第四单元 长方形、正方形的面积（解决问题讲义）数学青岛版五四学制三年级下册（新教材）

第四单元 长方形、正方形的面积 1.面积的概念与常用面积单位认识： ----认识面积的含义，理解物体表面或封闭图形的大小就是它的面积；认识常用面积单位平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念 2.面积单位之间的进率与换算： ----掌握1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，理解进率的推导逻辑，能进行简单的面积单位换算 3.长方形和正方形面积公式的推导与应用： ----经历公式推导过程，掌握长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长的计算公式，能运用公式解决实际中求长方形、正方形面积的基础问题 4.组合图形面积的解决方法： ----结合实际情境，掌握分割法、拼合法等常用策略，将不规则组合图形转化为已学过的长方形或正方形，进而求出组合图形的面积，解决生活中的复杂面积问题 5.面积的估测与实际应用： ----结合生活场景，掌握用“数方格”“参考已知面积物体比对”等估测方法，能合理估测物体表面或封闭图形的面积，培养估测意识和解决实际问题的能力 类型1 长方形的面积解决问题： 典型例题1：在公园中有一块长方形草坪（如下图），工作人员决定将草坪进行扩建，把它的宽增加到18米，长不变。现在的草坪面积是多少平方米？ 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知长方形草坪原来的面积是324平方米，宽是9米，用324除以9，求出长方形的宽；再乘18，就是现在的草坪的面积，列式计算即可。 变式训练：今年年底，公园要将一块宽8米，面积为240平方米的长方形草坪进行扩建。算一算，按每种方案扩建后的占地面积各是多少平方米？ 方案一：长增加到120米，宽不变。 方案二：长增加120米，宽不变。 类型2 正方形的面积解决问题： 典型例题2：剪纸是中国民间传统艺术。一把剪刀、一张纸，就能创作出各种精美的图案，还包含着许多美好寓意。用一张长18分米，宽12分米的长方形纸，剪一个右面的正方形图案，最多能剪几个这样的图案？ 【分析】根据题目已知条件，用一张长方形纸能剪多少张正方形纸，就是长方形的面积上可以放几个正方形纸，可以用长方形的面积除以正方形的面积，即可求出。 变式训练：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是120厘米，围成的正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 类型3 长方形和正方形组合的面积解决问题： 典型例题3：幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 【分析】由题意可知：草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 变式训练：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，淘气想到三种方法，剩下部分第几种面积最大？是多少平方厘米？ 类型4 面积的认识及大小比较解决问题： 典型例题4：下图中，每个小正方形的面积是4平方厘米，那么这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】通过平移可知，沿着长方形的长边可以摆放5个小正方形，沿着长方形宽边可以摆放3个小正方形，用5乘3求出可以摆小正方形的个数，再用小正方形的个数乘每个小正方形的面积，即可求出这个长方形的面积。 变式训练：两个大长方形的面积都是384平方厘米，阴影部分A的面积比阴影部分B小多少平方厘米？ 类型5 平方厘米、平方分米、平方米的认识解决问题： 典型例题5：老有所为，老有所乐。李爷爷家有一块85平方米的小菜地，打算平均分成5份种蔬菜，每份的面积是多少平方米？ 【分析】由题意得，李爷爷家有一块85平方米的小菜地，打算平均分成5份种蔬菜，直接用85除以5即可算出每份的面积是多少平方米。 变式训练：花坛施肥小专家：给农场花坛的土壤施肥，每平方米花坛需要500克有机肥料，12平方米的花坛共需要多少克有机肥料？ 类型6 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算解决问题： 典型例题6：为进一步提升寿城群众幸福感，寿城贺州在加快城市公园建设步伐，目前在建的南堤公园广场面积大约0.4公顷，如果用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，至少需要用多少块这样的地砖？ 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方米＝10000平方厘米，1公顷＝10000平方米，已知南堤公园广场面积大约0.4公顷，用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，先把0.4公顷换算成平方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。再根据长方形的面积＝长×宽，用80乘40，计算出长方形地砖的面积，至少需要这样地砖的块数＝南堤公园广场的面积÷长方形地砖的面积，列式计算即可。 变式训练：学校准备给一间会议室铺正方形地砖，每块正方形地砖的边长是60厘米，刚好每行铺20块，每列铺24块。这间会议室的面积是多少平方米？ A夯实基础 1．为民社区服务大厅场地长32米，宽12米，用边长8分米的正方形瓷砖铺地，需要（    ）块这样的瓷砖。 A．6 B．60 C．600 2．一个长5厘米、宽3厘米的长方形，长和宽都增加3厘米，面积增加（    ）平方厘米。 A．15 B．45 C．33 3．王奶奶家有一块长40米，宽为20米的长方形菜地，今年收成不错，她把宽增加了5米，菜地的面积增加了（    ）平方米。 A．100 B．200 C．300 4．多媒体教室的黑板由三块正方形黑板拼成，如图，这块黑板的面积是( )平方米，这块黑板周长是( )米。 5．一个花坛的面积是36平方米，如果它是长方形，长是( )米，宽是( )米，周长是( )米；如果它是正方形，周长是( )米。 6．把两张同样大小的长方形卡纸对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。原来这张长方形卡纸的面积是( )平方厘米。 B培优拔高 7．一个长方形花坛的长是50米，宽是25米，如果给花坛围一圈护栏，护栏的长度是多少米？这个花坛的占地面积是多少平方米？ 8．李叔叔有一个长方形鱼塘，长40米，宽25米。如果每2平方米水面能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，李叔叔需要购买这两种鱼苗各多少尾？ 9．一个长方形花圃，宽是6米，长是宽的3倍，如果花圃中每平方米栽花9棵，这个花圃一共栽花多少棵？ 10．丝绸作为杭州特产，质轻柔软，色彩美丽，受到众多游客喜爱。裁缝师傅从一块长6米，宽25分米的长方形丝绸布料上，裁剪下一块最大的正方形丝绸布料用来做衣服，剩下丝绸布料的面积是多少平方分米？ 11．如图，人民广场要增加绿地面积，将原来长方形绿地的宽由8米增加到16米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ C思维拓展 12．世界正在变绿，中国做出了主要贡献，40年来，我国人工林面积居世界第一。公路旁边的一块长方形空地被种上了树，面积是200平方米，宽8米。如果长不变，宽增加到24米，扩建后的长方形空地面积是多少？ 13．在创建文明城活动中，一辆洒水车，每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。一段路这辆洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？ 14．在宋代，滑冰运动叫“冰嬉”，到了清代已经成为了民间普遍的娱乐项目。滑冰运动可以提高耐力和协调能力。青春广场为推广滑冰运动，计划建造长方形滑冰场，宽25米，长是宽的2倍少2米，这个滑冰场的面积是多少平方米？ 15．一条人行道长90米，宽6米，用边长3分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块这样的正方形地砖？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 长方形、正方形的面积 1.面积的概念与常用面积单位认识： ----认识面积的含义，理解物体表面或封闭图形的大小就是它的面积；认识常用面积单位平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小观念 2.面积单位之间的进率与换算： ----掌握1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，理解进率的推导逻辑，能进行简单的面积单位换算 3.长方形和正方形面积公式的推导与应用： ----经历公式推导过程，掌握长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长的计算公式，能运用公式解决实际中求长方形、正方形面积的基础问题 4.组合图形面积的解决方法： ----结合实际情境，掌握分割法、拼合法等常用策略，将不规则组合图形转化为已学过的长方形或正方形，进而求出组合图形的面积，解决生活中的复杂面积问题 5.面积的估测与实际应用： ----结合生活场景，掌握用“数方格”“参考已知面积物体比对”等估测方法，能合理估测物体表面或封闭图形的面积，培养估测意识和解决实际问题的能力 类型1 长方形的面积解决问题： 典型例题1：在公园中有一块长方形草坪（如下图），工作人员决定将草坪进行扩建，把它的宽增加到18米，长不变。现在的草坪面积是多少平方米？ 【答案】648平方米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知长方形草坪原来的面积是324平方米，宽是9米，用324除以9，求出长方形的宽；再乘18，就是现在的草坪的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 324÷9×18 ＝36×18 ＝648（平方米） 答：现在的草坪面积是648平方米。 变式训练：今年年底，公园要将一块宽8米，面积为240平方米的长方形草坪进行扩建。算一算，按每种方案扩建后的占地面积各是多少平方米？ 方案一：长增加到120米，宽不变。 方案二：长增加120米，宽不变。 【答案】方案一：960平方米；方案二：1200平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形草坪原来的面积除以宽，求出长方形草坪原来的长，即240÷8＝30（米）。 方案一中长增加到120米，此时长方形草坪的长为120米，宽为8米，根据长方形的面积＝长×宽，计算出方案一扩建后的占地面积即可。 方案二中长增加120米，此时长方形草坪的长为30＋120＝150（米），根据长方形的面积＝长×宽，计算出方案二扩建后的占地面积即可。 【详解】原来的长：240÷8＝30（米） 方案一：120×8＝960（平方米） 方案二： 30＋120＝150（米） 150×8＝1200（平方米） 答：方案一扩建后的占地面积为960平方米，方案二扩建后的占地面积为1200平方米。 类型2 正方形的面积解决问题： 典型例题2：剪纸是中国民间传统艺术。一把剪刀、一张纸，就能创作出各种精美的图案，还包含着许多美好寓意。用一张长18分米，宽12分米的长方形纸，剪一个右面的正方形图案，最多能剪几个这样的图案？ 【答案】24个 【分析】根据题目已知条件，用一张长方形纸能剪多少张正方形纸，就是长方形的面积上可以放几个正方形纸，可以用长方形的面积除以正方形的面积，即可求出。 【详解】长方形面积：（平方分米） 正方形面积：（平方分米） （个） 答：最多能剪24个这样的图案。 变式训练：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是120厘米，围成的正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】900平方厘米；9平方分米 【分析】根据题意，两根同样长的铁丝说明长方形和正方形的周长相等，明确正方形的周长＝边长×4，用120除以4，先求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；最后根据1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米即可。 【详解】根据分析可知： 120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 900平方厘米＝9平方分米 答：围成的正方形的面积是900平方厘米；合9平方分米。 类型3 长方形和正方形组合的面积解决问题： 典型例题3：幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1376平方米 【分析】由题意可知：草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 【详解】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 变式训练：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，淘气想到三种方法，剩下部分第几种面积最大？是多少平方厘米？ 【答案】一样大； 76平方厘米 【分析】剪去的3个长方形的长与宽都相同，先算出正方形的面积，10乘10即可求出面积，再算出剪去的长方形的面积，把4与6相乘，最后用正方形的面积把长方形的面积减去即可解答。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 100－24＝76（平方厘米） 答：三种剪法剩下部分的面积一样大，剩下的面积是76平方厘米。 【点睛】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。 类型4 面积的认识及大小比较解决问题： 典型例题4：下图中，每个小正方形的面积是4平方厘米，那么这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】60平方厘米 【分析】通过平移可知，沿着长方形的长边可以摆放5个小正方形，沿着长方形宽边可以摆放3个小正方形，用5乘3求出可以摆小正方形的个数，再用小正方形的个数乘每个小正方形的面积，即可求出这个长方形的面积。 【详解】5×3×4 ＝15×4 ＝60（平方厘米） 答：这个大长方形的面积是60平方厘米。 变式训练：两个大长方形的面积都是384平方厘米，阴影部分A的面积比阴影部分B小多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】根据题意，用面积除以左图的份数8，得到左图的每份是多少平方厘米。再乘2就是A的面积。 再用面积除以右图的份数6，得到右图的每份是多少平方厘米。再乘3就是B的面积。 最后用阴影部分B的面积减去阴影部分A的面积就是A比B少多少平方厘米。 【详解】384÷8×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 384÷6×3 ＝64×3 ＝192（平方厘米） 192－96＝96（平方厘米） 答：阴影部分A的面积比阴影部分B小96平方厘米。 类型5 平方厘米、平方分米、平方米的认识解决问题： 典型例题5：老有所为，老有所乐。李爷爷家有一块85平方米的小菜地，打算平均分成5份种蔬菜，每份的面积是多少平方米？ 【答案】17平方米 【分析】由题意得，李爷爷家有一块85平方米的小菜地，打算平均分成5份种蔬菜，直接用85除以5即可算出每份的面积是多少平方米。 【详解】85÷5＝17（平方米） 答：每份的面积是17平方米。 变式训练：花坛施肥小专家：给农场花坛的土壤施肥，每平方米花坛需要500克有机肥料，12平方米的花坛共需要多少克有机肥料？ 【答案】6000克 【分析】已知每平方米需要的肥料量，求总面积所需的总量。根据题意，每平方米需要500克肥料，12平方米的总量即为500与12的乘积。 【详解】500×12＝6000（克） 答：12平方米的花坛共需要6000克有机肥料。 类型6 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算解决问题： 典型例题6：为进一步提升寿城群众幸福感，寿城贺州在加快城市公园建设步伐，目前在建的南堤公园广场面积大约0.4公顷，如果用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，至少需要用多少块这样的地砖？ 【答案】12500块 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方米＝10000平方厘米，1公顷＝10000平方米，已知南堤公园广场面积大约0.4公顷，用长80cm，宽40cm的长方形地砖铺地，先把0.4公顷换算成平方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。再根据长方形的面积＝长×宽，用80乘40，计算出长方形地砖的面积，至少需要这样地砖的块数＝南堤公园广场的面积÷长方形地砖的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1平方米＝10000平方厘米 1公顷＝10000平方米 0.4×10000×10000 ＝4000×10000 ＝40000000 0.4公顷＝40000000平方厘米 80×40＝3200（平方厘米） 40000000÷3200＝12500（块） 答：至少需要12500块这样的地砖。 变式训练：学校准备给一间会议室铺正方形地砖，每块正方形地砖的边长是60厘米，刚好每行铺20块，每列铺24块。这间会议室的面积是多少平方米？ 【答案】172.8平方米 【分析】依据正方形的面积计算根据正方形的面积＝边长×边长即可求出方砖的面积；利用每行的块数×每列需要的块数＝总块数，即可求出需要方砖的总块数；要求这间会议室的面积是多少平方米，用方砖的总块数与方砖的面积相乘，据此解答。 【详解】60×60＝3600（平方厘米） 20×24＝480（块） 3600×480＝1728000（平方厘米） 1728000平方厘米＝172.8平方米 答：这间会议室的面积是172.8平方米。 A夯实基础 1．为民社区服务大厅场地长32米，宽12米，用边长8分米的正方形瓷砖铺地，需要（    ）块这样的瓷砖。 A．6 B．60 C．600 【答案】C 【详解】根据，求出大厅场地的面积是384平方米。根据，求出正方形的瓷砖的面积是64平方分米。我们需要统一面积单位，。求需要多少块这样的瓷砖，也就是求大厅场地的面积里面有几个瓷砖的面积，用除法解决即可。 【点睛】（平方米） （平方分米） （块） 答：需要600块这样的瓷砖。 2．一个长5厘米、宽3厘米的长方形，长和宽都增加3厘米，面积增加（    ）平方厘米。 A．15 B．45 C．33 【答案】C 【分析】这个问题的解答涉及到对长方形面积的计算。‌首先，‌原始长方形的尺寸是长5厘米、‌宽3厘米。‌根据题目要求，‌长方形的长和宽都增加了3厘米，‌因此新的尺寸变为长8厘米、‌宽6厘米。‌要计算面积增加了多少，‌我们需要先计算原始长方形的面积和新的长方形的面积，‌然后相减得到增加的面积。‌ 【详解】5×3＝15（平方厘米） （5＋3）×（3＋3） ＝8×6 ＝48（平方厘米） 48－15＝33（平方厘米） 面积增加33平方厘米。 故答案为：C 3．王奶奶家有一块长40米，宽为20米的长方形菜地，今年收成不错，她把宽增加了5米，菜地的面积增加了（    ）平方米。 A．100 B．200 C．300 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此分别计算出长方形菜地原来和现在的面积，然后再用减法计算出菜地增加的面积即可。 【详解】40×20＝800（平方米） 20＋5＝25（米） 40×25＝1000（平方米） 1000－800＝200（平方米） 菜地的面积增加了200平方米。 故答案为：B 4．多媒体教室的黑板由三块正方形黑板拼成，如图，这块黑板的面积是( )平方米，这块黑板周长是( )米。 【答案】 12 16 【分析】根据题意，每块正方形的边长是2米，黑板由三块正方形黑板拼成，则长是（3×2）米，宽是2米，根据长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算即可。 【详解】长：3×2＝6（米） 宽：2米 面积：6×2＝12（平方米） 周长：（6＋2）×2＝8×2＝16（米） 多媒体教室的黑板由三块正方形黑板拼成，如图，这块黑板的面积是12平方米，这块黑板周长是16米。 5．一个花坛的面积是36平方米，如果它是长方形，长是( )米，宽是( )米，周长是( )米；如果它是正方形，周长是( )米。 【答案】 9 4 26 24 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据36＝36×1＝18×2＝9×4，可知长方形可以是长36米宽1米，长18米宽2米，长9米宽4米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。正方形的面积＝边长×边长，根据36＝6×6，可知正方形的边长是6米，根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】36×1＝36（平方米） 18×2＝36（平方米） 9×4＝36（平方米） （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（米） （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（米） 6×6＝36（平方米） 6×4＝24（米） 一个花坛的面积是36平方米，如果它是长方形，长是9米，宽是4米，周长是26米（答案不唯一）；如果它是正方形，周长是24米。 6．把两张同样大小的长方形卡纸对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。原来这张长方形卡纸的面积是( )平方厘米。 【答案】70 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察发现小宇的剪法，使周长增加了2条宽，那么用10除以2可以计算出原来这张长方形卡纸的宽；天天的剪法，使周长增加了2条长，那么用28除以2可以计算出原来这张长方形卡纸的长；长方形的面积＝长×宽，再计算出原来这张长方形卡纸的面积；据此解答。 【详解】根据分析： 10÷2＝5（厘米） 28÷2＝14（厘米） 5×14＝70（平方厘米） 所以原来这张长方形卡纸的面积是70平方厘米。 B培优拔高 7．一个长方形花坛的长是50米，宽是25米，如果给花坛围一圈护栏，护栏的长度是多少米？这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】150米；1250平方米 【分析】根据长方形的周长计算公式，周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的面积计算公式，长方形的面积计算公式，面积＝长×宽，代入数据计算。 【详解】（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（米） 50×25＝1250（平方米） 答：护栏的长度是150米，这个花坛的占地面积是1250平方米。 8．李叔叔有一个长方形鱼塘，长40米，宽25米。如果每2平方米水面能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，李叔叔需要购买这两种鱼苗各多少尾？ 【答案】4500尾；2500尾 【分析】长方形面积公式：长×宽，把40与25相乘可以求出这个鱼塘的面积是1000，再看这个鱼塘有几个2平方米，再用1000除以2，所得的商是500，因为每2平方米水面能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，最后用500乘9可以求出能养鲫鱼苗的数量，500乘5可以求出能养鲤鱼苗的数量。 【详解】40×25＝1000（平方米）       1000÷2＝500                      500×9＝4500（尾） 500×5＝2500（尾） 答：李叔叔需要购买鲫鱼苗4500尾、鲤鱼苗2500尾。 9．一个长方形花圃，宽是6米，长是宽的3倍，如果花圃中每平方米栽花9棵，这个花圃一共栽花多少棵？ 【答案】972棵 【分析】根据题意，先用6×3求出长是多少米，再根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形花圃的面积，再乘9即可求出这个花圃一共栽花多少棵。 【详解】长：6×3＝18（米） 面积：18×6＝108（平方米） 108×9＝972（棵） 答：这个花圃一共栽花972棵。 10．丝绸作为杭州特产，质轻柔软，色彩美丽，受到众多游客喜爱。裁缝师傅从一块长6米，宽25分米的长方形丝绸布料上，裁剪下一块最大的正方形丝绸布料用来做衣服，剩下丝绸布料的面积是多少平方分米？ 【答案】875平方分米 【分析】从长方形花布上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】6米＝60分米 （60－25）×25 ＝35×25 ＝875（平方分米） 答：剩下丝绸布料的面积是875平方分米。 11．如图，人民广场要增加绿地面积，将原来长方形绿地的宽由8米增加到16米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【分析】根据题意，用面积除以宽即可求出原来长方形的长，长不变，宽增加到16米，求扩大后的面积，用长乘16即可求解。 【详解】长：240÷8＝30（米） 30×16＝480（平方米） 答：长不变，扩大后的绿地面积是480平方米。 C思维拓展 12．世界正在变绿，中国做出了主要贡献，40年来，我国人工林面积居世界第一。公路旁边的一块长方形空地被种上了树，面积是200平方米，宽8米。如果长不变，宽增加到24米，扩建后的长方形空地面积是多少？ 【答案】600平方米 【分析】根据长方形的面积公式＝长×宽，由于长不变，可以先求出长方形的长，长方形的长＝长方形的面积÷宽，然后再乘以扩建后的宽，就是扩建后长方形的面积。 【详解】200÷8＝25（米） 25×24＝600（平方米） 答：扩建后的长方形空地面积是600平方米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，重点抓住长不变。 13．在创建文明城活动中，一辆洒水车，每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米。一段路这辆洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？ 【答案】2400平方米 【分析】根据题意可知，洒水车每分钟行驶的路程×洒水的宽度＝洒水车每分钟洒水的面积； 洒水车每分钟洒水的面积×洒水车行驶的时间长＝洒水地面的总面积，依此列式并计算即可。 【详解】60×8＝480（平方米） 480×5＝2400（平方米） 答：这辆洒水车行驶5分钟，能给2400平方米的地面洒上水。 【点睛】此题考查的是长方形的面积在普通行程问题中的应用，先计算出洒水车每分钟洒水的面积，是解题的关键。 14．在宋代，滑冰运动叫“冰嬉”，到了清代已经成为了民间普遍的娱乐项目。滑冰运动可以提高耐力和协调能力。青春广场为推广滑冰运动，计划建造长方形滑冰场，宽25米，长是宽的2倍少2米，这个滑冰场的面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【分析】根据题意可知，宽×2－2米＝长，依此计算出长方形滑冰场的长度，长方形的面积＝长×宽，依此直接将数字代入公式计算出结果即可。 【详解】25×2－2 ＝50－2 ＝48（米） 48×25＝1200（平方米） 答：这个滑冰场的面积是1200平方米。 【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形的长是解答此题的关键。 15．一条人行道长90米，宽6米，用边长3分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块这样的正方形地砖？ 【答案】5000块 【分析】要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积求出地砖的面积，据此解答。 【详解】90米＝900分米，6米＝60分米。 900×60＝54000（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 54000÷9＝5000（块） 答：需要5000块这样的正方形地砖。 【点睛】本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积。 1 学科网（北京）股份有限公司 $