28.1.1 普查和抽样调查-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步教案（华东师大版）

该初中数学教学设计聚焦“普查和抽样调查”核心内容，围绕普查与抽样调查的区别、总体个体样本及样本容量的概念展开。通过课本实际问题导入，引导学生讨论人口普查等现实情境，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架，衔接统计知识与生活应用。 此资料亮点显著，以真实问题驱动教学，如分析中考学生体重调查、运载火箭零部件检查等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。例题设计注重概念辨析，例1明确总体是“体重”而非“学生”，强化数学思维的严谨性。练习覆盖普查与抽样调查选择、概念辨析等，结合扇形统计图分析（如第6题），提升数据意识与模型应用能力，助力学生掌握统计概念并解决实际问题，为教师提供清晰教学流程与丰富实例参考。

第28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义 28.1.1 普查和抽样调查 教学目标 1.了解普查和抽样调查的区别及应用. 2.了解总体、个体、样本、样本容量的含义. 3.了解选取有代表性的样本对总体估计的作用. 4.掌握抽样调查选取样本的方法. 教学重难点 重点：了解总体、个体、样本、样本容量的含义. 难点：抽样调查选取样本的方法. 教学过程 一、导入 利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题同学们很容易理解，也容易展开讨论.(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题) 二、课堂新授 第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好. 第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2010年第六次人口普查的知识，我们是可以回答的. 第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1﹪人口的抽样调查.所谓全国1﹪人口的抽样调查是指从全国总人口中抽取1﹪，然后对这部分人进行的调查.从而得出一个估计的答案. 我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体.从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量. 例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体. 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的. 例1　某市教育局为了了解参加中考的48000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是(　　) A．48000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 分析：本题的总体是该市参加中考的48000名学生的体重，个体是该市参加中考的每名学生的体重，样本是从中抽取的该市参加中考的1600名学生的体重，样本容量是1600，本题明显是抽样调查． 解答：B 总结反思：在本题中，研究的对象是该市参加中考的学生的体重情况，而不是学生，学生只是数据的载体． 例2　下列调查中，适宜采用普查方式的是(　　) A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 分析：A、B、C都采用抽样调查的方式． 解答：D 总结反思：普查结果准确，所以在精度要求高、事关重大、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 三、巩固练习 1.下列调查中，适宜用普查方式的是（　　） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解中央电视台新闻联播的收视率 D．了解某班学生“50m跑”的成绩 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查某班学生的视力情况 B．调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 3．今年某校有3000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．3000名学生是总体 B．每名学生的数学成绩是个体 C．200名学生是样本 D．200名学生是样本容量 4．为了解某市2022年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200名．其中说法正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，制定了如下方案，你认为最合理的是（　　） A．抽取乙校七年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查 C．在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 6.为积极响应我市创建“全国文明城市”的号召，某校1 500名学生参加了“公德在我心，文明伴我行”知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是(　　) A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15° C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩记为A等的大约有900人 四、课堂小结 本节课你学到了什么？有什么收获？ 本节课主要是认识了普查和抽样调查这两种方式：普查是通过调查总体的方式来收集数据的；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的，会根据需要确定调查方式． 学习了总体、个体和样本的概念． 五、布置作业 教材P79练习 学科网（北京）股份有限公司 $