专题08 复式折线统计图解决问题（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题08 复式折线统计图解决问题（解决问题专项） 1．PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物。它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。如图是A市2022年和2023年空气中细颗粒物（PM2.5）月平均浓度统计图。 （1）这两年中，PM2.5月平均浓度最高值是在2022年1月份，根据这条信息将图例填写完整。 （2）这两年中，PM2.5月平均浓度最接近的是（    ）月份，每立方米相差（    ）微克。 （3）有人说，A市的空气质量越来越好了。你同意这种说法吗？结合折线统计图说一说你的想法。 【答案】（1）图见详解； （2）7，0； （3）见详解 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （1）从“PM2.5月平均浓度最高值是在2022年1月份”可知：数据最大的是116，则这条实线为2022年，虚线为2023年。 （2）两条线越接近，数据越接近，从图中可知，两条线在7月份重合了。 （3）通过折线的上升和下降趋势判断即可。 【解答】（1）这两年中，PM2.5月平均浓度最高值是在2022年1月份，实线标记的116最高，因此实线为2022年，虚线为2023年； 如图： （2）这两年中，PM2.5月平均浓度最接近的是7月份，每立方米相差0微克。 （3）我同意这种说法，2023年PM2.2月平均浓度整体呈下降趋势，效果显著，大部分月份低于去年同期，所以A市的空气质量越来越好 （答案不唯一） 2．下表是阳光书店和友好书店2023年上半年销售图书情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 阳光书店销售量/本 120 160 240 240 140 100 友好书店销售量/本 140 180 240 230 200 180 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）友好书店（    ）月销售图书最少，（    ）月两个书店销售量一样。 （3）（    ）月两个书店销售图书相差最大，相差（    ）本。从如图中，你还能发现什么信息？ 【答案】（1）见讲解 （2）1，3 （3）6，80 我发现：两个书店1～3月的销量都是逐月上升。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）观察统计图中折线的高低即可作答； （3）观察统计图中折线的差距即可判断6月份两个书店的销量相差最大，用减法即可求出相差的本数；再写出合理的信息即可。 【解答】（1）统计图如下： （2）友好书店1月销售图书最少，3月两个书店销售量一样。 （3）180－100＝80（本） 即6月两个书店销售图书相差最大，相差80本。 从如图中，我还发现：两个书店1～3月的销量都是逐月上升。（答案不唯一） 【点评】本题考查了折线统计图的制作与填充，关键是根据统计图、表提供的信息解决实际问题。 3．下面是某市今年四月份3～9日每天最高气温和最低气温的记录。 日期 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 最高气温 25℃ 22℃ 18℃ 23℃ 24℃ 24℃ 21℃ 最低气温 13℃ 11℃ 12℃ 14℃ 15℃ 14℃ 17℃ （1）根据表中的数据，完成下面的统计图。 某市今年四月份3～9日每天最高气温和最低气温统计图 （2）（    ）日的温差最大，（    ）日的温差最小。 （3）最高气温出现在（    ）日，最低气温出现在（    ）日。 （4）这几天的最低气温是怎样变化的？ 【答案】（1）见详解 （2）3；9 （3）3；4 （4）见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）用同一天的最高气温减去最低气温，求出温差，再比较大小即可找出最大温差和最小温差。 （3）观察复式折线统计图中的两条折线，实线表示最高气温，虚线表示最低气温；实线的最高点表示这一天的气温最高；虚线的最低点表示这一天的气温最低。 （4）观察折线统计图中虚线的走势，得出最低气温的变化情况，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）25－13＝12（℃） 22－11＝11（℃） 18－12＝6（℃） 23－14＝9（℃） 24－15＝9（℃） 24－14＝10（℃） 21－17＝4（℃） 12＞11＞10＞9＞6＞4 3日的温差最大，9日的温差最小。 （3）最高气温出现在3日，最低气温出现在4日。 （4）这几天的最低气温先下降，再逐步上升。（答案不唯一） 4．钱塘区今年五一假期过后，46所学校，57000名学生将全面实行午休“舒心躺睡”，学校总务处调查了两家网点销售地垫的情况。 A、B两店午睡地垫月销售量统计图（2022年12月~2023年5月） （1）近半年来，A、B两店午睡地垫（    ）月销售量相差最大，差（    ）万条。 （2）（    ）店近半年销售量最高。 （3）如果你是校办的老师，你会选择在哪家店购买，为什么？ 【答案】（1）12；0.8 （2）A （3）会选择A店；原因见详解 【分析】（1）通过对复式折线统计图的观察，实线代表A店的销售量，虚线代表B店的销售量，分别写出这几个月两个店的销售量，用每个月销售量大的店的销售量减去销售量小的店的销售量，即为销售量相差的量，据此比较出每个月两个店销售量的相差数，求出相差最多的是哪个月，并且求出相差多少万条； （2）将每个店这几个月的销售额相加，进行比较，即可求出哪个店半年销售量最高； （3）结合生活常识，和人们的购买习惯，我们一般比较信任销量好的店，从这个角度进行分析答题即可。（答案不唯一） 【解答】（1）12月A店销售量：2.4万条，B店销售量：1.6万条，相差：2.4－1.6＝0.8（万条）； 1月A店销售量：2.6万条，B店销售量：1.9万条，相差：2.6－1.9＝0.7（万条）； 2月A店销售量：2.7万条，B店销售量：2.0万条，相差：2.7－2.0＝0.7（万条）； 3月A店销售量：2.4万条，B店销售量：1.9万条，相差：2.4－1.9＝0.5（万条）； 4月A店销售量：2.0万条，B店销售量：2.1万条，相差：2.1－2.0＝0.1（万条）； 5月A店销售量：1.8万条，B店销售量：2.4万条，相差：2.4－1.8＝0.6（万条）； 0.8＞0.7＞0.6＞0.5＞0.1，所以近半年来，A、B两店午睡地垫12月销售量相差最大，差0.8万条。 （2）A店半年销售量： 2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＋1.8＝13.9（万条） B店半年销售量： 1.6＋1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝11.9（万条） 13.9＞11.9，所以A店半年销售量最高。 （3）从上一问，我们得出A店半年销售量最高，如果我是校办的老师，会选择A店，因为近半年销量高。（答案不唯一） 5．下图是我国6～16岁男生，女生的平均身高统计图，请依据统计图回答问题。 （1）在6~16岁期间，女生的平均身高在（    ）岁后开始超过男生，又在（    ）岁后开始低于男生。 （2）男生的平均身高增长最快的一年是（    ）岁到（    ）岁。 （3）科学研究表明，决定身高的主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（    ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（    ）（填：偏矮、中等，偏高）。 （4）针对自己目前的身高状态，说说今后的打算。 【答案】（1）10；14 （2）13；14 （3）149；偏矮 （4）见详解 【分析】（1）根据图示，实线表示男生身高，虚线表示女生身高，虚线在10岁的位置高于实线，即女生平均身高超过了男生，实线在14岁的位置高于女生，即男生平均身高超过了女生； （2）根据图示，将男生（实线）各个年龄段的身高差通过口算算出结果，然后再进行比较，据此解答； （3）根据自己的年龄与身高与题中同年龄段的平均身高比较即可； （4）由题意可知，决定身高的主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等，生活中少熬夜保证充足的睡眠，不挑食多吃蔬菜，饮食做到营养均衡，多参加户外运动等。 【解答】（1）在6~16岁期间，女生的平均身高在10岁后开始超过男生，女生对应139，男生对应138，139＞138，又在14岁后开始低于男生，女生对应156，男生对应159，156＜159。 （2）13岁对应152，14岁对应159，159－152＝7，7是身高差最大的一个数，所以男生的平均身高增长最快的一年是13岁到14岁。 （3）我今年12岁，是个女生，现在的身高是149厘米，和统计图中的女生12岁身高150进行比较，我的身高属于偏矮。（答案不唯一） （4）答：让自己的身高尽可能高于平均身高，以后应该保证生活中少熬夜，保证充足的睡眠，不挑食多吃蔬菜，饮食做到营养均衡，多参加户外运动。（答案不唯一） 6．请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（    ）统计图。 （2）（    ）月销售的花生油最多，（    ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（    ）的销售量相差最多，差（    ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 【答案】（1）复式折线 （2）八；九和十二 （3）九月；200 （4）建议超市加大玉米油的促销力度。 【分析】（1）复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，一般有两条折线； （2）折线中，实线是花生油的销售数据，虚线是玉米油的销售数据；实线在八月的数值最高，表示花生油销售量最高；虚线在九月和十二月最低，表示玉米油销售量最低； （3）虚线与实线相距最大是九月，这时销售量相差最多，用这两个月的销量相减即可； （4）结合销售情况，对进货或者销售等方面提建议即可，答案不唯一。 【解答】（1）统计图有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）八月销售的花生油最多，九和十二月销售的玉米油最少。 （3）250－50＝200（瓶） 所以，花生油和玉米油在九月的销售量相差最多，差200瓶。 （4）答：建议超市加大玉米油的促销力度。（答案不唯一） 7．PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。下面是2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度统计图。 （1）根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。 （2）2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了（    ）微克/立方米。甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是（    ）年。 （3）2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度是怎样变化的？请结合统计图中的数据说明。 ________________________________ 【答案】（1）（3）见详解 （2）26；2020 【分析】（1）由图可知，实线表示的城市2013年空气中PM2.5是106.8微克/立方米，虚线表示的城市2013年空气中PM2.5是68微克/立方米，根据2013年空气中PM2.5呈现“南高北低”的状态，完成解答即可。 （2）用2016年甲区PM2.5年平均浓度减去2017年甲区PM2.5年平均浓度，可求出2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了多少微克/立方米；两条折线之间的距离越小，甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差越小，据此解答。 （3）观察折线统计图，比较2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度的数据再进行解答即可。 【解答】（1）作图如下： （2）83－57＝26（微克/立方米） 2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了26微克/立方米。 甲、乙两区2020年折线相差最小，所以甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是2020年。 （3）由分析可得：2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度的数据越来越低，则表示空气质量越来越好，说明现在我国大气污染防治已经取得显著成效。 8．2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。 （1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（    ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（    ）秒，乙队员是（    ）秒。两名队员经过四轮的训练，（    ）的成绩更好。 （2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？ 【答案】（1）复式折线统计图；40.78；41.16；乙队员； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，这是一幅复式折线统计图，横轴表示次数，纵轴表示时间，虚线代表甲队员，实线代表乙队员。由图可知，甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。且在四次训练中，乙队员的时间在第一次比甲队员多一点，其他三次都比甲队员的时间少，尤其后面时间差变大了，由此可知乙队员的成绩更好。 （2）依据题意结合题中两个统计图去分析训练成绩与时间分配之间的关系。（答案不唯一） 【解答】（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫复式折线统计图，从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。两名队员经过四轮的训练，乙队员的成绩更好。 （2）答：从训练、学习和反思的时间分配情况来看，合理的时间分配可能会对训练成绩产生影响。比如，如果在训练上投入足够的时间，并且能够有效地进行学习和反思，可能会有助于提高成绩。对于我们来说，这启发我们在学习中也要合理安排时间，不仅要努力学习，还要善于总结和反思，这样才能不断提高自己的学习成绩。（答案不唯一） 9．“乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小明查阅资料后知道：番茄生长周期约110天，分为4个阶段（见下表）。他用折线统计图记录了番茄叶子一段时期的生长情况。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 天数 7天 50天 23天 （1）番茄结果期占整个生长周期的（    ）（填分数） （2）根据折线统计图可知： 室外番茄第（    ）天开始长第一片真叶；室内番茄第（    ）天长出了4片叶子；室外番茄第（    ）天至第（    ）天叶子增长得最快。 （3）如果把番茄一直种在室外，请你预测第20天的时候，番茄苗可能会长出多少片叶子？为什么？ 【答案】（1）； （2）8；20；16；18； （3）13片；见详解 【分析】（1）根据题意，用番茄生长周期－（发芽期＋幼苗期＋开花坐果期）＝结果期，然后用结果期的天数÷番茄生长周期，据此解答。 （2）根据图示，看实线在纵向轴和横向轴上找到第1片叶子与天数的重合点，据此解答。根据图示，室内生长需要看虚线，在纵向轴和横向轴上找到第4片叶子与天数的重合点，据此解答；实线是番茄放在室外的叶子涨势，根据图示看实线，在第8天到第10天，长了2片叶子，在第10天到第14天，长了1片叶子，在第14天到18天长了5片叶子（9－4＝5片），第14天至第16天，长了2片叶子，第16天至第18天，长了3片叶子，对比生长数据，据此解答。 （3）第14天至第16天，长了2片叶子，第16天至第18天，长了3片叶子，按照这个速度，每过2天，就会在原来的基础上增加1片叶子，到了第20天，在原来的叶子数量上加1即可。 【解答】（1）110－（7＋50＋23） ＝110－80 ＝30（天） 30÷110＝ （2）室外番茄第8天开始长第一片真叶；室内番茄第20天长出了4片叶子；室外番茄第16天至第18天叶子增长得最快。 （3）第14天至第16天，长了2片叶子，第16天至第18天，长了3片叶子，按照这个速度，每过2天，就会在原来叶子的基础上增加1片，所以第20天时，会增加3＋1＝4（片）。9＋4＝13（片），第20天时番茄可能长出13片叶子。 10．观察统计图，回答问题。 甲、乙两家商场2023年5月~9月销售空调情况统计图。 （1）这是一幅（    ）统计图，甲商场（    ）月份销售空调最少，乙商场（    ）月份销售空调最多。 （2）甲商场平均每月销售（    ）台。 （3）这两家商场的空调销售情况有什么变化？ （4）如果你是消费者，你会选择哪家商场？请说明理由。 【答案】（1）复式折线图；9；9 （2）30 （3）甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）见详解 【分析】（1）观察统计图，可知这是复式折线统计图，在甲商场9月份销售空调最少，乙商场9月份销售空调最多。 （2）平均数＝总数÷月份数，求出甲商场平均每月销售几台。 （3）观察统计图，可知甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）乙商场的销量比较好，但甲商场销量下降的时候，购买空调可能会有优惠。据此解答。 【解答】（1）这是一幅复式折线统计图，甲商场9月份销售空调最少，乙商场9月份销售空调最多。 （2） （台） 甲商场平均每月销售30台。 （3）甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）我会选择甲商场，因为乙商场的销量比较好，价格可能不会有优惠，但甲商场销量下降的时候，购买空调可能会有优惠。（答案不唯一） 11．下面是某校两个篮球兴小组前五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个小组第（    ）场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第（    ）场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，（    ）小组获胜的可能性大。为什么？请写出你的理由。 【答案】（1）三 （2）四 （3）第一，理由见详解 【分析】（1）、（2）算出两个小组每一场比赛分数的差值，再进行比较即可解答； （3）可以从两个小组的得分的整体趋势以及稳定性进行分析哪一组获胜的可能性大些，据此解答。 【解答】第一场：50－46＝4（分） 第二场：53－48＝5（分） 第三场：50－48＝2（分） 第四场：54－45＝9（分） 第五场：55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 （1）两个小组第三场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第四场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，第一小组获胜的可能性大，理由如下： 由图可知，第一小组的得分从第一场到第五场一直在增加，说明第一组的表现越来越好；第二组的得分从第一场到第五场先增加后减少又增加，得分很不稳定，没有明显的上升趋势，所以如果再赛一场，第一小组获胜的可能性大。 （答案不唯一） 12．明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（    ）天，相差（    ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）6；6； （3）明明；因为他的成绩稳步上升（答案不唯一） 【分析】（1）将明明的成绩先描点，再用实线连接，完成复式折线统计图； （2）两条折线距离最远时，两人的跳绳个数差距最多。所以，相差最多的是第6天，利用减法求出相差多少个； （3）亮亮的成绩起伏不定，而明明的成绩稳步上升。所以，如果只派一名同学参加校级竞争赛，我会派明明去参赛。 【解答】 （1）如图： （2）167－161＝6（个） 所以，明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第6天，相差6个。 （3）答：我会派明明去，因为他的成绩稳步上升。 13．下面是晨晨7~12岁每年的身高与同龄年龄男学生标准身高的对比统计表。 年龄/岁 7 8 9 10 11 12 标准身高/厘米 125 132 136 140 145 152 晨晨身高/厘米 123 128 134 139 147 158 （1）根据表中的数据，将下面的折线统计图补充完整。 晨晨7~12岁身高和标准身高对比情况统计图 （2）晨晨从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。 （3）晨晨（    ）岁身高与标准身高最接近，相差（    ）厘米。 （4）把晨晨的身高与对应的标准身高作对比，你有什么想法？ 【答案】（1）见详解； （2）11；12； （3）10；1； （4）晨晨的身高总体和标准身高相差不大，晨晨应当每周保持适当的运动，营养均衡 【分析】（1）横轴表示年龄，纵轴表示身高，实线表示标准身高，虚线表示晨晨身高，根据表格中的数据描出各点，再依次连接即可。 （2）通过观察统计图，哪两个点对应的折线倾斜的比较大，则对应年龄增长速度快； （3）通过观察统计图，看哪年对应的两个点最接近，即可得出它们的身高最接近，用减法求出它们的差。 （4）合理即可，例如：晨晨的身高总体和标准身高相差不大，晨晨应当每周保持适当的运动，营养均衡。 【解答】（1）如图： （2）通过观察可知，11岁到12岁身高增长得最快。 （3）通过观察可知，10岁的时候两点最接近， 140－139＝1（厘米） 晨晨10岁身高与标准身高最接近，相差1厘米。 （4）答：晨晨的身高总体和标准身高相差不大，晨晨应当每周保持适当的运动，营养均衡。（答案不唯一） 14．下表是某林场工作人员统计甲、乙两树10年的生长情况。 生长时间/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲树高/米 1 2 2.8 3.5 4.3 5 5.9 6.5 7.2 8 乙树高/米 1 2.5 3.2 4.2 5.2 6 7 7.5 8 8 （1）根据统计表，完成上面折线统计图。 （2）从开始植树到第7年，生长速度较快的是（    ）树。（填“甲”或“乙”） （3）生长到第（    ）年，两树高度都是8米。 （4）爷爷在小孙子刚出生时同时种了甲、乙两棵树。当乙树长到8米高时，这年小孙子的年龄是（    ）周岁。 【答案】（1）见详解 （2）乙 （3）10 （4）9 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中描出各点，再根据统计图右上角的图例，用相应的线段连接各点。 （2）观察统计图可知，从开始植树到第7年，乙树的高度一直比甲树高，所以乙树的生长速度较快。 （3）甲乙两树的线段相交于纵轴8米之处所表示的时间点，即答案。 （4）找出乙树长到8米时所处的时间点，即小孙子的年龄。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）从开始植树到第7年，生长速度较快的是乙树。 （3）生长到第10年，两树高度都是8米。 （4））爷爷在小孙子刚出生时同时种了甲、乙两棵树。当乙树长到8米高时，这年小孙子的年龄是9周岁。 15．中国自主研发的某品牌汽车近几年销售量情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量有整体上升的趋势。 （1）将统计图补充完整。 （2）2023年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年新能源汽车的销售量上升最快。 【答案】（1）燃油；新能源 （2）73 （3）2021；0.2 （4）2022；2023 【分析】（1）观察图中的两条折线，实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势；结合题意，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量有整体上升的趋势，即可得出实线表示燃油汽车销售量，虚线表示新能源汽车销售量，据此把统计图补充完整。 （2）把2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销售量相加即可求解。 （3）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最小时，表示这一年该品牌两类汽车的销售量差距最小，再用减法求出相差的销售量。 （4）观察复式折线统计图中虚线的变化，2022年到2023年虚线向上倾斜角度最大，表示2022年到2023年新能源汽车的销售量上升最快。 【解答】（1）如图： （2）13.6＋59.4＝73（万辆） 2023年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了73万辆。 （3）23.2－23＝0.2（万辆） 2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 （4）2022年到2023年新能源汽车的销售量上升最快。 16．如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第（    ）届，金牌数量是（    ）枚。 （2）中、美两国金牌数量第（    ）届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是（    ）。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 【答案】（1）29；51；（2）26；（3）第26届～第29届以及第31届～第33届； （4）中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 【分析】（1）观察统计图中中国在各届奥运会上的金牌数，找出最大值对应的届数和金牌数量。（2）要计算每一届中美两国金牌数的差值，然后找出差值最大的那一届。（3）观察中国金牌数随着届数增加而增大的区间。（4）通过折线统计图的变化情况，可以看出中国在奥运会上的表现逐渐增强，尤其是在第29届奥运会上取得了显著的成绩。中国金牌数呈上升趋势，中国体育事业不断发展，在体育人才培养、体育设施建设等方面的投入取得了成果。 【解答】（1）由图可知，中国的金牌数量最多是第29届，金牌数量是51枚。 （2）第26届：44－16＝28（枚），第27届：37－28＝9（枚） 第28届：35－32＝3（枚），第29届：51－36＝15（枚） 第30届：46－38＝8（枚），第31届：46－26＝20（枚） 第32届：39－38＝1（枚），第33届：40－40＝0（枚） 28＞20＞15＞9＞8＞3＞1＞0，在第26届时相差最多。 中、美两国金牌数量第26届相差最多。 （3）从图中中国金牌数看：第26届到第29届（16→28→32→51）呈连续上升；第31届到第33届（26→38→40）也呈上升趋势。 中国的金牌数量处于上升趋势的是第26届~第29届以及第31届~第33届。 （4）通过折线图可以看出，中国的金牌总数整体呈逐步提高的态势，中国综合国力持续提升，已经从体育大国迈进体育强国，在奥运会等国际大型综合赛事上中国已经掀起中国红，五星红旗飘扬在各个奥运赛场。 17．小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表（单位：下） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小丽最好的成绩在第（    ）天，小红的最好成绩是（    ）下。 （3）小红5天的平均成绩是（    ）下。 （4）要选一人参赛，如果你是教练，会选谁，为什么？ 【答案】（1）见详解； （2）3；210； （3）199； （4）小红，因为小红的成绩增长较快 【分析】（1）根据题意，统计图中用实线表示小丽的成绩，用虚线表示小红的成绩，统计图的纵轴上的数据是成绩，横轴上的数据是时间；结合表格的数据，先描点，再连线，据此画出折线统计图即可； （2）分别比较出小丽和小红5天的成绩，再据此找出小丽最好的成绩在第几天及小红的最好成绩是多少下； （3）先用加法求出小红5天一共跳了多少下，再除以5即可解答； （4）根据画出的折线统计图，选择增长较快的同学参加比赛即可。 【解答】（1）画出折线统计图如下： （2）200＞195＞190＞180 210＞200＞195＞180 小丽最好的成绩在第3天，小红的最好成绩是210下。 （3）（180＋195＋200＋210＋210）÷5 ＝995÷5 ＝199（下） 小红5天的平均成绩是199下。 （4）答：选择小红，因为小红的成绩增长较快。（理由不唯一） 18．小宇和烁烁代表五（1）班参加学校运动会一分钟跳绳比赛，下图是他们最近9天的训练成绩。 小宇、烁烁一分钟跳绳情况统计图 （1）小宇和烁烁第一天的成绩相差（    ）次，第九天相差（    ）次。 （2）小宇和烁烁的跳绳成绩分别呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （3）请你预测一下小宇和烁烁的比赛成绩。 （4）你能发现其它数学问题并解答吗？ 【答案】（1）1；5 （2）见详解 （3）见详解 （4）烁烁第九天的成绩比第一天的成绩多多少次？13次 【分析】（1）根据统计图可以看出小宇和烁烁第一天、第九天的成绩，然后求出两天成绩的相差即可解答。 （2）根据折线的起伏和前后成绩来判断变化趋势，比较两人开始和最后的跳绳成绩判断谁的进步更大，据此即可解答。 （3）根据折线的变化趋势预测两人的比赛成绩。 （4）根据统计信息提出合理的问题并解答即可。 【解答】（1）163－162＝1（次） 175－170＝5（次） 小宇和烁烁第一天的成绩相差1次，第九天相差5次。 （2）小宇的跳绳成绩呈现出先振荡上升，后期上下振荡不稳定，烁烁的跳绳成绩先呈现振荡上升，后期趋于稳定，第一天小宇的成绩好于烁烁的成绩，第九天小宇的成绩低于烁烁的成绩，所以烁烁的进步更大。 （3）根据上面分析，小宇后期上下振荡不稳定，烁烁后期趋于平稳，我预测小宇比赛成绩为171次，烁烁的比赛成绩为175次。（答案不唯一） （4）烁烁第九天的成绩比第一天的成绩多多少次？ 175－162＝13（次） 答：烁烁第九天的成绩比第一天的成绩多13次。（答案不唯一） 19．豫剧是中国五大戏曲剧种之一、中国第一大地方剧种，也是国家级非物质文化遗产之一。某儿童豫剧院星期一～星期五进行豫剧展演，每天演出《花木兰》和《五世请缨》两场剧目。下面是每天观看展演的人数统计表。单位：（人） 星期 一 二 三 四 五 《花木兰》 350 325 200 220 260 《五世请缨》 250 280 300 350 375 （1）请根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）星期（    ）观看《花木兰》的人数最多，星期（    ）观看《五世请缨》的人数最多。 （3）星期（    ）观看《花木兰》和《五世请缨》的人数相差最少。 （4）星期一～星期五，观看《花木兰》的人数是怎样变化的？写一写。 【答案】（1）见详解 （2）一；五 （3）二 （4）见详解 【分析】（1）首先明确横纵轴含义：横轴表示星期（一至五 ），纵轴表示人数（范围0～400 ）；然后根据《花木兰》和《五世请缨》每天对应人数，分别找对应点，接着用不同线条，比如实线连《花木兰》各点，虚线连《五世请缨》各点 ）依次连接，完成绘制。 （2）比较每天观看《花木兰》的人数，得出哪天观看《花木兰》的人数最多；比较每天观看《五世请缨》的人数，得出哪天观看《五世请缨》的人数最多。 （3）计算每天两部剧人数差，再比较，找出哪天观察这两部剧的人数相差最少。 （4）观察复式折线统计图中实线的变化，得出观看《花木兰》的人数变化情况。 【解答】（1）作图如下： （2）350＞325＞260＞220＞200 375＞350＞300＞280＞250 星期一观看《花木兰》的人数最多，星期五观看《五世请缨》人数最多。 （3）350−250＝100（人） 325−280＝45（人） 300－200＝100（人） 350－220＝130（人） 375－260＝115（人） 45＜100＜115＜130 星期二观看《花木兰》和《五世请缨》的人数相差最少。 （4）星期一～星期三观看《花木兰》的人数逐渐减少，星期三～星期五观看人数逐渐增加 ，整体呈现先下降后上升的趋势。（答案不唯一） 20．根据统计图回答下列问题。 供水站1～5月份供水情况统计图 （1）（    ）月份甲、乙两站的供水量相等；2月份甲站比乙站多供（    ）立方米的水。 （2）乙站1～5月份平均每月供水（    ）立方米。 （3）观察统计图，请你预测供水站6月份的供水情况，并说明理由。 【答案】（1）3；20 （2）46 （3）甲80立方米；乙90立方米；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这个月两站的供水量相等； 从图中可知，2月份甲站的供水量是40立方米，乙站的供水量是20立方米，用减法求出2月份甲站比乙站多的供水量。 （2）先用加法求出乙站1～5月份的供水总量，再除以5，求出乙站平均每月的供水量。 （3）从复式折线统计图中获取信息，预测供水站6月份的供水情况，并说明理由，合理即可。 【解答】（1）3月份甲、乙两站的供水量都是50立方米； 2月份甲站比乙站多供：40－20＝20（立方米） 3月份甲、乙两站的供水量相等；2月份甲站比乙站多供20立方米的水。 （2）（10＋20＋50＋70＋80）÷5 ＝230÷5 ＝46（立方米） 乙站1～5月份平均每月供水46立方米。 （3）观察统计图，我预测6月份甲站供水量约为80立方米，乙站供水量约为90立方米。理由：1～5月份两站供水量整体呈上升趋势，且两站5月份比4月份的供水量都增加了10立方米，据此估计6月份两站的供水量也比5月份约增加10立方米。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 复式折线统计图解决问题（解决问题专项） 1．PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物。它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。如图是A市2022年和2023年空气中细颗粒物（PM2.5）月平均浓度统计图。 （1）这两年中，PM2.5月平均浓度最高值是在2022年1月份，根据这条信息将图例填写完整。 （2）这两年中，PM2.5月平均浓度最接近的是（    ）月份，每立方米相差（    ）微克。 （3）有人说，A市的空气质量越来越好了。你同意这种说法吗？结合折线统计图说一说你的想法。 2．下表是阳光书店和友好书店2023年上半年销售图书情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 阳光书店销售量/本 120 160 240 240 140 100 友好书店销售量/本 140 180 240 230 200 180 （1）根据上表中的数据完成折线统计图。 （2）友好书店（    ）月销售图书最少，（    ）月两个书店销售量一样。 （3）（    ）月两个书店销售图书相差最大，相差（    ）本。从如图中，你还能发现什么信息？ 3．下面是某市今年四月份3～9日每天最高气温和最低气温的记录。 日期 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 最高气温 25℃ 22℃ 18℃ 23℃ 24℃ 24℃ 21℃ 最低气温 13℃ 11℃ 12℃ 14℃ 15℃ 14℃ 17℃ （1）根据表中的数据，完成下面的统计图。 某市今年四月份3～9日每天最高气温和最低气温统计图 （2）（    ）日的温差最大，（    ）日的温差最小。 （3）最高气温出现在（    ）日，最低气温出现在（    ）日。 （4）这几天的最低气温是怎样变化的？ 4．钱塘区今年五一假期过后，46所学校，57000名学生将全面实行午休“舒心躺睡”，学校总务处调查了两家网点销售地垫的情况。 A、B两店午睡地垫月销售量统计图（2022年12月~2023年5月） （1）近半年来，A、B两店午睡地垫（    ）月销售量相差最大，差（    ）万条。 （2）（    ）店近半年销售量最高。 （3）如果你是校办的老师，你会选择在哪家店购买，为什么？ 5．下图是我国6～16岁男生，女生的平均身高统计图，请依据统计图回答问题。 （1）在6~16岁期间，女生的平均身高在（    ）岁后开始超过男生，又在（    ）岁后开始低于男生。 （2）男生的平均身高增长最快的一年是（    ）岁到（    ）岁。 （3）科学研究表明，决定身高的主要因素有遗传、睡眠、营养、运动等。你现在身高是（    ）厘米，比较自己和我国同年龄学生的平均身高，你的身高（    ）（填：偏矮、中等，偏高）。 （4）针对自己目前的身高状态，说说今后的打算。 6．请根据下面的统计图，回答问题。 2018年下半年某超市花生油和玉米油的销售情况统计图 （1）这是一幅（    ）统计图。 （2）（    ）月销售的花生油最多，（    ）月销售的玉米油最少。 （3）花生油和玉米油在（    ）的销售量相差最多，差（    ）瓶。 （4）请你根据统计图给超市提出一条建议。 7．PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。下面是2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度统计图。 （1）根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。 （2）2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了（    ）微克/立方米。甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是（    ）年。 （3）2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度是怎样变化的？请结合统计图中的数据说明。 ________________________________ 8．2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。 （1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（    ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（    ）秒，乙队员是（    ）秒。两名队员经过四轮的训练，（    ）的成绩更好。 （2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？ 9．“乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小明查阅资料后知道：番茄生长周期约110天，分为4个阶段（见下表）。他用折线统计图记录了番茄叶子一段时期的生长情况。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 天数 7天 50天 23天 （1）番茄结果期占整个生长周期的（    ）（填分数） （2）根据折线统计图可知： 室外番茄第（    ）天开始长第一片真叶；室内番茄第（    ）天长出了4片叶子；室外番茄第（    ）天至第（    ）天叶子增长得最快。 （3）如果把番茄一直种在室外，请你预测第20天的时候，番茄苗可能会长出多少片叶子？为什么？ 10．观察统计图，回答问题。 甲、乙两家商场2023年5月~9月销售空调情况统计图。 （1）这是一幅（    ）统计图，甲商场（    ）月份销售空调最少，乙商场（    ）月份销售空调最多。 （2）甲商场平均每月销售（    ）台。 （3）这两家商场的空调销售情况有什么变化？ （4）如果你是消费者，你会选择哪家商场？请说明理由。 11．下面是某校两个篮球兴小组前五场比赛得分情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）两个小组第（    ）场比赛的得分最相近。 （2）两个小组第（    ）场比赛的得分相差悬殊。 （3）如果再赛一场，（    ）小组获胜的可能性大。为什么？请写出你的理由。 2．明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（    ）天，相差（    ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。 13．下面是晨晨7~12岁每年的身高与同龄年龄男学生标准身高的对比统计表。 年龄/岁 7 8 9 10 11 12 标准身高/厘米 125 132 136 140 145 152 晨晨身高/厘米 123 128 134 139 147 158 （1）根据表中的数据，将下面的折线统计图补充完整。 晨晨7~12岁身高和标准身高对比情况统计图 （2）晨晨从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快。 （3）晨晨（    ）岁身高与标准身高最接近，相差（    ）厘米。 （4）把晨晨的身高与对应的标准身高作对比，你有什么想法？ 14．下表是某林场工作人员统计甲、乙两树10年的生长情况。 生长时间/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲树高/米 1 2 2.8 3.5 4.3 5 5.9 6.5 7.2 8 乙树高/米 1 2.5 3.2 4.2 5.2 6 7 7.5 8 8 （1）根据统计表，完成上面折线统计图。 （2）从开始植树到第7年，生长速度较快的是（    ）树。（填“甲”或“乙”） （3）生长到第（    ）年，两树高度都是8米。 （4）爷爷在小孙子刚出生时同时种了甲、乙两棵树。当乙树长到8米高时，这年小孙子的年龄是（    ）周岁。 15．中国自主研发的某品牌汽车近几年销售量情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量有整体上升的趋势。 （1）将统计图补充完整。 （2）2023年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年新能源汽车的销售量上升最快。 16．如图是第26届到第33届夏季奥运会美国和中国金牌数据变化的折线统计图。 根据折线统计图填空。 （1）中国的金牌数量最多是第（    ）届，金牌数量是（    ）枚。 （2）中、美两国金牌数量第（    ）届相差最多。 （3）中国的金牌数量处于上升趋势的是（    ）。 （4）通过折线统计图的变化情况，谈谈你的想法。 17．小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表（单位：下） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 （1）根据表中数据，画出折线统计图。 （2）小丽最好的成绩在第（    ）天，小红的最好成绩是（    ）下。 （3）小红5天的平均成绩是（    ）下。 （4）要选一人参赛，如果你是教练，会选谁，为什么？ 18．小宇和烁烁代表五（1）班参加学校运动会一分钟跳绳比赛，下图是他们最近9天的训练成绩。 小宇、烁烁一分钟跳绳情况统计图 （1）小宇和烁烁第一天的成绩相差（    ）次，第九天相差（    ）次。 （2）小宇和烁烁的跳绳成绩分别呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （3）请你预测一下小宇和烁烁的比赛成绩。 （4）你能发现其它数学问题并解答吗？ 19．豫剧是中国五大戏曲剧种之一、中国第一大地方剧种，也是国家级非物质文化遗产之一。某儿童豫剧院星期一～星期五进行豫剧展演，每天演出《花木兰》和《五世请缨》两场剧目。下面是每天观看展演的人数统计表。单位：（人） 星期 一 二 三 四 五 《花木兰》 350 325 200 220 260 《五世请缨》 250 280 300 350 375 （1）请根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）星期（    ）观看《花木兰》的人数最多，星期（    ）观看《五世请缨》的人数最多。 （3）星期（    ）观看《花木兰》和《五世请缨》的人数相差最少。 （4）星期一～星期五，观看《花木兰》的人数是怎样变化的？写一写。 20．根据统计图回答下列问题。 供水站1～5月份供水情况统计图 （1）（    ）月份甲、乙两站的供水量相等；2月份甲站比乙站多供（    ）立方米的水。 （2）乙站1～5月份平均每月供水（    ）立方米。 （3）观察统计图，请你预测供水站6月份的供水情况，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $