天津市部分区2025-2026学年第一学期期末练习高二数学试题

天津市部分区2025~2026学年度第一学期期末练习 高二数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分， 考试用时100分钟。祝各位考生考试顺利！ 第1卷（共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 的 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 梁 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分。 邮 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线2x-y+1=0在y轴上的截距是 1 长 A.、 B. C.1 2 D.-1 2 新 2. 已知向量a=(1,1,-2)与b=(m,n,3)共线，则m+n= A.9 B.3 C.-3 D. -9 3.椭圆x2+3y2=1的离心率为 都 A. B.3 C. 2-3 D. 6 3 3 3 4. 已知等差数列{an}的公差为-2，若41，a2,a4成等比数列，则42= 7/o A.-10 B.-6 C.-4 D.4 密 5.若直线1的一个方向向量为=(1,0，-5)， 平面α的一个法向量为 i=(0,V2,1),则1与a所成角的大小为 A B 元—3 C. 或 π π 6或6 或 3 部分区高二数学期末练习第1页（共4页） 6.己知圆C:x2+y2=1,圆C2:x2+y2+2x+8y+8=0,则圆C与圆C2位 置关系为 A.相交 B.相切 C.外离 D.内含 7.设抛物线C:y2=2px(p>0O)的焦点为F,点A在C上，过A作C的准线 的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为y=x-2,则|AF片 A.3 B.4 C.5 D.6 8.在等差数列{an}中，4=9，a=5,设Tn=a+la2+..+lan,则To= A.41 B.50 C.61 D.74 已知40，，B2,2),点C在曲线-y2=1(x22,y20)上，则△在 面积 A.有最大值，但没有最小值 B.没有最大值，但有最小值 C.既有最大值，也有最小值 D.既没有最大值，也没有最小值 第川卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题，共84分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10.抛物线y2=-8x的准线方程为 11.向量a=(1,2,-1)与b=(1,-1,2)的夹角为 12.直线x+2y-m=0被圆(x-1)2+(y+2)2=7截得的弦长为2√2，则实数 m= 1品微等比威列的前小项有为及老子则该数列的公比为 部分区高二数学期末练习第2页（共4页） 4。如图，阿基米德椭圆规是由基座、带孔的横杆、两条互相垂直的空槽和两 个可动滑块A,B组成的一种绘图工具，横杆的一端C上装有铅笔，假设两 条互相垂直的空槽和带孔的横杆都足够长，将滑块A,B固定在带孔的横杆 上设滑块A在其中一条空槽上滑动，滑块B 在另一条空槽上滑动，铅笔C随之运动就能画 出椭圆当A,B之间的距离为8厘米时，若需要 12 画 一个离心率为二的椭圆，则B,C之间的 13 距离为 厘米」 y2 15、双曲线C。云=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为B,B,左、右顶 点分别为A,A2,以FF2为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点， ,若四边形NAM4,的面积为43，则C 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤， 16.(本小题满分11分) 已知{an}为等比数列，a=1,a3=4(a2-1) (1)求{an}的通项公式： (Ⅱ)记bn=2an-3n+1n∈N),求数列{bn}的前n项和 17.(本小题满分12分) 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A(2,-1),B(4,1) (I)求圆C的方程： (Ⅱ)求过原点且与圆C相切的直线的方程 部分区高二数学期末练习第3页（共4页） 18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥E-ABCD中，己知AE⊥底面ABCD,AB⊥AD, AD∥BC,AB=BC=1,AD=AE=2,F为线段AE的中点. (I)证明：BF∥平面CDE; (Ⅱ)求点F到平面CDE的距离： ()设点G在线段AD上，若平面CEG与 平面CDE夹角的余弦值是V西 求AG的长. o 19.(本小题满分12分) 知椭圆。+>6>0)的焦距为25，其左顶点为A,上顶点为 学 B,且AB=V5 8 O (I)求椭圆的方程； 洲 (Ⅱ)与直线AB垂直的直线与椭圆有唯一交点C(位于第一象限)，求三角 形ABC的面积. 始 20.(本小题满分13分) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=a+an(n∈N) (I)求{an}的通项公式： (I)设b,=（-1)·an39(n∈N),求数列{bn}的前n项和： m6=之2(eN证明6+6++81 部分区高二数学期末练习第4页（共4页）