27.1.1 圆的基本元素-【名校作业】2025-2026学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的基本元素”，通过生活中圆形实例（如红日、工艺品）导入，结合动手画圆、“想一想”“议一议”等问题驱动，引导学生从直观感知圆的形成到抽象理解圆心、半径等定义，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实激发兴趣，通过概念辨析（如弦与直径、弧与半圆）和例题分析培养数学思维（推理意识），用精确语言表述概念关系。帮助学生深化理解，教师可借助结构化流程提升教学效率。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 27.1 圆的认识 第27章 圆 27.1.1 圆的基本元素 课时导入 在现实生活中有大量的物体呈现圆形，如：在浩瀚的大海上，一轮红日冉冉升起；优美的圆形工艺品、优美的圆形图案等.古希腊数学认为“一切平面图形中最美的是圆形”，它的完美来自于中心对称，无论在哪个位置，都具有同一形状，它最协调、最匀称. 新知讲解 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的. 如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形便是圆. A O 如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法. 圆的位置是由什么决定的？ 而大小又是由谁决定的？ 圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定! 【想一想】 【议一议】 圆心 半径长度 A O 半径 方法归纳 知识点一 圆的基本元素的理解 【例题1】在以下所给的命题中: ①半圆是弧; ②弦是直径; ③如图所围成的图形是半圆. 其中正确的命题有　　　. 【教你解题】 【想一想】 长度相等的两条弧是等弧吗? 提示:在同圆或等圆中能够重合的弧是等弧,长度相等的两条弧不一定能够重合. 【例题】过圆上一点可以作圆的最长弦有　(　　) A.1条　　　　　B.2条　　　　　C.3条　　　　D.无 【解析】选A.直径是圆中最长的弦,过圆上一点只能作一条直径. 【方法一点通】 圆中容易混淆的“两组基本概念” 1.弦与直径. (1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径. (2)弦是连结圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦. 2.弧与半圆. (1)半圆是弧,但弧不一定是半圆. (2)圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆. 1.下列关于圆的叙述中正确的是(　　) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等 2.平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样 的圆可以作(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 课堂练习 3.在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2， 则下面各点在⊙O上的是(　　) A．(1，1) B．(－1， ) C．(－2，－1) D．( ，－2) 4.如图，点A，B，C在⊙O上，点O在线段AC上，点D 在线段AB上，下列说法正确的是(　　) A．线段AB，AC，CD，OB都是弦 B．与线段OB相等的线段有OA，OC，CD C．图中的优弧有2条 D．AC是弦，AC又是⊙O的直径，所以弦是直径 5.如图，已知点A(0，1)，B(0，－1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度． 课堂小结 布置作业 必做：教材P37练习T1，2 选做：请完成《名校作业》对应习题 1．圆的定义 定　　义：平面内到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫作圆．定点叫作圆心，定长叫作半径． 注　　意：圆的位置由 确定，圆的大小由 确定． 记　　法：以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”． 2．圆的有关概念 等　　圆： 相等的两个圆称为等圆． 弦与直径：连结圆上任意两点的线段是弦，经过圆心的弦是直径． 注　　意：(1)直径是最长的弦；(2)直径是弦，但弦不一定是直径．如图，弦AB是直径，而弦CD不是直径． 弧：圆上任意两点间的部分叫作弧． 半　　圆：一条直径把圆分成的两条弧，是两个半圆． 劣　　弧：像eq \o(CD,\s\up15(︵))这样小于半圆周的圆弧叫作劣弧． 优　　弧：像eq \o(BAC,\s\up15(︵))这样大于半圆周的圆弧叫作优弧． 圆心角：∠AOC，∠COD，∠DOB就是圆心角，圆心O是这些角的顶点. 类型之一　圆的有关概念 例2 有下列说法： ①直径相等的两个圆是等圆； ②一个圆有且只有一条直径； ③圆中最长的弦是通过圆心的弦； ④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中正确的个数是 (　 　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【解析】 直径相等即为半径相等，因此直径相等的两个圆是等圆，故①是正确的；一个圆有无数条直径，故②不正确；③正确；直径把圆分成的两条弧是等弧，所以④是错误的．故选择B. $