第五单元 分数的意义和性质（解决问题讲义）数学青岛版五四学制四年级下册

第五单元 分数的意义和性质 1.分数的意义理解： ----理解分数的意义，建立单位“1”和分数单位的实际概念，能结合具体情境说明分数所表示的具体含义 2.分数与除法的关系： ----掌握分数与除法的核心关系（a÷b = a/b，b≠0），能运用该关系解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题 3.真分数、假分数与带分数的认识与互化： ----认识真分数、假分数和带分数的特征，掌握假分数与带分数（或整数）的互化方法，能根据问题情境选择合适的分数形式 4.分数的基本性质应用： ----理解分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变），能运用性质解决分数大小比较、分数变形等实际问题 类型1 分数的意义解决问题： 典型例题1：一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【分析】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 变式训练：蔬菜批发中心运来土豆729千克，运来的西红柿比土豆少，运来的西红柿比土豆少多少千克？ 类型2 分数单位的认识与确定解决问题： 典型例题2：请你用喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画草图等方式均可） 【分析】把单位“1”平均分成4份，取其中的7份，用分数表示为。表示将整体平均分为4份后，取7份的总量。由于7份超过了一个整体（4份），因此需要结合两个整体进行说明：第一个整体取4份（即1），第二个整体再取3份，合起来为，据此用语言表示。 变式训练：小明用15天看完一本120页的故事书，他平均每天看这本书的几分之几？平均每天看多少页？ 类型3 真分数、假分数、带分数的认识解决问题： 典型例题3：一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是多少？化成的带分数是多少？ 【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，符合条件的是3，4和5，据此确定这个假分数是多少。 变式训练：一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？ 类型4 根据真分数、假分数和带分数的特征组数解决问题： 典型例题4：用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） （1）你能组成哪些真分数？ （2）你能组成哪些假分数？ 【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数，所以组分数时，可以先确定分子。当分子是3时，真分数有、；当分子是5时，真分数有、；当分子是7时，真分数有、。 （2）假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分母。当分母是3时，假分数有、；当分母是5时，假分数有、；当分母是7时，假分数有、。 变式训练：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 类型5 分数与除法的关系解决问题： 典型例题5：少年宫合唱队有男生27人，女生18人，女生人数占男生人数的几分之几？（结果约分成最简分数） 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用比较量÷标准量。本题中“女生人数占男生人数的几分之几”，标准量为男生人数，比较量为女生人数，用女生人数除以男生人数即可，最后将结果约分为最简分数。 变式训练：聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 类型6 求一个数占另一个数的几分之几： 典型例题6：笼子里白兔有12只，灰兔有19只，白兔只数占总只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 【分析】由题意可知，笼子里有白兔12只，灰兔19只，则兔子的总数有（12＋19）只，要求白兔只数占总只数的几分之几，用白兔除以兔子的总数即可。要求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，就是用灰兔只数除以白兔只数，据此解答。 变式训练：平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 类型7 假分数与带分数或整数的互化解决问题： 典型例题7：一盒感冒药有10粒。小明感冒了，医生叮嘱他每天早、中、晚各吃1粒。这盒感冒药能吃多少天？（计算结果用带分数表示） 【分析】已知小明每天早、中、晚各吃1粒药，那么每天吃药的粒数为：1＋1＋1＝3（粒）。这盒感冒药一共有10粒，每天吃3粒，根据“天数＝总粒数÷每天吃的粒数”，把数据代入计算即可。 变式训练：今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示） 类型8 分数的基本性质及应用解决问题： 典型例题8：一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 【分析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。 变式训练：热干面和豆皮都是武汉的特色早点，每碗热干面的售价是4.5元，每碗豆皮的售价是7.5元。热干面的售价是豆皮的几分之几？ A夯实基础 1．一只鳄鱼身长的是尾巴的长度，单位“1”是（    ）。 A．鳄鱼的尾长 B．鳄鱼的身长 C．鳄鱼的头长 D．无法确定 2．小明、小华和小东跳绳，小明跳了78下，小华跳了82下，小东跳了80下。小东跳的占三人总个数的几分之几？（    ） A． B． C． D．无法确定 3．小军有3包不同数量的糖果。他拿着4颗糖果说：“它是第一包糖果数量的，是第二包糖果数量的，是第三包糖果数量的。”三包糖果中数量最多的是（    ）。 A．第一包 B．第二包 C．第三包 D．无法确定 4．的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。 5．把24吨沙子分5次运走，平均每次运走这些沙子的( )。 6．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，有( )个，把它化成带分数是( )。 B培优拔高 7．一本书，已看了57页，还剩43页。求已看的页数是还剩页数的多少倍？剩下的页数占全书的几分之几？ 8．期中考试中，五年级500人，有45人不及格。五（2）班45人，有5人不及格。五（2）班考试成绩与五年级的总体情况相比怎么样？ 9．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 10．五（2）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 11．一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成。这个最简分数是多少？ C思维拓展 12．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多? 13．甲、乙两位师傅做同一种零件，甲师傅7小时做了18个，乙师傅5小时做了14个，他们谁做得快一些？ 14．一个分数分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52，这个分数原来是多少？ 15．小丽有9个苹果,小花有15个苹果,小花的苹果个数是小丽的几分之几?小丽的苹果个数是小花的几分之几? 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数的意义和性质 1.分数的意义理解： ----理解分数的意义，建立单位“1”和分数单位的实际概念，能结合具体情境说明分数所表示的具体含义 2.分数与除法的关系： ----掌握分数与除法的核心关系（a÷b = a/b，b≠0），能运用该关系解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题 3.真分数、假分数与带分数的认识与互化： ----认识真分数、假分数和带分数的特征，掌握假分数与带分数（或整数）的互化方法，能根据问题情境选择合适的分数形式 4.分数的基本性质应用： ----理解分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变），能运用性质解决分数大小比较、分数变形等实际问题 类型1 分数的意义解决问题： 典型例题1：一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【答案】3千克 【分析】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 【详解】表示把油的总量平均分成8份，取其中3份。 40÷8×3＝15（千克） 表示把15千克的油量平均分成5份，取其中4份。 15÷5×4＝12（千克） 15－12＝3（千克） 答：第一次比第二次多倒3千克。 变式训练：蔬菜批发中心运来土豆729千克，运来的西红柿比土豆少，运来的西红柿比土豆少多少千克？ 【答案】243千克 【分析】把蔬菜批发中心运来土豆的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，运来的西红柿比土豆少的质量占其中的1份，即运来的西红柿比土豆少的质量为（729÷3）千克，据此解答。 【详解】729÷3＝243（千克） 答：运来的西红柿比土豆少243千克。 类型2 分数单位的认识与确定解决问题： 典型例题2：请你用喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画草图等方式均可） 【答案】见详解 【分析】把单位“1”平均分成4份，取其中的7份，用分数表示为。表示将整体平均分为4份后，取7份的总量。由于7份超过了一个整体（4份），因此需要结合两个整体进行说明：第一个整体取4份（即1），第二个整体再取3份，合起来为，据此用语言表示。 【详解】语言表述的含义：把一个整体平均分成4份，取这样的7份。例如，将两个相同的蛋糕各分成4等份，取其中1个蛋糕的全部（4份）和另一个蛋糕的3份，总共7份。 变式训练：小明用15天看完一本120页的故事书，他平均每天看这本书的几分之几？平均每天看多少页？ 【答案】；8页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用15天看完，相当于把单位“1”平均分成15份，用1除以15，即是平均每天看这本书的几分之几； 用这本故事书的总页数除以15，求出平均每天看的页数。 【详解】1÷15＝ 120÷15＝8（页） 答：他平均每天看这本书的，平均每天看8页。 类型3 真分数、假分数、带分数的认识解决问题： 典型例题3：一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数。这个假分数是多少？化成的带分数是多少？ 【答案】； 【分析】将假分数化成带分数时，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。假分数的分子是23，把它化成带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，符合条件的是3，4和5，据此确定这个假分数是多少。 【详解】23÷4＝5……3 当分母是4时，带分数的整数部分是5，真分数部分的分子是3；此时这个假分数是，化成带分数是。 答：这个假分数是，化成带分数是。 变式训练：一个分数，分子和分母的和是27，如果这个分数的分子加上3，这个分数就成了最小的假分数。这个分数是多少？ 【答案】 【分析】根据题意，最小的假分数是1，即分子和分母相等，所以分子和分母的和再加上3应该是最小假分数的分子的两倍，所以分子乘上2等于27加上3，因此可以求出分子，再用分子减去3，求出原来的分子即可。 【详解】分母：（27＋3）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－3＝12 答：这个分数是。 类型4 根据真分数、假分数和带分数的特征组数解决问题： 典型例题4：用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） （1）你能组成哪些真分数？ （2）你能组成哪些假分数？ 【答案】（1）、、、、、 （2）、、、、、 【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数，所以组分数时，可以先确定分子。当分子是3时，真分数有、；当分子是5时，真分数有、；当分子是7时，真分数有、。 （2）假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分母。当分母是3时，假分数有、；当分母是5时，假分数有、；当分母是7时，假分数有、。 【详解】（1）真分数有：、、、、、 （2）假分数有：、、、、、 变式训练：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 【答案】；； 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于等于分母的分数；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜，那么＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜那么＜＜，所以组成的最大的真分数是。 【详解】由分析可知： 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和 因为＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是； 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和 因为＜＜，所以组成的最大的真分数是； 答：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是，最大的假分数是，最大的真分数是。 【点睛】本题考查真分数和假分数，学生需明确真分数和假分数的区别。 类型5 分数与除法的关系解决问题： 典型例题5：少年宫合唱队有男生27人，女生18人，女生人数占男生人数的几分之几？（结果约分成最简分数） 【答案】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用比较量÷标准量。本题中“女生人数占男生人数的几分之几”，标准量为男生人数，比较量为女生人数，用女生人数除以男生人数即可，最后将结果约分为最简分数。 【详解】18÷27＝＝ 答：女生人数占男生人数的。 变式训练：聪聪在“阅读小达人”评选活动中，选了一本120页的故事书来阅读。第一天他读了全书的，第二天又读了20页。这两天他一共读了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】已知故事书有120页，第二天读了20页，用第二天读的页数除以总页数，求出第二天读了全书的分率，再加上第一天读了全书的，求出这两天一共读了全书的几分之几。 【详解】20÷120＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：这两天他一共读了全书的。 类型6 求一个数占另一个数的几分之几： 典型例题6：笼子里白兔有12只，灰兔有19只，白兔只数占总只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 【答案】； 【分析】由题意可知，笼子里有白兔12只，灰兔19只，则兔子的总数有（12＋19）只，要求白兔只数占总只数的几分之几，用白兔除以兔子的总数即可。要求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，就是用灰兔只数除以白兔只数，据此解答。 【详解】12＋19＝31（人） 12÷31＝ 19÷12＝ 答：白兔只数占总只数的，灰兔只数是白兔只数的。 变式训练：平均每30只小猫中，有6只像它们的父亲，其余的像它们的母亲。像母亲的小猫占几分之几？ 【答案】 【分析】首先，用小猫的总数量减去像父亲的小猫数量。求出像母球的小猫的数量；然后，用毛色像母亲的小猫数量除以小猫的总数量，求出毛色像母亲的小猫占全部小猫的几分之几。 【详解】 答：像母亲的小猫占。 类型7 假分数与带分数或整数的互化解决问题： 典型例题7：一盒感冒药有10粒。小明感冒了，医生叮嘱他每天早、中、晚各吃1粒。这盒感冒药能吃多少天？（计算结果用带分数表示） 【答案】天 【分析】已知小明每天早、中、晚各吃1粒药，那么每天吃药的粒数为：1＋1＋1＝3（粒）。这盒感冒药一共有10粒，每天吃3粒，根据“天数＝总粒数÷每天吃的粒数”，把数据代入计算即可。 【详解】1＋1＋1＝3（粒） （天） 答：这盒感冒药能吃天。 变式训练：今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示） 【答案】 万人次 【分析】已知五天接待游客总数为234万人次，求平均每天接待量，需将总数除以天数5，结果用带分数表示。 【详解】234÷5＝＝（万人次） 答：平均每天接待游客万人次。 类型8 分数的基本性质及应用解决问题： 典型例题8：一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？ 【答案】 【分析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。 【详解】 答：原来的分数是。 【点睛】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。 变式训练：热干面和豆皮都是武汉的特色早点，每碗热干面的售价是4.5元，每碗豆皮的售价是7.5元。热干面的售价是豆皮的几分之几？ 【答案】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此求热干面的售价是豆皮的几分之几，就用热干面的售价÷豆皮的售价即可。结果用最简分数表示。 【详解】4.5÷7.5＝＝ 答：热干面的售价是豆皮的。 A夯实基础 1．一只鳄鱼身长的是尾巴的长度，单位“1”是（    ）。 A．鳄鱼的尾长 B．鳄鱼的身长 C．鳄鱼的头长 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据“的”字前面的量确定单位“1”，题目中“的”字前为“鳄鱼身长”，因此单位“1”是鳄鱼的身长。 【详解】根据分析，“的”前面的量为单位“1”，即鳄鱼的身长为单位“1”。 故答案为：B 2．小明、小华和小东跳绳，小明跳了78下，小华跳了82下，小东跳了80下。小东跳的占三人总个数的几分之几？（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意可知，计算小东跳的占三人总个数的几分之几，用除法计算；用小东跳的下数除以三人跳的总下数即可选择，依此计算并将其化成最简分数即可。 【详解】78＋82＋80＝240（下） 80÷240＝ 小东跳的占三人总个数的。 故答案为：C 3．小军有3包不同数量的糖果。他拿着4颗糖果说：“它是第一包糖果数量的，是第二包糖果数量的，是第三包糖果数量的。”三包糖果中数量最多的是（    ）。 A．第一包 B．第二包 C．第三包 D．无法确定 【答案】C 【分析】解答此题的关键是理解拿出几分之一就是把糖果平均分成几份，取其中的1份。利用拿出的糖果数量4乘平均分的份数即可求出糖果的总数，再比较数据大小进行选择。 【详解】4×2＝8（颗） 4×3＝12（颗） 4×4＝16（颗） 因为16＞12＞8，所以三包糖果中数量最多的是第三包。 故答案为：C 4．的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，即一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。根据题意，把单位“1”平均分成5份，每份是，就是分母为5的分数的分数单位，表示13个，它有13个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝，即最小的质数有10个这样的分数单位，去掉13－10＝3（个）这样的分数单位就是最小的质数，据此解答即可。 【详解】的分数单位是， 它有13个这样的分数单位， 最小的质数是2，2＝， 13－10＝3（个） 的分数单位是，再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。 5．把24吨沙子分5次运走，平均每次运走这些沙子的( )。 【答案】 【分析】把24吨沙子看作单位“1”，用1除以运的次数5，即等于平均每次运的占这些沙子的几分之一；据此即可解答。 【详解】1÷5＝ 平均每次运走这些沙子的。 6．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，有( )个，把它化成带分数是( )。 【答案】 假 7 14 【分析】分子大于等于分母的分数是假分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，把分母化成10，分子是几，就有几个；用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】是一个假分数，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，有14个，把它化成带分数是。 B培优拔高 7．一本书，已看了57页，还剩43页。求已看的页数是还剩页数的多少倍？剩下的页数占全书的几分之几？ 【答案】倍； 【分析】求已看的页数是还剩页数的多少倍，用已看页数÷还剩页数；求出全书页数，剩下页数÷全书页数＝剩下页数占全书页数的几分之几。 【详解】57÷43＝ 43÷（57＋43） ＝43÷100 ＝ 答：已看的页数是还剩页数的倍，剩下的页数占全书的。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 8．期中考试中，五年级500人，有45人不及格。五（2）班45人，有5人不及格。五（2）班考试成绩与五年级的总体情况相比怎么样？ 【答案】五（2）班差一些 【分析】分别用不及格人数÷总人数，求出五年级不及格人数占总人数的几分之几，五（2）班不及格人数占班级人数的几分之几，比较即可。 【详解】5÷45＝ 45÷500＝ ＞ 答：五（2）班考试成绩与五年级的总体情况相比要差一些。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 9．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。 【详解】38÷（1＋2＋3） ＝38÷6 ＝6（组）……2（个） 6×3＝18（个） 18÷38＝＝ 答：白颜色的球占总数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。 10．五（2）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】 【分析】17幅画参赛，4幅作品获奖，则没有获奖的为17－4＝13（幅）；要求甲占乙的几分之几，就用甲除以乙，结果能约分的要约分。 【详解】由分析得： （17－4）÷255 ＝13÷255 ＝ 答：五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的。 【点睛】本题运用了分数与除法的关系，解答时先确定是哪两个量相比较，从而确定标准量和比较量，再列式计算。 11．一个最简分数，如果分子加上3，分数值是1；如果分子减去1，则能约成。这个最简分数是多少？ 【答案】 【分析】解答此题根据已知条件分数值是1，说明分子分母相等，而且这个分数减1，约分为，说明分母是分子的二倍，通过尝试找到答案。 【详解】→＝1， →＝； 答：这个最简分数的。 【点睛】解答此题要注意写出的是最简分数，要满足两个条件，认真分析找到答案。 C思维拓展 12．中秋节,妈妈买来两块完全一样的月饼分给爸爸和小明(一人一块),小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块．爸爸和小明谁吃得多? 【答案】一样多 【详解】小明把自己的月饼平均切成4块,吃了2块,也就是吃了一块的．爸爸把自己的月饼平均切成8块,吃了4块，也是吃了一块的．因为两块月饼完全一样,所以每块月饼的也一样多． 13．甲、乙两位师傅做同一种零件，甲师傅7小时做了18个，乙师傅5小时做了14个，他们谁做得快一些？ 【答案】乙师傅 【详解】甲师傅每小时做：18÷7= （个） 乙师傅每小时做：14÷5= （个） 个 ＜个 所以乙师傅做的快一些 14．一个分数分子、分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52，这个分数原来是多少？ 【答案】 【分析】因为一个分数分子、分母同时除以一个相同的数得，所以原来的分数化简后是，说明原来分子占分子与分母和的，故可求出分子，52减分子等于分母，据此即可写出原分数。 【详解】52× ＝52× ＝16 52－16＝36，这个分数原来是。 答：这个分数原来是。 15．小丽有9个苹果,小花有15个苹果,小花的苹果个数是小丽的几分之几?小丽的苹果个数是小花的几分之几? 【答案】; 【详解】15÷9=　9÷15= 答:小花的苹果个数是小丽的,小丽的苹果个数是小花的． 1 学科网（北京）股份有限公司 $