精品解析：2025-2026学年贵州省六盘水市六枝特区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 考试时间120分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“______”的地方，是需要你在答题卡上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损坏答题卡。 一、仔细斟酌，精挑细选。（每题2分，共20分） 1. 下列阴影部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 我国领海海域面积一共有473万平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，要统计每个海域的面积占总海域面积的百分比情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 3. 2020年，我国“奋斗者”号在10909m的深海开展作业；为我国的深海探测做出新的贡献。“奋斗者”号在母船的南偏西40°方向10千米处开展作业，母船在“奋斗者”号的（ ）。 A. 西偏南40°方向10千米处 B. 东偏北40°方向10千米处 C. 北偏东40°方向10千米处 D. 西偏南50°方向10千米处 4. 下图中每一个大长方形都表示“1”，图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 研究表明，眨眼有利于缓解疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，比正常状态下减少60%。下面与60%不相等的数是（ ）。 A. 0.6 B. C. D. 0.06 6. 下面四个情景中能用2∶1表示的是（ ）。 ①白棋与黑棋的颗数比 ②大圆与小圆的面积比 ③水与糖的质量比 ④爸爸与小丽的身高比 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 车轮做成圆形，并且把车轴装在车轮的圆心上，让车行驶平稳。下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆有无数条半径 B. 圆是轴对称图形 C. 圆是曲线图形 D. 同一个圆的半径都相等 8. 下图是李阿姨去年手机支付和刷卡支付消费的关系图，要求李阿姨去年刷卡支付了多少万元？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 9. 某品牌手机4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%。5月份的价格和3月份相比（ ）。 A. 涨了10% B. 涨了1% C. 降了10% D. 降了1% 10. 小华在探究圆的知识时，用一个直径是5cm的圆形铁环从1号位开始沿直线无滑动滚到2号位，如图，正好滚了2圈。A、B两点之间的距离是（ ）cm。 A. 41.4 B. 36.4 C. 33.9 D. 31.4 二、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共19分） 11. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系分别用分数、比、百分数、小数表示出来。 （填小数）。 12. 6cm∶0.5m的最简整数比是（ ），比值为（ ）。 13. 水果店购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 14. 科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包（ ）。（填“超重”或“没超重”） 15. 如图，把一个圆平均分成若干等份，把它剪拼成一个近似的长方形，拼成的图形的周长比原来增加了5cm，原来圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 16. 某校进行体质健康监测，抽测了四、五、六年级的120名学生，其中达到优良成绩的学生有105名，该校体质健康监测的优良率为（ ）%。 17. 聚焦儿童近视问题，各校积极开展视力普查。某校今年有497人近视，男生与女生的近视人数之比为4∶3，女生近视人数为（ ）人。 18. 国产新能源汽车引领全球潮流。据调查，2025年上半年A型新能源汽车销量约120万辆，B型新能源汽车销量约90万辆，2025年上半年B型新能源汽车比A型新能源汽车销量少（ ）%。 19. 如果和互为倒数，（ ）。 20. 两个小组的志愿者帮助公园修剪一块面积为的草坪。甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要3小时完成。两个小组合作，修剪完这块草坪需要（ ）小时。 21. 如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（ ），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的（ ）方向（ ）米处。 三、看清数据，细心计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算。 24. 解方程。 四、图形世界，动手实践。（共6分） 25. AI智能技术的使用，改变了人们的生活、工作方式。餐饮行业中，机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。下面是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从厨房取餐到达1号桌后，要继续向东偏北40°方向、距离4m处的2号桌送餐。请标出2号桌的位置。 （2）为感知周围环境，送餐机器人常会配备红外线传感器，该机器人安装的红外线传感器传感半径为4m。请画出它在2号桌位置时的传感范围。 （3）为2号桌送完餐后，机器人接到新的指令：原路返回厨房，继续为其他桌送餐。请描述出机器人的返回路线。 五、走进生活，解决问题。（共26分） 26. 小丽跳了多少下？ 27. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。请问冬至这天六枝特区的白昼和黑夜各是多少小时？ 28. 一个圆形餐桌桌面的直径是3米。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 29. 六（1）班要设计一块版面是300平方分米的数学主题黑板报，其中“数学故事”的版面占，其余版面按2∶3的比设计“数学乐园”和“生活趣题”。“数学乐园”版面的面积是多少？ 30. 风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风能、太阳能、生物质能、地热能、海洋能、氢能等清洁能源代替。下面是某年全国新增发电装机容量统计图（不完整）。（单位：万千瓦） （1）某年全国新增发电装机总容量是（ ）万千瓦。 （2）请将上面两个统计图补充完整。 六、阅读与理解。（共3分） 31. 认真阅读下面材料，完成填空。 美感的产生跟“比”有关。把一条线段分割成两部分，当较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，比值大约是0.618时，给人的感觉是最美的。0.618∶1（或者1∶1.618）这个神奇的比被称为“黄金比”。 在打印纸中人们经常使用的A3纸的宽与长的比是297mm∶420mm，A3纸的宽与长之比不是1∶1.618，这是因为工业生产需要的是标准化。A号纸后面的编号是对折次数，A0纸的面积正好是1平方米，A3纸就是A0纸对折三次的纸张大小，所以叫A3纸。不断将A0纸的长边对折分割不会改变原来的宽与长的比例关系，在大量的生产过程中就不会造成任何的纸张浪费，能有效地利用资源，所以，A3纸的宽与长之比1∶（ ）（保留三位小数）是更加环保的比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 考试时间120分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“______”的地方，是需要你在答题卡上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损坏答题卡。 一、仔细斟酌，精挑细选。（每题2分，共20分） 1. 下列阴影部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。 【详解】A．符合扇形的定义； B．图中的图形不是由圆的半径围成的，所以不是扇形； C．符合扇形的定义； D．符合扇形的定义。 故答案为：B 2. 我国领海海域面积一共有473万平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，要统计每个海域的面积占总海域面积的百分比情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要统计每个海域面积占总海域面积的百分比，需要直观展示各部分与整体的关系。扇形统计图的特点就是能清晰反映各部分占总体的百分比，据此解答。 【详解】扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的百分比，因此统计每个海域面积占总海域面积的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：C 3. 2020年，我国“奋斗者”号在10909m的深海开展作业；为我国的深海探测做出新的贡献。“奋斗者”号在母船的南偏西40°方向10千米处开展作业，母船在“奋斗者”号的（ ）。 A. 西偏南40°方向10千米处 B. 东偏北40°方向10千米处 C. 北偏东40°方向10千米处 D. 西偏南50°方向10千米处 【答案】C 【解析】 【分析】方向具有相对性：南对北，西对东，角度不变，距离不变。“奋斗者”号在母船的南偏西40°方向10千米处，反过来，母船就在“奋斗者”号的北偏东40°方向10千米处。 【详解】根据分析：“奋斗者”号在母船的南偏西40°方向10千米处开展作业，母船在“奋斗者”号的北偏东40°方向10千米处。 故答案为：C 4. 下图中每一个大长方形都表示“1”，图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示将大长方形平均分成3份，取其中1份，再将其中的1份平均分成5份，取其中2份，据此判断。 【详解】A．图中将大长方形平均分成3份，取其中1份，再将其中的1份平均分成5份，取其中2份，可以表示； B．图中无法表示出； C．图中将大长方形平均分成3份，取其中2份，再将这2份平均分成5份，取其中2份，可以表示； D．图中无法表示出。 故答案为：A 5. 研究表明，眨眼有利于缓解疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟眨眼仅10次，比正常状态下减少60%。下面与60%不相等的数是（ ）。 A. 0.6 B. C. D. 0.06 【答案】D 【解析】 【分析】60%＝，根据分数的基本性质，分子分母同时除以或乘一个不为0的数，分数值不变，据此判断选项B、C是否正确；用除法60÷100计算可换成小数，据此判断A、D是否正确。 【详解】A．60%＝60÷100＝0.6，与60%相等； B．60%＝＝＝，与60%相等； C．根据B，＝＝，与60%相等； D．根据A，60%换算成小数是0.6，不是0.06。 故答案为：D 6. 下面四个情景中能用2∶1表示的是（ ）。 ①白棋与黑棋的颗数比 ②大圆与小圆的面积比 ③水与糖的质量比 ④爸爸与小丽的身高比 A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①白棋是8颗，黑棋是4颗，白棋与黑棋的颗数比为8∶4，根据比的基本性质化简后就是2∶1； ②假设图中小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积＝πr²。 大圆面积∶小圆面积＝π（2r）²∶πr² ＝4πr²∶πr² ＝4∶1 ③水的质量∶糖的质量＝30∶15，根据比的基本性质化简后就是2∶1； ④爸爸的身高∶小丽的身高＝180∶90，根据比的基本性质化简后就是2∶1。 【详解】根据分析，可以用2∶1表示的是①③④。 故答案为：C 7. 车轮做成圆形，并且把车轴装在车轮的圆心上，让车行驶平稳。下面解释最合理的是（ ）。 A. 圆有无数条半径 B. 圆是轴对称图形 C. 圆是曲线图形 D. 同一个圆的半径都相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，车轮做成圆形且车轴装在圆心，车行驶时车轴到地面的距离始终等于车轮的半径。因为同一个圆的半径都相等，所以车轴的高度不会发生变化，能让车行驶平稳，据此解答。 【详解】因为同一个圆的半径都相等，车轴装在圆心时，车轮滚动过程中车轴到地面的距离始终不变，所以行驶平稳。 故答案为：D 8. 下图是李阿姨去年手机支付和刷卡支付消费的关系图，要求李阿姨去年刷卡支付了多少万元？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将刷卡支付的金额看作单位“1”，手机支付比刷卡支付少，也就是说手机支付是刷卡支付的1－，求单位“1”，用手机支付的金额÷对应分率即可，据此列式。 【详解】手机支付的金额÷对应分率＝刷卡支付金额 列式为：1.4÷（1－） 故答案为：B 9. 某品牌手机4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%。5月份的价格和3月份相比（ ）。 A. 涨了10% B. 涨了1% C. 降了10% D. 降了1% 【答案】D 【解析】 【分析】先把3月份的价格看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。那么4月份的价格就是1×（1－10%），再把4月份的价格看作单位“1”，那么5月份的价格就是1×（1－10%）×（1＋10%），求出结果与3月份的价格比较即可。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 ＝99% 因为1＞99%，100%－99%＝1%，所以5月份的价格和3月份相比降了1%。 故答案为：D 10. 小华在探究圆的知识时，用一个直径是5cm的圆形铁环从1号位开始沿直线无滑动滚到2号位，如图，正好滚了2圈。A、B两点之间的距离是（ ）cm。 A. 41.4 B. 36.4 C. 33.9 D. 31.4 【答案】B 【解析】 【分析】如图，A、B两点间的距离为圆周长的2倍加上直径，圆的周长＝πd据此计算。 【详解】2πd＋d ＝2×3.14×5＋5 ＝6.28×5＋5 ＝31.4＋5 ＝36.4（cm） A、B两点之间的距离是36.4cm。 故答案为：B 二、认真思考，谨慎填空。（每空1分，共19分） 11. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系分别用分数、比、百分数、小数表示出来。 （填小数）。 【答案】；6；37.5；0.375 【解析】 【分析】由图可知将圆平均分成8份，涂色占3份，写成分数就是，写成比就是3∶8，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2可填出题中的比；计算除法3÷8可填出小数，将小数化成百分数，把小数点往右移动两位，再在后面加上百分号即可。 【详解】3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16 3÷8＝0.375＝37.5% ＝6∶16＝37.5%＝0.375。 12. 6cm∶0.5m的最简整数比是（ ），比值为（ ）。 【答案】 ①. 3∶25 ②. ##0.12 【解析】 【分析】首先根据1m＝100cm将单位统一成cm，再根据比的基本性质进行化简，比值可以用最简分数表示也可以用小数表示。 【详解】0.5m＝50cm 6cm∶0.5m ＝6cm∶50cm ＝6∶50 ＝（6÷2）∶（50÷2） ＝3∶25 ＝＝0.12 6cm∶0.5m的最简整数比是3∶25；比值为或0.12。 13. 水果店购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么（ ）天可以全部卖完。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，求出需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（天） ÷ ＝×8 ＝2（天） 所以水果店购进吨水果，如果每天卖出，那么8天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么2天可以全部卖完。 14. 科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包（ ）。（填“超重”或“没超重”） 【答案】超重 【解析】 【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。 【详解】4÷25＝0.16 ＝0.15 0.16＞0.15 所以梦梦的书包超重了。 15. 如图，把一个圆平均分成若干等份，把它剪拼成一个近似的长方形，拼成的图形的周长比原来增加了5cm，原来圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 15.7 ②. 19.625 【解析】 【分析】观察图形可知，剪拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆增加了两个半径即增加了一条直径的长。拼成的图形的周长比原来增加了5cm，也就是圆的直径是5cm，再根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出直径为5cm的圆的周长。用5除以2计算出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆的面积即可。 【详解】根据分析： 3.14×5＝15.7（cm） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（） 把一个圆平均分成若干等份，把它剪拼成一个近似的长方形，拼成的图形的周长比原来增加了5cm，原来圆的周长是15.7cm，面积是19.625。 16. 某校进行体质健康监测，抽测了四、五、六年级的120名学生，其中达到优良成绩的学生有105名，该校体质健康监测的优良率为（ ）%。 【答案】87.5 【解析】 【分析】体质健康监测的优良成绩的学生数÷抽测学生总数×100%＝该校体质健康监测的优良率，据此代入计算。 【详解】105÷120×100% =0.875×100% =87.5% 该校体质健康监测的优良率为87.5%。 17. 聚焦儿童近视问题，各校积极开展视力普查。某校今年有497人近视，男生与女生的近视人数之比为4∶3，女生近视人数为（ ）人。 【答案】 213 【解析】 【分析】根据题意分析，把全校近视人数看作单位“1”，女生人数占全校近视人数的，用全校近视人数乘女生占的分率等于女生近视人数。据此解答。 【详解】497× ＝497× ＝213（人） 所以女生近视人数为213人。 18. 国产新能源汽车引领全球潮流。据调查，2025年上半年A型新能源汽车销量约120万辆，B型新能源汽车销量约90万辆，2025年上半年B型新能源汽车比A型新能源汽车销量少（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，将A型新能源汽车看作单位“1”，用两数之差÷A型新能源汽车的数量×100%可计算出。 【详解】（120－90）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 2025年上半年B型新能源汽车比A型新能源汽车销量少25%。 19. 如果和互为倒数，（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知x和y互为倒数，根据倒数的意义可知xy＝1，把xy＝1代入×中计算出得数即可。 【详解】如果x和y互为倒数，则xy＝1 ×＝＝ 如果和互为倒数，×＝。 20. 两个小组的志愿者帮助公园修剪一块面积为的草坪。甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要3小时完成。两个小组合作，修剪完这块草坪需要（ ）小时。 【答案】## 【解析】 【分析】把修剪这块草坪的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率为1÷4＝；乙的工作效率为1÷3＝，两组合作时的工作效率和为（＋）；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用工作总量“1”除以两人工作效率和即可。 【详解】1÷4＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（小时） 因此，两个小组合作，修剪完这块草坪需要（或）小时。 21. 如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（ ），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. （4，4） ②. 北偏西45° ③. 80 【解析】 【分析】已知数对表示位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行。观察图可知，点A的数对是（3，3），点B在点A右边1列，上边1行，所以点B的列数是3＋1＝4，行数是3＋1＝4，用数对表示为（4，4）；点C的数对是（1，5），点A的数对是（3，3），点C的列数1比点A的列数3小2，即点C在点A左边2列，点C的行数5比点A的行数3大2，即点C在点A上边2行，所以点C在点A的北偏西45°方向。因为从点A到点B距离40米是1个单位长度（小正方形对角线长度），点A到点C的距离相当于2个对角线单位长度，所以距离为40×2＝80（米）。据此解答。 【详解】由分析得出： 如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（4，4），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的北偏西45°（或西偏北45°）方向80米处。 三、看清数据，细心计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】；25；32；16； 40；；0.75；49 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算。 【答案】1.2；52；；8 【解析】 【分析】把小数转化成分数，先计算小括号内加法，再计算乘法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成再计算； 先将除以分数转化成乘这个分数的倒数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算。 【详解】 ＝8 24. 解方程。 【答案】x＝100；x＝ 【解析】 【分析】，根据，所以方程写成，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.7，即可解答； ，根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以2，即可解答。 【详解】 解： 解： 四、图形世界，动手实践。（共6分） 25. AI智能技术的使用，改变了人们的生活、工作方式。餐饮行业中，机器人送餐已经成为一种新的送餐方式。下面是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。 （1）机器人从厨房取餐到达1号桌后，要继续向东偏北40°方向、距离4m处的2号桌送餐。请标出2号桌的位置。 （2）为感知周围环境，送餐机器人常会配备红外线传感器，该机器人安装的红外线传感器传感半径为4m。请画出它在2号桌位置时的传感范围。 （3）为2号桌送完餐后，机器人接到新的指令：原路返回厨房，继续为其他桌送餐。请描述出机器人的返回路线。 【答案】（1） （2） （3）机器人从2号桌向西偏南40°方向走4m到1号桌，然后再向南偏东35°走4m到达厨房。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知1号桌到2号桌的实际距离为4m，图上1cm表示2m，图上距离为4÷2＝2cm，以1号桌为观测点，向东偏北40°方向量取2厘米确定2号桌位置； （2）已知该机器人安装的红外线传感器传感半径为4m，根据比例尺，图上半径为4÷2＝2 cm，以2号桌为圆心，2cm为半径长度，画圆即可作为机器人在2号桌位置时的传感范围； （3）描述返回的路线时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，据此依次描述直到最后到达终点，返回时与去时的反向相反，度数相同，所以机器人从2号桌向西偏南40°方向走4m到1号桌，然后再向南偏东35°走4m到达厨房（从厨房出发向北偏西35°走4m到达1号桌）。 【详解】（1）4÷2＝2（cm） 2号桌的位置略。 （2）4÷2＝2（cm） 机器人在2号桌位置时的传感范围略。 （3）略。 五、走进生活，解决问题。（共26分） 26. 小丽跳了多少下？ 【答案】135下 【解析】 【分析】小兵跳了120下，是小刚的，把小刚跳的下数当作单位“1”，已知具体的量和对应分率，求单位“1”，用除法计算；小丽跳的是小刚的，把小刚跳的下数当作单位“1”，已知单位“1”和对应分率，求具体的量，用乘法计算。 【详解】120÷＝120×＝180（下） 180×＝135（下） 答：小丽跳了135下。 27. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。请问冬至这天六枝特区的白昼和黑夜各是多少小时？ 【答案】白昼10.5小时；黑夜13.5小时 【解析】 【分析】已知一天有24小时，六枝特区冬至这天的白昼时间大约是黑夜时间的。说明白昼时间和黑夜时间的比是7∶9，可以把白昼时间看作7份，那么黑夜时间就是这样的9份，合起来就是（7＋9）份。用全天时间除以总份数，求出一份的时间。再分别乘7和乘9，算出白昼和黑夜的时间各是多少小时。 【详解】白昼时间和黑夜时间的比是7∶9。 24÷（7＋9） ＝24÷16 ＝1.5（小时） 1.5×7＝10.5（小时） 1.5×9＝13.5（小时） 答：冬至这天六枝特区的白昼时间是10.5小时，黑夜时间是13.5小时。 28. 一个圆形餐桌桌面的直径是3米。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 【答案】（1）7.065平方米 （2）18人 （3）3.925平方米 【解析】 【分析】（1）圆的面积，据此求出圆形餐桌的面积即可。 （2）圆的周长，再用圆的周长长度除以每人需要的就餐长度即可解答。 （3）用餐桌的面积减去转盘的面积求出剩下桌面面积。 【小问1详解】 3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：它的面积是7.065平方米。 【小问2详解】 3.14×3÷0.5 ＝9.42÷0.5 ＝18.84 ≈18（人） 答：这张餐桌大约能坐18人。 【小问3详解】 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 7.065－3.14＝3.925（平方米） 答：剩下的桌面面积是3.925平方米。 29. 六（1）班要设计一块版面是300平方分米的数学主题黑板报，其中“数学故事”的版面占，其余版面按2∶3的比设计“数学乐园”和“生活趣题”。“数学乐园”版面的面积是多少？ 【答案】90平方分米 【解析】 【分析】根据题意，把整个黑板报的面积看作单位“1”，其中“数学故事”的版面占，那么“数学乐园”和“生活趣题”占黑板报面积的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用300乘（1－）算出“数学乐园”和“生活趣题”一共的面积。然后把数学乐园的面积看作2份，生活趣题就是这样的3份，一共是（2＋3）份。用它们的总面积除以总份数就是每份是多少平方分米。再乘2就是数学乐园版面的面积。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝225（平方分米） 225÷（2＋3）×2 ＝225÷5×2 ＝45×2 ＝90（平方分米） 答：“数学乐园”版面的面积是90平方分米。 30. 风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风能、太阳能、生物质能、地热能、海洋能、氢能等清洁能源代替。下面是某年全国新增发电装机容量统计图（不完整）。（单位：万千瓦） （1）某年全国新增发电装机总容量是（ ）万千瓦。 （2）请将上面两个统计图补充完整。 【答案】（1）4000 （2） 【解析】 【分析】（1）将某年全国新增发电装机总容量看作单位“1”，条形统计图中显示出了新增海洋能发电装机容量是600万千瓦，从扇形统计图中显示出新增海洋能发电装机容量的分率是15%，用实际新增海洋能发电装机容量除以分率可算出单位“1”。 （2）用条形统计图中显示的新增太阳能发电装机容量除以全国新增发电装机总容量，可算出所占百分比；用全国新增发电装机总容量乘新增生物质能发电装机容量所占百分比，可算出新增生物质能发电装机容量；用全国新增发电装机总容量－已知的3项新增发电装机容量可算出新增风能发电装机容量；用100%－已知的3项新增发电装机容量所占百分比，可算出新增风能发电装机容量所占百分比，据此补全统计图。 【小问1详解】 600÷15%＝4000（万千瓦） 某年全国新增发电装机总容量是4000万千瓦。 【小问2详解】 太阳能：1800÷4000×100% ＝0.45×100% ＝45% 生物质能：4000×10% ＝400（万千瓦） 风能：4000－400－1800－600 ＝3600－1800－600 ＝1800－600 ＝1200（万千瓦） 1－10%－15%－45% ＝90%－15%－45% ＝75%－45% ＝30% 图略。 六、阅读与理解。（共3分） 31. 认真阅读下面材料，完成填空。 美感的产生跟“比”有关。把一条线段分割成两部分，当较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，比值大约是0.618时，给人的感觉是最美的。0.618∶1（或者1∶1.618）这个神奇的比被称为“黄金比”。 在打印纸中人们经常使用的A3纸的宽与长的比是297mm∶420mm，A3纸的宽与长之比不是1∶1.618，这是因为工业生产需要的是标准化。A号纸后面的编号是对折次数，A0纸的面积正好是1平方米，A3纸就是A0纸对折三次的纸张大小，所以叫A3纸。不断将A0纸的长边对折分割不会改变原来的宽与长的比例关系，在大量的生产过程中就不会造成任何的纸张浪费，能有效地利用资源，所以，A3纸的宽与长之比1∶（ ）（保留三位小数）是更加环保的比。 【答案】1.414 【解析】 【分析】已知A3纸的宽与长的比是297mm∶420mm，每次对折后，纸张的长宽比不变，这样就不会造成任何的纸张浪费，能有效地利用资源，要求A3纸的宽与长之比1∶多少是更加环保的比，直接用A3纸的宽与长同时除以297即可。据此解答。 【详解】297÷297＝1 420÷297≈1.414 所以A3纸的宽与长之比1∶1.414是更加环保的比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $