精品解析：2025-2026学年云南省曲靖市人教版五年级上册期末测试数学试卷

曲靖市2025－2026学年秋季学期期末考试 五年级数学试卷 （满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 循环小数12.572572⋯用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 12.573 【解析】 【分析】循环小数的简便表示方法：找出循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。保留三位小数，看小数点后第四位数字，运用“四舍五入”法求得结果。 【详解】循环小数12.572572⋯的循环节是：572 所以， 12.572572⋯小数点后第四位数字是5，，向前一位进一，所以保留三位小数： 。 所以循环小数12.572572⋯用简便方法表示是，保留三位小数约是。 2. 一个盒子里有4个黑球、5个黄球和1个绿球（这些球除颜色外其它均相同），从盒中任意摸出一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 3 ②. 绿 【解析】 【分析】因为盒子中有黑球、黄球和绿球，则从中任意摸出一个球，可能是黑球、黄球或绿球共有3种结果；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 【详解】盒子里放有4个黑球、5个黄球和1个绿球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，可能是黑球、黄球或绿球共有3种结果； 5＞4＞1 则摸出绿球的可能性最小。 3. 在下面（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.39÷0.98（ ）3.39 13.24÷2.3（ ）132.4÷23 1.92（ ）1.9×2 7.18×0.98（ ）7.18 15.06×2.3（ ）1.56×23 4.3（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非零数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非零数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非零数，除以小于1的数，商大于被除数；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】0.98＜1，所以，3.39÷0.98＞3.39； 13.24变为132.4，2.3变为23，都扩大了10倍，所以13.24÷2.3＝132.4÷23； 1.9×2＝3.8，因为1.92＜3.8，所以1.92＜1.9×2； 0.98＜1，所以7.18×0.98＜7.18； 15.06×2.3＝1.506×23，因为1.506＜1.56，所以15.06×2.3＜1.56×23； ＝4.2888⋯，所以。 4. 鸡兔同笼，共有5个头，18条腿，兔有（ ）只。 【答案】4 【解析】 【分析】假设笼子里全部是鸡，一共有5只鸡，每只鸡有2条腿，一共有（5×2＝10）条腿，实际有18条腿，多出的是兔子的腿数，每只兔子比鸡多2条腿，用除法求出兔子的数量，最后用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量，据此解答。 【详解】18－5×2 ＝18－10 ＝8（条） 8÷2＝4（只） 即兔有4只。 5. 每个瓶子最多可装2.5千克色拉油。要装25.5千克色拉油，至少需要（ ）个这样的瓶子。 【答案】11 【解析】 【分析】用色拉油的质量除以每个瓶子装的质量，因为要将所有的油全部装完，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】25.5÷2.5≈11（个） 所以至少需要11个这样的瓶子。 6. 在学校运动会上，啦啦队的同学们按梯形排列坐在看台上。第一排（最前面）坐了6人，最后一排坐了10人，正好坐了5排。这个啦啦队一共有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】已知第一排有6个人，最后一排有10人，因为排成梯形队形，第一排的人数相当于梯形的上底，最后一排的人数相当于梯形的下底，排数相当于梯形的高，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据计算，即可求出这个啦啦队的总人数。 【详解】（6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（人） 因此这个啦啦队一共有40人。 7. 每个书包c元，每本笔记本5元，买m个书包和m本笔记本共需（ ）元。 【答案】（c＋5）m 【解析】 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，因为书包买m个，笔记本买m本，可以把一个书包和一本笔记本的价格相加，算出这样的一组多少钱。再乘买的m组，就是共需多少元。当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。字母和字母相乘，中间乘号也可以省略。 【详解】根据分析，每个书包c元，每本笔记本5元，买m个书包和m本笔记本共需（c＋5）m元。 8. 小明有邮票b张，小红的邮票张数比小明的3倍多15张，小红有（ ）张邮票，如果b＝80，那么小红有（ ）张邮票。 【答案】 ①. 3b＋15 ②. 255 【解析】 【分析】已知小明有邮票b张，小红的邮票张数比小明的3倍多15张。 先求小红邮票数的表达式，小明邮票数的3倍是3×b＝3b，比3b还多15张，则小红有（3b＋15）张邮票。当b＝80时，把b＝80代入3b＋15可得小红的邮票数量。 【详解】小红的邮票张数比小明的3倍多15张，即小红有（3b＋15）张 当b＝80时 3b＋15 ＝3×80＋15 ＝240＋15 ＝255（张） 因此，小红的邮票张数比小明的3倍多15张，小红有（3b＋15）张邮票，如果b＝80，那么小红有255张邮票。 9. 在一个直角三角形中，斜边长是15厘米，两条直角边分别是5厘米和12厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，三角形的面积＝底×高÷2，将两条直角边的长代入算出面积即可。再根据面积×2÷斜边的长＝斜边上的高，据此计算即可。 【详解】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 30×2÷15 ＝60÷15 ＝4（厘米） 所以，斜边上的高是4厘米。 10. 如果7.2÷x＝1.8，那么45−4x＝（ ）。 【答案】29 【解析】 【分析】已知7.2÷x＝1.8，先根据除法各部分的关系求出未知数x的值，再把x的值代入454x中计算最终结果。 【详解】 解： 故454x＝29 11. 张大爷在路旁匀速散步，他从第1棵树走到第16棵树用了15分钟，当他走了30分钟时，走到了第（ ）棵树（每两棵树之间的距离相等）。 【答案】31 【解析】 【分析】从第1棵树走到第16棵树，相当于两端都种树，间隔就是相邻两棵树之间的距离，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，据此用16－1计算出间隔数，然后用15÷间隔数计算出一个间隔需要的时间，然后用30÷一个间隔需要的时间计算出可以走多少个间隔，然后再加1即可解题。 【详解】16－1＝15（个） 15÷15＝1（分钟） 30÷1＋1 ＝30＋1 ＝31（棵） 张大爷在路旁匀速散步，他从第1棵树走到第16棵树用了15分钟，当他走了30分钟时，走到了第31棵树（每两棵树之间的距离相等）。 12. 甲、乙两数的差是24.3，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】根据乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，因为小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的10倍，所以可以得出甲数是乙数的10倍，已知甲、乙两数的差是24.3，又因为甲数是乙数的10倍，那么，令乙数是1份，甲数就是10份，求出甲数比乙数多的部分，而这多出来的部分对应的数值就是甲、乙两数的差24.3，再计算乙数和甲数。 【详解】10－1＝9（份），9份对应24.3，乙数：24.3÷9＝2.7，所以乙数是2.7。 甲数是乙数的10倍，所以甲数：2.7×10＝27，所以甲数是27。 【点睛】这道题主要考查小数点的移动引起小数大小的变化的规律，根据倍数关系求解。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 13. 在小数除法中，除数是小数，商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查小数除法中商与被除数的大小关系。根据小数除法的性质，商与被除数的大小关系取决于除数的数值大小和被除数的值。除数是小数时，可能大于1、小于1（但大于0）或等于1。当除数大于1时，商小于被除数（被除数不为0）；当除数小于1且大于0时，商大于被除数（被除数不为0）；当除数等于1时，商等于被除数；当被除数为0时，商为0等于被除数。因此，商不一定大于被除数，原说法不成立。 【详解】除数是小数时，商不一定大于被除数。举例如下： 当除数为2.5（大于1）时，10÷2.5＝4，4＜10，商小于被除数。 当除数为1.0时，5÷1＝5，商等于被除数。 当被除数为0时，0÷0.5＝0，商等于被除数。 综上，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】小数除法中，商与被除数的大小关系由除数决定：除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 14. x个3.6相加，和是3.6+x。