精品解析：新疆乌鲁木齐市第一中学2025-2026学年七年级上学期限时训练数学试卷

七年级 数学限时训练 一、选择题 1. 在这四个数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1.5 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类对选项逐个判断求解即可． 【详解】解：为负数，既不是正数也不是负数，1，都是正数，故A正确． 故选：A． 2. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 系数是9，次数是5 B. 系数是9，次数是6 C. 系数是，次数是5 D. 系数是，次数是6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式，解答此题的关键是熟知单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故选：C． 4. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 大 B. 伟 C. 国 D. 的 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图，找到相对的两个面即可求解． 【详解】解：正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对． 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，找到相对的两个面是解题的关键． 5. 下列说法不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的性质2：等式的两边乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．根据等式的性质逐个判断即可． 【详解】解：A．若，两边同时乘以，得，故本选项不合题意； B．若，两边同时加3，得，故本选项不合题意； C．若，两边同时乘以，得，故本选项不合题意； D．，当时，不成立，故本选项符合题意； 故选：D． 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 7. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴及有理数的大小比较，先在数轴上表示出，，然后根据数轴特点比较大小即可． 【详解】解：，在数轴上的位置，如图所示： 根据数轴可知：， 故选：B． 8. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可． 【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确； B、∠α+∠β＞90°，即不互余，故本选项错误； C、∠α+∠β=270°，即不互余，故本选项错误； D、∠α+∠β=180°，即互补，故本选项错误； 故选A. 【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元 【答案】B 【解析】 【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x元， 由题意，得， 解得：x=400． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 二、填空题 10. 若收入8元记作元，那么支出10元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题收入记住“＋”，则支出记作“”，据此即可求解． 【详解】解：如果收入元记作元，那么支出元记作：元． 故答案为：． 11. 某商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确数量关系是解题的关键．根据总价等于单价乘以销售量，即可求解． 【详解】解：∵商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋， ∴在这个月内销售这种商品的收入为元． 故答案为：． 12. 已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______． 【答案】1 【解析】 【详解】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0， 解得：a=1． 故答案为：1． 13. 如图所示，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据点D是线段AB的中点，可求出AD长．再根据C是线段AD的中点，即可求出CD的长． 【详解】∵点D是线段AB的中点， ∴． 又∵C是线段AD的中点， ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题考查两点间的距离，根据题意理解各线段间的倍数关系是解题关键． 14. 若有理数a，b满足|a＋3|＋（b－2）2＝0，则ab的值为___________． 【答案】-6 【解析】 【分析】根据绝对值和完全平方的非负性先求出a、b的值，再求出ab的值． 【详解】∵|a＋3|0，（b－2）20 并且|a＋3|＋（b－2）2＝0 ∴|a＋3|=0，（b－2）2＝0 ∴a+3=0，b-2=0 ∴a= -3，b=2 ∴ab= -6 故答案为-6 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，掌握几个非负数的和等于0，则每个非负数都为0这个性质是解题的关键． 15. 一架飞机从A机场顺风飞到B机场要用小时，逆风飞行同样的航线要用3小时，这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约用_____小时（结果精确到）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度无风时的速度风速，逆风速度无风时的速度风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程． 设无风时飞机的航速是x千米/时，风速为y千米/时，根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间，列出方程，求出，进而列式求解即可． 【详解】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，风速为y千米/时， 依题意得：， 解得：， 则A，两机场之间的航程， 这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约需要的时间为： （小时）． 故答案为：． 三、计算题 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）10 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；1 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． (1)利用移项、合并同类项、系数化为求出方程的解； (2)利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为求出方程的解． 【小问1详解】 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得：． 19. 根据下列语句，画出图形． 已知四点A、B、C、D．①画直线；②连接，相交于点；③画射线，交于点． 【答案】 如图： 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段．分别分局直线、线段、射线的特征画图即可． 【详解】略 20. 列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？ 【答案】前年的产值是100万元. 【解析】 【分析】设前年的产值是x万元，根据题意可得去年的产值是1.5x万元，今年的产值是1.5x×2=3x万元，根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可． 【详解】设前年的产值是x万元，由题意得 x+1.5x+1.5x×2=550， 解得：x=100. 答：前年的产值是100万元. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 21. 如图，点在直线上，已知，，且平分，求． 【答案】 【解析】 【分析】已知，要求，求出的度数是关键，由于是的角平分线，利用平角求出即可。 【详解】解：∵点在直线上，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴。 ∴的度数为。 【点睛】本题考查角的计算，角的平分线的性质，平角，角的和差．读懂图学会分析是解题的关键． 22. 为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）． 请根据以上信息完成下列问题： （1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电． （2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 【答案】（1）300； （2）该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． （1）先确定用电度数大于200度，且小于240度，再用180除以0.6计算即可； （2）设五月份用电度，则六月份用电度，分三种情况进行讨论：①；②；③． 【小问1详解】 解：∵ (元)，(元)．， ∴四月份的用电度数大于200度，且小于400度， ∴该用户四月份用了度电， 故答案为：300； 【小问2详解】 解：设五月份用电x度，则六月份用电度． ∵六月份用电量大于五月份， ∴， 解得， 分两种情况： 第一种情况:当时，， ， 解得，不符合题意，应舍去； 第二种情况:当时， ， 解得， ； 第三种情况:当时，， ， ，无解， ∴该户居民五月份用电190度，六月份用电310度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级 数学限时训练 一、选择题 1. 在这四个数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1.5 2. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000千米的月球，将384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 系数是9，次数是5 B. 系数是9，次数是6 C. 系数是，次数是5 D. 系数是，次数是6 4. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 大 B. 伟 C. 国 D. 的 5. 下列说法不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 7. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　) A. B. C. D. 9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元 二、填空题 10. 若收入8元记作元，那么支出10元记作______元． 11. 某商品每袋元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_____元． 12. 已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_______． 13. 如图所示，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段______． 14. 若有理数a，b满足|a＋3|＋（b－2）2＝0，则ab的值为___________． 15. 一架飞机从A机场顺风飞到B机场要用小时，逆风飞行同样的航线要用3小时，这架飞机无风时从A机场飞到B机场大约用_____小时（结果精确到）． 三、计算题 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 根据下列语句，画出图形． 已知四点A、B、C、D．①画直线；②连接，相交于点；③画射线，交于点． 20. 列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？ 21. 如图，点在直线上，已知，，且平分，求． 22. 为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）． 请根据以上信息完成下列问题： （1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电． （2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $