2025--2026学年人教版数学七年级上册寒假作业第一章有理数和第二章有理数的运算

2025- -2026学年第一学期新人教版七年级数学 寒假作业第一章有理数和第二章有理数的运算 一、选择题 1．如图，数轴上点A表示的数可能是( ) A.-0.6 B.-1.5 C.0.5 D.1.5 2．华为麒麟9000芯片内有153亿个晶体管，153亿这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3.下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 4. 某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为，身高不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 5.下列运算符号中使9口(-9)的运算结果最大，则口的运算符号是（ ） A.＋ B. － C.× D.÷ 6．已知，，且，则的值是（  ） A．3或 B．7或 C．或 D．10或 7. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8．下列各组数中，两数相等的是（   ） A． 与 B．与 C．与 D．与 9. 现定义运算：对于任意有理数、，都有，如：，则的值为（ ） A. 20 B. 25 C. 38 D. 40 10. 设表示大于的最小整数，如，，则（ ）． A. B. C. D. 11. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在我们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（   ） A． 27       B． 42        C． 55     D．210 12. 根据如图中箭头的指向规律，从2 024到2 025再到2 026，箭头的方向是以下图示中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.一袋小麦标准质量是，若一袋小麦质量比标准质量多记作，则某袋小麦质量为记作 ． 14. 乐陵市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是 ．5℃ 15. 已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A1，则点A1对应的数是 _______． 16．若，为有理数，且，则 ． 17．计算（﹣2）2026+（﹣2）2025的结果为 ． 18．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果b为 ． 3、 解答题 19. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 1，，，，，，，，0，， （1）整数集合{ …} （2）分数集合{ …} （3）负数集合{ …} 20. 请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：，，，，． 用“”号把这些数连接起来． 21.计算： （1）． （2）． （3）． （4）； 22．揭阳中学举办“科技点亮未来”科技节，科学社团的同学们要制作植物标本礼盒用于成果展示．商户为学校提供了一批制作标本的干燥植物材料，以每盒20克为标准，共计10盒，将超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，记录结果如表所示： 与标准质量的差值/g ﹣0.5 ﹣0.2 0 0.1 0.8 盒数 1 3 2 3 1 （1）求这10盒干燥植物材料的总质量； （2）已知这种干燥植物材料直接制作成基础标本礼盒，单价为8元/克；若进行深加工（压制形+覆膜封装）后，制成精品标本礼盒，单价为12元/克，但深加工后的质量为原质量的90%，且每克材料的深加工费为0.3元．请帮学校计算，这批材料深加工后比直接制作基础标本礼盒多盈利多少元． 23．综合与实践 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以完美地将数与形结合,而平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.请借助数轴,结合具体情境解答下列问题. 【问题情境】 (1)平移运动 一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动个单位长度到达点,然后再向右移动个单位长度到达点C.请画出一条数轴,并表示出A,B,C三点的位置. (2)翻折变换 ①若折叠纸条,表示的点与表示3的点重合,则表示7的点与表示______的点重合. ②若数轴上D,E两点之间的距离为(点D在点E的左侧,且折痕与①折痕相同),当D,E两点经折叠后重合,则点D表示的数为______,点E表示的数为______. ③如图,一条数轴上有M,N,P三点,其中点M,N表示的数分别是,8,现以P为折点,将数轴向右对折.若对折后点M对应的点为,且点与点N之间的距离为3,求点P表示的数. 24. 已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作∶．例如：若点P表示0，点A表示，点B表示1，则P是的“2倍点”，记作：． （1）如图，A、B、P、Q、M、N为数轴上各点，如图图示，回答下面问题； ①；②；③若，则C表示的数为_______． （2）若点A表示，点B表示5，点C是数轴上一点且，求点C所表示的数． （3）数轴上，若点M表示，点N表示50，点K在点M和点N之间，且．从某时刻开始，M、N同时出发向右匀速运动，且M的速度为4单位/秒，点N速为2单位/秒，设运动时间为t（），当t为何值时，M是的“3倍点”． 参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D D B C D B D B B D 2、 填空题 13. －0.5 14. 5℃ 15. 4或10 16． 17． 22025 18. 三、解答题 19.（1）1，，，0， （2），，，，， （3），，，，， 20.解：，，， 数轴表示如下所示： ∴ 21.解：（1）原式． （2）原式 ＝﹣8+9﹣2＝﹣1． （3） 原式＝； （4）原式； 22．解：（1）20×10﹣0.5﹣0.2×3+0.1×3+0.8×1＝200（g）， 答：这10盒干燥植物材料的总质量为200g． （2）200×8＝1600（元）， 12×（200×90%）﹣0.3×200 ＝2160﹣60 ＝2100（元）， 2100﹣1600＝500（元）， 答：这批材料深加工后比直接制作基础标本礼盒多盈利500元． 23．解：(1)A,B,C三点在数轴上表示如下. (2)①,. ②D表示的点为,E表示的点为, ③分两种情况： 当点落在点N的左边时,因为点与点N之间的距离为3, 所以点在数轴上表示的数为, 所以点P表示的数为； 当点落在点N的右边时,因为点与点N之间的距离为3. 所以点在数轴上表示的数为, 所以点P表示的数为. 综上所述,点P表示的数为或. 24.解：(1)①3；②6；③3或． （2）解：设点在数轴上表示的数为， ∵点A表示数，点B表示数5， ∴，， ， ， ∴， 或8． ∴点所表示的数为或8． （3）解：，， ， 点表示，点表示50，点点和点之间， ， ， 点表示的数为． 当运动秒时，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∵M是的“3倍点”， ∴， ∴， ∴或65， ∴当t为65或23时，M是的“3倍点”． 学科网（北京）股份有限公司 $