第六单元 数据的表示和分析（解决问题讲义）数学北师大版四年级下册

第六单元 数据的表示和分析 1.数据收集与整理方法： ----通过调查、测量获取原始数据，用分类、计数的方式整理数据，借助统计表规范记录，确保数据不重复、不遗漏。 2.条形统计图的绘制与解读： ----明确横轴、纵轴表示的意义，确定合适的单位长度，精准绘制直条；通过直条长短读取数据，分析数据背后的简单规律。 3.折线统计图的运用要点： ----掌握绘制步骤（描点、连线、标注数据），重点关注数据的增减变化趋势，能结合情境解读变化原因，预测后续发展方向。 4.平均数的计算与应用： ----牢记平均数公式（总数量÷总份数），准确计算一组数据的平均数；理解平均数的代表性，能运用平均数解决比较、决策类问题。 5.数据分析与决策技巧： ----结合统计表、统计图中的数据，对比分析不同类别、不同时期的差异，提炼有效信息，为实际问题的决策提供合理依据。 类型1 1格表示一个单位的单式条形统计图解决问题： 典型例题1：如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 【分析】（1）由统计表可知，苹果、梨、橘子和桃分别购买了6千克、4千克、8千克和5千克。求育苗幼儿园一共买了多少千克水果，直接用加法计算。 （2）单价×数量＝总价。橘子每千克8.5元，一共购买了8千克，直接将数据代入求解即可。 变式训练：如表是四（1）班女生每天课外阅读时间的情况统计。 每天阅读时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 4人 10人 6人 4人 （1）根据如表中的数据，把如图的条形统计图补充完整。 （2）笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是（    ）的可能性最大。 类型2 1格表示多个单位的单式条形统计图解决问题： 典型例题2：下图是小恒双休日各项活动时间安排统计图。 （1）在括号里填上合适的数据。 （2）已知小恒练字的时间为70分，请你补全条形统计图。 （3）小恒哪项活动用的时间最多？哪项活动用的时间最少？ （4）了解了小恒双休日各项活动的时间安排后，你有什么建议？ 【分析】（1）根据做作业时间是60分钟，从下往上到第三格，说明一格代表20分钟，依次从下往上，间隔20往上写出数据。 （2）练字的时间为70分，在图中练字项目上画出代表70分钟的条形。 （3）根据条形的长短判断哪项用的时间最多与最少。 （4）根据活动内容与时间长短，提出合理意见。 变式训练：下面是实验小学四（1）班同学每星期上网查阅资料情况统计表。 时间 3时以内 3时~4时 4时~5时 5时以上 人数 6 10 20 8 （1）根据统计表完成统计图。 （2）1格表示（    ）人。 （3）上网查阅资料的时间在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 类型3 单式折线统计图解决问题： 典型例题3：下图描述的是妙想从家出发步行去超市买圆规，再步行返回家中的情况。 从图中可以看出： (1)妙想在超市买圆规用了( )分。 (2)返回时每分走( )米。 【分析】（1）观察统计图可知，数轴表示离家的距离，当妙想去超市买圆规的时候，距离家的距离不变，所以水平线那段是妙想在超市买圆规的时间，每格表示5分钟，妙想在超市买圆规用了3个5分钟，用5×3，即可求出妙想在超市买圆规用的时间； （2）观察统计图可知，妙想返回用了3个5分钟，从超市到妙想家是900米，根据速度＝路程÷时间，用超市到妙想家的路程÷妙想返回用的时间，即可解答。 变式训练：你知道吗？中国铁路营业里程从2012年的9.8万公里增长到2022年的15.5万公里，其中高铁从0.9万公里增长到4.2万公里，稳居世界第一。下面是欢欢查到的相关数据。 年份 2012年 2014年 2016年 2018年 2020年 2022年 高铁营业里程/万公里 0.9 1.6 2.3 3.0 3.8 4.2 （1）请你根据此表绘制折线统计图。 （2）你有什么发现？谈谈你的感受。 类型4 平均数的意义及求法解决问题： 典型例题4：四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 【分析】题目里有 3 个班的原有人数，还有转来的 10 人，把这些人全部加起来，就是要重新分配的总人数；因为要分给3个班，且每班人数相等，所以用总人数除以班级数，就能得到每个班最终应该有的人数；用 “每班目标人数” 减去 “每班原有人数”，差就是需要分给这个班的转学生人数。 变式训练：园园这学期进行了四次数学测试，前三次数学测试的成绩如下表。 第一次 第二次 第三次 82分 89分 93分 (1)前三次测试的平均成绩是多少分？ (2)第四次成绩出来后，四次数学测试的平均成绩是89分。第四次测试的成绩是多少分？ (3)完成折线统计图。 A夯实基础 1．小华所在班级的语文平均成绩为92分，英语平均成绩为95分，小华的语文成绩和他的英语成绩相比，（    ）。 A．语文比英语分低 B．语文比英语分高 C．语文和英语分相等 D．无法确定 2．下图是某地区近几年的降水量统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．2022年降水量最多，2023年降水量最少。 B．图中纵轴一格表示100毫米。 C．2020年和2024年的降水量一样多。 D．2020年到2023年降水量呈上升趋势。 3．某市鼓励市民节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨的价格为3.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨的价格为4.5元。下图中能正确表示水费和用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 5．根据统计图中的信息填空。 上边的统计图叫做( )，每格代表( )天。从这个统计图中可以直观地看出阵雨天气比多云天气少( )天。 6． 上图是一幅( )统计图，从图中可以看出( )气温最高，( )气温最低，( )到( )气温上升最快，( )到( )气温下降最快。 B培优拔高 7．下面是某医院护士记录的一位病人的体温情况。 时间 8：00 12：00 16：00 20：00 24：00 体温/℃ 40.1 39.6 38.9 38.5 37.5 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)护士每隔（    ）小时给这位病人测量一次体温。 (3)病人这一天的体温变化幅度最大的是（    ）到（    ）。 (4)请你提出一个数学问题并解答。 8．下面是某地2024年1月10日至15日辣椒单价变化情况统计图。 (1)13日辣椒的单价是（    ）元。 (2)14日辣椒的单价是9元，15日辣椒的单价是6元，把统计图补充完整。 (3)辣椒单价上涨是由于雨雪天气造成运输困难，你认为（       ）这几天可能是雨雪天气。 9．如果乐乐拿出60张邮票给园园和海海，那么三人的邮票张数就一样多。 (1)请根据上述信息把条形统计图补充完整。 (2)乐乐有( )张邮票，园园有( )张邮票，海海有( )张邮票。 10．阳光水果店某周水果的销售情况如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 1100 (1)上图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 (2)仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 (3)这一周中，( )的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差( )千克。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 800 1100 1000 11．园园家2024年上半年每月的用水量情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 (1)根据上表的数据完成统计图。 (2)园园家2024年上半年一共用水（    ）吨。 (3)如果规定每月的用水量不超过3吨，每吨水收费3元，超过部分每吨水收费4元，那么请你计算一下园园家2024年上半年每月的水费，并将结果填写在上表中。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 17 13 9 21 25 9 C思维拓展 12．下面是城东学校的学生参加兴趣小组的情况统计图。（每人只参加1个兴趣小组） （1）绘画小组男生比合唱小组男生多6人，舞蹈小组女生比绘画小组女生多8人。请完成统计图。 （2）（    ）小组的男生人数最多，有（    ）人；（    ）小组的女生人数最多，有（    ）人。 （3）参加兴趣小组的学生共有（    ）人。 （4）平均每个小组有学生（    ）人。 13．四（1）班第2小组5名同学收集废旧电池的情况如下表。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 20 17 18 （1）把统计图补充完整。 （2）统计图中1格表示（    ）节电池。有1名同学的直条需要借助半格来表示，这名同学是（    ）。 （3）这5名同学一共收集了（    ）节废旧电池。 14．我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从星期一至星期天每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。星期一他背诵并记忆了50个单词，星期四记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 记忆单词数量/个 50 30 21 17 50 46 45 （1）小军从星期一到星期天平均每天记忆多少个单词？ （2）①根据统计表将折线统计图补充完整。 ②从星期________到星期_______遗忘得最快；从星期_________到星期________遗忘得最慢。 ③观察上图，你有什么发现？ 15．乐乐在5~10岁每年的生日测得体重如下表。 年龄/岁 5 6 7 8 9 10 体重/千克 18 20 22 25 28 33 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据所画的统计图，写出乐乐5~10岁的体重情况是如何变化的？并预测乐乐在11岁生日时测得的体重约是多少千克？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的表示和分析 1.数据收集与整理方法： ----通过调查、测量获取原始数据，用分类、计数的方式整理数据，借助统计表规范记录，确保数据不重复、不遗漏。 2.条形统计图的绘制与解读： ----明确横轴、纵轴表示的意义，确定合适的单位长度，精准绘制直条；通过直条长短读取数据，分析数据背后的简单规律。 3.折线统计图的运用要点： ----掌握绘制步骤（描点、连线、标注数据），重点关注数据的增减变化趋势，能结合情境解读变化原因，预测后续发展方向。 4.平均数的计算与应用： ----牢记平均数公式（总数量÷总份数），准确计算一组数据的平均数；理解平均数的代表性，能运用平均数解决比较、决策类问题。 5.数据分析与决策技巧： ----结合统计表、统计图中的数据，对比分析不同类别、不同时期的差异，提炼有效信息，为实际问题的决策提供合理依据。 类型1 1格表示一个单位的单式条形统计图解决问题： 典型例题1：如图是育苗幼儿园购买水果情况统计图。 （1）育苗幼儿园一共买了多少千克水果？ （2）如果1千克橘子8.5元，买这些橘子一共需要多少元？ 【答案】（1）23千克 （2）68元 【分析】（1）由统计表可知，苹果、梨、橘子和桃分别购买了6千克、4千克、8千克和5千克。求育苗幼儿园一共买了多少千克水果，直接用加法计算。 （2）单价×数量＝总价。橘子每千克8.5元，一共购买了8千克，直接将数据代入求解即可。 【详解】（1）6＋4＋8＋5 ＝10＋8＋5 ＝18＋5 ＝23（千克） 答：育苗幼儿园一共买了23千克水果。 （2）8.5×8＝68（元） 答：买这些橘子一共需要68元。 变式训练：如表是四（1）班女生每天课外阅读时间的情况统计。 每天阅读时间 30分 1时 1时30分 2时 人数 4人 10人 6人 4人 （1）根据如表中的数据，把如图的条形统计图补充完整。 （2）笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是（    ）的可能性最大。 【答案】（1）见详解；（2）1时 【分析】（1）根据统计表中人数和统计图的格数可知，一格表示1人比较合适，把统计表中的人数用直条表示出来，完善统计图。 （2）根据统计表中各个时长的人数可知，每天阅读时间在1时的人数最多，所以笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。 【详解】 （1） （2）根据分析可知，笑笑是四（1）班的一名女生，根据统计结果推测：笑笑每天课外阅读时间是1时的可能性最大。 类型2 1格表示多个单位的单式条形统计图解决问题： 典型例题2：下图是小恒双休日各项活动时间安排统计图。 （1）在括号里填上合适的数据。 （2）已知小恒练字的时间为70分，请你补全条形统计图。 （3）小恒哪项活动用的时间最多？哪项活动用的时间最少？ （4）了解了小恒双休日各项活动的时间安排后，你有什么建议？ 【答案】（1）见详解。 （2）图见详解 （3）看电视用的时间最多，看书用的时间最少 （4）看电视时间少安排一些，对眼睛不好，看书多安排点时间，同时安排一点户外活动时间。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据做作业时间是60分钟，从下往上到第三格，说明一格代表20分钟，依次从下往上，间隔20往上写出数据。 （2）练字的时间为70分，在图中练字项目上画出代表70分钟的条形。 （3）根据条形的长短判断哪项用的时间最多与最少。 （4）根据活动内容与时间长短，提出合理意见。 【详解】（1）（分） （2） （3）看电视条形最长，看电视时间120分钟，用时最多；看书时间条形最短，看书40分钟，用时最少。 小恒看电视用的时间最多、看书用的时间最少。 （4）看电视时间少安排一些，长时间看电视对眼睛不好，看书时间多安排一些，同时安排一点户外活动时间。（答案不唯一，合理即可） 变式训练：下面是实验小学四（1）班同学每星期上网查阅资料情况统计表。 时间 3时以内 3时~4时 4时~5时 5时以上 人数 6 10 20 8 （1）根据统计表完成统计图。 （2）1格表示（    ）人。 （3）上网查阅资料的时间在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 【答案】（1）图见详解 （2）2 （3）4时~5时；3时以内 【分析】根据上网人数，确定一格表示2人比较合理；依据统计表中数据，在统计图对应项目上画出相应直条；根据直条长短判断上网哪项时间人数最多，哪项时间人数最少。 【详解】（1） （2）1格表示2人。 （3）4时~5时的直条最长，有20人，人数最多；3时以内直条最短，有6人，人数最少。 上网查阅资料的时间在4时~5时的人数最多，在3时以内的人数最少。 类型3 单式折线统计图解决问题： 典型例题3：下图描述的是妙想从家出发步行去超市买圆规，再步行返回家中的情况。 从图中可以看出： (1)妙想在超市买圆规用了( )分。 (2)返回时每分走( )米。 【答案】(1)15 (2)60 【分析】（1）观察统计图可知，数轴表示离家的距离，当妙想去超市买圆规的时候，距离家的距离不变，所以水平线那段是妙想在超市买圆规的时间，每格表示5分钟，妙想在超市买圆规用了3个5分钟，用5×3，即可求出妙想在超市买圆规用的时间； （2）观察统计图可知，妙想返回用了3个5分钟，从超市到妙想家是900米，根据速度＝路程÷时间，用超市到妙想家的路程÷妙想返回用的时间，即可解答。 【详解】（1）5×3＝15（分） 妙想在超市买圆规用了15分。 （2）900÷（5×3） ＝900÷15 ＝60（米） 返回时每分走60米。 变式训练：你知道吗？中国铁路营业里程从2012年的9.8万公里增长到2022年的15.5万公里，其中高铁从0.9万公里增长到4.2万公里，稳居世界第一。下面是欢欢查到的相关数据。 年份 2012年 2014年 2016年 2018年 2020年 2022年 高铁营业里程/万公里 0.9 1.6 2.3 3.0 3.8 4.2 （1）请你根据此表绘制折线统计图。 （2）你有什么发现？谈谈你的感受。 【答案】（1）见详解 （2）我国高铁营业里程逐年增加，国家综合实力增强，作为中国人，感到非常骄傲和自豪（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成折线统计图即可； （2）根据统计图中的增长趋势以及数据，写出自己的发现和感受，合理即可；例如：我国高铁营业里程逐年增加，国家综合实力增强，作为中国人，感到非常骄傲和自豪，等等。 【详解】（1）如下图： （2）我国高铁营业里程逐年增加，国家综合实力增强，作为中国人，感到非常骄傲和自豪。（答案不唯一） 类型4 平均数的意义及求法解决问题： 典型例题4：四（1）班有42名同学，四（2）班有44名同学，四（3）班有39名同学。开学后又转来10名同学，怎样分才能使每班人数相等？ 【答案】四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 【分析】题目里有 3 个班的原有人数，还有转来的 10 人，把这些人全部加起来，就是要重新分配的总人数；因为要分给3个班，且每班人数相等，所以用总人数除以班级数，就能得到每个班最终应该有的人数；用 “每班目标人数” 减去 “每班原有人数”，差就是需要分给这个班的转学生人数。 【详解】 （名） 四（1）班：（名） 四（2）班：（名） 四（3）班：（名） 答：四（1）班分3名，四（2）班分1名，四（3）班分6名才能使每班人数相等。 变式训练：园园这学期进行了四次数学测试，前三次数学测试的成绩如下表。 第一次 第二次 第三次 82分 89分 93分 (1)前三次测试的平均成绩是多少分？ (2)第四次成绩出来后，四次数学测试的平均成绩是89分。第四次测试的成绩是多少分？ (3)完成折线统计图。 【答案】(1)88 (2)92 (3)见详解 【分析】（1）先计算出三次测试的总分，再除以3，即可求出前三次测试的平均成绩。 （2）用四次测试的平均成绩乘4，可以求出四次测试的总分，再减去前三次测试的总分，即可求出第四次测试的成绩。 （3）在 “次数” 轴的  “第一次” 对应位置，找到 “成绩” 轴82分的刻度，标记出点； “第二次” 对应位置，找到 “成绩” 轴89分的刻度，标记出点； “第三次” 对应位置，找到 “成绩” 轴93分的刻度，标记出点；“第四次” 对应位置，找到 “成绩” 轴92分的刻度，标记出点；将点依次连接，即可完成统计图。 【详解】（1） （分） 答：前三次测试的平均成绩是88分。 （2） （分） 答：第四次测试的成绩是92分。 （3） A夯实基础 1．小华所在班级的语文平均成绩为92分，英语平均成绩为95分，小华的语文成绩和他的英语成绩相比，（    ）。 A．语文比英语分低 B．语文比英语分高 C．语文和英语分相等 D．无法确定 【答案】D 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的统计量，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，班级平均分仅代表整体水平，无法确定小华个人的具体成绩，所以小华的语文成绩和他的英语成绩相比，无法确定两者分数的高低。 故答案为：D 2．下图是某地区近几年的降水量统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．2022年降水量最多，2023年降水量最少。 B．图中纵轴一格表示100毫米。 C．2020年和2024年的降水量一样多。 D．2020年到2023年降水量呈上升趋势。 【答案】D 【分析】在折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示降水量，其中纵轴上一个单位长度对应的是100毫米；根据折线统计图中可以看到2020年~2024年的降水量，其中2022年的降水量最多为1100毫米，2023年的降水量最少为800毫米；根据折线统计图中折线的变化趋势我们可以看到2020年~2022年的降水量呈上升趋势；2022年~2023年的降水量呈下降趋势。据此解答。 【详解】A．从统计图中可以清晰看到，2022年降水量为1100毫米，是各年份中最高的；2023年降水量为800毫米，是各年份中最低的，所以“2022年降水量最多，2023年降水量最少”说法正确。 B．观察纵轴刻度，从700到800、800到900等，相邻两个刻度之间的差值为100，即图中纵轴一格表示100毫米，该说法正确。 C．由统计图可知，2020年降水量是900毫米，2024年降水量也是900毫米，所以“2020年和2024年的降水量一样多”说法正确。 D．2020年降水量为900毫米，2021年降水量为950毫米，2022年降水量为1100毫米，2023年降水量为800毫米，从2020年到2023年，降水量先上升后下降，并非一直呈上升趋势，该说法错误。 故答案为：D 3．某市鼓励市民节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨的价格为3.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨的价格为4.5元。下图中能正确表示水费和用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨3.8元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨4.5元，4.5＞3.8，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【详解】 A．，是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意。 B．，超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意。 C．，用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意。 D．，折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。 能正确表示水费和用水量关系的示意图是。 故答案为：C 4．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 【答案】园园 【分析】由条形统计图可知，园园一分钟拍70个，海海一分钟拍130个，小宇一分钟拍60个，小恒一分钟拍40个，乐乐一分钟拍50个，先求出5名同学一分钟一共的拍球个数，再除以5，可以求出5名同学一分钟的平均拍球个数，再进行比较即可。 【详解】 （个） 所以园园的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 5．根据统计图中的信息填空。 上边的统计图叫做( )，每格代表( )天。从这个统计图中可以直观地看出阵雨天气比多云天气少( )天。 【答案】 条形统计图 1 4 【分析】根据统计图的特征，此图为条形统计图； 观察纵轴，相邻两个刻度之间的差值为1，所以每格代表1天；从统计图中可知，多云天气对应的天数是9天，阵雨天气对应的天数是5天，用多云天气的天数减去阵雨天气的天数，即阵雨天气比多云天气少的天数。据此解答。 【详解】（天） 上边的统计图叫做条形统计图，每格代表1天。从这个统计图中可以直观地看出阵雨天气比多云天气少4天。 6． 上图是一幅( )统计图，从图中可以看出( )气温最高，( )气温最低，( )到( )气温上升最快，( )到( )气温下降最快。 【答案】 折线 14：00 6：00 10：00 12：00 16：00 18：00 【分析】由图可知，这是一幅折线统计图；折线的最高点就是气温最高，最低点就是气温最低；折线上升变化最陡的部分气温上升最大，折线下降变化最陡的部分气温下降最大。 【详解】由分析可知：上图是一幅折线统计图，从图中可以看出14：00气温最高，6：00气温最低，10：00到12：00气温上升最快，16：00到18：00气温下降最快。 B培优拔高 7．下面是某医院护士记录的一位病人的体温情况。 时间 8：00 12：00 16：00 20：00 24：00 体温/℃ 40.1 39.6 38.9 38.5 37.5 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)护士每隔（    ）小时给这位病人测量一次体温。 (3)病人这一天的体温变化幅度最大的是（    ）到（    ）。 (4)请你提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)画图见详解 (2)4 (3)20：00；24：00 (4)示例：病人从8：00到20：00体温下降了多少度？体温下降了1.6℃。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中给定的时间和体温数据，在给定的统计图中确定各个时间点对应的体温坐标，然后依次连接各点，完成折线统计图的绘制。 （2）通过计算相邻两次测量时间的差值，如（小时），得出护士给病人测量一次体温的间隔时间。 （3）要找出体温变化幅度最大的时间段，分别计算相邻时间段的体温变化值，再比较体温变化值，据此找出变化幅度最大的时间段。 （4）根据表格数据，提出合理的数学问题，如：病人从8：00到20：00体温下降了多少度？然后通过减法运算解答。（答案不唯一） 【详解】（1）画图如下： （2）由分析可知，护士每隔4小时给这位病人测量一次体温。 （3）：（℃）； ：（℃）； ：（℃）； ：（℃）； 因为，所以病人这一天的体温变化幅度最大的是20：00到24：00。 （4）（答案不唯一）病人从8：00到20：00体温下降了多少度？ （℃） 答：病人从8：00到20：00体温下降了1.6℃。 8．下面是某地2024年1月10日至15日辣椒单价变化情况统计图。 (1)13日辣椒的单价是（    ）元。 (2)14日辣椒的单价是9元，15日辣椒的单价是6元，把统计图补充完整。 (3)辣椒单价上涨是由于雨雪天气造成运输困难，你认为（       ）这几天可能是雨雪天气。 【答案】(1)6 (2)画图见详解 (3)12日、13日、14日 【分析】（1）通过观察折线统计图可知，13日辣椒的单价。 （2）已知14日辣椒的单价是9元，15日辣椒的单价是6元，根据14日，15日辣椒的单价，在图上描出点，再连线。 （3）辣椒单价上涨是由于雨雪天气造成运输困难，通过观察统计图，12日，13日，14日辣椒的单价略高，据此解答。 【小题1】13日辣椒的单价是6元。 【小题2】画图如下： 【小题3】辣椒单价上涨是由于雨雪天气造成运输困难，你认为12日、13日、14日这几天可能是雨雪天气。 9．如果乐乐拿出60张邮票给园园和海海，那么三人的邮票张数就一样多。 (1)请根据上述信息把条形统计图补充完整。 (2)乐乐有( )张邮票，园园有( )张邮票，海海有( )张邮票。 【答案】(1)见详解 (2) 160 80 60 【分析】（1）从图中可得出，乐乐占8格，园园占4格，海海占3格，如果要使得三人邮票数一样多，也就是每人应该占格，相当于乐乐应该拿出格，3格的邮票数为60张，用除法算出纵轴每格表示邮票的张数，据此把统计图补充完整； （2）由条形统计图可知：乐乐有160张邮票，园园有80张邮票，海海有60张邮票。 【详解】（1）（格） （格） （张） 乐乐：（张） 园园：（张） 海海：（张） （2）乐乐有160张邮票，园园有80张邮票，海海有60张邮票。 10．阳光水果店某周水果的销售情况如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 1100 (1)上图中的1个笑脸代表( )千克销售量。 (2)仔细观察，将统计表和统计图补充完整。 (3)这一周中，( )的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差( )千克。 【答案】(1)100 (2) 800；1000；统计图见详解 (3) 周六 700 【分析】（1）观察统计图和统计表，周一销售量400千克对应4个笑脸，用400除以4即可求出1个笑脸代表多少千克销售量。； （2）根据统计图，周五对应的笑脸有8个，周日对应的笑脸有10个，所以用笑脸的个数乘1个笑脸代表的销售量，即可求出对应的销售量。将这些数据填入统计表，同时按要求画出统计图（题目中未给出具体画图要求，此处略）； （3）比较一周每天的销售量，可得最高销售量和最低销售量，两者相减即可求出最高的销售量与最低的销售量相差多少千克。据此解答。 【详解】（1）（千克） 上图中的1个笑脸代表100千克销售量。 （2）周五销售量：（千克） 周日销售量：（千克） 周三销售量的笑脸个数：（个） 周四销售量的笑脸个数：（个） 周六销售量的笑脸个数：（个） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量/千克 400 600 500 600 800 1100 1000 （3） （千克） 这一周中，周六的销售量最高，最高的销售量与最低的销售量相差700千克。 11．园园家2024年上半年每月的用水量情况如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 (1)根据上表的数据完成统计图。 (2)园园家2024年上半年一共用水（    ）吨。 (3)如果规定每月的用水量不超过3吨，每吨水收费3元，超过部分每吨水收费4元，那么请你计算一下园园家2024年上半年每月的水费，并将结果填写在上表中。 【答案】（1）见详解 （2）28 （3）17；13；9；21；25；9 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴上每一格代表1吨，每月用几吨水，就将统计图中相应位置的几格涂色； （2）把1到6月用水量加在一起，即为上半年的用水量； （3）观察统计表或统计图可知，园园家每月的用水量最少是3吨，“每月的水费＝33＋（每月的用水量-3）4”即可计算。据此解答。 【详解】（1） （2） （吨） 园园家2024年上半年一共用水28吨。 （3） （元） （元） （元） （元） （元） （元） 月份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 5 4 3 6 7 3 水费/元 17 13 9 21 25 9 C思维拓展 12．下面是城东学校的学生参加兴趣小组的情况统计图。（每人只参加1个兴趣小组） （1）绘画小组男生比合唱小组男生多6人，舞蹈小组女生比绘画小组女生多8人。请完成统计图。 （2）（    ）小组的男生人数最多，有（    ）人；（    ）小组的女生人数最多，有（    ）人。 （3）参加兴趣小组的学生共有（    ）人。 （4）平均每个小组有学生（    ）人。 【答案】（1）见详解。 （2）体育；30；舞蹈；28 （3）156 （4）39 【分析】从统计图中可知：合唱小组男生有17人，绘画小组男生比合唱小组男生多6人，通过相加可得绘画小组男生人数；舞蹈小组女生28人，舞蹈小组女生比绘画小组女生多8人，通过相减可得绘画小组女生人数，根据算出的数据在统计图上画出条形。 观察统计图可知：体育小组男生条形最长，男生人数最多是30人。舞蹈小组女生条形最长，女生人数最多是28人。 把每组男女生人数全部相加可得参加兴趣小组的学生总共人数。 总人数除以4可得平均每个小组学生人数。 【详解】（1）绘画小组男生人数：（人） 绘画小组女生人数：（人） （2）观察统计图可知：体育小组男生人数最多，有30人；舞蹈小组女生人数最多，有28人。 答：体育小组男生人数最多，有30人；舞蹈小组女生人数最多，有28人。 （3） （人） 答：参加兴趣小组的学生共有156人。 （4）（人） 答：平均每个小组有学生39人。 13．四（1）班第2小组5名同学收集废旧电池的情况如下表。 姓名 海海 小宇 小恒 园园 乐乐 数量/节 10 16 20 17 18 （1）把统计图补充完整。 （2）统计图中1格表示（    ）节电池。有1名同学的直条需要借助半格来表示，这名同学是（    ）。 （3）这5名同学一共收集了（    ）节废旧电池。 【答案】（1）见详解； （2）2；园园； （3）81 【分析】（1）（2）根据统计表中的数据，0~2、2~4可得统计图中1格代表2节废旧电池，据此补画直条并标出数据； 因为需要借助半格来表示，说明这个数除以2有余数，用统计表中每位同学收集的电池数量除以2； （3）把这5名同学收集的电池数量加在一起，即为这5名同学一共收集了多少节废旧电池。据此解答。 【详解】（1） （2）统计图中1格表示2节电池； 园园收集的电池数量除以2有余数，所以园园的直条需要借助半格来表示。 （3） （节） 这5名同学一共收集了81节废旧电池。 14．我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从星期一至星期天每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。星期一他背诵并记忆了50个单词，星期四记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 记忆单词数量/个 50 30 21 17 50 46 45 （1）小军从星期一到星期天平均每天记忆多少个单词？ （2）①根据统计表将折线统计图补充完整。 ②从星期________到星期_______遗忘得最快；从星期_________到星期________遗忘得最慢。 ③观察上图，你有什么发现？ 【答案】（1）37个 （2）①见详解 ②一；二；六；天 ③发现见详解 【分析】（1）把星期一到星期天的单词数相加，再除以总天数即可； （2）①星期天记忆单词数量是45个，在统计图中标点连线即可； ②观察折线统计图下降趋势表示遗忘，线段越陡，表示遗忘速度越快，线段越平缓，表示遗忘速度越慢； ③可以发现大部分单词到周四就忘记了，要及时进行巩固。 【详解】（1）（50＋30＋21＋17＋50＋46＋45）÷7 ＝259÷7 ＝37（个） 答：小军从星期一到星期天平均每天记忆37个单词。 （2）①如图所示： ②50－30＝20（个） 30－21＝9（个） 21－17＝4（个） 50－46＝4（个） 46－45＝1（个） 20＞9＞4＝4＞1 从星期一到星期二遗忘得最快；从星期六到星期天遗忘得最慢。 ③根据分析：记忆单词时要进行复习巩固，这样可以记忆更深刻。 15．乐乐在5~10岁每年的生日测得体重如下表。 年龄/岁 5 6 7 8 9 10 体重/千克 18 20 22 25 28 33 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）根据所画的统计图，写出乐乐5~10岁的体重情况是如何变化的？并预测乐乐在11岁生日时测得的体重约是多少千克？ 【答案】（1）见详解 （2）乐乐5—10岁的体重情况是逐年增加；预测乐乐在11岁生日时测得的体重约是38千克。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）在给定的统计图中，横坐标为年龄，纵坐标为体重。根据表格中的数据，将乐乐每一年的体重分别在折线统计图上描出点，再将这些点依次连成线段即可得到折线图； （2）对比表格中乐乐不同年龄的体重数据，5岁时体重18千克，6岁时体重20千克，7岁时体重22千克，8岁时体重25千克，9岁时体重28千克，10岁时体重33千克，随着年龄从5岁增长到10岁，体重数值逐渐增大，所以可以得出体重随着年龄的增加而增加的结论，从9岁到10岁，体重增加5千克，考虑到生长速度可能有所放缓，所以预测11岁增加的体重可能比5千克少一些，33＋5＝38（千克），那么11岁时的体重约为38千克。 【详解】（1）如图： （2）33＋5＝38（千克） 乐乐5—10岁的体重情况是：体重逐年增加；预测乐乐在11岁生日时测得的体重约是38千克。（答案不唯一，合理即可） 1 学科网（北京）股份有限公司 $