安徽淮北市烈山区淮选集团校等校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

数学（沪科版）八年级卷四 试题卷 注意事项： 1.满分150分，时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷” 时 上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.范围：上册全部。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.如图，磨寨乌江特大桥是亚洲第一高墩矮塔斜拉大桥，其主塔、斜拉索以及桥面体系形成了三角形结 构.这个结构体现的数学原理是 ( A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.垂线段最短 如 大M E 刷 B ￥N 长 第1题图 第5题图 第6题图 2.下列命题中，是假命题的是 A.等腰三角形的两底角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.如果两个角相等，那么它们是对顶角 舒 D.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3.下列句子中，是定义的是 A.过一点画已知直线的垂线 B.a,b两条直线平行吗 杯 C.画一个角等于已知角 D.在正数前面加上符号“_”的数是负数 4.如图，在同一平面直角坐标系中，当k<0时，函数y=与函数y=-x-k的图象可能是 的 5.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交BC于点D,再分别以点B和点D为圆心， 大于)BD的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N,连接M,交AB于点E.若AB=8,AC=4,则 △ADE的周长为 A.10 B.12 C.14 D.15 6.如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点A'处.若点D为AB边的中点，∠B=51°，则 ∠BDA'的度数为 A.80 B.78 C.50° D.40° 数学（沪科版）八年级卷四试题卷第1页（共4页） 7.在如图所示的正方形网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一 条公共边且全等的所有格点三角形（不含△ABC)有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 wcm M CD B 12外-- 6 0 305060x/天 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系如图所 示(AC是线段，直线CD平行于x轴).下列说法中错误的是 A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高B.线段AC的函数表达式为y= 5x+6(0≤x≤50) C.第40天，该植物的高度为14cm D.该植物最高为15cm 9.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点A1(1,1), A2(1,-1),A3(2,0),A4(2,-2)…按照此规律，则点A2026的坐标为 A.(2024,-2023)B.(2026,-2025)C.(1013,-1013) D.(1012,-1010) 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BE,AE,CE分别是∠ABC,∠MAC,∠ACN的平分线，三条角平分线交于 点E,BE与AC交于点P.下列结论：①AE∥BC:②△ACE是等腰三角形：③当∠BAC=60°时，△APE 是直角三角形.其中正确的结论有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若点A(3+a,2a+1)在y轴上，则点A的坐标为 12.已知点M的坐标为(x,y)(y>0),点N的坐标为(8，z),且x-3+y-z)2=0,将线段MN向上平移y个 单位长度，其扫过的面积为20，则x-2y+z的值为 13.如图，把两个大小不同、均含有45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A,C,D三点在一条直 线上，连接AE,DB的延长线交AE于点F.若AE=8,DF=11.2,则△ABE的面积为 D 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，AC>AB,AD平分∠BAC,DC=DB,DE⊥BC于点E,AD与BC相交于点F. (1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠EDF的度数为 (2)若∠ABC=a,∠ACB=B,则∠BCD的度数为 (用含a,的式子表示). 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.已知正比例函数y=(2m-3)x3m的图象经过第二、四象限，求m的值. 数学（沪科版）八年级卷四试题卷第2页（共4页） 16.如图，AB=AD,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,求证：∠BAC=∠DAC R 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,CD⊥BC,点M是BC的中点，AM平分∠BAD.求证：DM平分∠ADC M 第17题图 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-4,-2),C(0,-3). (1)将△ABC向上平移5个单位长度后得到△A1B1C,画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标. (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标. (3)在x轴上作出点D,使得△ABD的周长最小 --T F-- -5- 4 - 3----. 1-- 54-3-2a0.234.5」x R T--R 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 第18题图 19.如图，点E在等边△ABC的边BC上，CE-6,射线BD⊥CB于点B,点P是射线BD上一动点，点F是线段 AC上一动点，当PE+PF的值最小时，CF-4,求AB的长 D B E 第19题图 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点P为BC边的中点，PD⊥AC于点D. (1)求∠C的度数 (2)求证：CD=3AD. D B 第20题图 数学（沪科版）八年级卷四试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.某徽州文房四宝店计划购进徽墨和歙砚共60件.已知购买2件徽墨和3件歙砚的进价合计320元， 购买3件徽墨和2件歙砚的进价合计330元.实际进货时，徽墨的数量不少于歙砚数量的2倍，付款 总额不超过4600元.徽墨和歙砚的售价分别为110元/件，105元/件. (1)徽墨和歙砚的进价各是多少元/件？ (2)徽墨和歙砚各购进多少件，才能使全部售出后获得的利润最大，最大利润是多少？ 七、（本题满分12分） 22.如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点C(9,0),与y轴交于点A,直线y=x+6过点A,与 x轴交于点B,点M是射线CA上的一个动点. 4 (1)求直线AC的函数表达式 学 (2)若S△ABM=2 SAAOB,求点M的坐标. B 、C 第22题图 & 习 八、（本题满分14分) 烟 23.如图1，△ABC是等腰直角三角形，在BC上有一动点D,连接AD,将AD绕点A按逆时针方向旋转 90°后得到AE,连接CE,DE,DE与AC相交于点F. 哦 (1)求证：∠BCE=90° (2)若△ADF是等腰三角形，求∠BAD的度数， (3)如图2，在等腰直角三角形BCD和等腰直角三角形ECG中，∠BCD=∠ECG=90°，连接BE, DG,BE与DG相交于点H.求BE与DG之间的数量关系 D G 第23题图1 第23题图2 数学（沪科版）八年级卷四试题卷第4页（共4页）