山东省烟台市栖霞市2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题（五四制）

栖霞市2025一2026学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 温提示： 1.本试卷共8页，共三道大题，26道小题。本试卷满分120分；考试时间为120 分钟。 2.学生在答卷过程中不允许使用计算器。 3.使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、 座号完整的填写在相应位置； ②答第1卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用 橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务 必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改 液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。） 1.青花瓷是中国传统陶瓷艺术的现宝，以其独特的蓝白相间图案闻名于世.如图1所示 的青花冰梅大碗是清代康熙年间文物，现为苏州博物馆藏品，其俯视图为 0 正面 D 图1 图2 图5 图7 九年级数学质量检测试题（第1页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形.如图2，已知某公园 石拱桥的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么桥拱所在圆的半径 A.9米 B.9V2米 C.9W3米 D.10米 3从1,2,3,4中任选不同的两个数，记为a和b,则点(a,b)在函数y=6图象上 的概率是 1 1 1 B. 3 c. D,6 4.二次函数y=ax2+(2a-3)x+a-1的图象经过第一、二、四象限，则 9 A.1≤a< B.0<a< 3-2 C.0<a< 3 6 D.1≤a< 2 5.如图5，正六边形与正方形的中心都是点O,且顶点A,B重合，则∠CAD的度数为 A.10 B.15° C.20° D.259 6.2025年某省高考首次实行“3+1+2”模式，高中生李明已选物理，然后要在思想政治， 地理，化学，生物这4门中选2门进行考试，则李明选中地理和生物的概率为 1 D.16 7如图7所示，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从A点开始绕着圆锥 表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离是 A.3V5 B.2W2 C.2V5 D.2W5 8.将抛物线y=(x+2)2-1绕点B(1,0)旋转180°，得到新的图象，则新的图象对应的函 数表达式为 A.y=(x+4)2+1 B.y=-(x+4)2+1 C.y=-(x-4)2+1 D.y=(x-42+1 9.如图9，AD是△ABC的高，AB=15,AC=12,AD=10,则△ABC的外接画直径AE 长为 九年级数学质量检测试啊第？而共8) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.20 B.18 C.16 D.105 以 A 2为 B D 图9 图10 图11 图12 10.如图10是一个红酒杯，杯身是与二次函数y=0.5x2-2x-3的图像形状相同的抛物线 形，杯脚AB高7cm,杯口宽CD为8cm,则酒杯总高度为 A.10cm B.12cm C.15cm D.16cm 11.如图11，点P在抛物线y=x2-3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相 切，则符合上述条件的所有的点P共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(1,-3),与x轴的一个交点A在点(2,0)和(3,0)之间， 其部分图象如图12，则以下结论正确的是 A.a-b+c<0 B.点P,yQB,为在二次函数图象上，则52 C.当x>-3时，y随x增大而减小 D.若方程ax+bx+c-m=0有实数根，则m≥-3 九年级数学质量检测试题（第3页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果。） 13.某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个可以自由转动的转盘，开展有奖购物 活动。顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在 “一袋苹果”的区域就可以获“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可 以获得“一盒樱桃”的奖品。下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数口 100 150 200 500 800 1000 落在"一袋苹果"区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在”一袋苹果区城的频率心 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 n 假如你去转动转盘一次，获得“一袋苹果”的概率大约是 14.中国历来有“制扇王国”之称，中国扇文化是民族文化的重要组成部分，如图14， 2 已知折扇的骨柄长为a,折扇扇面的宽度是骨柄长的了，折扇张开的角度为120°，将 折扇抽象为扇形，则折扇的扇面面积用含a的代数式表示为】 (结果保留π)。 主视图 左视图 3m 1m 俯祝图 3m 图14 图15 图16 15,如图15所示的是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全相同，则该几何体 的体积是 (结果保留兀)。 16.如图16，要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷 九年级数学质量检测试题（第4页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m, 水柱落地处离池中心3m,水管高度应为 _m。 17.开窗通风是日常生活中保持室内空气流通的一种方法，图①是平开窗的打开实物图， 图②是平开窗打开的效果图，此时，窗户打开了84°，窗户底边OA长是60，则这扇 窗户底边端点A扫过区域的轨迹长（弧长）是 (结果保留π)。 84° 图① 图② 图17 图18 18.如图18，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC, 点D在BC上，且满足AD⊥BC,则∠AED的正切值是 九年级数学质量检测试题（第5页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共$个小题，满分66分。要与出必要的文字说明、证明过稈或演算步骤。） 19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AB⊥AD,顶点A(O,2)、B(1,O),反比例函 数y=(x>0)的图象经过C4,n,D两点，求反比例函数的关系式及n的值。 OB 20.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一。它历史悠 久，风格独特，深受大家的喜爱。为了迎接2026马年新年，小红向妈妈学习剪纸，装 饰门窗烘托节日气氛。如图，现有4张背面完全一样的剪纸画卡片，将这4张卡片背面 向上洗匀后放在桌面上。 B 若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求 两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率。 21.如图，以40m/s速度将小球沿着地面成30°的方向击出时，小球的飞行路线是一 条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m)与飞行时间！（单位： $)之间满足二次函数关系。小明在一次击球过程中测得一些数据，如表所示，根据相关 信息解答下列问题。 飞行时间1/s 0 0.5 2 飞行高度h/m 0 8.25 24 九年级数学质量检测试题（第6页共8） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求出小球的飞行高度h关于飞行时间t的二次函数关系式（不写自变址取值范围）： (2)若小球飞行时间不超过4s,则小球飞行高度能否达到15？若能，求出此时t的值， 若不能，说明理由； 3)当t值为多少时，小球飞行的高度最大？最大高度是多少？ 22.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB,∠ADC=30°。 (1)求∠BOC的度数； (2)求∠ACB的度数。 23.抛物线y=ax2+bx-2的图像经过M(-2,3),N1,-3),与×轴交于A、B两点，与y 轴交于C点。 (1)求抛物线的函数解析式； (2)P为坐标平面内一点，如果以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出 满足条件的P点坐标。 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为直径的OO 交AB边于点E,连接CE,过点D作DF∥CE,交AB于点F。 (1)求证：DF是OO的切线； 3 (2)若BD=5,sinB=二，求线段DF的长。 九年级数学质量检测试题（第7页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.综合与实践 目 篮球架安装是否合格及测伸臂距离地而的高度 标 I 测角仪、卷尺 具 素 小敏借助测角仪测得：∠BED=90°，∠CAB=150°， 1 ABE=120°。 C B 为计算篮球架的伸臂AC距离地面的高度，小明在点M 素 处测得：EM=4.8米，∠CME=60°。在距离点M左 材 侧1.2米的N处测得：∠CNE=45°。 2 N E D (参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，V5≈2.24) 示意图 任 利用素材1，判断篮球架安装是否合格，并说明理由。 务 (篮球架安装要求：伸臀AC∥地面DE,支架BE⊥地面DE)。 任 务 利用素材2，求篮球架的伸臂AC距离地面DE的高度。（结果保留一位小数） 26.如图1，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0),B(3,0), 与y轴交于点C,顶点为D。 (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)如图2，连接CB,DB,若在BC上方的抛物线上存在点E,满足∠CBD=∠BDE,求 点E的坐标 B AO 图1 图2 九年级数学质量检测试题（第8页共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP