数学广角《植树问题》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教学设计

一、教材分析

“植树问题”是人教版数学五年级上册“数学广角”的内容。“植树问题”模型是小学阶段的一个重要模型，是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽、环形情况以及方阵问题等。具体内容结构如下：

二、学情分析

四年级的学生已经有了一定的绘图、计算和观察、推理能力，也掌握了一些基本的探究方法。学生对实际生活中的问题有极大的好奇心和求知欲，有利于完成本节课的学习。部分学生第一次接触植树问题，也有解决的办法。总的来看对于“植树问题”学生具有较高的学习起点。上楼梯、敲钟等生活中的问题，其本质就是运用植树问题的模型解决问题。由于情境的改变，学生找不到不同情境中“间隔数”和“棵数”，运用植树问题的方法灵活解决生活中的实际问题有一定难度，教学中如何将植树问题的模型在学生的脑海中打下深深烙印是本节课的难点。

 

三、教学目标

1、通过观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵数与间隔数的关系。

2．渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养抽象、概括的能力。

3．在解决生活实际问题的过程中体会数学模型思想的价值，感受数学与生活的密切联系。
 

四、教学重难点

1、引导学生在观察、操作、交流中，探索并发现间隔数与棵数之间的规律并能运用规律解决实际问题。

2、让学生理解和经历从实际过程中抽象出数学模型的过程，感悟数学思想方法。

五、教学过程
 （一）课前导入

播放绿水青山视频，引出植树节，进而引出本节课要学习的“植树问题”。问：看到这个课题，你最想知道什么内容？

基于学生的问题开启本节课的学习。

 

（二）操作实践，建构模型

第一环节：探究“两端都栽”的植树问题。

1、出示题目：植树节快到了，市政工人们计划在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）一共要栽多少棵？

引导学生找出数学信息和问题，理解“每隔5米栽一棵”“两端都栽”含义及“间隔”概念，鼓励学生尝试解决“能栽多少棵树”的问题，在学生提出多种答案后，引导学生用画图模拟栽树，发现画图数树很麻烦，进而自主思考更好的方法，引出举简单例子找规律的思路，出示学习任务单。

①　选一选：自选研究长度；

②　画一画：用你喜欢的方法，画出示意图，并将表格填写完整；

③　说一说：先独立完成，再小组内交流，你有什么发现？