山东济南市槐荫区2025～2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学(2026.01）

2025~2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学(202601D 本试题分试卷和答题卡两部分。第I卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分。本试题共8页， 满分为150分。考试时间为120分钟。 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同 时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，将试卷、答题卡一 并交回。本考试不允许使用计算器。 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1,下列数学符号中，属于中心对称图形的是 A.。。 B.V C.C○ D.L 2.下列计算中，正确的是 A.√2X√5=√6B.√4-3=1C.√2+3=5D.√8÷√2=4 3.如图，已知BC∥EF,∠A=30°，若∠ADE=70°，则∠C的度数为 A.30° B.40° C.45° D.57° 3题图 4.在平面直角坐标系中，点P(一2,5)到y轴的距离是 A.2 B.3 C.5 D.7 5.下列命题中，是假命题的是 A.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.若a>b,那么一2a>-2b C.等腰三角形两底角的平分线相等 D.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 8年级数学试题第1页（共8页） 6.如图，一次函数y=x十b的图象经过点A(1,2),关于x的不等式x十b>2的解集为 A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 A(1,2) B(-4,3) D(3,1) E A(-6,0、 6题图 7题图 N大8题图 7.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD,点A、B的对应点分别是点 C、D,已知点A(一6,0)、B(-4,3)、D3,1),则点C的坐标为 A.(1,-3) B.(-1,3) C.(-1,-2) D.(1,-2) 8.如图，在△MBC中，4B=AC,∠BAC=120,分别以点A、B为圆心，以大于4B的 长为半径作弧，两弧分别交于点M、N,作直线MN,分别交AB于点E,交BC于点F,则 ∠AFC的度数为 A.50 B.60° C.70° D.80° 9.人工智能的发展使得智能机器人成为时尚。如图，送餐机器人小A和小I从厨房门口出发， 前往450cm的客人处，小A比小I先出发，小I出发一段时间后将速度提高到原来的2倍。 设小A行走的时间为x(s),小A和小I行走的路程分别为y(cm)、y2(cm),y1、y2与x之间的 函数图象如图所示，则下列说法不正确的是 A.小A比小I先出发15秒 B.小I提速后的速度为30cm/s C.n=40 D.从小A出发至送餐结束，小I和小A最远相距150cm Ay/cm D 450 310 30 C O 1517 n xls E 9题图 10题图 10.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,点E为射线CB上一动点（不与点C重合）， 将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C1处，连接AC1,当△ACD为直角三角形时， CE的长为 A.4+4V7 B.4+√万 C.4+4V7或4-√7 D.4+√7或4-√7 8年级数学试题第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区 域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。 不按以上要求作答，答案无效。 二、填空题（本大题共6个小题。每小题4分，共24分。把答案填在答题卡的横线上。） 11.√9= 12.如图，数轴上表示的是关于x的不等式组的解集，则该不等式组的整数解有 个。 62 2 LL 46 -3-2-101234 36 3 12题图 13题图 14题图 13,如图是某班学生体重（单位：kg)的箱线图，该班学生体重的下四分位数是 kg。 14.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62°，小明将它 扶起，将簸箕绕点A顺时针旋转，点B落在点B1处，使其平放在地面，箕面AB绕点A旋转 的度数为 度。 15.已知=2中1'2则代数式+3g+的值为 。 16.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC=4,BD=6,则AD十BC的 最小值是 16题图 三、解答题（本大题共10个小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题满分6分) 计算：√27÷√3- 召×s+0-a5- 8年级数学试题第3页（共8页） 18.(本小题满分6分) 解不等式组 ≥@ 2 2x-3<3② 19.(本小题满分6分) 如图，∠A=∠B=90°，点E是线段AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2。 求证：Rt△ADE≌Rt△BEC。 A D 2 19题图 20.(本小题满分8分) 在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶 点都在格点上，请解答下列问题： (1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1; (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2: (3)△A2B2C2可看作是△A1B1C1以点 为旋转中心，旋转180°得到的。 234 20题图 21.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E,延长ED 和CA,交于点F。 (1)求证：AD=AF; (2)若∠C=60°，BD=4,EC=6,求AF的长。 D E 21题图 8年级数学试题第4页（共8页） 22.(本小题满分8分) 某校为选拔槐荫区第五届“勾股数学”杯初中校际联赛参赛选手，在八年级(1)班和(2)班 开展了数学知识竞赛，现从两班参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描 述和分析，将学生竞赛成绩分为A、B、C三个等级（单位：分；满分100分，90分及90分以 上为优秀)： A:70≤x<80,B:80≤x<90,C:90≤x≤100。下面给出了部分信息： 八年级(1)班10名学生的成绩为：73,75,81,82,84,88,88,93,97,99； 八年级(2)班10名学生的成绩为：74,75,84,84,84,86,86,95,95,97。 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八(1)班 86 a 88 68.2 八(2)班 86 85 b 56 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (②)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派 哪个班？ (3)若八年级两个班共有90名学生参赛，请估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总 人数。 23.(本小题满分10分) 为打造绿色低碳社区，某社区决定购买A、B两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级 改造现有照明系统。已知购买1盏A种路灯和1盏B种路灯共需100元，购买2盏A种路灯 比1盏B种路灯的费用多20元。 (1)求A、B两种路灯的单价； (2)该社区计划购买A、B两种路灯共10盏，且购买总费用不超过450元，最多可以购 买多少盏B种路灯？ 8年级数学试题第5页（共8页） 24.(本小题满分10分) 根据信息完成下列各题。 一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将 明文转化为密文。 某校信息兴趣小组，编制了一套密码。如表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数。 6 10 13 14 y 13 0 2 已知当0≤x≤12时，加密密钥为y=2x十1；当13≤x≤25时，加密密钥为y=mx十n(m ≠2，n≠1，且m≠0)。 (1)表格中“？”处的数字是 (2)请求出当13≤x≤25时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式； (3)若小樊同学给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“10”，请求出对应的“明 文数字”。 。年级数学试题第6页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 25.(本小题满分12分) 如图1，等边三角形△4BC的边长为18，点M是AC边上一动点，由点A向点C方向运 动（不与点C重合），点N是CB延长线上一点，由点B向CB延长线方向运动，点M与点N 同时以相同的速度出发，连接MN交AB于点D。 (1)求证：在运动过程中，点D是线段MW的中点； 请根据提示，完成证明过程。 证明：如图2，过点M作MP∥NC,交AB于点P, (2)如图3，过点M作ME LAB于点E,在运动过程中线段ED的长度是否发生变化？如 果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由； (3)如图4，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得线段MF,连接FA,当FA取最小值时， 请求出此时BW的长度是多少？ B 25题图1 25题图2 25题图3 25题图4 8年级数学试题第7页（共8页） 26.(本小题满分12分) 【先导问题】 (1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D。若CD=3,则点D 到AB的距离为 【提炼模型】 (2)如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D。 求证：BC·AD=AB·CD。 请根据提示，补全证明过程： 证明：如图3，过点D作DE⊥AB,作DF⊥BC,过点B作BH⊥AC, ,BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, ..SABCD= ⊥BC·DF 2 S△BAD A.DE 21 又SABC2=」 D.BH 1 CD S△BAD 1 AD·BH AD 2 BC=CD BA AD BC·AD=AB·CD。 【识别模型】 (⊙)如图名，直线y=一号十4与x销、y轴的交点分别为点4、B,若∠840的平分线与 y轴交于点C,求点C的坐标； 【应用模型】 ④在(3)的条件下，线段OA上是否存在一点P,使得∠CP0=∠BA0+】∠OBA。若存 2 在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 B D HD 26题图1 26题图2 26题图3 26题图4 8年级数学试题第8页（共8页）