是轴对称图形； C．存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形轴对称图形。 故答案为：B 20. 自执行双减政策以来，红旗小学成立了50多个社团为学生提供课后服务。书画社团组织课后服务展示活动，书法小组上交作品60件，比绘画小组少25%。绘画小组上交作品多少件？列式正确的是（ ）。 A. 60×（1－25%） B. 60×（1＋25%） C. 60÷（1－25%） 【答案】C 【解析】 【分析】已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将绘画小组上交作品看作单位“1”，用（1－25%）为书法小组对应的百分比，用60件除以对应百分比（1－25%）即可求出绘画小组上交作品的数量。 【详解】A．60×（1−25%），这个式子表示“比60还少25%的数”，相当于把书法小组的数量当作单位“1”，求比它更少的量。所以这个选项是错误的。 B．60×（1＋25%），这个式子表示“比60多25%的数”，虽然是在60的基础上增加，但逻辑上依然是把书法小组的数量当作了单位“1”。所以这个选项也是错误的。 C．60÷（1−25%），这个式子是用已知的书法小组数量（60件），除以它相对于绘画小组的比例（1−25%），来逆向求出作为单位“1”的绘画小组数量。所以这个选项是正确的。 列式正确的是60÷（1−25%）。 故答案为：C 21. 如图，小雨用笑脸按一定的规律摆图形，照这样的规律接着摆下去，第20个图形有（ ）个笑脸。 A. 60 B. 61 C. 62 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，第1个图形有4个笑脸，第2个图形有（4＋3×1）个笑脸，第3个图形有（4＋3×2）个笑脸，第4个图形有（4＋3×3）个笑脸……以此类推，每次增加3个笑脸，那么第n个图形有[4＋3（n－1）]个笑脸，最后求出n＝20时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】第n个图形笑脸的个数：4＋3（n－1） ＝4＋（3n－3） ＝4＋3n－3 ＝3n＋4－3 ＝（3n＋1）个 当n＝20时。 3n＋1 ＝3×20＋1 ＝60＋1 ＝61（个） 所以，第20个图形有61个笑脸。 故答案为：B 22. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。某市组织师生剪纸比赛，民二小学师生共上交剪纸作品180件，其中学生上交剪纸作品的数量是老师的。学生上交剪纸作品（ ）件。 A. 144 B. 100 C. 80 【答案】C 【解析】 【分析】设老师上交剪纸作品件。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，学生上交剪纸作品件。根据等量关系“学生上交的剪纸作品数量＋老师上交的剪纸作品数量＝180”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设老师上交剪纸作品件，那么学生上交剪纸作品件。 ＝80（件） 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。某市组织师生剪纸比赛，民二小学师生共上交剪纸作品180件，其中学生上交剪纸作品的数量是老师的。学生上交剪纸作品80件。 故答案为：C 23. 青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，明清时期在青海农牧区形成独特制作体系。阳光火锅店开张，店内特制的火锅如右图所示，直径是40厘米，现在要在火锅的周围配上20厘米宽的桌面。这个桌面的面积是（ ）平方厘米。 A. 3768 B. 1256 C. 62.8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，桌面是一个环形，先计算火锅的半径，用直径40厘米÷2，再计算桌面外圆的半径，用火锅的半径加上20厘米；然后通过圆的面积公式（圆的面积＝πr2）外圆面积减去内圆面积即可得到环形桌面的面积，据此解答。 【详解】​内圆半径＝40÷2＝20（厘米）外圆半径＝20＋20＝40（厘米） 环形面积： 3.14×（402−202） ＝3.14×（1600−400） ＝3.14×1200 ＝3768（平方厘米）​ 故答案为：A 24. 果果在做“观察水加热时的变化”实验时，第一次测量发现水温升高了60%，然后静置一段时间后测量发现水温比第一次测量时又降低了60%，此时的水温与第一次测量前相比是升高了还是降低了？变化幅度是多少？（ ） A. 升高了；64% B. 降低了；36% C. 降低了；64% 【答案】B 【解析】 【分析】求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将第一次测量前水温看作单位“1”，则用单位“1”乘（1＋60%）即可求出第一次测量的水温，再用第一次测量的水温乘（1－60%）即可求出此时的水温；用第一次测量前水温减去此时的水温，再除以第一次测量前水温再乘100%即可求出温度的变化幅度。 【详解】1×（1＋60%）×（1－60%） ＝1×160%×40% ＝1×64% ＝0.64 （1－0.64）÷1×100% ＝0.36×1×100% ＝36% 即此时的水温与第一次测量前相比降低了，变化幅度是36%。 故答案为：B 四、计算小乐园。（21分） 25. 直接写出得数。 45%×20＝ 1.2×5＝ 2.48÷1.02＝ 2.1÷70%＝ 【答案】9；6；；3； ；0；；50 【解析】 【详解】略 26. 把下面各比化成最简单的整数比。 4.5∶1.5 【答案】3∶1​；8∶5​；2∶9​ 【解析】 【分析】4.5∶1.5，先把小数转化为整数，将比的前项和后项同时乘10，再除以它们的最大公因数，即可化简为最简整数比； ∶​，先找到最小公倍数，将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数转化为整数比，再÷它们的最大公因数化简； 对于∶4，先把整数转化为与分数同分母的分数，将比统一为分数形式，再乘分母转化为整数比，最后÷最大公因数化简，据此解答。 【详解】4.5∶1.5​ ＝（4.5×10）∶（1.5×10） ＝45∶15 ＝（45÷15）∶（15÷15） ＝3∶1​ ∶​ ＝（​×24）∶（​×24） ＝56∶35 ＝（56÷7）∶（35÷7） ＝8∶5​ ∶4 ＝（×9）∶（​×9） ＝8∶36 ＝（8÷4）∶（36÷4） ＝2∶9​ 27. 解下列方程。 12（x－3.2）＝48 【答案】x＝7.2；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据题意，先依据方程性质2，方程两边同时除以12，再依据方程性质1，方程两边同时加上3.2，据此解答。 （2）根据题意，先对左边的分数项进行通分合并，将x−​x合并成，再依据方程性质2，方程两边同时除以，据此解答。 【详解】12（x－3.2）＝48 解：12（x－3.2）÷12＝48÷12 x－32＝4 x－3.2＋3.2＝4＋3.2 x＝7.2 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×15 x＝ 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】13；2.2； 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （3）先利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为，再按照四则混合运算的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝13 （2） ＝ ＝ ＝1＋1.2 ＝2.2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 计算下面图形涂色部分的周长。 【答案】51.4cm 【解析】 【分析】由图可知，2个空白部分可以合成一个半圆，半圆的直径相当于长方形的长（20cm），2条圆弧即为圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上长方形的长即可求出涂色部分的周长。 【详解】3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 31.4＋20＝51.4（cm） 所以涂色部分的周长是51.4cm。 五、统计小平台。（7分） 30. 课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，邓老师对六年级300名学生最喜爱的课外书籍种类进行调查，并绘制了下面的统计图。 （1）最喜爱童话类课外书籍的人数占六年级总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）最喜爱（ ）课外书籍的人数最多，有（ ）人。 （3）最喜爱科普类课外书籍的有（ ）人，比最喜爱文艺类课外书籍的多（ ）人，多（ ）%。 【答案】（1） ①. 30 ②. 90 （2） ①. 漫画类 ②. 135 （3） ①. 36 ②. 21 ③. 140 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，先把喜爱各类书籍的人数占比相加，用1减去它们的和，得到喜爱童话类课外书籍的人数占六年级总人数的百分比；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数（300人）乘这个百分比，即可得到喜欢童话类课外书籍的人数。 （2）观察扇形图里各类的百分比，找出占比最高的类别，再用总人数乘该百分比，即可得到对应人数。 （3）先用总人数乘对应百分比分别算出喜爱科普类课外书籍和文艺类课外书籍的人数，两者相减得到多的人数；再用多的人数除以文艺类人数乘100%，即可得到多的百分比。 【小问1详解】 8%＋12%＋45%＋5% ＝20%＋45%＋5% ＝65%＋5% ＝70% 1－70%＝30% 300×30%＝300×0.3＝90（人） 因此，最喜爱童话类课外书籍的人数占六年级总人数的30%，有90人。 【小问2详解】 45%＞30%＞12%＞8%＞5% 300×45%＝300×0.45＝135（人） 因此，最喜爱漫画类课外书籍的人数最多，有135人。 【小问3详解】 300×12%＝300×0.12＝36（人） 300×5%＝300×0.05＝15（人） 36－15＝21（人） 21÷15×100% ＝1.4×100% ＝140% 因此，最喜爱科普类课外书籍的有36人，比最喜爱文艺类课外书籍的多21人，多140%。 六、操作大舞台。（6分） 31. 按要求做一做。 （1）在图中标出下面各点的位置，并依次连接成封闭图形①。 A（3，7） B（6，7） C（8，4） D（3，4） （2）如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么图形①的面积是（ ）平方厘米。 （3）将图形②绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）12 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接各点组成封闭图形，并标注字母和图形①； （2）由图可知，图形①是直角梯形，上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，利用“”求出图形①的面积； （3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所给图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接即可得到旋转后的图形，再找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点画出平移后的图形，据此解答。 