精品解析：2025-2026学年北京市朝阳区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2026年六年级数学学业质量抽样监测指导卷 监测时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级和学校名称用黑色签字笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人信息条形码，缺考标记由监考教师填涂。 2.本指导卷包括四部分，共26道小题，共3页。答题时要认真阅读卷面上的文字，看清每道题的要求，按要求作答。 3.所有选择题均要使用2B铅笔填涂，并将填涂点涂满涂黑。其它题目均要使用黑色签字笔作答。 4.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 5.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意。本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后计算； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】A．； B．； C．； D．； ，则； 即结果最大的是。 故答案为：D 2. 下面四个轴对称图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，再选择。 【详解】A．只有一条对称轴； B．有无数条对称轴； C．有三条对称轴； D．有两条对称轴。 只有一条对称轴的是。 故答案为：A 3. 下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，即的。据此逐一分析选项。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中2份，表示的，即，不符合； B．它的第二步取的部分，不是以“第一步取的”为单位1，而是混杂了其他区域，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，符合； D．它的第二步取的范围，没有限定在“第一步取的”里，而是超出了这个区域，不符合。 故答案为：C 4. 小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，分别用各种出行方式的人数除以总人数，求出各种出行方式的对应百分率，再选择能正确反映上述数据的扇形统计图即可。 【详解】19＋10＋3＋6＝38（人） 公共交通工具：19÷38＝0.5＝50% 新能源汽车：10÷38≈0.263＝26.3% 自行车：3÷38≈0079＝7.9% 步行：6÷38≈0.158＝15.8% A．统计图中的公共交通工具占比超过50%，排除； B．统计图中的公共交通工具占比不足50%，排除； C．能正确反映上述数据； D．统计图中步行、自行车和新能源汽车占比一样，排除。 能正确反映上述数据的扇形统计图是。 故答案为：C 5. 下面有关圆的说法中，正确的是（ ）。 ①圆周率就是3.14 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等 ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】圆周率是一个无限不循环小数；半径是2倍的关系，根据圆的周长＝，周长之比等于半径之比；直径＝半径×2，直径相等，则半径也相等；要用扇形拼成一个圆，圆心角之和是360°且半径要相等；据此解答。 【详解】①圆周率是一个无限不循环小数，取近似值是3.14，原题说法错误； ②两个圆的直径相等，根据d＝2r，则半径也相等，原题说法正确； ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3，原题说法正确； ④用几个扇形拼成一个圆，要求圆心角度数之和是360°且半径相等，原题说法错误。 则正确的是②③。 故答案为：B 6. 小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】北偏东40°，以正北方向为基准，向东偏转40°；图上一段表示为200m，小林家到学校600m，有600÷200＝3段，学校到芳芳家800m，有800÷200＝4段；路线是从小林家沿北偏东40°走到学校，再向正东走到芳芳家。据此逐个分析选项。 【详解】A．角度标注错误，40°标在了东偏北的位置（以正东为基准），而非北偏东，不符合“北偏东40°”，排除。 B．小林家出发，北偏西40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 C．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正东走4段（800m）到芳芳家；角度、距离、方向全部符合要求，正确。 D．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 故答案为：C 7. 再生纸是一种以回收的废纸为原材料制成的纸张，有助于构建资源节约型、环境友好型社会。某造纸厂今年生产再生纸500吨，比去年再生纸产量多。求去年生产再生纸多少吨，下面方法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“今年比去年再生纸产量多”这一数量关系，把去年产量设为单位“1”，那么今年产量就是去年的；根据这一关系，分别分析每个选项的列式逻辑。 【详解】A．500−500×是“今年产量减去今年产量的”，但题目中“多”是相对于去年的产量，而不是今年的产量直接用今年产量去减今年产量的，是把参照量搞错了，所以这个方法不正确。 B．因为今年产量是去年的，所以用今年产量除以这个分率，就可以得到去年的产量。 C．设去年产量为x，那么今年比去年多的产量就是x，去年产量加上增加的部分，正好等于今年的产量500吨，这个方程符合题意。 D．这是对选项C的方程的整理形式，x直接表示今年的产量，与500吨相等这个方程符合题意。 故答案为：A 【点睛】重点考查的是分数应用题中单位“1”的理解与对数量关系的分析，解题关键在于准确判断“今年比去年多” 这句话里的单位“1”是去年的产量，进而区分“今年产量的”与“去年产量的”的本质不同。 8. 下面直线上的点M，N表示两个数，它们互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】A．由图可知，M＝0，N＝1，则M与N不互为倒数； B．由图可知，0＜M＜N＜1，M与N的乘积小于1，则M与N不互为倒数； C．由图可知，M＜＜1＜N＜2，则M的倒数大于2，但是N小于2，则M与N不互为倒数； D．由图可知，＜M＜1＜N＜2，M的倒数小于2，例如M＝，N=，M×N=1，则M与N互为倒数。 故答案为：D 9. 为丰富学生的课外活动，学校开展定点投掷沙包比赛。下表是五年级三个班在一次投掷沙包比赛中的数据信息。（说明：所有同学都参加比赛，每班每人投掷1次） 班级编号 投中次数 投掷总次数 五年级1班 34 42 五年级2班 33 40 五年级3班 33 43 下面说法正确的是（ ）。 A. 本次比赛中，五年级1班投掷沙包水平最高 B. 本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高 C. 本次比赛中，五年级2班和3班投掷沙包水平一样高 D. 如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名一定与这一次比赛一样 【答案】B 【解析】 【分析】投中率＝投中次数÷投掷总次数×100%，由此分别求出五年级三个班的投中率，再比较大小，投中率越高投掷沙包水平越高，投中率越低投掷沙包水平越低，最后根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】五年级1班：34÷42×100% ≈0.81×100% ＝81% 五年级2班：33÷40×100% ＝0.825×100% ＝82.5% 五年级3班：33÷43×100% ≈0.77×100% ＝77% 因为77%＜81%＜82.5%，所以五年级3班的投中率＜五年级1班的投中率＜五年级2班的投中率。 A．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高，而不是五年级1班，该种说法错误； B．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高，该种说法正确； C．由上可知，本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平比五年级3班投掷沙包水平高，该种说法错误； D．投掷沙包水平排名具有不确定性，如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名不一定与这一次比赛一样，该种说法错误。 故答案为：B 10. 高速分拣机器人能高效地识别可回收物，实现无人化工作。某个高速分拣机器人平均每小时分拣的垃圾量比一个环卫中心所有工人一起工作平均每小时分拣的垃圾量多60%。如果要分拣完同一批垃圾，这个高速分拣机器人所需时间比这个环卫中心所有工人一起工作所需时间少（ ）。 A. 37.5% B. 40% C. 60% D. 62.5% 【答案】A 【解析】 【分析】假设环卫中心所有工人平均每小时分拣10份，高速分拣机器人平均每小时分拣份数是环卫中心所有工人平均每小时分拣的（1＋60%），环卫中心所有工人平均每小时分拣的份数×高速分拣机器人对应百分率＝高速分拣机器人平均每小时分拣份数。假设这批垃圾总量为80份，根据总份数÷每小时分拣份数＝需要的时间，分别计算出环卫中心所有工人和高速分拣机器人的时间。将环卫中心所有工人需要的时间看作单位“1”，环卫中心所有工人和高速分拣机器人需要的时间差÷环卫中心所有工人需要的时间＝这个高速分拣机器人所需时间比这个环卫中心所有工人一起工作所需时间少百分之几。 【详解】假设环卫中心所有工人平均每小时分拣10份。 10×（1＋60%） ＝10×1.6 ＝16（份） 假设这批垃圾总量为80份。 80÷10＝8（小时） 80÷16＝5（小时） （8－5）÷8 ＝3÷8 ＝0.375 ＝375% 所以这个高速分拣机器人所需时间比这个环卫中心所有工人一起工作所需时间少37.5%。 故答案为：A 二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 27÷（ ）＝（ ）∶0.8＝（ ）%。 【答案】 ①. 36 ②. 0.6 ③. 75 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。 【详解】； ； ； 即。 12. 如图，大象馆在熊猫馆（ ）偏（ ）35°方向上，距离是200m。 【答案】 ①. 南 ②. 西 【解析】 【分析】这道题的核心是确定以熊猫馆为观测点时，大象馆的方位。据图可知，35°是以正南方向为基准，向西偏转35°。据此解答。 【详解】根据分析： 图中的35°表示南偏西35°。 所以，大象馆在熊猫馆南偏西35°方向上，距离是200m。 13. 2025年是故宫博物院建院100周年，其承载了中华文明智慧的璀璨结晶。如图，这块玉璧是故宫博物院藏品之一，它的形状是一个圆环，外圆直径约为22cm，内圆直径约为4cm，圆环的面积约是（ ）cm2。 【答案】367.38 【解析】 【分析】直径÷2＝半径，据此分别确定大圆半径和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】22÷2＝11（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×（112－22） ＝314×（121－4） ＝3.14×117 ＝367.38（cm2） 圆环的面积约是367.38cm2。 14. 小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇。 【答案】####7.2 【解析】 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，小萍的速度为1÷12＝；妈妈的速度为1÷18＝，两人的速度和为：＋；根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，总路程为1圈，即1÷（＋），计算出首次相遇时间。 【详解】1÷12＝ 1÷18＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝ ＝7.2（分钟） 因此，小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（或或7.2）分钟后首次相遇。 15. 如图，涂色部分的三角形面积是12cm2，那么图中一个小圆的面积是（ ）cm2。 【答案】12.56 【解析】 【分析】由图可知，大圆的半径R为小圆的半径r的2倍，即R＝2r；涂色部分的三角形的底长为2r，高为R＋r＝2r＋r＝3r，根据三角形的面积＝底×高÷2＝2r×3r÷2＝3r2，则用三角形的面积12cm2除以3即可求出r2的值，再根据圆的面积＝即可求出小圆的面积。 【详解】12÷3×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（cm2） 即一个小圆的面积是12.56cm2。 【点睛】根据图中找到大圆半径，小圆半径以及三角形的底和高的关系，由此即可计算。 三、计算题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 16. 计算题。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 （2）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算加法。 （3）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 四、解答题。（本大题共7小题，（20）题3分，（21）（24）题5分，（22）（23）（25）题6分，（26）题7分，共38分） 17. 请利用圆规和直尺在图2中画出与图1完全一样的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把圆规的双脚张开至图2中左下的顶点与扇形和正方形下面边长的交点的长度，以正方形右下角为圆心，用圆规在正方形内画扇形，分别与正方形下面的边和右面的边相交；用直尺对齐正方形的对角，并用虚线连接，以交点为圆心，圆规张开至圆心与正方形边长的距离，然后在正方形内画一个半圆即可。 【详解】根据分析，画图如下： 18. 作为中国研制的最新一代动车组列车，CR450动车组的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组车头长是多少米？ 【答案】15米 【解析】 【分析】将复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长看作单位“1”，则CR450动车组的车头的长度看作复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米的，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用12.5米乘即可求出CR450动车组车头长。 【详解】12.5× ＝12.5× ＝15（米） 答：CR450动车组车头长是15米。 19. 学校为“宜学”劳动社团分配了一块长方形菜地，如下图。这块长方形菜地的宽是长的，社团同学们使用30米长的栅栏恰好能围这块长方形菜地一圈。 （1）这块菜地的长和宽分别是多少米？ （2）在这块菜地上，同学们按5∶4的面积比种西红柿和菠菜。西红柿的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）长9米；宽6米 （2）30平方米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。 （1）根据这块长方形菜地的宽是长的，社团同学们使用30米长的栅栏恰好能围这块长方形菜地一圈，可以将菜地的长设为米，则宽为米。利用长方形的周长＝（长＋宽）×2这个等量关系列方程求解即可。 （2）解答时应先明确用按比例分配的方法解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各种量占总量的分率，用总量乘各种量的分率解答。先求出长方形的面积，长方形的面积就是总量。再根据“同学们按5∶4的面积比种西红柿和菠菜。”这一条件计算出总份数为9份，再表示出西红柿的占地面积占总量的分率，最后用长方形面积乘西红柿的分率即可。 【小问1详解】 解：设菜地的长为米，则宽为米。 （米） 答：这块菜地的长是9米，宽是6米。 【小问2详解】 （平方米） （平方米） 答：西红柿的占地面积是30平方米。 20. 在学习分数除法时，有这样一个实际问题：小红小时走2千米，她每小时走多少千米？根据题意可列算式，下面是小明的思考过程，请阅读并补充完整。 第一步：先求出小时走多少千米。 因为2个小时走2千米，所以1个小时走的路程是2千米的，列出算式：（ ），记作算式①。 第二步：再求出1小时，也就是3个小时走多少千米。1小时走的路程是小时走的3倍，用算式①×3即可。所以。 通过小明的分享，同学们发现“一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。”它的道理是什么？下面是小玉的思考过程，请阅读并补充完整。 说明的道理。 设□。 由于除法是乘法的逆运算，得到2＝□。 根据（ ），得到＝□。 根据（ ），得到□。 计算得到，□。 根据等量的等量相等，所以。 【答案】；等式的性质；乘法结合律 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法；2千米的，就用2×即可； 等式的性质2：在等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；＝□。利用的就是此性质。 乘法结合律：。据此解答。 【详解】根据分析： 求2千米的，列式为：。 由等式2＝□得到＝□，是在等式的左右两边同时乘，这是根据等式的性质2。 由等式＝□，得到等式□，先计算，这是根据乘法结合律。 根据等式的性质，得到＝□。 根据乘法结合律，得到□。 21. 学校六年级全体学生参加了“我最喜欢的社团活动”调查。下面是六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况。 六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况统计图 六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况统计图 根据统计图中的信息，回答下面问题。 （1）请将图甲和图乙缺少的数据补充完整。 （2）能更直观地看出六年级1班学生各类“最喜欢社团活动”的人数与全班总人数之间关系的统计图是（ ）。（填“图甲”或“图乙”） （3）图丙是六年级2班最喜欢社团活动的人数情况统计图。根据统计图中的信息，你认为谁的说法正确，在相应名字下面的括号里画“√”。 【答案】（1）见详解 （2）图乙 （3）小明√，小月√ 【解析】 【分析】（1）把参加课外社团活动的总人数看作单位“1”，用1减去最喜欢其他三类社团的人数占百分比即可求出最喜欢艺术类人数占总人数的百分率； 再根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，最喜欢科技类社团的人数＝参加课外社团活动的调查总人数×20%，最后根据求出的数据补充条形和扇形统计图； （2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 （3）由图可知，六年级2班最喜欢体育类的人数占总人数的百分比为50%，最喜欢科技类的人数占总人数的百分比为20%，最喜欢艺术类的人数占总人数的百分比为16%，最喜欢文学类的人数占总人数的百分比为14%； 求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；由此即可判断。 【小问1详解】 1－（52.5%＋12.5%＋20%） ＝1－85% ＝15% 即最喜欢艺术类社团的人数占总人数的百分比为15%； 6÷15%＝40（人） 40×20%＝8（人） 即最喜欢科技类社团的人数为8人。 【小问2详解】 能更直观地看出六年级1班学生各类“最喜欢社团活动”的人数与全班总人数之间关系的统计图是图乙。 【小问3详解】 小明：六年级2班中最喜欢艺术类的人数占总人数的百分比为16%，最喜欢文学类的人数占总人数的百分比为14%； 最喜欢艺术类社团的人数＝参加课外社团活动的调查总人数×16%，最喜欢文学类社团的人数＝参加课外社团活动的调查总人数×14%； 16%＞14%，则最喜欢艺术类社团的人数一定比最喜欢文学类社团的人数多； 即小明的说法正确。 小玉：六年级1班中最喜欢体育类的人数占总人数的百分比为52.5%，六年级2班中最喜欢体育类的人数占总人数的百分比为50%； 最喜欢体育类社团的人数＝参加课外社团活动的调查总人数×最喜欢体育类社团的人数所占百分比，但是六年级1班参加的总人数与六年级2班参加的总人数的关系并未给出；则六年级1班和2班最喜欢体育类社团的人数的关系也不一定。 即小玉的说法错误。 小月：最喜欢科技类社团的人数＝参加课外社团活动的调查总人数×最喜欢科技类社团的人数所占百分比，但是六年级1班参加的总人数与六年级2班参加的总人数的关系并未给出；则六年级1班和2班最喜欢科技类社团的人数的关系也不一定。 即小月的说法正确。 22. 2025年5月17日－23日是第十一届全民营养周，宣传口号是“健康中国营养先行”。小杰了解到摄入奶制品有助于满足身体对优质蛋白质、钙等核心营养素的需求，于是开展了对奶制品营养成分的调查研究。 （1）小杰每天早上喝200毫升牛奶，该牛奶的营养成分表如下图。这200毫升牛奶中，蛋白质的总含量为（ ）克。 牛奶营养成分表 项目 每100毫升 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 280千焦 3.2克 3.8克 5.0克 60毫克 110毫克 （2）小杰还发现：从营养供给角度看，奶制品是膳食补钙的重要方法。他又对比了某品牌奶酪和酸奶的营养成分。 奶酪营养成分表 项目 每100克 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 1069千焦 7.6克 20.6克 10.5克 200毫克 590毫克 酸奶营养成分表 项目 每100克 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 344千焦 4.2克 4.8克 5.6克 90毫克 130毫克 一块奶酪20克 一盒酸奶100克 一盒酸奶比一块奶酪的钙含量多还是少？如果多，多了百分之几？如果少，少了百分之几？ 【答案】（1）6.4 （2）一盒酸奶比一块奶酪的钙含量多；多10.2% 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数里面有几个另一个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数比另一个数多或少百分之几，用“多的”或“少的”除以另一个数。 （1）根据每100毫升牛奶中，蛋白质含量为3.2克，用除法求出200毫升里有几个100毫升，即表示有几个3.2克。 （2）根据“每100克奶酪中含590毫克钙”这一条件，先求出20克奶酪占100克的几分之几，再用590乘这个分率求出20克奶酪中钙的含量。根据“每100克酸奶中钙含量为130克”可知，一盒100克酸奶中的钙含量为130毫克。再用20克奶酪中钙的含量与一盒100克酸奶中的钙含量作比较。最后根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用“多的”或“少的”除以另一个数解答即可。 【小问1详解】 （克） 所以，这200毫升牛奶中，蛋白质的总含量为6.4克。 【小问2详解】 （毫克） 所以，一盒酸奶比一块奶酪的钙含量多。 答：一盒酸奶比一块奶酪的钙含量多，多。 23. 如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）这四个扇形的圆心角都是90°，半径都是正方形的边长，则这四个扇形可以组成一个半径为正方形的边长的圆，根据圆的周长＝即可求出四段弧长的和，再加上4段长度为正方形的边长的线段长即可填表格。 （2）图形的周长是半径为正方形的边长的圆的周长加上4段长度为正方形的边长的线段长，据此即可填空。 （3）这四个扇形可以组成一个半径为正方形的边长的圆，根据“圆的面积＝”求出这四个扇形的面积，再根据“正方形的面积＝正方形边长²”求出中间正方形的面积，由此即可分析。 【小问1详解】 中间正方形的边长为2厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长为3厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长为4厘米的图形的周长＝（厘米）； 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形周长（单位：厘米） 【小问2详解】 中间正方形的边长为厘米的图形的周长＝（厘米）； 即当中间正方形的边长是厘米时，这个图形的周长是厘米。 【小问3详解】 中间正方形的边长是厘米时，这个图形的面积＝（平方厘米），正方形的面积＝（平方厘米）； 这个图形的面积∶正方形的面积＝； 同意他的猜想，则这个图形的面积与中间正方形面积的比值是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级数学学业质量抽样监测指导卷 监测时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级和学校名称用黑色签字笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人信息条形码，缺考标记由监考教师填涂。 2.本指导卷包括四部分，共26道小题，共3页。答题时要认真阅读卷面上的文字，看清每道题的要求，按要求作答。 3.所有选择题均要使用2B铅笔填涂，并将填涂点涂满涂黑。其它题目均要使用黑色签字笔作答。 4.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 5.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意。本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面四个轴对称图形中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 小月与“人工智能”进行了如下对话。 下面能正确反映上述数据的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面有关圆的说法中，正确的是（ ）。 ①圆周率就是3.14 ②两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等 ③两个圆的周长比是2∶3，那么它们的半径比也是2∶3 ④用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 6. 小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 再生纸是一种以回收的废纸为原材料制成的纸张，有助于构建资源节约型、环境友好型社会。某造纸厂今年生产再生纸500吨，比去年再生纸产量多。求去年生产再生纸多少吨，下面方法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面直线上点M，N表示两个数，它们互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 为丰富学生的课外活动，学校开展定点投掷沙包比赛。下表是五年级三个班在一次投掷沙包比赛中的数据信息。（说明：所有同学都参加比赛，每班每人投掷1次） 班级编号 投中次数 投掷总次数 五年级1班 34 42 五年级2班 33 40 五年级3班 33 43 下面说法正确的是（ ）。 A. 本次比赛中，五年级1班投掷沙包水平最高 B. 本次比赛中，五年级2班投掷沙包水平最高 C. 本次比赛中，五年级2班和3班投掷沙包水平一样高 D. 如果三个班再进行一次同样的比赛，投掷沙包水平排名一定与这一次比赛一样 10. 高速分拣机器人能高效地识别可回收物，实现无人化工作。某个高速分拣机器人平均每小时分拣的垃圾量比一个环卫中心所有工人一起工作平均每小时分拣的垃圾量多60%。如果要分拣完同一批垃圾，这个高速分拣机器人所需时间比这个环卫中心所有工人一起工作所需时间少（ ）。 A. 37.5% B. 40% C. 60% D. 62.5% 二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 27÷（ ）＝（ ）∶0.8＝（ ）%。 12. 如图，大象馆在熊猫馆（ ）偏（ ）35°方向上，距离200m。 13. 2025年是故宫博物院建院100周年，其承载了中华文明智慧的璀璨结晶。如图，这块玉璧是故宫博物院藏品之一，它的形状是一个圆环，外圆直径约为22cm，内圆直径约为4cm，圆环的面积约是（ ）cm2。 14. 小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇。 15. 如图，涂色部分的三角形面积是12cm2，那么图中一个小圆的面积是（ ）cm2。 三、计算题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 16. 计算题。 四、解答题。（本大题共7小题，（20）题3分，（21）（24）题5分，（22）（23）（25）题6分，（26）题7分，共38分） 17. 请利用圆规和直尺在图2中画出与图1完全一样的图形。 18. 作为中国研制的最新一代动车组列车，CR450动车组的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组车头长是多少米？ 19. 学校为“宜学”劳动社团分配了一块长方形菜地，如下图。这块长方形菜地的宽是长的，社团同学们使用30米长的栅栏恰好能围这块长方形菜地一圈。 （1）这块菜地的长和宽分别是多少米？ （2）在这块菜地上，同学们按5∶4的面积比种西红柿和菠菜。西红柿的占地面积是多少平方米？ 20. 在学习分数除法时，有这样一个实际问题：小红小时走2千米，她每小时走多少千米？根据题意可列算式，下面是小明的思考过程，请阅读并补充完整。 第一步：先求出小时走多少千米。 因为2个小时走2千米，所以1个小时走的路程是2千米的，列出算式：（ ），记作算式①。 第二步：再求出1小时，也就是3个小时走多少千米。1小时走的路程是小时走的3倍，用算式①×3即可。所以。 通过小明的分享，同学们发现“一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。”它的道理是什么？下面是小玉的思考过程，请阅读并补充完整。 说明的道理。 设□ 由于除法是乘法的逆运算，得到2＝□。 根据（ ），得到＝□。 根据（ ），得到□。 计算得到，□。 根据等量的等量相等，所以。 21. 学校六年级全体学生参加了“我最喜欢的社团活动”调查。下面是六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况。 六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况统计图 六年级1班学生最喜欢社团活动的人数情况统计图 根据统计图中的信息，回答下面问题。 （1）请将图甲和图乙缺少的数据补充完整。 （2）能更直观地看出六年级1班学生各类“最喜欢社团活动”的人数与全班总人数之间关系的统计图是（ ）。（填“图甲”或“图乙”） （3）图丙是六年级2班最喜欢社团活动的人数情况统计图。根据统计图中的信息，你认为谁的说法正确，在相应名字下面的括号里画“√”。 22. 2025年5月17日－23日是第十一届全民营养周，宣传口号是“健康中国营养先行”。小杰了解到摄入奶制品有助于满足身体对优质蛋白质、钙等核心营养素的需求，于是开展了对奶制品营养成分的调查研究。 （1）小杰每天早上喝200毫升牛奶，该牛奶的营养成分表如下图。这200毫升牛奶中，蛋白质的总含量为（ ）克。 牛奶营养成分表 项目 每100毫升 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 280千焦 3.2克 3.8克 5.0克 60毫克 110毫克 （2）小杰还发现：从营养供给角度看，奶制品是膳食补钙重要方法。他又对比了某品牌奶酪和酸奶的营养成分。 奶酪营养成分表 项目 每100克 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 1069千焦 7.6克 20.6克 10.5克 200毫克 590毫克 酸奶营养成分表 项目 每100克 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 344千焦 4.2克 4.8克 5.6克 90毫克 130毫克 一块奶酪20克 一盒酸奶100克 一盒酸奶比一块奶酪的钙含量多还是少？如果多，多了百分之几？如果少，少了百分之几？ 23. 如图，这个图形的中间是一个正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形。数学兴趣小组发现这个图形的周长与中间正方形的边长有关。小组同学用举例子的方法进行研究，如下表： 中间正方形的边长（单位：厘米） 1 2 3 4 图形的周长（单位：厘米） （1）请将表格补全。 （2）当中间正方形边长是厘米时，这个图形的周长是（ ）厘米。 （3）小东受到启发，提出了新的猜想：“当中间正方形的边长变化时，这个图形的面积与中间正方形面积的比值不变”。你同意他的猜想吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $