第五单元 100以内数加与减 （解决问题讲义）数学北师大版一年级下册（新教材）

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元100以内数加与减 典型例题 1.不进位加法与不退位减法： 相同数位对齐，从个位算起，个位加减个位、十位加减十位，借助计数器辅助理解算 理。 2.连加、连减与加减混合运算： -一按从左到右的顺序计算，能根据题意列出分步或综合算式，标注计算步骤，避免出错。 3.情境化应用题解法： --一梳理“先加后减”“先减后加”的数量关系，结合生活场景（购物、排队)理解题意， 准确列式。 类型1整十数之间的加减法解决问题： 典型例题1：小图书室有90本故事书和10本漫画书，借出40本故事书，还剩多少本故事书？ (本) 【分析】根据题意可知：用共有的故事书的数量减去借出故事书的数量即可求出还剩的故事 书的数量。 y 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：快递员叔叔上午送了30个快递，下午送了40个快递，他上午和下午一共送了多少 个快递？ 答：他上午和下午一共送了 个快递。 类型2两位数与一位数的加法（不进位）解决问题： 典型例题2：为普及小学生安全知识，增强学生自我防范意识，我校举行防溺水安全教育测试。 小兰答对了45题，小明比小兰多答对了4题，小明答对了多少题？ (题〉 【分析】根据题意可知，小兰答对题的数量加上小明比小兰多答对题的数量即可求出小明答 对了多少题，据此解答。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：松鼠贝贝采了多少个松果？ 我采了24 我比宝宝多采 个松果。 了5个松果。 宝宝88d 贝贝 ☐○☐=☐个) 类型3两位数与整十数的加法解决问题： 典型例题3：东东看一本故事书，已经看了48页，还剩30页没看，这本故事书一共有多少页？ ☐○□=□() 答：这本故事书一共有()页。 【分析】由题意可知：把东东已经看的页数和还剩的页数相加，即是这本故事书一共有的页 数；据此解答。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：王老师已经批改好了20本作业本，还有15本没有批，你知道王老师班上有多少名 同学吗？ ☐○☐=☐() 类型4两位数与一位数的减法（不退位）解决问题： 典型例题4：还剩多少棵？ 我吃了5棵。 原来有36棵。 【分析】用原有的总棵数减去吃了的棵数，求出差，就是还剩的棵数。 变式训练：解决问题。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ①① 摘了38个桃，吃了 0血00 一些，还剩7个。 吃了多少个桃？ 类型5两位数与整十数的减法解决问题： 典型例题5：天天和阳阳一起做了58个风车，彩色的有8个，天天做了20个，阳阳做了多少 个？ 【分析】根据减法的意义，天天和阳阳做风车的总数量一天天做的数量=阳阳做的数量，与 颜色无关。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：男生有48人，女生有40人，男生比女生多多少人？ 答：男生比女生多()人。 类型6两位数与两位数的不进位加法解决问题： 典型例题6：红星小学举办运动会，一年级获得26枚银牌。 比银牌少12枚。 比银牌多13枚。 金牌 铜牌 (1)一年级获得多少枚金牌？ (2)一年级获得多少枚铜牌？ 【分析】(1)用银牌的数量减金牌比银牌少的数量即可求解。 (2)用银牌的数量加铜牌比银牌多的数量即可求解。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：每人投2次。小英投中48分，小玲比小英得分高。小玲可能投中哪个？ 实 00 ① ② ③ 30分 24分 14分 类型7两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题7：一辆公共汽车上原来有23人，到胜利站下去12人，车上现在有多少人？ (人) 【分析】用公共汽车上原来有的人数减去到胜利站下去的人数，即可求出车上现在有多少人。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：光明小学在六一儿童节要举行一年级少先队员入队仪式，六年级的少先队员们每人 要给一名新队员佩戴红领巾，还缺多少名六年级少先队员？ 我们一共来了73名少先队员。 我们一共有94名新队员。 ■○■=☐名) 类型8两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题8：二年级有64个同学去野餐，其中有52个同学带苹果，有36个同学带橘子。既 带苹果又带橘子的有多少个同学？ 【分析】先算带苹果和带橘子的同学总数，52十36=88（个），而二年级总共有64个同学去 野餐，超出的部分就是既带苹果又带橘子的同学，据此解答。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：妈妈准备给园园买一套演讲比赛时穿的新衣服。从下面的衣服中选一件上衣和一条 裙子，最多需要多少钱？最少需要多少钱？（用图示法）。 32元 44元 30元 35元 类型9谁比谁多少几的问题： 典型例题9：在跳蚤市场活动中，一(1)班第一小组一共卖了57元钱，第二小组比第一小组 少卖26元钱，第二小组一共卖了多少元？第一小组和第二小组一共卖了多少元？ 【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数一少的数计算，即第一小组卖的钱数一第二 小组比第一小组少卖的钱数=第二小组卖的钱数： 变式训练： 33元 88元 25元 足球 篮球 排球 (1)排球比篮球便宜多少元？ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (元) (2)小方有30元，想买一个足球，还差多少元？ (元》 综合练习 A夯实基础 1.今年植树节，某村打算植树90棵，2天后，还差30棵就完成任务了，该村己经植树多少 棵？列式是()。 A.90+2 B.30+2 C.90-30 2.一(1)班有男生21人，女生18人，全班同学出去研学，坐哪辆车最合适？() A.30座的车 B.40座的车 c.50座的车 10 第五单元 100以内数加与减 1.不进位加法与不退位减法： ----相同数位对齐，从个位算起，个位加减个位、十位加减十位，借助计数器辅助理解算理。 2.连加、连减与加减混合运算： ----按从左到右的顺序计算，能根据题意列出分步或综合算式，标注计算步骤，避免出错。 3.情境化应用题解法： ----梳理“先加后减”“先减后加”的数量关系，结合生活场景（购物、排队）理解题意，准确列式。 类型1 整十数之间的加减法解决问题： 典型例题1：小图书室有90本故事书和10本漫画书，借出40本故事书，还剩多少本故事书？ （本） 【答案】90－40＝50；50本 【分析】根据题意可知：用共有的故事书的数量减去借出故事书的数量即可求出还剩的故事书的数量。 【详解】90－40＝50（本） 答：还剩50本故事书。 变式训练：快递员叔叔上午送了30个快递，下午送了40个快递，他上午和下午一共送了多少个快递？ （个） 答：他上午和下午一共送了个快递。 【答案】30＋40＝70 70；70个 【分析】将上午送的数量和下午送的数量相加即可求解。 【详解】30＋40＝70（个） 答：他上午和下午一共送了70个快递。 类型2 两位数与一位数的加法（不进位）解决问题： 典型例题2：为普及小学生安全知识，增强学生自我防范意识，我校举行防溺水安全教育测试。小兰答对了45题，小明比小兰多答对了4题，小明答对了多少题？ （题） 【答案】45＋4＝49；49题 【分析】根据题意可知，小兰答对题的数量加上小明比小兰多答对题的数量即可求出小明答对了多少题，据此解答。 【详解】根据分析可得： 45＋4＝49（题） 答：小明答对了49题。 变式训练：松鼠贝贝采了多少个松果？ （个） 【答案】24＋5＝29；29个 【分析】用松鼠宝宝采松果的个数加上松鼠贝贝比宝宝多采松果的个数，即可求出松鼠贝贝采了多少个松果。 【详解】24＋5＝29（个） 答：松鼠贝贝采了29个松果。 类型3 两位数与整十数的加法解决问题： 典型例题3：东东看一本故事书，已经看了48页，还剩30页没看，这本故事书一共有多少页？ （    ） 答：这本故事书一共有（    ）页。 【答案】48＋30＝78（页）；78；78页 【分析】由题意可知：把东东已经看的页数和还剩的页数相加，即是这本故事书一共有的页数；据此解答。 【详解】由分析可得： 48＋30＝78（页） 答：这本故事书－共有78页。 变式训练：王老师已经批改好了20本作业本，还有15本没有批，你知道王老师班上有多少名同学吗？ （    ） 【答案】（名）；35名 【分析】根据题意可知，王老师已经批改了的作业本的本数加上没有批的本数，等于王老师班上有多少名同学，据此解答。 【详解】20＋15＝35（名） 答：王老师班上有35名同学。 类型4 两位数与一位数的减法（不退位）解决问题： 典型例题4：还剩多少棵？ 【答案】31棵 【分析】用原有的总棵数减去吃了的棵数，求出差，就是还剩的棵数。 【详解】36－5＝31（棵） 答：还剩31棵。 变式训练：解决问题。 （    ） 【答案】38－7＝31（个）；31个 【分析】用摘的桃的个数减去吃完剩下的桃的个数，即可求出吃了多少个桃。 【详解】38－7＝31（个） 答：吃了31个桃。 类型5 两位数与整十数的减法解决问题： 典型例题5：天天和阳阳一起做了58个风车，彩色的有8个，天天做了20个，阳阳做了多少个？ （    ） 【答案】58－20＝38（个）；38个 【分析】根据减法的意义，天天和阳阳做风车的总数量－天天做的数量＝阳阳做的数量，与颜色无关。 【详解】58－20＝38（个） 答：阳阳做了38个。 变式训练：男生有48人，女生有40人，男生比女生多多少人？ （    ） 答：男生比女生多（    ）人。 【答案】48－40＝8（人）；8 8人 【分析】要求男生比女生多多少人，根据减法的意义，用48－40进行解答即可。 【详解】48－40＝8（人） 答：男生比女生多8人。 类型6 两位数与两位数的不进位加法解决问题： 典型例题6：红星小学举办运动会，一年级获得26枚银牌。 （1）一年级获得多少枚金牌？         （2）一年级获得多少枚铜牌？ 【答案】（1）14枚 （2）39枚 【分析】（1）用银牌的数量减金牌比银牌少的数量即可求解。 （2）用银牌的数量加铜牌比银牌多的数量即可求解。 【详解】（1）26－12＝14（枚） 答：一年级获得14枚金牌。 （2）26＋13＝39（枚） 答：一年级获得39枚铜牌。 变式训练：每人投2次。小英投中48分，小玲比小英得分高。小玲可能投中哪个？ 【答案】2次①号或①号和②号 【分析】根据题意，将2次可能投中的分数相加，计算出结果再和48比较大小，找到结果大于48的即可。 【详解】投中2次①号：30＋30＝60（分）；60＞48，符合题意； 投中2次②号：24＋24＝48（分）；48＝48，不符合题意； 投中2次③号：14＋14＝28（分）；28＜48，不符合题意； 投中①号和②号：30＋24＝54（分）；54＞48，符合题意； 投中①号和③号：30＋14＝44（分）；44＜48，不符合题意； 投中②号和③号：24＋14＝38（分）；38＜48，不符合题意。 答：小玲可能投中2次①号，或投中①号和②号。 类型7 两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题7：一辆公共汽车上原来有23人，到胜利站下去12人，车上现在有多少人？ （人） 【答案】23－12＝11；11人 【分析】用公共汽车上原来有的人数减去到胜利站下去的人数，即可求出车上现在有多少人。 【详解】23－12＝11（人） 答：车上现在有11人。 变式训练：光明小学在六一儿童节要举行一年级少先队员入队仪式，六年级的少先队员们每人要给一名新队员佩戴红领巾，还缺多少名六年级少先队员？ （名） 【答案】94－73＝21；21名 【分析】根据题意，有94名新队员，也就是需要94名六年级少先队员。则用需要六年级少先队员的数量－六年级来了的少先队员数量＝还缺少六年级先队员的数量。 【详解】94－73＝21（名） 答：还缺21名六年级少先队员。 类型8 两位数与两位数的不退位减法解决问题： 典型例题8：二年级有64个同学去野餐，其中有52个同学带苹果，有36个同学带橘子。既带苹果又带橘子的有多少个同学？ 【答案】24个 【分析】先算带苹果和带橘子的同学总数，52＋36＝88（个），而二年级总共有64个同学去野餐，超出的部分就是既带苹果又带橘子的同学，据此解答。 【详解】带苹果和带橘子的同学总数：52＋36＝88（个） 88－64＝24（个） 答：既带苹果又带橘子的有24个同学。 变式训练：妈妈准备给园园买一套演讲比赛时穿的新衣服。从下面的衣服中选一件上衣和一条裙子，最多需要多少钱？最少需要多少钱？（用图示法）。 【答案】 画图见详解； 最多：79元； 最少：62元。 【分析】由图可知，已知短袖32元，短裙30元，长袖44元，长裙35元。分别找出上衣和裙子中价格最高的进行组合得到最多需要的钱数；找出上衣和裙子中价格最低的进行组合得到最少需要的钱数。据此解答。 【详解】如图所示： 最多：（元） 最少：（元） 答：最多需要79元，最少需要62元。 类型9 谁比谁多/少几的问题： 典型例题9：在跳蚤市场活动中，一（1）班第一小组一共卖了57元钱，第二小组比第一小组少卖26元钱，第二小组一共卖了多少元？第一小组和第二小组一共卖了多少元？ 【答案】31元；88元 【分析】求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即第一小组卖的钱数－第二小组比第一小组少卖的钱数＝第二小组卖的钱数； 第一组卖的钱数＋第二小组卖的钱数＝两个小组一共卖的钱数。 【详解】57－26＝31（元） 57＋31＝88（元） 答：第二小组一共卖了31元，第一小组和第二小组一共卖了88元。 变式训练： （1）排球比篮球便宜多少元？ ＝（元） （2）小方有30元，想买一个足球，还差多少元？ ＝（元） 【答案】（1）88－25＝63；63元；   （2）33－30＝3；3元 【分析】（1）求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即篮球的价格－排球的价格＝排球比篮球便宜的钱数； （2）根据减法的意义，足球的价格－小方的钱数＝还差的钱数。 【详解】（1）88－25＝63（元） 答：排球比篮球便宜63元。 （2）33－30＝3（元） 答：还差3元。 A夯实基础 1．今年植树节，某村打算植树90棵，2天后，还差30棵就完成任务了，该村已经植树多少棵？列式是（    ）。 A．90＋2 B．30＋2 C．90－30 【答案】C 【分析】根据减法的意义，要植树的总数量，减去还没植树的数量，就是已经植树的数量。 【详解】A．90＋2，是要植树的数量和天数相加，不符合题意； B．30＋2，是还要植树的数量和天数相加，不符合题意； C．90－30，是用植树的总数量－还没植树的数量＝已经植树的数量，符合题意； 则列式是90－30。 故答案为：C 2．一（1）班有男生21人，女生18人，全班同学出去研学，坐哪辆车最合适？（    ） A．30座的车 B．40座的车 C．50座的车 【答案】B 【分析】根据题意可知：用男生的人数加女生的人数，求出一共的人数，要使车合适，车上的座位要和共有的人数相等或者多几个座位，但不能多太多，小于则坐不下。据此作答。 【详解】21＋18＝39（人） A．30座的车，30＜39，则坐不下，不符合题意。 B．40座的车，40＞39，40比39大一点，则符合题意。 C．50座的车，50＞39，50比39大得多，则不符合题意。 故答案为：B 3．小红有21枚邮票，小兰有39枚邮票。小兰给小红（    ）枚邮票，两人的邮票数量就一样多了。 A．18 B．9 C．30 【答案】B 【分析】先用小兰的邮票数量减去小红的邮票数量，求出差，再把差平均分成2份，把其中的1份给小红，两人的邮票数量就一样多了。 【详解】39－21＝18（枚） 18＝9＋9，即，18枚邮票平均分成2份，每份是9枚； 即，小红有21枚邮票，小兰有39枚邮票。小兰给小红9枚邮票，两人的邮票数量就一样多了。 故答案为：B 4．淘气看一本故事书，第一天看了12页，第二天看了13页，第三天从第( )页开始看。 【答案】26 【分析】根据加法的意义，第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天看的总页数，列出算式算出答案后，第三天开始看的页数需要在前两天看的总页数往后推一页，由此即可解答。 【详解】12＋13＝25（页） 25＋1＝26（页） 所以，第三天从26页开始看。 5．保护环境，人人有责。实验小学开展“回收废纸保环境”的活动，一（1）班同学回收废纸23千克，和一（2）班回收废纸同样多，两个班一共回收了( )千克废纸。 【答案】46 【分析】由题意可知：用一（1）班同学回收废纸的千克数，加上一（2）班回收同样多的废纸千克数，即是两个班一共回收的废纸千克数。据此解答。 【详解】由分析可得： 23＋23＝46（千克） 两个班一共回收了46千克废纸。 6．小云今年8岁，她到12岁时，奶奶62岁。奶奶今年( )岁。 【答案】58 【分析】根据年龄差不变可知，小云12岁时，奶奶比她大几岁，今年同样比她大几岁。则先用减法计算出小云12岁时奶奶比她大的岁数，再用这个岁数和小云今年的年龄相加，就是奶奶今年的年龄。 【详解】62－12＝50（岁） 50＋8＝58（岁） 小云今年8岁，她到12岁时，奶奶62岁。奶奶今年58岁。 B培优拔高 7．小宁买梨用了22元，买苹果比买梨多用10元，买桃子比买梨少用10元，小宁买桃子用了多少元？ 【答案】12元 【分析】已知小宁买梨用了22元，买桃子比买梨少用10元，所以求桃子的花费，用梨的花费减去10元即可。 【详解】22－10＝12（元） 答：小宁买桃子用了12元。 8．四月有30天，五月有31天，思思这两个月一共要练多少页字？ （页） 【答案】30＋31＝61；61页 【分析】根据题意，将四月和五月的天数相加，计算出总天数，也就是思思要练字的页数。 【详解】30＋31＝61（页） 答：思思这两个月一共要练61页字。 9．小琪还差多少元就能买到一张儿童乐园的门票？ （元） 【答案】97－82＝15；15元 【分析】根据减法的意义，用儿童乐园的票价－小琪有的钱数＝还差的钱数。 【详解】97－82＝15（元） 答：小琪还差15元就能买到一张儿童乐园的门票。 10．现在车上有多少人？ （人） 【答案】24－4＋20＝40；40人 【分析】根据题意，下车的人数要减去，上车的人数要加上，即原有的人数－下车的人数＋上车的人数＝现在的人数。 【详解】24－4＋20＝40（人） 答：现在车上有40人。 11．盒子里原来有26支彩笔，小朋友拿走一些后，还剩3支，小朋友拿走了多少支彩笔？ （    ） 【答案】26－3＝23（支）；23支 【分析】根据减法的意义，盒子里原有彩笔的数量－还剩的数量＝小朋友拿走的数量。 【详解】26－3＝23（支） 答：小朋友拿走了23支彩笔。 C思维拓展 12．端午节有包粽子的习俗，奶奶需要90片粽叶，家里有50片粽叶，奶奶又买来35片粽叶，这些粽叶够不够？ （片） 够    不够（画“√”） 【答案】50＋35＝85 85＜90 不够√ 【分析】先把家里有的粽叶数量与又买来的数量加起来，求出和，再与需要的粽叶数量比较大小，即可判断这些粽叶够不够。 【详解】50＋35＝85（片） 85＜90 答：这些粽叶不够。 13．社区开展垃圾分类活动，小丽收集了75个易拉罐。 （1）下面有一个是小强收集易拉罐的个数，在你认为对的下方打“√”。 14个 74个 82个 90个 （2）两人一共收集了多少个易拉罐？ （个） 【答案】（1）14个√ （2）14＋75＝89；89个 【分析】（1）比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。 （2）用加法把小强和小丽收集的易拉罐数量加起来，求出和，就是一共收集的数量。 【详解】（1）小丽收集了75个易拉罐， 14个比75个少得多；74个比75个少一些；82个比75个多一些；90个比75个多得多； 故，小强收集了14个易拉罐。 14个 74个 82个 90个 √ （2）14＋75＝89（个） 答：两人一共收集了89个易拉罐。 14．买玩具。 （1）小明买一辆和一架，一共要多少元？ （元） （2）小丽拿50元去买一种玩具，找回30元，她买了什么玩具？ （元） 答：买了________号玩具。 （3）提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）55＋40＝95 ；95元    （2）50－30＝20；④； （3）①号玩具比②号玩具贵多少元？（问题不唯一）；15元 【分析】由题意可知： （1）用一辆的钱和一架的钱相加，等于一共要的钱数； （2）小丽拿的钱减去找回的钱，等于某种玩具的钱，再对应找出所买玩具； （3）根据已知条件，提一道用减法计算的问题，再解答。 【详解】由分析可得： （1）55＋40＝95（元） 答：一共要95元。 （2）50－30＝20（元） ④号玩具20元； 答：她买了④号玩具。 （3）提的问题是：①号玩具比②号玩具贵多少元？（问题不唯一） 55－40＝15（元） 答：①号玩具比②号玩具贵15元。 15．课间跳绳比赛。 （1）小丽可能跳了几下？画“√”。 26 38 67 （2）小西再跳几下就和小冬跳的一样多？ （    ） （3）小西和小田一共跳了多少下？ （    ） 【答案】（1）答案见详解 （2）34－30＝4（下）；4下 （3）30＋9＝39（下）；39下 【分析】根据数的相对大小可知：比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，可以说两者差不多，也可以说大数比小数多一些，或者小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或者说小数比大数少得多。 （1）找出比34大，而且大的不多的数，即是小丽可能跳的下数； （2）用小冬跳的下数减去小西跳的，即是小西再跳几下就和小冬跳的一样多； （3）把小西和小田跳的下数相加，即是他俩一共跳的下数。 【详解】由分析可得： （1）26比34小，不符合题意； 38比34大，而且大的不多，符合题意； 67比34大，而且大的很多，不符合题意； 26 38 67 √ （2）34－30＝4（下） 答：小西再跳4下就和小冬跳的一样多。 （3）30＋9＝39（下） 答：小西和小田一共跳了39下。 1 学科网（北京）股份有限公司 $