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。 根据乘法的意义可知，个相加，可以用“”表示，据此判断。 【详解】 个相加，和是。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积不一定相等，例如两个等腰梯形，高相等，腰相等，一个上下底是2和6，另一个上下底3和7，能拼成平行四边形，但是面积不相等。 【详解】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查梯形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握梯形、平行四边形的面积计算公式。 16. 曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 17. 循环小数一定是无限小数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的小数，其小数部分的位数是无限的，因此循环小数一定是无限小数。 【详解】根据定义，循环小数的小数部分无限且存在循环节，故循环小数属于无限小数的一种。因此，该说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；每题1分，共5分） 18. 妈妈买了26.8千克散装大米，要把这些大米全部装进容量为3.5千克的米桶里储存。最多能装满（ ）个这样的米桶。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】妈妈买了26.8千克散装大米，要装进容量为3.5千克的米桶，求最多能装满几个米桶，用除法计算。因为米桶必须是完整装满的，不能装部分桶，所以这里需要用“去尾法”，保留整数部分即可。 【详解】26.8÷3.5≈7 即最多能装满7个这样的米桶。 故答案为：B 19. 张老师在超市花了62.4元买了一箱饼干，这箱饼干有12盒。每盒饼干多少钱？下面竖式计算中虚线框里的24表示的是（ ）。 A. 24个十元 B. 24个一元 C. 24个一角 D. 24个一分 【答案】C 【解析】 【分析】观察竖式可知，虚线框里的24是计算62.4÷12时，12除62的商5后余下的2与小数点后的4组成的数，由此即可选择。 【详解】虚线框里的24中“2”表示2元，“4”表示4角，根据1元＝10角： 2×10＋4 ＝20＋4 ＝24（角） 即竖式计算中虚线框里的24表示的是24个一角。 故答案为：C 20. 一个三角形的底是5厘米，高是ℎ厘米。若底不变，高扩大为原来的3倍。则面积变为（ ）平方厘米。 A. 5ℎ B. 7.5ℎ C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的面积公式为：，高原来是ℎ厘米，扩大到原来的3倍，用乘法计算，即厘米，据此计算即可。 【详解】 （平方厘米） 故答案为：B 21. 乐乐一家来到了云南曲靖的网红拍照地－罗平油菜花田，乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。乐乐付了多少钱？列方程为（ ）。 A. x−80＝10 B. x＋10＝80 C. 80−x＝10 D. x＝80−10 【答案】A 【解析】 【分析】已知乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。根据付的钱数减去商品价格等于找回的钱数，由此解答即可。 【详解】已知帽子价格是80元，乐乐付了x元，找回10元。 所以可列方程为x−80＝10 故答案为：A 22. 如果a×3.5＝b÷3.5＝c（a、b、c都大于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞a＞c D. b＞c＞a 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律和商的变化规律来分析a、b、c的大小关系，积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；商的变化规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1并且大于0的数，商比原数大。根据已知条件分析a、b与c的关系，已知a×3.5＝c，因为3.5＞1，根据积的变化规律可知，一个数a乘大于1的数3.5，积c比原数a大；又已知b÷3.5＝c，因为3.5＞1，根据商的变化规律可知，一个数b除以大于1的数3.5，商c比原数b小，再比较a、b、c的大小。 【详解】a×3.5＝c，3.5＞1，根据积的变化规律可知，即c＞a；b÷3.5＝c，3.5＞1，根据商的变化规律可知，即b＞c，所以b＞c＞a。 故答案为：D 【点睛】本道题关键在于利用积的变化规律和商的变化规律来判断a、b、c的大小。 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 12.5×0.8＝ 5.6÷0.56＝ 2.5×4.8＝ 0.81÷3＝ 0.43÷0.1＝ 4.84÷4.4＝ ＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】10；10；12；0.27； 4.3；1.1；2.25；16 【解析】 24. 列竖式计算下面各题。 3.8×4.05＝ 19.76÷6.5＝ 0.853÷3.6≈（保留两位小数） 【答案】15.39；3.04；0.24 【解析】 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】根据分析： 3.8×4.05＝15.39 19.76÷6.5＝3.04 0.853÷3.6≈0.24 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】540.6；3.04；144 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律： ；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将10.2分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将3.04和0.4交换位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 26. 解方程。 1.6x＋2.4x＝1.8 30x−20×3.5＝32 4（2x＋1.5）＝18 【答案】x＝0.45；x＝3.4；x＝1.5 【解析】 【分析】1.6x＋2.4x＝1.8首先计算出1.6x＋2.4x＝4x，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以4即可； 30x－20×3.5＝32首先计算出20×3.5＝70，然后利用等式的性质1，左右两边同时加70，然后再利用等式的性质2，左右两边同时除以30； 4（2x＋1.5）＝18左右两边同时除以4，然后再同时减去1.5，最后再同时除以2即可。 【详解】1.6x＋2.4x＝1.8 解：4x＝1.8 4x÷4＝1.8÷4 x＝0.45 30x－20×3.5＝32 解：30x－70＝32 30x－70＋70＝32＋70 30x＝102 30x÷30＝102÷30 x＝3.4 4（2x＋1.5）＝18 解：4（2x＋1.5）÷4＝18÷4 2x＋1.5＝4.5 2x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 27. 看图列方程并求解。 【答案】； 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确题目中的等量关系。据图可知，苹果有1份，是千克；梨有4份，是4千克。梨比苹果多240千克，所以等量关系为：梨的重量－苹果重量＝240千克。据此列方程求解，解方程需利用等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】根据分析： 解： 28. 看图列方程并求解。 【答案】 9分米 【解析】 【分析】已知三角形的底是20分米，高为x分米，面积是90平方分米。根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，可列出方程。 【详解】20x÷2＝90 解：20x÷2×2＝90×2 20x＝180 20x÷20＝180÷20 x＝9 这个三角形的高是9分米。 五、实验与操作。（共13分） 29. 以线段AB为底，画出面积均为10平方厘米的三角形ABC和平行四边形ABDE。比较这两个图形的面积、形状、底和高，你能从中得出什么结论？ （1）按要求画图。 （2）我发现：等底等面积的三角形和平行四边形，（ ）的高是（ ）的高的2倍。 （3）用数对表示位置A（2，3），则B（ ， ），在图中找到F（12，8），并标出来。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）三角形；平行四边形 （3）（7，3）； 【解析】 【分析】解答这道题须明确：知道三角形面积求高，三角形的高＝面积×2÷底；知道平行四边形的面积求高，平行四边形的高＝面积÷底。 （1）据图可知，每个小方格的边长为1cm，已知三角形和平行四边形的底AB的长度为5格，即5cm。还知道三角形ABC和平行四边形ABDE面积均为10平方厘米，利用面积求出三角形和平行四边形的高，在方格中画图即可（画法不唯一）。 （2）通过小问（1）求出的三角形和平行四边形的高的长度进行计算即可得到：等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的高的2倍。 （3）这道题的关键是明确数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。B点在第7列，第3行，据此写出数对。点F的位置用数对表示为（12，8），即F在第12列，第8行，找到这一位置并标出即可。 【小问1详解】 三角形的高： ，即三角形的高为4格。 平行四边形的高： ，即平行四边形的高为2格。 图略。 【小问2详解】 因为 所以，等底等面积的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的高的2倍。 【小问3详解】 据图可知，B点在第7列，第3行，B点的位置用数对表示为（7，3）。 点F的位置用数对表示为（12，8），即F在第12列，第8行。 图略。 30. （1）计算图形阴影部分面积。 （2）我发现：阴影部分面积和三角形①的面积（ ），因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的（ ）倍。 【答案】（1）36 （2） ①. 相等 ②. 2 【解析】 【分析】（1）从图中信息可以得到：阴影部分的面积等于平行四边形（底为12dm，高为6dm）的面积减去三角形（底为12dm，高为6dm）的面积，，，据此进行计算即可（2）由（1）的结果分析即可。 【小问1详解】 平行四边形的面积：（） 三角形的面积： （） 阴影部分面积：（） 【小问2详解】 由（1）可知阴影部分面积和三角形①的面积相等， 所以等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 所以：我发现：阴影部分面积和三角形①的面积相等，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 六、解决问题。（共25分） 31. 曲靖的张大伯家种植了一片蓝莓园，他记录了去年的部分收入和支出情况。 记录单： A.销售蓝莓总收入约13.8万元 B.购买化肥和农药花费约1万元 C.雇佣人工采摘费用约1.2万元 D.蓝莓平均每千克的包装成本是4元 E。去年总共收获蓝莓6000千克 （1）请计算张大伯去年销售蓝莓，平均每千克大约是多少元？ （2）扣除记录单上列出的主要成本后，张大伯去年种植蓝莓的纯利润大约是多少钱？ 【答案】（1）23元 （2）9.2万元 【解析】 【分析】（1）根据条件A和条件E可知，销售蓝莓总收入约13.8万元并且去年总共收获蓝莓6000千克，用销售蓝莓总收入除以蓝莓的总重量即可求出平均每千克大约是多少元； （2）根据条件B，条件C和条件D可知，主要成本包括蓝莓平均每千克的包装成本4元，购买化肥和农药花费约1万元和雇佣人工采摘费用约1.2万元； 用蓝莓的总重量6000千克乘每千克的包装成本4元即可求出包装的总成本，用包装的总成本加上化肥农药以及采摘费即可求出主要成本；用总收入13.8万元减去主要成本即可求出纯利润大约是多少钱。 【小问1详解】 13.8万元＝138000元 138000÷6000＝23（元） 答：平均每千克大约是23元。 【小问2详解】 6000×4＝24000（元） 24000元＝2.4万元 13.8－（1＋1.2＋2.4） ＝13.8－4.6 ＝9.2（万元） 答：张大伯去年种植蓝莓的纯利润大约是9.2万元。 32. 马龙某果园将一块梯形地分为平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓（如图）。已知种植蓝莓的三角形区域有180平方米，这个果园的面积一共是多少平方米？ 【答案】700平方米 【解析】 【分析】由题可知，种植蓝莓的三角形区域面积是180平方米，三角形的底边是18米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的高；种植苹果的平行四边形区域的底是26米，高等于种植蓝莓的三角形区域的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积，再加上三角形区域的面积，即可求出这个果园的总面积。 【详解】180×2÷18＝20（米） 26×20＝520（平方米） 520＋180＝700（平方米） 答：这个果园的面积一共是700平方米。 33. 工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 【答案】0.2千米 【解析】 【分析】原计划15天修完，实际提前3天完成任务，则实际修了天，水渠的长度不变，根据，用0.8乘15算出这条水渠的长度，再除以实际的工作天数，算出实际每天修的长度，用0.8减去实际每天修的长度，即可得出答案。 【详解】 （千米） （千米） 答：实际每天比原计划多修0.2千米。 34. 曲靖某景区出租观光自行车（可乘坐3～4人），收费标准为：起步价10元（含30分钟），超过30分钟后，每分钟加收0.2元。小华一家租一辆车游玩了1小时15分钟，他们应付多少元？ 【答案】19元 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，将1小时15分钟换算为75分钟，用75分钟减去30分钟即可求出超出的时间，用超出的时间乘每分钟加收的0.2元再加上10元即可求出应付钱数。 【详解】15＋60＝75（分钟） 10＋（75－30）×0.2 ＝10＋45×0.2 ＝10＋9 ＝19（元） 答：他们应付19元。 35. 曲靖是云南省重要的绿色水电铝产业基地。某铝加工厂2024年生产铝产品的年产量与2020年投产时年产量有以下关系： A.2024年的年产量是2020年投产时年产量的4倍还多0.2万吨。 B．2024年比2020年的年产量多4.1万吨。 C．2020年与2024年的年产量一共是6.7万吨。 请从以上信息中任意选择两条，求出该工厂2020年的年产量是多少万吨？ （1）下面是明明的解答过程，他做得正确吗？如果正确，请说明他的解题思路；如果错误，请改正。 明明：我选择信息A和信息C。 解：设2020年的年产量是x万吨。 4x＋0.2＝6.7 4x＝6.5 x＝1.625 答：2020年的年产量是1.625万吨。 ①明明解答过程（ ）（括号里填“正确”或“错误”）。 ②选择信息A和C解题思路或解答过程。 （2）我还可以选信息（ ）和（ ）（填序号） 解：设2020年的年产量是x万吨。 列方程：_____（只列方程不求解）。 【答案】（1）①错误 ②解：设2020年的年产量是x万吨。 4x＋0.2＋x＝6.7 5x＋0.2＝6.7 5x＋0.20.2＝6.70.2 5x＝6.5 5x÷5＝6.5÷5 x＝1.3 （2） ①. A ②. B ③. 【解析】 【分析】明明的解法是错误的，因为他只把2024年的产量直接等同于两年的总产量，而没有考虑两年产量相加的关系。正确的思路是，设2020年的年产量为x万吨，那么2024年的年产量就是4x＋0.2万吨，再根据两年产量之和为6.7万吨，把两年的产量加起来就能算出2020年的产量。 除此之外，还可以选择其他信息组合来解题，比如用“2024年比2020年多产4.1万吨”和“2024年产量是2020年的4倍多0.2万吨”来建立关系求解。 【详解】①错误 ②略。 （2）我还可以选信息（A）和（B）；4x＋0.2x＝4.1； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲靖市2025－2026学年秋季学期期末考试 五年级数学试卷 （满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 循环小数12.572572⋯用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 2. 一个盒子里有4个黑球、5个黄球和1个绿球（这些球除颜色外其它均相同），从盒中任意摸出一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最小。 3. 在下面（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.39÷0.98（ ）3.39 13.24÷2.3（ ）132.4÷23 1.92（ ）1.9×2 7.18×0.98（ ）7.18 15.06×2.3（ ）1.56×23 4.3（ ） 4. 鸡兔同笼，共有5个头，18条腿，兔有（ ）只。 5. 每个瓶子最多可装2.5千克色拉油。要装25.5千克色拉油，至少需要（ ）个这样的瓶子。 6. 在学校运动会上，啦啦队的同学们按梯形排列坐在看台上。第一排（最前面）坐了6人，最后一排坐了10人，正好坐了5排。这个啦啦队一共有（ ）人。 7. 每个书包c元，每本笔记本5元，买m个书包和m本笔记本共需（ ）元。 8. 小明有邮票b张，小红的邮票张数比小明的3倍多15张，小红有（ ）张邮票，如果b＝80，那么小红有（ ）张邮票。 9. 在一个直角三角形中，斜边长是15厘米，两条直角边分别是5厘米和12厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 10. 如果7.2÷x＝1.8，那么45−4x＝（ ）。 11. 张大爷在路旁匀速散步，他从第1棵树走到第16棵树用了15分钟，当他走了30分钟时，走到了第（ ）棵树（每两棵树之间的距离相等）。 12. 甲、乙两数的差是24.3，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（ ）。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 13. 在小数除法中，除数是小数，商一定大于被除数。（ ） 14. x个3.6相加，和是3.6+x。（ ） 15. 能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等。（ ） 16. 曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。（ ） 17. 循环小数一定是无限小数。（ ） 三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里；每题1分，共5分） 18. 妈妈买了26.8千克散装大米，要把这些大米全部装进容量为3.5千克的米桶里储存。最多能装满（ ）个这样的米桶。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 张老师在超市花了62.4元买了一箱饼干，这箱饼干有12盒。每盒饼干多少钱？下面竖式计算中虚线框里的24表示的是（ ）。 A. 24个十元 B. 24个一元 C. 24个一角 D. 24个一分 20. 一个三角形的底是5厘米，高是ℎ厘米。若底不变，高扩大为原来的3倍。则面积变为（ ）平方厘米。 A. 5ℎ B. 7.5ℎ C. D. 21. 乐乐一家来到了云南曲靖的网红拍照地－罗平油菜花田，乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。乐乐付了多少钱？列方程为（ ）。 A. x−80＝10 B. x＋10＝80 C. 80−x＝10 D. x＝80−10 22. 如果a×3.5＝b÷3.5＝c（a、b、c都大于0），那么（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞a＞c D. b＞c＞a 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 12.5×0.8＝ 5.6÷0.56＝ 2.5×4.8＝ 0.81÷3＝ 0.43÷0.1＝ 4.84÷4.4＝ ＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 24. 列竖式计算下面各题。 3.8×4.05＝ 19.76÷6.5＝ 0.853÷3.6≈（保留两位小数） 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 1.6x＋2.4x＝1.8 30x−20×3.5＝32 4（2x＋1.5）＝18 27. 看图列方程并求解。 28. 看图列方程并求解。 五、实验与操作。（共13分） 29. 以线段AB为底，画出面积均为10平方厘米的三角形ABC和平行四边形ABDE。比较这两个图形的面积、形状、底和高，你能从中得出什么结论？ （1）按要求画图。 （2）我发现：等底等面积的三角形和平行四边形，（ ）的高是（ ）的高的2倍。 （3）用数对表示位置A（2，3），则B（ ， ），在图中找到F（12，8），并标出来。 30. （1）计算图形阴影部分面积。 （2）我发现：阴影部分面积和三角形①的面积（ ），因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的（ ）倍。 六、解决问题。（共25分） 31. 曲靖的张大伯家种植了一片蓝莓园，他记录了去年的部分收入和支出情况。 记录单： A.销售蓝莓总收入约13.8万元 B.购买化肥和农药花费约1万元 C.雇佣人工采摘费用约1.2万元 D.蓝莓平均每千克的包装成本是4元 E。去年总共收获蓝莓6000千克 （1）请计算张大伯去年销售蓝莓，平均每千克大约是多少元？ （2）扣除记录单上列出的主要成本后，张大伯去年种植蓝莓的纯利润大约是多少钱？ 32. 马龙某果园将一块梯形地分为平行四边形和三角形两部分，分别种植苹果和蓝莓（如图）。已知种植蓝莓的三角形区域有180平方米，这个果园的面积一共是多少平方米？ 33. 工程队计划为曲靖的一个村庄修一条灌溉水渠，原计划每天修0.8千米，15天修完。实际提前3天完成任务，实际每天比原计划多修多少千米？ 34. 曲靖某景区出租观光自行车（可乘坐3～4人），收费标准为：起步价10元（含30分钟），超过30分钟后，每分钟加收0.2元。小华一家租一辆车游玩了1小时15分钟，他们应付多少元？ 35. 曲靖是云南省重要的绿色水电铝产业基地。某铝加工厂2024年生产铝产品的年产量与2020年投产时年产量有以下关系： A.2024年的年产量是2020年投产时年产量的4倍还多0.2万吨。 B．2024年比2020年的年产量多4.1万吨。 C．2020年与2024年的年产量一共是6.7万吨。 请从以上信息中任意选择两条，求出该工厂2020年的年产量是多少万吨？ （1）下面是明明的解答过程，他做得正确吗？如果正确，请说明他的解题思路；如果错误，请改正。 明明：我选择信息A和信息C。 解：设2020年的年产量是x万吨。 4x＋0.2＝6.7 4x＝6.5 x＝1.625 答：2020年的年产量是1.625万吨。 ①明明解答过程（ ）（括号里填“正确”或“错误”）。 ②选择信息A和C解题思路或解答过程。 （2）我还可以选信息（ ）和（ ）（填序号） 解：设2020年的年产量是x万吨。 列方程：_____（只列方程不求解）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $