第四单元 100以内数的认识 （解决问题讲义）数学北师大版一年级下册（新教材）

第四单元 100以内数的认识 1.数的意义与读写： ----理解数位（个位、十位）含义，能正确读写100以内数，结合小棒、计数器分析数的组成。 2.数的大小比较技巧： ----先比十位上的数，十位大的数就大；十位相同，再比个位上的数，结合情境比较数的大小。 3.估数与数数问题： ----学会按群数数（10个10个地数），能结合实际情境估算数量，验证估算结果合理性。 类型1 数100以内的数解决问题： 典型例题1：笑笑的妈妈原定12月19日开家庭会议，因公司临时有事推迟5天再开。推迟后，家庭会议星期几开？ 【答案】星期二 【分析】12月19日是星期四，那么从星期五开始，一天一天的往后数5天，即可知道推迟后，家庭会议星期几开。 【详解】星期五，星期六，星期日，星期一，星期二； 答：推迟后，家庭会议星期二开。 变式训练：圈一圈，填一填。40个羽毛球能装满几筒？    答：可以装满 筒。 【答案】圈一圈见详解；3 【分析】一筒羽毛球12个，12个羽毛球圈一组，圈出几个12，就表示40个羽毛球能装满几筒；据此解决。 【详解】由题意分析得： 答：可以装满3筒。 类型2 100以内数的组成解决问题： 典型例题2：猜一猜，程东说的数可能是多少？ 【答案】18；27；36；45；54；63；72；81；90 【分析】根据题意，从图片可以知道一个两位数，十位上的数和个位上的数合起来是9，9可以分成1和8，9可以分成2和7，9可以分成3和6，9可以分成4和5，9可以分成5和4，9可以分成6和3，9可以分成7和2，9可以分成8和1，9可以分成9和0，9可以分成0和9，两位数的十位上不能为0，用9分成的数合成两位数即可。 【详解】根据分析： 程东说的数可能是：18，27，36，45，54，63，72，81，90。 变式训练：小动物参加运动会，号码从1排到100，你知道小兔子有多少个朋友吗？ 【答案】19个 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位……先找出90以内（不含90）的数中有几个含有9的数字，再找出90到100（含有90）的数中有几个含有9的数字，即可解答。 【详解】90以内（不含90）含有9的数字有：9，19，29，39，49，59，69，79，89； 90到100（含有90）含有9的数字有：90，91，92，93，94，95，96，97，98，99。 一共有19个数字。 答：小兔子有19个朋友。 类型3 100以内数的排序解决问题： 典型例题3：用三张卡片中的两张组成两位数，能组成哪些呢？把它们按从小到大的顺序排一排。最大的是几？最小的是几？ 【答案】35；39；53；59；93；95 35＜39＜53＜59＜93＜95 最大的是95；最小的是35 【分析】先把用3，5，9组成的两位数一一列举出来，然后比较大小，即可解决此题。 两位数的比较大小，先比较十位上的数，十位上大的数就大，十位上相同的，就比较个位上的数，个位上大的数就大。 【详解】 用三张卡片中的两张组成两位数有：35，39，53，59，93，95；35＜39＜53＜59＜93＜95， 其中，最大的是95；最小的是35。 变式训练：把38颗糖装进盒子里，每盒装9颗，4盒能装下吗？ 列式： 口答：4盒（    ）装下。 【答案】9×4＝36（颗）；36颗 不能 【分析】已知，一共有38颗糖，每盒装9颗，4盒能不能装下，可以用每盒的数量乘盒数，得出的结果再与38进行比较即可。 【详解】9×4＝36（颗），36颗＜38颗，所以不能。 口答：4盒不能装下。 类型4 数的相对大小关系解决问题： 典型例题4：跳绳比赛。 （1）乐乐跳了60下，新新比乐乐跳的多得多，新新可能跳了几下？画“√”。笑笑比乐乐跳的少一些，笑笑可能跳了几下？画“○”。 95下 70下 55下 21下 （2）谁跳得最多？画“√”。谁跳得最少？画“○”。 乐乐 笑笑 新新 【答案】见详解 【分析】比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。 （1）找到比60多得多的数是新新跳的数量；比60少一些的数是笑笑跳的数量； （2）比较他们跳的数量，找到最多的和最少的即可，比较时，都是两位数，十位大的数就大，十位相同比较个位，个位大的数就大。 【详解】（1）95比60多得多； 70比60多一些； 55比60少一些； 21比60少得多。 则新新可能跳了95下，笑笑可能跳了55下。 95下 70下 55下 21下 √ ○ （2）95＞60＞55 新新跳的最多，笑笑跳的最少。 乐乐 笑笑 新新 ○ √ 变式训练：二班可能种了多少棵树？画“√” 19棵 34棵 53棵 【答案】见详解 【分析】比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些或两个数差不多；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。 【详解】一班种了35棵树，二班种的和一班差不多，说明一班、二班种的棵数比较接近，19比35少得多，34和35差不多，53比35多得多，因此二班可能种了34棵树。 19棵 34棵 53棵 √ A夯实基础 1．一（2）班 37人去春游，坐（    ）车比较合适。 A．36 座 B．50 座 C．40座 【答案】C 【分析】据题意，有37人去春游，车的座位数应该至少37个，因为每个人都需要一个座位。如果座位少于37，就不够坐了，所以选项中大于37，且最接近37的即为答案。 【详解】A．36个座位，但班上有37人，所以少一个座位，不够用，不符合题意。 B．50个座位，比37多，够用，而且有空余座位，但是与37相差很多，空座很多，不符合题意。 C．40个座位，也比37多，且与37比较接近，最为合适，符合题意。 故答案为：C 2．200米游泳比赛，张鹏用了52秒，李强用了47秒，（    ）游得快。 A．张鹏 B．李强 C．无法比较 【答案】B 【分析】根据时间越短，则游得越快。将两人用时进行比较，选择数小的即可。 100以内数的比较大小：①两位数大于一位数；②两位数与两位数比较大小，先比较十位上的数，十位上大的数就大，十位上相同的，就比较个位上的数，个位上大的数就大。 【详解】52＞47 则李强游得快。 故答案为：B 3．笑笑家有六口人，分别是爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、妹妹和笑笑。其中一个人是64岁，这个人可能是（    ），还有一个人是35岁，这个人可能是（    ）。 A．妹妹；妈妈 B．妈妈；爷爷 C．爷爷；妈妈 【答案】C 【分析】在家庭中，不同辈分的人年龄有一定的范围特点。一般来说爷爷、奶奶的年龄较大，爸爸、妈妈的年龄相对适中，妹妹和笑笑年龄较小。在爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、妹妹和笑笑这六口人中，64岁属于较大的年龄，通常符合爷爷或奶奶的年龄范围。35岁相对来说是较为年轻的成年人年龄，妹妹年龄较小，不符合35岁，爷爷年龄一般大于35岁，所以35岁这个人可能是妈妈或爸爸。 【详解】A．妹妹年龄不可能是64岁，妈妈的年龄可能是35岁，第一个人不符合，第二个人符合； B．妈妈年龄一般达不到64岁，爷爷的年龄也不可能是35岁，都不符合； C．爷爷的年龄可能是64岁，妈妈的年龄可能是35岁，都符合。 故答案为：C 4． 五根五根地数，有( )根。 【答案】35/三十五 【分析】每串5根，有7串，五根五根地数，需要数7次，依次为5，10，15，20，25，30，35，所以一共有35根。 【详解】由分析得： 五根五根地数，有35根。 5．篮球有40个，足球的个数比篮球少，足球最多有( )个，排球的个数比篮球多，排球最少有( )个。 【答案】 39 41 【分析】根据题意，足球的个数比40少，比40小1的数就是比40小的最大数。排球的个数比篮球多，也就是比40个多，比40多1的数就是比40大的最小数。 【详解】足球最多有39个，排球最少有41个。 6．乐园小学运动会田径赛200米赛跑前五名运动员的成绩如下表，按名次将他们的名字写在领奖台上。 乐乐 海海 小宇 园园 小恒 28秒 40秒 32秒 35秒 30秒 【答案】见详解 【分析】田径赛跑时，用的时间越短，跑得越快。因此，先把五名同学跑的时间进行排序，然后确定他们的名次。 【详解】28＜30＜32＜35＜40 因此第1名是乐乐，第2名是小恒，第3名是小宇，第4名是园园，第5名是海海。 B培优拔高 7．李老师带了50元，想买5辆小轿车，够吗？ 【答案】够 【分析】用1辆小轿车的价钱乘5求出5辆小轿车的价钱，然后和50元作比较，小于或等于50则够，反之不够。 【详解】8×5＝40（元） 50＞40，够。 答：李老师带了50元，想买5辆小轿车，够。 8．35个小朋友去公园秋游，每个帐篷可以住5人，有6顶帐篷，够吗？ （    ） 够  不够 【答案】5×6＝30（人） 见详解 不够 【分析】用每个帐篷可以住的人数乘帐篷的顶数，然后和小朋友的人数作比较，大于或等于小朋友的人数则够，反之不够。 【详解】5×6＝30（人） 30＜35 答：6顶帐篷不够。 9．周年店庆“满80减10元”。 （1）买一辆玩具汽车和一辆玩具坦克，要花多少钱？ （2）请你再提出一个问题并解答。 【答案】（1）72元 （2）买两个玩具熊需要多少元？（答案不唯一） 52元 【分析】（1）根据加法的意义，一辆玩具汽车的价钱＋一辆玩具坦克的价钱＝两件玩具的总价钱，再和80元比较大小，如果大于或等于80元则减10元是要花的钱数； （2）提出的问题符合题意即可，可提出，买两个玩具熊需要多少元？用加法计算。 【详解】（1）45＋37＝82（元） 82＞80 82－10＝72（元） 答：要花72元钱。 （2）买两个玩具熊需要多少元？（答案不唯一） 26＋26＝52（元） 答：买两个玩具熊需要52元。 10．购物。 （1）小华买了3袋饼干，一共花了多少元？ （2）小明想买4个面包，带30元够吗？通过计算说明。 【答案】（1）18元 （2）够；见详解 【分析】（1）用3乘1袋饼干的价钱即可求出3袋饼干一共花了多少元。 （2）用面包的数量乘1个面包的价钱，然后和30作比较，小于或等于30则够，反之不够。 【详解】（1）3×6＝18（元） 答：一共花了18元。 （2）4×7＝28（元） 28＜30，够。 答：带30元够。 11．一捆绳子长98米，小刚第一次用去20米，第二次用去29米，一共用去多少米？小兰需要50米，剩下的绳子够吗？ 【答案】49米；不够 【分析】先根据加法的意义，用第一次用去的长度加上第二次用去的长度求出用去的总长度，再根据减法的意义，用这捆绳子的总长度减去用去的总长度求出还剩下的绳子的长度，再与50米比较即可。 【详解】20＋29＝49（米） 98－49＝49（米） 49米＜50米，不够。 答：一共用去49米，小兰需要50米，剩下的绳子不够。 C思维拓展 12．三位同学比赛跳绳50下，芳芳用了40秒，玲玲比芳芳多用6秒，丽丽比玲玲少用8秒，谁跳得最快？谁跳得最慢？ 【答案】丽丽跳得最快，玲玲跳得最慢 【分析】同样都是跳50下，用的时间越少表示跳得越快，反之，用的时间越多表示跳得越慢。 用芳芳跳的时间加上6秒，求出和，就是玲玲跳的时间；用玲玲跳的时间减去8秒，求出差，就是丽丽跳的时间；然后比较大小，即可解决。 【详解】玲玲：40＋6＝46（秒） 丽丽：46－8＝38（秒） 38＜40＜46 答：丽丽跳得最快，玲玲跳得最慢。 13．班里有42个小朋友，每人一个小蛋糕够分吗？通过计算说明。 【答案】 够分；计算见详解 【分析】先用加法把左边盒子里的蛋糕数量与右边的数量加起来，求出和，再与42比较大小，即可解决。 【详解】36＋7＝43（个） 43＞42 答：每人一个小蛋糕够分。 14．小明的课外书和小丽差不多，小华的课外书比小丽多得多，小军的课外书比小丽少一些。在合适的答案下面写上他们的名字。 50本 79本 49本 45本 小丽 小华和小丽两人相差多少本？ （    ） 【答案】表格见详解 79－50＝29（本）；29本 【分析】小丽有50本课外书，小明的课外书和小丽差不多，也就是小明的课外书数量和50本差不多，49本与50本差不多，故，小明的课外书数量有49本； 小华的课外书比小丽多得多，也就是小华的课外书数量比50本多得多，79本比50本多得多，故，小华的课外书数量有79本； 小军的课外书比小丽少一些，也就是小军的课外书数量比50本少一些，45本比50本少一些，故，小军的课外书数量有45本； 求小华和小丽两人相差多少本，就是求两个数的差，用减法列式计算；据此解决。 【详解】由题意分析得： 50本 79本 49本 45本 小丽 小华 小明 小军 79－50＝29（本） 答：小华和小丽两人相差29本。 【点睛】此题主要考查的是100以内数的相对大小关系及减法计算的应用，要熟练掌握。 15． （1）买6本故事书和1本科学世界一共要花多少钱？ （2）买5本连环画和1本科学世界，50元钱够吗？ 【答案】（1）4×6＋8＝32（元）   （2）7×5＋8＝43（元） 50＞43；够 【详解】略 1 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第四单元100以内数的认识 典型例题 1.数的意义与读写： --理解数位（个位、十位)含义，能正确读写100以内数，结合小棒、计数器分析数的组 成。 2.数的大小比较技巧： --一先比十位上的数，十位大的数就大；十位相同，再比个位上的数，结合情境比较数的大 小。 3.估数与数数问题： 学会按群数数(10个10个地数)，能结合实际情境估算数量，验证估算结果合理性。 类型1数100以内的数解决问题： 典型例题1：笑笑的妈妈原定12月19日开家庭会议，因公司临时有事推迟5天再开。推迟后， 家庭会议星期几开？ ● 12月19日 星期四 【分析】12月19日是星期四，那么从星期五开始，一天一天的往后数5天，即可知道推迟后， 家庭会议星期几开。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：圈一圈，填一填。40个羽毛球能装满几筒？ 么 羽毛球12个可 a g 答：可以装满_筒。 类型2100以内数的组成解决问题： 典型例题2：猜一猜，程东说的数可能是多少？ 一个两位数，十位 上的数和个位上的 数合起来是9。 程东 【分析】根据题意，从图片可以知道一个两位数，十位上的数和个位上的数合起来是9,9可 以分成1和8,9可以分成2和7,9可以分成3和6,9可以分成4和5,9可以分成5和4， 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9可以分成6和3,9可以分成7和2,9可以分成8和1,9可以分成9和0,9可以分成0和 9,两位数的十位上不能为0，用9分成的数合成两位数即可。 变式训练：小动物参加运动会，号码从1排到100，你知道小兔子有多少个朋友吗？ 这些小动物中，凡是号码中 有9的都是我的朋友。 类型3100以内数的排序解决问题： 典型例题3： 用 、0、 张卡片中的两张组成两位数，能组成哪些呢？把它们按从 小到大的顺序排一排。最大的是几？最小的是几？ 【分析】先把用3,5,9组成的两位数一一列举出来，然后比较大小，即可解决此题。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 两位数的比较大小，先比较十位上的数，十位上大的数就大，十位上相同的，就比较个位上 的数，个位上大的数就大。 用0、0、⊙ 三张卡片中的两张组成两位数有：35,39,53,59,93,95； 35<39<53<59<93<95, 变式训练：把38颗糖装进盒子里，每盒装9颗，4盒能装下吗？ 列式： 口答：4盒()装下。 类型4数的相对大小关系解决问题： 典型例题4：跳绳比赛。 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)乐乐跳了60下，新新比乐乐跳的多得多，新新可能跳了几下？画”。笑笑比乐乐跳的 少一些，笑笑可能跳了几下？画“o”。 95下 70下 55下 21下 (2)谁跳得最多？画“V”。谁跳得最少？画“o”。 乐乐 笑笑 新新 【分析】比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小 数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得 多。 (1)找到比60多得多的数是新新跳的数量；比60少一些的数是笑笑跳的数量； (2)比较他们跳的数量，找到最多的和最少的即可，比较时，都是两位数，十位大的数就大， 十位相同比较个位，个位大的数就大。 变式训练：二班可能种了多少棵树？画“” 5 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二班种的和一班 一班种了35棵树。 差不多。 19棵 34棵 53棵 综合练习 A夯实基础 1.一(2)班37人去春游，坐()车比较合适。 A.36座 B.50座 C.40座 2.200米游泳比赛，张鹏用了52秒，李强用了47秒，()游得快。 A.张鹏 B.李强 C.无法比较 6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.笑笑家有六口人，分别是爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、妹妹和笑笑。其中一个人是64岁， 这个人可能是()，还有一个人是35岁，这个人可能是()。 A.妹妹；妈妈 B.妈妈；爷爷 C.爷爷；妈妈 4.办须 五根五根地数，有( )根 五根五根地数，有35根。 5.篮球有40个，足球的个数比篮球少，足球最多有( )个，排球的个数比篮球多，排球 最少有( )个。 6.乐园小学运动会田径赛200米赛跑前五名运动员的成绩如下表，按名次将他们的名字写在 领奖台上。 乐乐 海海 小宇 园园 小恒 28秒 40秒 32秒 35秒 30秒 B培优拔高 7.李老师带了50元，想买5辆小轿车，够吗？ 7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 d 8元 5元 4元 8.35个小朋友去公园秋游，每个帐篷可以住5人，有6顶帐篷，够吗？ □○□=□() 够不够 9.周年店庆“满80减10元”。 45元 26元 37元 (1)买一辆玩具汽车和一辆玩具坦克，要花多少钱？ 8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)请你再提出一个问题并解答。 10.购物。 饼干 酸奶 6元 5元 7元 (1)小华买了3袋饼干，一共花了多少元？ (2)小明想买4个面包，带30元够吗？通过计算说明。 11.一捆绳子长98米，小刚第一次用去20米，第二次用去29米，一共用去多少米？小兰需 要50米，剩下的绳子够吗？ 9 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C思维拓展 12.三位同学比赛跳绳50下，芳芳用了40秒，玲玲比芳芳多用6秒，丽丽比玲玲少用8秒， 谁跳得最快？谁跳得最慢？ 13.班里有42个小朋友，每人一个小蛋糕够分吗？通过计算说明。 留做留留 36个 钟带密 留 14.小明的课外书和小丽差不多，小华的课外书比小丽多得多，小军的课外书比小丽少一些。 在合适的答案下面写上他们的名字。 50本 79本 49本 45本 小丽 小华和小丽两人相差多少本？ 10