【小问1详解】 作图如下： 【小问2详解】 （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，图形①的面积是12平方厘米。 【小问3详解】 作图如下： 32. 一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，图上1段代表实际12km。 从起点站出发，以正北方向为基准，向东偏转40°，在该方向上截取4段长度（48÷12＝4段），确定第一个转弯点； 从第一个转弯点出发，向正南方向（即向正下方）确定2段长度（24÷12＝2），确定第二个转弯点； 从第二个转弯点出发，以正南方向为基准，向西偏转60°，在该方向上截取1段长度（12÷12＝1），到达终点站。据此画出游轮行驶的路线图，并标注“终点站”。 【详解】48÷12＝4（段） 24÷12＝2（段） 12÷12＝1（段） 如图： 七、生活应用场。（25分） 33. 有一种速度，叫中国速度；有一种辉煌，叫中国辉煌。法国TGV高铁的速度约是320千米/时。普通列车的速度约是法国TGV高铁的，是中国复兴号动车的30%。中国复兴号动车的速度约是多少？ 【答案】400千米/时 【解析】 【分析】把法国TGV高铁速度看作单位1，普通列车的速度是法国TGV高铁的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用法国TGV高铁速度乘求出普通列车的速度。再把中国复兴号动车的速度看作单位1，普通列车的速度是中国复兴号动车的30%，用普通列车的速度除以30%，即可求出复兴号动车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：中国复兴号动车的速度约是400千米/时。 34. 宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”，从古至今，宣纸都是创作书法的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班班长买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了总数的25%，第二次用去了总数的。两次一共用去了多少张宣纸？ 【答案】26张 【解析】 【分析】将换算为百分数，将两次使用总数的百分比相加即可求出两次一共用总数的百分比，求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用宣纸的总张数40张乘两次一共用去的宣纸的百分比即可求出两次一共用去了多少张宣纸。 【详解】＝2÷5×100%＝40% 40×（40%＋25%） ＝40×65% ＝26（张） 答：两次一共用去了26张宣纸。 35. 人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 【答案】 282600平方米 【解析】 【分析】刘阿姨走了2圈共3768米，所以1圈的周长为3768÷2＝1884米，即为这个人工湖的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此得到人工湖的半径为1884÷3.14÷2＝300米；最后根据圆的面积公式即可求出这个人工湖的占地面积。据此解答。 【详解】3768÷2＝1884（米） 1884÷3.14÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方米） 答：这个人工湖的占地面积是282600平方米。 36. 小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40厘米，宽30厘米，高30厘米，放入一个高20厘米，体积为4000立方厘米的假山石后，用水流量为每分钟4立方分米的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 【答案】 5分钟 【解析】 【分析】假山石高20厘米，所以水位要达到20厘米才能将其完全淹没，根据“长方体体积＝长×宽×高”可得此时鱼缸内20厘米高的空间总体积为40×30×20＝24000立方厘米； 因为假山石本身占了一部分体积，所以实际需要注入的水量是总体积减去假山石的体积（4000立方厘米），即24000－4000＝20000立方厘米； 根据“1立方分米＝1000立方厘米”，将立方厘米换算成立方分米，20000立方厘米＝20立方分米； 水管流量为每分钟4立方分米，用需水量除以水管每分钟流量，即可得到注水所需的时间。据此解答。 【详解】40×30×20 ＝1200×20 ＝24000（立方厘米） 24000－4000＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米 20÷4＝5（分钟） 答：至少需要5分钟能将假山石淹没。 【点睛】水位必须达到假山石高度（20厘米）才能将其完全淹没，而不是注满整个鱼缸；因为假山石已经占据了一部分空间，所以计算需要注入的水量时，必须用“水位到20厘米时的总体积”减去“假山石的体积”。 37. 家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 【答案】27台 【解析】 【分析】由于第一天超过了原计划任务的20%，则第一天相当于原计划任务的：1＋20%，单位“1”是原计划任务，单位“1”未知，用除法，即54÷（1＋20%），求出原计划第一天销售量，再根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，用第一天计划销售量除以5即可求出1份量，之后再乘第二天计划销售的份数即可。 【详解】54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（台） 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（台） 答：家电商场原计划第二天销售彩电27台。 【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的应用，关键是找准单位“1”并熟练掌握它们的计算方法。 38. 2025蛇年春晚节目《秧BOT》火速出圈，某机器人零件加工厂原来每天生产800个零件，合格率为92%，进行技术革新后，合格率为98%。已知技术革新后每天生产的不合格零件的数量比原来少。技术革新后，该加工厂每天生产多少个零件？ 【答案】 1200个 【解析】 【分析】已知原来每天生产800个零件，合格率为92%，那么不合格率就是1－92%＝8%，用总零件数乘不合格率，可得到原来每天的不合格零件数为800×8%＝64个； 革新后不合格零件比原来少​，把原来不合格零件数看作单位“1”，则现在的不合格数是原来的1－＝，用原来的不合格数乘，可得到革新后的不合格零件数为64×＝24个； 已知革新后合格率为98%，则不合格率为1－98%＝2%，则不合格零件数24个对应的正是2%，用不合格数量除以不合格率，就能得到革新后的总零件数。据此解答。 【详解】800×（1－92%） ＝800×8% ＝800×0.08 ＝64（个） 64×（1－） ＝64× ＝24（个） 24÷（1－98%） ＝24÷2% ＝24÷0.02 ＝1200（个） 答：该加工厂每天生产1200个零件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学业素养评估 数学试卷 满分：100分 一、填空百花园。（每空1分，共23分） 1. 格尔木市，青海省海西蒙古族藏族自治州辖县级市。2023年，格尔木市地区生产总值42745000000元，按不变价格计算，同比下降2.9%。 （1）横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。 （2）2.9%读作（ ），去掉2.9%百分号，相当于将它扩大到原来的（ ）倍。 2. 根据图中阴影部分与整个图形的面积关系填一填。 （填最简分数）＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. PM2.5是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发的直径一般是50微米。PM2.5的最大直径与人的头发的一般直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 李阿姨新买了一部手机，并设置了一个六位数ABCDEF的开机密码：A是最小的质数，B是最小的合数，C是一位数中最大的偶数，D的最小倍数是7，E的倒数是它本身，F是2和3的公倍数。李阿姨新手机的开机密码是（ ）。 5. 花生的出油率取决于花生的湿度、品种、榨油方法等，与传统榨法相比，冷榨法出油率相对比较高。500千克花生仁能榨出花生油275千克，这些花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，要出3300千克花生油，需要（ ）千克花生仁。 6. 《史记》是中国历史上第一部传体通史。《史记》还被认为是一部优秀的文学著作，在中国文学史上有重要地位，被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”，有很高的文学价值。《史记》全书共130篇，刘老师三周读完，其中第一周读了全书的，第二周和第三周读的篇数的比是7∶6。刘老师第三周读了（ ）篇。 7. 蒙古族刺绣，是中国蒙古族人民在长期生产生活中形成一种手工技艺。蒙古族的刺绣艺术以凝重质朴取胜。2008年，入选中国第二批国家级非物质文化遗产目录。某刺绣工作室接到了一个刺绣订单，如果林师傅单独完成这个订单要10天，比李师傅单独完成这个订单所需的时间少。李师傅单独完成这个订单需要（ ）天，如果两人合作，完成这个订单需要（ ）天。 8. “格尔木”是蒙古语译音，意为“河流密集的地方”，是青海连接西藏、新疆、甘肃的战略要塞和中国西部的交通枢纽。在右面的正方体展开图上写着“河”“流”“密”“集”“地”“方”这几个字。 （1）原来正方体上与“密”相对面上的字是“（ ）”。 （2）如果这个正方体的棱长是厘米，那么它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 扎染不仅仅是一种染色技术，更是一种艺术的体现和文化的传承。扎染工作坊的张老师用一根彩带正好围成一个半径是3dm的圆，如果用这根彩带围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（ ）dm。 10. 学校在创建教育现代化时，把一块平行四边形的花圃改造成圆形的花圃（如图）。已知平行四边形花圃的面积是40平方米，改造后圆形花圃的面积是（ ）平方米。 11. 为了丰富学生的课余生活，缓解学业压力，促进身心健康与积极心态的形成，前进小学开展课外活动，其中参加科技活动的学生人数占参加学生总人数的，参加文艺活动的学生人数占参加学生总人数的32%，其余的参加体育活动，已知参加体育活动的学生有42人，前进小学参加课外活动的学生一共有（ ）人。（每人参加一项） 12. 千禧商场在开业周年庆期间进行促销活动，所有羽绒服一律降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时到该商场购买羽绒服，相当于降价（ ）%。 二、辨析正误站。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（6分） 13. 分数单位是的最小的假分数是。（ ） 14. 一个数除以真分数商一定比原来的数大。（ ） 15. 下面的三根小棒能围成一个等腰三角形。（ ） 16. 苹果和桃的质量比是3∶4，表示苹果比桃轻。（ ） 17. 一杯盐水的含盐率为10%，则这杯盐水中盐的质量是水的。（ ） 18. 察尔汗盐湖是中国最大盐湖，也是世界第二大盐湖。察尔汗盐湖景区为国家4A级旅游景区，要表示十一假期该景区每天游客人数的变化情况，选择折线统计图表示更合适。（ ） 三、选择小天地。（将正确答案的序号涂在答题卡上）（12分） 19. 甲骨文是迄今为止我国发现年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. 20. 自执行双减政策以来，红旗小学成立了50多个社团为学生提供课后服务。书画社团组织课后服务展示活动，书法小组上交作品60件，比绘画小组少25%。绘画小组上交作品多少件？列式正确的是（ ）。 A. 60×（1－25%） B. 60×（1＋25%） C. 60÷（1－25%） 21. 如图，小雨用笑脸按一定的规律摆图形，照这样的规律接着摆下去，第20个图形有（ ）个笑脸。 A. 60 B. 61 C. 62 22. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。某市组织师生剪纸比赛，民二小学师生共上交剪纸作品180件，其中学生上交剪纸作品的数量是老师的。学生上交剪纸作品（ ）件。 A. 144 B. 100 C. 80 23. 青海土火锅是起源于西汉时期的地方传统美食，明清时期在青海农牧区形成独特制作体系。阳光火锅店开张，店内特制的火锅如右图所示，直径是40厘米，现在要在火锅的周围配上20厘米宽的桌面。这个桌面的面积是（ ）平方厘米。 A. 3768 B. 1256 C. 62.8 24. 果果在做“观察水加热时的变化”实验时，第一次测量发现水温升高了60%，然后静置一段时间后测量发现水温比第一次测量时又降低了60%，此时的水温与第一次测量前相比是升高了还是降低了？变化幅度是多少？（ ） A. 升高了；64% B. 降低了；36% C. 降低了；64% 四、计算小乐园。（21分） 25. 直接写出得数 45%×20＝ 1.2×5＝ 2.48÷1.02＝ 2.1÷70%＝ 26. 把下面各比化成最简单的整数比。 4.5∶1.5 27. 解下列方程。 12（x－3.2）＝48 28. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 29. 计算下面图形涂色部分的周长。 五、统计小平台。（7分） 30. 课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，邓老师对六年级300名学生最喜爱的课外书籍种类进行调查，并绘制了下面的统计图。 （1）最喜爱童话类课外书籍的人数占六年级总人数的（ ）%，有（ ）人。 （2）最喜爱（ ）课外书籍的人数最多，有（ ）人。 （3）最喜爱科普类课外书籍的有（ ）人，比最喜爱文艺类课外书籍的多（ ）人，多（ ）%。 六、操作大舞台。（6分） 31. 按要求做一做。 （1）在图中标出下面各点的位置，并依次连接成封闭图形①。 A（3，7） B（6，7） C（8，4） D（3，4） （2）如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么图形①的面积是（ ）平方厘米。 （3）将图形②绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 32. 一艘游轮从起点站先沿北偏东40°方向行驶48km，然后沿正南方向行驶24km，最后沿南偏西60°方向行驶12km到达终点站。根据描述，画出游轮行驶的路线图。 七、生活应用场。（25分） 33. 有一种速度，叫中国速度；有一种辉煌，叫中国辉煌。法国TGV高铁的速度约是320千米/时。普通列车的速度约是法国TGV高铁的，是中国复兴号动车的30%。中国复兴号动车的速度约是多少？ 34. 宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”，从古至今，宣纸都是创作书法的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班班长买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了总数的25%，第二次用去了总数的。两次一共用去了多少张宣纸？ 35. 人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 36. 小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40厘米，宽30厘米，高30厘米，放入一个高20厘米，体积为4000立方厘米的假山石后，用水流量为每分钟4立方分米的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 37. 家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 38. 2025蛇年春晚节目《秧BOT》火速出圈，某机器人零件加工厂原来每天生产800个零件，合格率为92%，进行技术革新后，合格率为98%。已知技术革新后每天生产的不合格零件的数量比原来少。技术革新后，该加工厂每天生产多少个零件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $