专题07 运用圆锥的体积和容积解决问题基础版一（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题07 运用圆锥的体积和容积解决问题基础版一（解决问题专项） 1．圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 【答案】23.55平方厘米 【分析】当圆锥从水中取出，水面下降的体积等于圆锥的体积，需先根据圆柱体积公式算出下降水的体积（即圆锥体积）。 已知圆柱底面直径为10厘米，半径为10÷2＝5厘米。水面下降高度为0.6厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把数据代入得圆锥体积为：3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1立方厘米。根据圆锥体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高），则h＝V÷÷h，已知圆锥高为6厘米，圆锥体积为47.1立方厘米。把数据代入公式计算即可得出圆锥的底面积。 【解答】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×0.6＝3.14×25×0.6＝47.1（立方厘米） 47.1÷÷6 ＝47.1×3÷6 ＝141.3÷6 ＝23.55（平方厘米） 答：这个圆锥形体的底面积是23.55平方厘米。 2．如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【分析】直角梯形旋转后得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径均为3厘米，圆柱的高和圆锥的高都为3厘米，即圆柱和圆锥等底等高。在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），已知底面半径为3厘米，高为3厘米，代入公式计算得：3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78立方厘米。圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥的体积为84.78×＝28.26立方厘米。把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出旋转后立体图形的体积。 【解答】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 84.78×＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是113.04立方厘米。 3．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 【答案】0.32厘米 【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。 因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。 【解答】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 4．有一堆大豆堆成了圆锥形，底面半径是4米，高1.5米。若每立方米的大豆重0.8吨，这堆大豆重多少吨？ 【答案】20.096吨 【分析】已知一堆大豆堆成了圆锥形，底面半径是4米，高h为1.5米，圆锥体积的计算公式为V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高，π取3.14），把数据代入公式求出体积。再用体积乘每立方米大豆的重量（0.8吨），得到这堆大豆的总重量。 【解答】×3.14×42×1.5 ＝×3.14×16×1.5 ＝25.12（立方米） 25.12×0.8＝20.096（吨） 答：这堆大豆重20.096吨。 5．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 【答案】1695.6元 【分析】已知沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，那么半径为6÷2＝3米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出沙子的体积。每立方米沙子120元，用120乘沙子的体积即可求出这堆沙子所需的花费。 【解答】6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 120×14.13＝1695.6（元） 答：李叔叔买这堆沙子需要花1695.6元。 6．将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】4分米 【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高。 【解答】6.28×6×3÷（3.14×32） ＝6.28×6×3÷（3.14×9） ＝113.04÷28.26 ＝4（分米） 答：圆锥的高是4分米。 7．2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 【答案】90432立方厘米 【分析】由图可知，这个火箭模型是由一个底面直径是40cm、高是36cm的圆锥和一个底面直径是40cm、高是60cm的圆柱组合的立体图形，根据圆柱的体积＝、圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。 【解答】3.14×（40÷2）2×36×＋3.14×（40÷2）2×60 ＝3.14×202×（36×）＋3.14×202×60 ＝3.14×400×12＋3.14×400×60 ＝1256×12＋1256×60 ＝15072＋75360 ＝90432（立方厘米） 答：这个火箭模型的体积是90432立方厘米。 8．到了晚上，淘淘和爸爸、弟弟一起尝试露营住宿，露营的帐篷近似圆锥形，底面直径约6米，高约2.5米。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。 【答案】28.26平方米；23.55立方米；计算过程见详解 【分析】求帐篷的占地面积就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积＝，把数据代入即可；求内部的空间约是多少立方米就是求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积＝，把数据代入即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） ×28.26×2.5 ＝9.42×2.5 ＝23.55（立方米） 答：帐篷占地28.26平方米，它的内部空间约是23.55立方米。 9．一个圆锥形容器的底面半径是6厘米，高是9厘米，这个圆锥形容器的容积是多少立方厘米？ 【答案】339.12立方厘米 【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【解答】×3.14×62×9 ＝×3.14×36×9 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆锥形容器的容积是339.12立方厘米。 10．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10米，高是3米。这堆黄沙的体积是多少立方米？如果1立方米的黄沙重约1.5吨，这堆黄沙有多少吨？ 【答案】314立方米；471吨 【分析】先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出这堆黄沙的体积；因为1立方米的黄沙重约1.5吨，用这堆黄沙的体积乘1.5，即可求出这堆黄沙的质量。 【解答】 ＝ ＝ ＝314（立方米） 314×1.5＝471（吨） 答：这堆黄沙的体积是314立方米，如果1立方米的黄沙重约1.5吨，这堆黄沙471吨。 11．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？ 【答案】54厘米 【分析】根据题意可知，把一个圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，由圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍，据此解答。 【解答】18×3＝54（厘米） 答：圆锥的高是54厘米。 【点评】掌握等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系是解题的关键。 12．为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 【答案】够；见详解 【分析】先利用圆的周长公式，代入数据求出圆锥沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出铺这段路面所需沙子的体积，比较两个沙子的体积即可得解。 【解答】18.84÷2÷3.14＝3（米） ＝ ＝ ＝14.13（立方米） 5分米＝0.5米 8×3×0.5＝12（立方米） 14.13立方米＞12立方米 答：圆锥形沙堆够填平这段路面，因为圆锥形沙堆的体积比填平这段路面所需沙子的体积大一些。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆锥和长方体的体积公式求解。 13．有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）33.912立方米 【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求圆锥的底面积，运用圆的面积公式S＝π×（d÷2）2，代入数据计算即可； （2）求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式V＝×S×h，代入数据计算即可。 【解答】（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它的占地面积约是28.26平方米。 （2）36分米＝3.6米 ×28.26×3.6＝33.912（立方米） 答：它的体积约是33.912立方米。 【点评】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥体积计算公式的应用，要注意单位换算。 14．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。 【解答】1215（厘米） 126（厘米） 3.14×（12÷2）2×（16－15） ＝3.14×62×1 ＝3.14×36×1 ＝113.04（立方厘米） 113.04×3÷[3.14×（6÷2）2] ＝339.12÷[3.14×9] ＝339.12÷28.26 ＝12（厘米） 答：圆锥形钢材的高是12厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84平方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝56.52（立方厘米） 答：圆锥的底面积是18.84平方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？ 【答案】12.56；12.56 【分析】占地面积＝底面面积＝，所占空间大小＝圆锥的体积＝×底面面积×高。 【解答】＝（平方米） （立方米） 答：它的占地面积有12.56平方米，所占空间大小12.56立方米。 【点评】考查圆锥的体积以及圆的面积计算方法。 17．一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将个底面周长是628厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升（水没有溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】0.24cm 【分析】水面上升的体积就是圆锥的体积，根据水面比原来上升，求出水面上升的高度，用圆柱的底面积乘水面上升的高度就是圆锥的体积，根据圆锥的体积就可以求圆锥的高。 【解答】圆锥的体积： ＝ ＝（立方厘米） 圆锥的底面半径： ＝ ＝（厘米） ＝ ＝0.24（厘米） 答：圆锥的铁块高是0.24厘米 【点评】重点是要清楚水面上升的体积，就是圆锥的体积。 18．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里盛有足量的水，放入一个圆锥形铁块（完全没入水中），水面上升了1厘米，求这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】314立方厘米 【分析】根据题意，放入圆锥形铁块后水面上升了1厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为10厘米，高为1厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝，求出水上升部分的体积，即这个圆锥形铁块的体积。 【解答】3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 【点评】本题巧妙通过转化，利用圆柱的体积公式求解，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。 19．一个小圆锥体玩具被芳芳一不小心掉进了一个底面积为3平方分米，高4分米的圆柱体量杯中，她发现正好水面上升了1分米。你能求出这个小圆锥体玩具的体积吗？ 【答案】3立方分米 【分析】小圆锥体玩具的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积＝量杯的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【解答】3×1＝3（立方分米） 答：这个小圆锥体玩具的体积是3立方分米。 【点评】熟记圆柱的体积计算公式并把圆锥体玩具的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。 20．一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）720立方厘米；（2）6厘米 【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可； （2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】（1）12×6×10＝720（立方厘米） 答：水的体积是720立方厘米。 （2）130毫升＝130立方厘米 130×3÷65 ＝390÷65 ＝6（厘米） 答：这个铁块的高是6厘米。 【点评】第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。 21．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个粮仓占地多少平方米？ （2）这个粮仓占了多大的空间？ 【答案】（1）78.5平方米； （2）196.25立方米 【分析】（1）求这个粮仓占地多少平方米，实际是求这个粮仓下面圆柱的底面积，根据圆的面积公式，把图中数据代入即可得解。 （2）求这个粮仓占了多大的空间，实际是求这个粮仓的体积，利用圆柱的体积公式：V＝和圆锥的体积公式：V＝，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再加起来，即是粮仓的体积。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝（平方米） 答：这个粮仓占地78.5平方米。 （2） ＝ ＝（立方米） 答：这个粮仓占了196.25立方米的空间。 【点评】此题的解题关键是理解圆柱的特征以及灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际的问题。 22．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。 【解答】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3＋×3×3.14×32 ＝3.14×9×3＋3.14×9 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点评】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。 23．把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？ 【答案】150立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆柱体木料的体积，圆锥的高是原来圆柱高的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的高乘求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥的体积，用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。 【解答】8×＝6（分米） 25×8－×25×6 ＝200－50 ＝150（立方分米） 答：削去部分的体积是150立方分米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。 24．一个底面半径是12厘米，高是15厘米的圆锥形容器里装满水。如果将这些水倒入一个底面半径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器里，将有多少毫升的水倒不下？ 【答案】251.2毫升 【分析】利用圆锥的容积公式：V＝，代入求出圆锥容器里水的体积，再利用圆柱的容积公式：V＝，代入求出圆柱的容积，用圆锥的容积减去圆柱的容积，即可得解。 【解答】×3.14×122×15－3.14×82×10 ＝×144×3.14×15－3.14×64×10 ＝48×3.14×15－200.96×10 ＝2260.8－2009.6 ＝251.2（立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 答：将有251.2毫升的水倒不下。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的容积公式解决实际的问题。 25．英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】2512立方厘米 【分析】这个模型是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径是10厘米，高是28厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，圆锥的底面直径是10厘米，高是（40－28）厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出圆锥的体积，两个图形的体积相加即可得解。 【解答】3.14×（10÷2）2×28＋×3.14×（10÷2）2×（40－28） ＝3.14×52×28＋×3.14×52×12 ＝3.14×25×28＋×12×3.14×25 ＝78.5×28＋4×3.14×25 ＝2198＋314 ＝2512（立方厘米） 答：这个模型的体积是2512立方厘米。 【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求出组合图形的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 运用圆锥的体积和容积解决问题基础版一（解决问题专项） 1．圆柱形容器的底面直径为10厘米，它里面装有一部分水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形体。将圆锥形体从水中取出后，水面下降了0.6厘米，这个圆锥形体的底面积是多少平方厘米？ 2．如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 3．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 4．有一堆大豆堆成了圆锥形，底面半径是4米，高1.5米。若每立方米的大豆重0.8吨，这堆大豆重多少吨？ 5．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 6．将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 7．2024年4月24日是中国航天日。李磊制作了一个火箭模型（如图）。计算出它的体积。 8．到了晚上，淘淘和爸爸、弟弟一起尝试露营住宿，露营的帐篷近似圆锥形，底面直径约6米，高约2.5米。帐篷占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？请写出你的计算过程。 9．一个圆锥形容器的底面半径是6厘米，高是9厘米，这个圆锥形容器的容积是多少立方厘米？ 10．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10米，高是3米。这堆黄沙的体积是多少立方米？如果1立方米的黄沙重约1.5吨，这堆黄沙有多少吨？ 11．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？ 12．为了打造“精致威海”，市政工程部门整修部分路段。现有底面周长是18.84米，高1.5米的圆锥形沙堆，用这堆沙填平一段长8米、宽3米、厚5分米的路面，够吗？请说明理由。 13．有一座圆锥形帐篷，底面直径约为6米，高约36分米。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 14．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？ 15．一个底面半径是6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面降低了0.5厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 16．“斜仁柱”是鄂伦春族游猎时最主要的住房，是近似圆锥形的帐篷。量得其中一个帐篷的底面半径是2m，高约3米，请问它的占地面积有多大？这个帐篷所占空间有多大？ 17．一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将个底面周长是628厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升（水没有溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？ 18．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里盛有足量的水，放入一个圆锥形铁块（完全没入水中），水面上升了1厘米，求这个圆锥形铁块的体积是多少？ 19．一个小圆锥体玩具被芳芳一不小心掉进了一个底面积为3平方分米，高4分米的圆柱体量杯中，她发现正好水面上升了1分米。你能求出这个小圆锥体玩具的体积吗？ 20．一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。 （1）水的体积是多少？ （2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？ 21．下图是农家粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个粮仓占地多少平方米？ （2）这个粮仓占了多大的空间？ 22．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 23．把一个底面积25平方分米，高是8分米的圆柱体木料削成一个圆锥体。圆锥的高是原来圆柱高的，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去部分的体积是多少？ 24．一个底面半径是12厘米，高是15厘米的圆锥形容器里装满水。如果将这些水倒入一个底面半径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器里，将有多少毫升的水倒不下？ 25．英才小学科技小组制作了一个神舟飞船模型（如图，单位：厘米），这个模型的体积是多少立方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $