第三单元计算专项01：计算长方体和正方体的棱长-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第三单元计算专项01：计算长方体和正方体的棱长 日期： 用时： 评价： 一、计算长方体的棱长总和 1．一个长方体的长、宽、高分别是8cm、3cm、7cm，它的棱长总和是( )cm。 2．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是( )分米。 3．长方体相交于一个顶点的三条棱长度之和是25cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 4．计算下面长方体的棱长总和。 5．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）    6．求长方体的棱长总和。（单位：厘米） 7．求出以下长方体的棱长总和。 8．求如图的棱长总和。   二、已知长方体的棱长求高 1．一个长方体的棱长总和是84厘米，长是7厘米，宽是6厘米，高是( )厘米。 2．用一根长的铁丝焊成一个长方体框架。这个长方体框架的长是，宽是，高是( )。（损耗不计） 3．用一根长56厘米的铁丝，做成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方体框架。这个长方体高( )厘米。 4．一个长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，它的高是( )cm。 5．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长和宽是7cm和3cm，高是( )cm。 6．用一根60cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体框架。 7．一根长48cm的铁丝，要把它焊接成一个长5cm、宽4cm的长方体框架，高最多是( )cm。（接头处忽略不计） 8．棱长总和是76cm，求长方体的高。 三、计算正方体的棱长总和 1．一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体所有棱长的和是( )厘米。 2．一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是( )厘米。 3．用木条制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要( )厘米的木条。 4．一根长( )厘米的铁丝，正好能做成一个棱长是7厘米的正方体框架。 5．有一个正方体棱长是8厘米，它的棱长总和是( )厘米。 6．一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是( )dm。 7．求下面图形的棱长总和。（单位：cm） 8．求正方体的棱长总和。（单位：cm） 四、求正方体的棱长 1．用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是( )dm。 2．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。 3．用一根48分米长的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )分米。 4．一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是( )dm。 5．小海用一根108dm的铁丝折了一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )dm。 6．如果用120cm的钢条刚好焊成一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是( )cm。 7．一根长144厘米的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。 8．一根铁丝扎成了一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用这根铁丝扎成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、计算长方体的棱长总和 1．72 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（8＋3＋7）×4 ＝18×4 ＝72（cm） 它的棱长总和是72cm。 2．36 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋3＋2）×4 ＝（7＋2）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 所以一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，棱长总和是36分米。 3．100 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱是长、宽、高，根据长方体棱长总和＝长宽高的和×4，列式计算即可。 【详解】25×4＝100（cm） 这个长方体的棱长总和是100cm。 4．60cm 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 这个长方体的棱长总和是60cm。 5．88cm 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。 【详解】（10＋6＋6）×4 ＝22×4 ＝88（cm） 即长方体的棱长总和是88cm。 6．68厘米 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。 【详解】（10＋5＋2）×4 ＝17×4 ＝68（厘米） 长方体的棱长总和是68厘米。 7．44cm 【分析】从图中可知，长方体的长是6cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求出它的棱长总和。 【详解】（6＋2＋3）×4 ＝11×4 ＝44（cm） 长方体的棱长总和是44cm。 8．104厘米 【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。 【详解】（14＋5＋7）×4 ＝26×4 ＝104（厘米） 二、已知长方体的棱长求高 1．8 【分析】根据长方体的棱长总和公式，总棱长＝4×（长＋宽＋高）的逆运算，已知总棱长、长和宽，代入数据即可求出高。 【详解】 （厘米） 一个长方体的棱长总和是84厘米，长是7厘米，宽是6厘米，高是8厘米。 2．13 【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。那么高＝棱长总和÷4－（长＋宽）。用一根长的铁丝焊成一个长方体框架，那么96cm就是长方体的棱长总和。已知长＝7cm，宽＝4cm，把数据代入即可解答。 【详解】96÷4－（7＋4） ＝96÷4－11 ＝24－11 ＝13（cm） 这个长方体框架的高是13cm。 3．6 【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体框架的棱长之和，因此，铁丝长度÷4＝长＋宽＋高，铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此解答即可。 【详解】56÷4－5－3 ＝14－5－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 所以，这个长方体高6厘米。 4．8 【分析】已知长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，则长方体的长、宽都是5cm； 根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长、宽，即是长方体的高。 【详解】长、宽、高之和：72÷4＝18（cm） 高：18－5－5＝8（cm） 它的高是8cm。 5．2 【分析】根据正方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4即可得长、宽、高之和，再减去长、宽之和，即可得高。 【详解】48÷4－（7＋3） ＝48÷4－10 ＝12－10 ＝2（cm） 高是2cm。 6．5 【分析】由题意可知，长方体框架的棱长和是60厘米。由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可推导出：高＝长方体的棱长和÷4－长－宽。据此解答。 【详解】60÷4－6－4 ＝15－6－4 ＝9－4 ＝5（厘米） 所以高是5厘米。 7．3 【分析】首先需要明确长方体框架的棱长特征：长方体有12条棱，可分为4组（长、宽、高各4条）。因此，长方体的棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），已知铁丝总长（即棱长总和）为48cm，长为5cm，宽为4cm，要求最高的高度，只需通过棱长总和公式逆推求出高即可。 【详解】根据长方体棱长总和公式变形可得： 第一步，计算长、宽、高的和：（cm） 第二步，代入长和宽的值求高： （cm） 因此，这个长方体框架的高最多是3cm。 8．3cm 【分析】如图长方体的长、宽分别是13cm、3cm。根据（长＋宽＋高）×4＝棱长和，求出长方体的高即可。 【详解】 （cm） 长方体的高是3cm。 三、计算正方体的棱长总和 1．36 【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，正方体的棱长总和＝棱长×12，直接代入数据计算即可得解。 【详解】3×12＝36（厘米） 即这个正方体所有棱长的和是36厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和的计算方法。 2．48 【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。 【详解】4×12＝48（厘米） 一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是48厘米。 3．60 【分析】用木条制作一个正方体的框架，至少需要多少厘米的木条，实际就是求正方体的棱长总和，根据公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据即可解答。 【详解】5×12＝60（厘米） 至少需要60厘米的木条。 4．84 【分析】这根铁丝的长就是正方体的棱长总和。根据正方体有12条棱且长度都相等，用棱长×12即可。 【详解】7×12＝84（厘米） 一根长84厘米的铁丝，正好能做成一个棱长是7厘米的正方体框架。 5．96 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体棱长是8厘米，代入到公式中，即可求出正方体的棱长总和。 【详解】12×8＝96（厘米） 即正方体的棱长总和是96厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式求解。 6．6 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的棱长是0.5dm，把数据代入到公式中，即可求出它所有的棱长总和。 【详解】0.5×12＝6（dm） 即它所有的棱长总和是6dm。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和的计算方法，从而解决问题。 7．72cm 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式计算即可。 【详解】6×12＝72（cm） 正方体的棱长总和是72cm。 8．84cm 【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出这个正方体的棱长总和。 【详解】7×12＝84（cm） 所以，这个正方体的棱长总和是84cm。 四、求正方体的棱长 1．2 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是2dm。 2．3 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。 【详解】36÷12＝3（厘米） 这个正方体框架的棱长是3厘米。 3．4 【分析】用一根48分米长的铁丝折成一个最大的正方体框架，即该正方体的棱长总和是48分米；根据“正方体的棱长总和＝棱长×12”可得“正方体的棱长＝棱长总和÷12”，即用正方体的棱长总和除以12可计算出该正方体的棱长。 【详解】48÷12＝4（分米） 所以这个正方体框架的棱长是4分米。 4．5 【分析】根据正方体的棱长总和公式可知：正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算即可。 【详解】60÷12＝5（dm） 一个正方体的棱长之和是60dm，这个正方体的一条棱长是5dm。 5．9 【分析】由题意可知：正方体的棱长总和是108dm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据即可求出这个正方体的棱长；据此解答。 【详解】108÷12＝9（dm） 这个正方体的棱长是9dm。 6．10 【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用120cm除以12可得出它的棱长是多少厘米。 【详解】120÷12＝10（cm） 这个正方体的棱长是10cm。 7．12 【分析】由题意可知，铁丝的总长度等于正方体的棱长之和，由“正方体的棱长之和＝棱长×12”可知“正方体的棱长＝棱长之和÷12”，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】144÷12＝12（厘米） 所以，这个正方体的棱长是12厘米。 8．4 【分析】先算出长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。这根铁丝的长度是不变的，用它扎成正方体框架，那么正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。而正方体棱长总和＝棱长×12，由此可求出正方体的棱长。 【详解】长方体棱长总和为 （5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 正方体棱长为48÷12＝4（厘米） 答案第1页，共2页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $