第6、7章 数据的收集、整理与描述 认识概率 单元测试-2025-2026学年苏科版八年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练

第6、7章 数据的收集、整理与描述 认识概率 单元测试 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据普查与抽样调查的特点逐一分析即可． 【详解】解：A． 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意； B． 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意； C． 你所在学校的男、女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意； D． “五一”期间大家出行方式的调查，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意． 故选：C 2．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了事件的分类．根据事件类型的定义，遇到红灯可能发生也可能不发生，具有不确定性，因此属于随机事件． 【详解】解：∵交通信号灯的变化是随机的， ∴经过路口时可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或其他信号， ∴事件“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件． 故选：A． 3．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图． 故选C． 4．12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是（   ） A．600组家庭 B．150组家庭 C．150组家庭亲子跑的成绩 D．600组家庭亲子跑的成绩 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查中总体的定义，根据总体是指研究对象的全体判断即可． 【详解】解：总体是研究对象的全体，研究对象为亲子跑的成绩，所以总体是600组家庭亲子跑的成绩， 故选D． 5．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是（    ） 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查利用频率估算概率，掌握相关知识是解题的关键．根据频率估计概率的原理，当试验次数大量增加时，频率会稳定在概率附近，从表格数据可知，随着抽测人数增加，合格比值稳定在附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为． 【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在附近， 所以该区初中生体质健康合格的概率为； 故选：A． 6．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ） A．小明爸爸遇到红灯是必然事件 B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C．小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 【答案】C 【分析】本题考查了随机事件和概率公式，分别根据随机事件的定义和概率公式逐一判断即可．正确运用概率公式计算是解题的关键． 【详解】解：A、小明爸爸遇到红灯是随机事件，故不符合题意； B、小明爸爸遇到黄灯是随机事件，故不符合题意； C、小明爸爸遇到黄灯的概率最小，故符合题意； D、小明爸爸遇到红灯的概率小于他遇到绿灯的概率，故不符合题意； 故选：C． 7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（   ） A．共抽取了50人 B．超过90分的有12人 C．超过80分的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的频数，再进行人数总和、百分比等计算，从而判断各选项的正误． 【详解】解：A、各分数段频数分别为、、、、，总人数为人，不符合题意； B、超过分的是分数段，频数为人，不符合题意； C、超过分的是和 分数段，频数为 人，占比为，不符合题意； D、这一分数段的频数是，不是，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的理解与应用，解题关键是准确读取各分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 8．随机投掷一枚纪念币的试验，得到的结果如表所示： 投掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 下面有3个推断： ① 抛掷次数是 1000 时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是； ② 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是； ③ 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次． 其中所有合理推断的序号是 （    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 【答案】B 【分析】用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．根据用频率估计概率以及频率和概率的概念判断． 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 【详解】解：① 抛掷次数是 1000 时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是，不合理； ② 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是，判断合理； ③ 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次，判断合理， 故选：B． 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题主要考查全面调查和抽样调查的知识，熟练掌握全面调查和抽样调查的适用范围是解题的关键． 本题主要考查调查方式的选择．根据全面调查和抽样调查的适用条件进行判断． 【详解】解：全面调查适用于调查对象较少或需要精确数据的情况，而抽样调查适用于调查对象众多、范围广泛或全面调查难度较大的情况．本题中，路边行人数量多、流动性大，全面调查不现实，因此宜采用抽样调查． 故答案为：抽样调查． 10．成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 【答案】必然 【分析】本题考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义．必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是指在一定条件下必然不会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．判断成语描述的事件类型，依据随机事件的定义分析． 【详解】解：“日出东方”，是必然会发生的事件．因此，成语中描述的事件是必然事件． 故答案为：必然． 11．为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用 （填“条形统计图”“折线统计图”或“扇形统计图”）． 【答案】折线统计图 【分析】本题考查了统计图的选择，熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解题关键．根据题目条件“车流量变化情况”判断即可． 【详解】解：为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用折线统计图． 故答案为：折线统计图 ． 12．在“山声水声鸟鸣声声声入心”这句话中，“声”字出现频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率的计算，首先统计句子中总字数和“声”字出现次数，然后计算频率比值． 【详解】解：句子“山声水声鸟鸣声声声入心”总字数为11个，“声”字出现5次， ∴频率为， 故答案为：． 13．为了了解我校七年级同学的视力情况，从七年级的18个班共900名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是 ． 【答案】90 【分析】本题考查了样本容量的概念，熟练掌握什么是样本容量是解题的关键； 样本容量是指样本中个体的数目，本题中从18个班每班抽取5名学生，因此样本容量为的结果． 【详解】解：根据样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体数，本题中每班随机抽取5名，共18个班， 故样本容量为， 故答案为：90． 14．一个口袋中有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．由此可估计从这个口袋中随机摸出一个红球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求频率，用频率估计概率，通过大量重复试验，摸到红球的频率可以估计其概率．根据题意，摸球100次，摸到红球70次，频率为，由此估计概率． 【详解】解：共摸球100次，其中摸到红球70次，摸到红球的频率为， 根据频率估计概率的原理，当试验次数足够大时，频率接近概率，因此估计从这个口袋中随机摸出一个红球的概率为． 故答案为：． 15．血压包括收缩压和舒张压，中国健康青年人收缩压的正常范围是100～120mmHg，舒张压的正常范围是60～80mmHg．现A，B，C，D，E五名青年的血压测量值统计如图． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 名． 【答案】1 【分析】本题考查了复式统计图，熟练掌握读懂统计图的技能是解题的关键； 根据题干给出的范围，判断统计图中的数据是否均在范围内，数出两者都在正常范围内的人数． 【详解】解：根据统计图可知， 收缩压在正常范围内的有：、两名青年； 舒张压在正常范围内的有：、两名青年 ∴收缩压和舒张压都在正常范围内的人只有青年名； 故答案为： ． 16．在一个不透明的口袋中只装有红、黄两种颜色的玻璃球共m个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球有12个．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以估计的值约为 ． 【答案】30 【分析】本题考查了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率． 根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”即可求解． 【详解】解：由题意，得， 解得， 经检验，是该方程的解． 故答案为：30． 17．“头盔是生命之盔”质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0.960 0.960 如果从该工厂生产出来的头盔中任取一个，则该头盔是合格的概率为 ．（精确到0.01） 【答案】0.96 【分析】本题考查了频数与频率的概念，用频率估计概率的思想，用频率估计概率是解题关键．根据频率稳定性原理，当试验次数足够大时，事件发生的频率会稳定在概率附近，用频率估计概率即可． 【详解】解：由抽查数据可知，随着抽查头盔数n的增加，合格头盔的频率逐渐稳定， 当和时，频率均为0.960， 头盔是合格的概率为， 故答案为：0.96． 18．【跨学科·地理】地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为的长方形卡片上绘制了如图1所示的河北省地形图，他们想了解该地形图的面积，经研究采取了以下办法：将长方形卡片水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录落在该地形图上的次数（球扔在地形图最外围的界线上或长方形区域外不计入试验结果）．他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计该地形图的面积大约为 ． 【答案】35 【分析】本题考查了利用频率估计概率，折线统计图，解题的关键是理解题意，得出小球落在该地形图的概率约为0.35．根据图②可得，小球落在该地形图的概率约为0.35，设该地形图的面积为，再根据几何概率可得：该地形图的面积长方形的面积小球落在该地形图内的概率，列出方程即可求解． 【详解】解：据题意可得：小球落在该地形图内的概率约为0.35， 设该地形图的面积为， 则， 解得：， 则估计该地形图的面积大约为， 故答案为：35． 三、解答题：本题共9小题，共64分. 19．（6分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 20．（6分）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 【答案】(1)不恰当，理由见解析 (2)不恰当，理由见解析 (3)恰当 【分析】根据选取的样本是否具有代表性依次判断即可求解． 【详解】（1）不恰当；因为可能有住校学生没调查到． （2）不恰当；因为低年级学生的视力一般比高年级学生好． （3）样本具有代表性，因此恰当． 【点睛】本题考查了样本的代表性，解题关键是掌握选取的样本应该具有代表性，要求学生能根据实际情况进行判断． 21．（8分）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件． (1)任意取出一球，是白球； (2)任意取出6个球，至少有一个是红球； (3)任意取出5个球，全是蓝球； (4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有． 【答案】(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 (4)随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别． 【详解】（1）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件； （2）解：一定会发生，是必然事件； （3）解：不可能发生，是不可能事件； （4）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件． 【点睛】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解决问题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 22．（4分）图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 【答案】图（b）这样的统计图有误导成分，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图的画法，掌握画折线统计图确定纵轴刻度时要按一个标准确定，不能有其他标准是解题的关键．根据折线统计图反映变化趋势的特点回答即可． 【详解】解：图（b）这样的统计图有误导成分．理由如下：图（b）的纵轴省去了，这样绘出的图象给股东感觉盈利增长较快，有误导成分． 23．（6分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 (1)估计一次摸出一个球能摸到黑球的概率是_______（精确到0.1）； (2)试估计袋子中黑球的个数． 【答案】(1)0.6 (2) 【分析】（1）由表中数据即可得； （2）根据摸到黑球的频率和球的总数求得两种球的数量即可． 【详解】（1）由表可知，当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6， 所以“摸到白球”的概率的估计值是0.6； （2）因为当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6； 所以黑球的个数约为个． 【点睛】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型． 24．（6分）某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图： 请根据图中给出的信息解答下列问题： (1)本次参与模拟测试的学生人数为 人； (2)在图2中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为 °． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由70分的频数除以所占百分比，即可得到答案； （2）用总人数作差即可求60分的频数，再补全条形图； （3）求出60分的百分比，然后乘以360°即可得到圆心角． 【详解】（1）解：根据题意，本次参与模拟测试的学生人数为：； 故答案为：； （2）解：60分的频数为：； 条形图如下： （3）解： “60分”所对的扇形的圆心角为：， 故答案为：． 25．（8分）为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 【答案】(1)1000名初三毕业生一分钟跳绳次数  100 (2)40  40% (3)93% 【分析】（1）总体是指研究对象的整个集合，本题中就是名初三毕业生一分钟跳绳的次数；样本容量可通过已知频数和百分比计算，用第一组的频数除以其百分比即可得到； （2）先算出样本容量，再用总频数减去其他组的频数得到第四组的频数，最后用第四组频数除以样本容量得到百分比； （3）先确定达标的组（次数次对应的组），计算这些组的频数之和，再除以样本容量得到达标率，以此来估计总体的达标率． 【详解】（1）解：总体是名初三毕业生一分钟跳绳的次数； 样本容量 ：． （2）解：第四组的频数：． 百分比：． （3）解：达标的组为第、、、组，其频数之和为：． 达标率为：． 所以估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是． 【点睛】本题考查了总体、样本容量的概念，频数分布表的计算，以及用样本估计总体的统计思想．解题关键是理解频数与百分比的关系，并能从表格中提取有效信息进行计算． 26．（10分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)a＝ ；b＝ ； (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 【答案】(1)0.962，0.96； (2)0.96； (3)14400只． 【分析】本题考查了频数与频率，利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确． （1）用频数除以总数即可； （2）由表中数据可判断频率在0.96左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取1只公仔是优等品的概率为0.96； （3）用总数量乘以优等品的概率即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：0.962，0.96； （2）解：从这批公仔中，任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.96． 故答案为：0.96 （3）解：这批公仔中优等品大约有（只）， 答：估计这批公仔中优等品大约有14400只． 27．（10分）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】(1) (2)①②③ (3)见解析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6、7章 数据的收集、整理与描述 认识概率 单元测试 总分：100分（参考答案） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C D A C D B 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9. 抽样调查 10. 必然 11. 折线统计图 12. 13. 90 14. 15. 1 16. 30 17. 0.96 18. 35 三、解答题：本题共9小题，共64分. 19．（6分） 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是．（6分） 20．（6分） 【答案】(1)不恰当，理由见解析 (2)不恰当，理由见解析 (3)恰当 【分析】根据选取的样本是否具有代表性依次判断即可求解． 【详解】（1）不恰当；因为可能有住校学生没调查到．（2分） （2）不恰当；因为低年级学生的视力一般比高年级学生好．（4分） （3）样本具有代表性，因此恰当．（6分） 【点睛】本题考查了样本的代表性，解题关键是掌握选取的样本应该具有代表性，要求学生能根据实际情况进行判断． 21．（8分） 【答案】(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 (4)随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别． 【详解】（1）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件；（2分） （2）解：一定会发生，是必然事件；（4分） （3）解：不可能发生，是不可能事件；（6分） （4）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．（8分） 【点睛】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解决问题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 22．（4分） 【答案】图（b）这样的统计图有误导成分，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图的画法，掌握画折线统计图确定纵轴刻度时要按一个标准确定，不能有其他标准是解题的关键．根据折线统计图反映变化趋势的特点回答即可． 【详解】解：图（b）这样的统计图有误导成分．理由如下：图（b）的纵轴省去了，这样绘出的图象给股东感觉盈利增长较快，有误导成分．（4分） 23．（6分） 【答案】(1)0.6 (2) 【分析】（1）由表中数据即可得； （2）根据摸到黑球的频率和球的总数求得两种球的数量即可． 【详解】（1）由表可知，当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6， 所以“摸到白球”的概率的估计值是0.6；（3分） （2）因为当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6； 所以黑球的个数约为个．（6分） 【点睛】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型． 24．（6分） 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由70分的频数除以所占百分比，即可得到答案； （2）用总人数作差即可求60分的频数，再补全条形图； （3）求出60分的百分比，然后乘以360°即可得到圆心角． 【详解】（1）解：根据题意，本次参与模拟测试的学生人数为：； 故答案为：；（2分） （2）解：60分的频数为：； 条形图如下： （4分） （3）解： “60分”所对的扇形的圆心角为：， 故答案为：．（6分） 25．（8分） 【答案】(1)1000名初三毕业生一分钟跳绳次数  100 (2)40  40% (3)93% 【分析】（1）总体是指研究对象的整个集合，本题中就是名初三毕业生一分钟跳绳的次数；样本容量可通过已知频数和百分比计算，用第一组的频数除以其百分比即可得到； （2）先算出样本容量，再用总频数减去其他组的频数得到第四组的频数，最后用第四组频数除以样本容量得到百分比； （3）先确定达标的组（次数次对应的组），计算这些组的频数之和，再除以样本容量得到达标率，以此来估计总体的达标率． 【详解】（1）解：总体是名初三毕业生一分钟跳绳的次数； 样本容量 ：．（2分） （2）解：第四组的频数：． 百分比：．（5分） （3）解：达标的组为第、、、组，其频数之和为：． 达标率为：．（8分） 所以估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是． 【点睛】本题考查了总体、样本容量的概念，频数分布表的计算，以及用样本估计总体的统计思想．解题关键是理解频数与百分比的关系，并能从表格中提取有效信息进行计算． 26．（10分） 【答案】(1)0.962，0.96； (2)0.96； (3)14400只． 【分析】本题考查了频数与频率，利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随试验次数的增多，值越来越精确． （1）用频数除以总数即可； （2）由表中数据可判断频率在0.96左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取1只公仔是优等品的概率为0.96； （3）用总数量乘以优等品的概率即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：0.962，0.96；（2分） （2）解：从这批公仔中，任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.96． 故答案为：0.96（6分） （3）解：这批公仔中优等品大约有（只）， 答：估计这批公仔中优等品大约有14400只．（10分） 27．（10分） 【答案】(1) (2)①②③ (3)见解析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 【详解】（1）解：（2分） （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③；（5分） （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加.（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6、7章 数据的收集、整理与描述 认识概率 单元测试 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 2．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 3．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 4．12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是（   ） A．600组家庭 B．150组家庭 C．150组家庭亲子跑的成绩 D．600组家庭亲子跑的成绩 5．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是（    ） 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 A． B． C． D． 6．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ） A．小明爸爸遇到红灯是必然事件 B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C．小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（   ） A．共抽取了50人 B．超过90分的有12人 C．超过80分的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 8．随机投掷一枚纪念币的试验，得到的结果如表所示： 投掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 下面有3个推断： ① 抛掷次数是 1000 时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是； ② 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是； ③ 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次． 其中所有合理推断的序号是 （    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 10．成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 11．为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用 （填“条形统计图”“折线统计图”或“扇形统计图”）． 12．在“山声水声鸟鸣声声声入心”这句话中，“声”字出现频率是 ． 13．为了了解我校七年级同学的视力情况，从七年级的18个班共900名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是 ． 14．一个口袋中有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．由此可估计从这个口袋中随机摸出一个红球的概率为 ． 15．血压包括收缩压和舒张压，中国健康青年人收缩压的正常范围是100～120mmHg，舒张压的正常范围是60～80mmHg．现A，B，C，D，E五名青年的血压测量值统计如图． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 名． 16．在一个不透明的口袋中只装有红、黄两种颜色的玻璃球共m个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球有12个．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以估计的值约为 ． 17．“头盔是生命之盔”质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0.960 0.960 如果从该工厂生产出来的头盔中任取一个，则该头盔是合格的概率为 ．（精确到0.01） 18．【跨学科·地理】地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为的长方形卡片上绘制了如图1所示的河北省地形图，他们想了解该地形图的面积，经研究采取了以下办法：将长方形卡片水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录落在该地形图上的次数（球扔在地形图最外围的界线上或长方形区域外不计入试验结果）．他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计该地形图的面积大约为 ． 三、解答题：本题共9小题，共64分. 19．（6分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 20．（6分）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 21．（8分）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件． (1)任意取出一球，是白球； (2)任意取出6个球，至少有一个是红球； (3)任意取出5个球，全是蓝球； (4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有． 22．（4分）图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 23．（6分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 (1)估计一次摸出一个球能摸到黑球的概率是_______（精确到0.1）； (2)试估计袋子中黑球的个数． 24．（6分）某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图： 请根据图中给出的信息解答下列问题： (1)本次参与模拟测试的学生人数为 人； (2)在图2中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为 °． 25．（8分）为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 26．（10分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)a＝ ；b＝ ； (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 27．（10分）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第6、7章 数据的收集、整理与描述 认识概率 单元测试 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．下列调查中，适合普查的是（   ） A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识 C．你所在学校的男、女同学的人数 D．“五一”期间大家出行方式的调查 2．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 3．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 4．12月20日早晨，2025年广州马拉松赛亲子跑在天河体育中心南广场开跑，600组家庭参与其中．为了解这次亲子跑的成绩，从中随机抽取了150组家庭亲子跑的成绩，则这次调查的总体是（   ） A．600组家庭 B．150组家庭 C．150组家庭亲子跑的成绩 D．600组家庭亲子跑的成绩 5．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是（    ） 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 A． B． C． D． 6．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯．小明爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（   ） A．小明爸爸遇到红灯是必然事件 B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件 C．小明爸爸遇到黄灯的概率最小 D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率 7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（   ） A．共抽取了50人 B．超过90分的有12人 C．超过80分的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 8．随机投掷一枚纪念币的试验，得到的结果如表所示： 投掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 下面有3个推断： ① 抛掷次数是 1000 时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是； ② 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是； ③ 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次． 其中所有合理推断的序号是 （    ） A．①② B．②③ C．①③ D．③ 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，宜采用 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 10．成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 11．为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用 （填“条形统计图”“折线统计图”或“扇形统计图”）． 12．在“山声水声鸟鸣声声声入心”这句话中，“声”字出现频率是 ． 13．为了了解我校七年级同学的视力情况，从七年级的18个班共900名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是 ． 14．一个口袋中有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．由此可估计从这个口袋中随机摸出一个红球的概率为 ． 15．血压包括收缩压和舒张压，中国健康青年人收缩压的正常范围是100～120mmHg，舒张压的正常范围是60～80mmHg．现A，B，C，D，E五名青年的血压测量值统计如图． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 名． 16．在一个不透明的口袋中只装有红、黄两种颜色的玻璃球共m个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球有12个．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以估计的值约为 ． 17．“头盔是生命之盔”质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0.960 0.960 如果从该工厂生产出来的头盔中任取一个，则该头盔是合格的概率为 ．（精确到0.01） 18．【跨学科·地理】地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为的长方形卡片上绘制了如图1所示的河北省地形图，他们想了解该地形图的面积，经研究采取了以下办法：将长方形卡片水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录落在该地形图上的次数（球扔在地形图最外围的界线上或长方形区域外不计入试验结果）．他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计该地形图的面积大约为 ． 三、解答题：本题共9小题，共64分. 19．（6分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 20．（6分）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 21．（8分）在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件． (1)任意取出一球，是白球； (2)任意取出6个球，至少有一个是红球； (3)任意取出5个球，全是蓝球； (4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有． 22．（4分）图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 23．（6分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 (1)估计一次摸出一个球能摸到黑球的概率是_______（精确到0.1）； (2)试估计袋子中黑球的个数． 24．（6分）某校为了检查体育锻炼的效果，抽取部分学生进行模拟测试，并将模拟成绩分为40分，50分，60分，70分四个等级（满分70分），相关人员依据测试结果绘制如下两幅尚不完整的统计图： 请根据图中给出的信息解答下列问题： (1)本次参与模拟测试的学生人数为 人； (2)在图2中补全条形统计图； (3)扇形统计图中“60分”所在扇形的圆心角度数为 °． 25．（8分）为了了解1000名初三毕业生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳的测试，将所得数据进行处理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 百分比 1 89.5～99.5 4 4% 2 99.5～109.5 3 3% 3 109.5～119.5 45 45% 4 119.5～129.5 5 129.5～139.5 6 6% 6 139.5～149.5 2 2% 合计 100% (1)这个问题中，总体是________；样本容量________； (2)第四小组的频数________，百分比=________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 26．（10分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b (1)a＝ ；b＝ ； (2)估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） (3)若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 27．（10分）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $