专题02 列方程解含一个未知数的问题拔高版二（解决问题专项训练）数学苏教版五年级下册

专题02 列方程解含一个未知数的问题拔高版二（解决问题专项） 1．学校派王老师去购买篮球和足球，购买单据如图。王老师买了多少个足球？（用方程解答） （小贴士数字的大写：零壹贰叁肆伍陆柒捌玖） 2．甲、乙两艘货船同时从天津港的一个码头向相反方向开出，0.7小时后两船相距31.5千米。已知甲船每小时航行21.5千米，求乙船每小时航行几千米？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答。） 3．每包瓜子多少元？（用方程解） 4．梯形的面积是22平方分米。看图列方程解答。                         5．第一汽车制造厂原计划每月生产42辆汽车，一年可以完成计划。实际每月增加14辆，这批任务可以提前几个月完成？ 6．每年农历五月初五为端午节，是我国传统节日。去年河下古镇策划了《回忆过去，过一个像样的传统端午节》的活动，据统计参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人参加？（列方程解答） 7．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称·新冠肺炎”，实验小学五（1）班在”抗击新冠肺炎"宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？（列方程解答） 8． 小红和小军各收集了多少枚邮票？（列方程解答，再用“把得数代入原题”的方法检验） 9．兰兰家买了一套这样的餐桌椅（如图），一共用去1120元。餐桌的售价是730元，一把椅子的售价是多少元？ 10．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克元不足1千克按1千克计算。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？列方程解答） 11．两辆小轿车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米。经过4小时后，两车在离AB中点20千米处相遇。请问：乙车的速度是多少？（提示：有两种情况） 12．少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？（列方程解答） 13．当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答） 14．奶奶到菜市场买了虾和蔬菜，但到家时忘了虾的单价了。你能根据奶奶说的信息算出虾每千克多少元吗？（列方程求解） 信息①：虾买了0.6千克 信息②：买蔬菜用了7.2元 信息③：一共用去39.6元 15．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于石化燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘、废弃物焚烧等，其成分复杂、毒性大。某市今年6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克。PM10优秀等级上限值是每立方米多少微克？（用方程解） 16．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗。甲乙两个龙舟队从同一地点同时出发同向而行，40秒后乙队落后甲队20米，乙队的速度是4.2米/秒，甲队的速度是多少米/秒？（列方程解答） 17．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答） 18．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？ 19．客车和货车同时从A城出发，沿同一条公路开往B城，5小时后客车到达B城，货车距离B城还有100千米。已知货车的速度是每小时72千米，客车的速度是多少？（列方程解答） 20．2013年神舟十号的航天员在太空停留了约351小时，比2008年神舟七号的航天员在太空停留时间的5.5倍少23小时。神舟七号的航天员在太空停留了多少小时？（列方程解答） 21．甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？（列方程解决问题） 22．甲乙两人沿着600米的环形跑到跑步，它们从同一地点同向而行，甲每分钟跑265米，乙每分钟跑235米，经过多少分钟甲第二次追上乙？ 23．某市出租车的收费标准是：3千米及以内收费8元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费1元。王叔叔从家乘出租车去火车站共付了31.5元，他家到火车站最多有多少千米？ 24． 25．甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 26．近日，教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》。《通知》指出，睡眠对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。各地各校要通过多种途径加强宣传教育，大力普及科学睡眠知识。一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关：睡眠时间＋岁数×0.1＝11。试根据这个式子解决下面的问题。 （1）王玲今年11岁，她每天的睡眠时间是9小时，够吗？为什么？ （2）根据这个式子计算，李老师每天睡7小时就满足睡眠要求了。李老师今年多少岁？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 列方程解含一个未知数的问题拔高版二（解决问题专项） 1．学校派王老师去购买篮球和足球，购买单据如图。王老师买了多少个足球？（用方程解答） （小贴士数字的大写：零壹贰叁肆伍陆柒捌玖） 【答案】5个 【分析】根据题意可得等量关系式：篮球的总价＋足球的总价＝815元，然后列方程解答即可。 【解答】解：设王老师买了x个足球。 55×8＋75x＝815 440＋75x＝815 75x＝375 x＝5 答：王老师买了5个足球。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 2．甲、乙两艘货船同时从天津港的一个码头向相反方向开出，0.7小时后两船相距31.5千米。已知甲船每小时航行21.5千米，求乙船每小时航行几千米？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答。） 【答案】图见详解；23.5千米 【分析】根据题意可知，两船行驶0.7小时，相距31.5千米，甲船速度是21.5千米/时，求乙船速度，据此填线段图；设乙船每小时行驶x千米；甲船每小时行驶21.5千米，0.7小时行驶21.5×0.7千米，乙船0.7小时行驶0.7x千米，两船相距31.5千米，即甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝31.5，列方程：21.5×0.7＋0.7x＝31.5，列方程，即可解答。 【解答】 解：设乙船每小时行驶x千米。 21.5×0.7＋0.7x＝31.5 15.05＋0.7x＝31.5 0.7x＝31.5－15.05 0.7x＝16.45 x＝16.45÷0.7 x＝23.5 答：乙船每小时行驶23.5千米。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 3．每包瓜子多少元？（用方程解） 【答案】6元 【分析】根据单价×数量＝总价，可知瓜子的数量×瓜子的单价＋果汁的数量×果汁的单价＝总价钱，设每包瓜子x元，列方程为3x＋5＝23，然后解出方程即可。 【解答】解：每包瓜子x元。 3x＋5＝23 3x＋5－5＝23－5 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 答：每包瓜子6元。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 4．梯形的面积是22平方分米。看图列方程解答。                         【答案】x＝4，4分米 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答。 【解答】解：设梯形的高为x分米 （4＋7）x÷2＝22 11x÷2＝22 11x÷2×2＝22×2 11x＝44 11x÷11＝44÷11 x＝4 答：梯形的高为4分米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 5．第一汽车制造厂原计划每月生产42辆汽车，一年可以完成计划。实际每月增加14辆，这批任务可以提前几个月完成？ 【答案】3个 【分析】由于一年有12个月，可以设实际需要x个月可以完成，即原计划每月生产的辆数×12＝现在每月生产的辆数×现在需要的时间，据此即可列方程，之后再用12减去所求的x的值即可。 【解答】解：设现在完成这批任务需要x个月。 （42＋14）x＝42×12 56x＝504 56x÷56＝504÷56 x＝9 12－9＝3（个） 答：这批任务可以提前3个月完成。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。 6．每年农历五月初五为端午节，是我国传统节日。去年河下古镇策划了《回忆过去，过一个像样的传统端午节》的活动，据统计参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人参加？（列方程解答） 【答案】2260人 【分析】设前年有x人参加；去年参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，即前年参加活动的人数×2－160人＝去年参加活动的人数，列方程：2x－160＝4360，解方程，即可解答。 【解答】解：设前年有x人参加。 2x－160＝4360 2x－160＋160＝4360＋160 2x＝4520 2x÷2＝4520÷2 x＝2260 答：前年有2260人参加。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用前年参加活动的人数与去年参加活动的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称·新冠肺炎”，实验小学五（1）班在”抗击新冠肺炎"宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？（列方程解答） 【答案】手抄报有30件，小视频有20件 【分析】根据题意可知，小视频的数量×1.5＝手抄报的数量，手抄报＋录小视频＝50件，据此设小视频有x件，则手抄报有1.5x件，列方程为x＋1.5x＝50，然后解出方程即可。 【解答】解：设小视频有x件，则手抄报有1.5x件。 x＋1.5x＝50 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 1.5×20＝30（件） 答：手抄报有30件，小视频有20件。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 8． 小红和小军各收集了多少枚邮票？（列方程解答，再用“把得数代入原题”的方法检验） 【答案】小红有96枚；小军有40枚 【分析】根据题意可知，小军收集的邮票数×2.4＝小红收集的邮票数，小红收集的邮票数－小军收集的邮票数＝56枚，据此设小军收集了x枚邮票，则小红收集了2.4x枚邮票，列方程为2.4x－x＝56，然后解出方程即可，进而求出小红的邮票数；最后把结果代入原题，看两人是否相差56枚，小红的邮票数是否是小军的2.4倍。据此解答。 【解答】解：设小军收集了x枚邮票，则小红收集了2.4x枚邮票。 2.4x－x＝56    1.4x＝56 1.4x÷1.4＝56÷1.4 x＝40      2.4×40＝96（枚） 检验：96－40＝56（枚）    96÷40＝2.4 答：小红收集了96枚邮票，小军收集了40枚邮票。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 9．兰兰家买了一套这样的餐桌椅（如图），一共用去1120元。餐桌的售价是730元，一把椅子的售价是多少元？ 【答案】65元 【分析】根据题意可知，一套餐桌椅是一张餐桌和6把椅子；设一把椅子的售价是x元；一张餐桌是730元，6把椅子中是6x元，一共用去1120元，即一张餐桌的价钱＋6把椅子的价钱＝1120元，列方程：730＋6x＝1120，解方程，即可解答。 【解答】解：设一把椅子售价是x元。 730＋6x＝1120 730－730＋6x＝1120－730 6x＝390 6x÷6＝390÷6 x＝65 答：一把椅子的售价是65元。 【点评】本题考查法方程的实际应用，利用椅子和餐桌与总钱数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程， 10．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克元不足1千克按1千克计算。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？列方程解答） 【答案】53千克 【分析】设他快递的物品最多重x千克，根据等量关系：（他快递的物品的重量－3千克）×1.5＋8元＝83元，列方程解答即可。 【解答】解：设他快递的物品最多重x千克。 （x－3）×1.5＋8＝83 （x－3）×1.5＋8－8＝83－8 （x－3）×1.5＝75 （x－3）×1.5÷1.5＝75÷1.5 x－3＝50 x－3＋3＝50＋3 x＝53 答：他快递的物品最多重53千克。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 11．两辆小轿车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米。经过4小时后，两车在离AB中点20千米处相遇。请问：乙车的速度是多少？（提示：有两种情况） 【答案】65千米/时或85千米/时 【分析】离AB中点20千米处相遇，可能乙车快，也有可能甲车快。离中点20千米，说明一辆车的路程比另一辆车的路程多2个20千米。第一种情况甲快，用甲行的路程－乙行的路程＝20×2；第二种情况乙快，用乙行的路程－甲行的路程＝20×2；据此等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可。 【解答】情况一： 解：设乙车速度为x千米/时。 75×4－4x＝20×2 300－4x＝40 4x＝260 x＝65 情况二： 解：设乙车速度为y千米/时。 4y－75×4＝20×2 4y－300＝20×2 4y＝340 y＝85 答：乙车的速度是65千米/时或85千米/时。 【点评】解答此题的关键首先要准确理解离中点20千米处相遇的实际意义，其次在列方程解设时要用两个不同的未知数。 12．少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？（列方程解答） 【答案】100棵 【分析】根据题意，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，即五年级植树的棵数×1.2－10棵＝六年级植树的棵数，设五年级植树x棵，列方程：1.2x－10＝110，解方程，即可解答。 【解答】解：设五年级植树x棵。 1.2x－10＝110 1.2x－10＋10＝110＋10 1.2x＝120 1.2x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 答：五年级植树100棵。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用五年级和六年级植树棵数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 13．当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答） 【答案】8.3千米 【分析】根据题意可知，地铁4号线二期工程线路全长×4＋1.3千米＝地铁五号线工程线路全长，据此列方程为4x＋1.3＝34.5，然后解出方程即可。 【解答】解：地铁4号线二期工程全长x千米。 4x＋1.3＝34.5 4x＋1.3－1.3＝34.5－1.3 4x＝33.2 4x÷4＝33.2÷4 x＝8.3 答：地铁4号线二期工程全长8.3千米。 【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 14．奶奶到菜市场买了虾和蔬菜，但到家时忘了虾的单价了。你能根据奶奶说的信息算出虾每千克多少元吗？（列方程求解） 信息①：虾买了0.6千克 信息②：买蔬菜用了7.2元 信息③：一共用去39.6元 【答案】54元 【分析】根据题意，设虾每千克x元；0.6千克虾是0.6x元；买蔬菜用了7.2元；买虾和蔬菜一个用去39.6元，列方程：0.6x＋7.2＝39.6，解方程，即可求出虾每千克的价钱。 【解答】解：设虾每千克x元。 0.6x＋7.2＝39.6 0.6x＝39.6－7.2 0.6x＝32.4 x＝32.4÷0.6 x＝54 答：虾每千克54元。 【点评】根据方程的实际应用，利用买虾与蔬菜的总钱数，以及买蔬菜的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 15．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于石化燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘、废弃物焚烧等，其成分复杂、毒性大。某市今年6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克。PM10优秀等级上限值是每立方米多少微克？（用方程解） 【答案】50微克 【分析】根据题意，设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克；6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克；即优秀等级上限值×3＋3＝PM10最高值是每立方米153微克，列方程：3x＋3＝153；解方程，即可解答。 【解答】解：设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克。 3x＋3＝153 3x＝153－3 3x＝150 x＝150÷3 x＝50 答：PM10优秀等级上限值是每立方米50微克。 【点评】利用方程的实际应用，根据PM10最高数值与优秀等级上限值之间的关系，，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程，即可解答。 16．端午节赛龙舟是我国民间传统习俗。甲乙两个龙舟队从同一地点同时出发同向而行，40秒后乙队落后甲队20米，乙队的速度是4.2米/秒，甲队的速度是多少米/秒？（列方程解答） 【答案】4.7米/秒 【分析】由题知：甲乙两队的速度差乘共行时间等于两队的距离，据此列出方程，进而解答即可。 【解答】解：设甲队的速度是x米/秒。 （x －4.2）×40＝20 （x －4.2）×40÷40＝20÷40 x －4.2＝0.5 x＝4.2＋0.5 x＝4.7 答：甲队的速度是4.7米/秒。 【点评】本题考查了实际问题与方程的知识。理解甲乙两队的速度差乘共行时间等于两队的距离是解答本题的关键。 17．2021年6月17日9时22分，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十二号载人飞船顺利升空，并取得圆满成功。火箭由四个助推器、芯一级火箭、芯三级火箭、整流罩和逃逸塔组成。火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米，火箭助推器的直径是多少米？（列方程解答） 【答案】2.25米 【分析】根据“火箭高58.34米，是助推器直径的25倍多2.09米”这一信息，可分析出此题等量关系为：助推器的直径×25＋2.09＝火箭的高度，设火箭助推器的直径是x米，列出方程并依据等式的性质1和2解答即可。 【解答】解：设火箭助推器的直径是x米。 25x＋2.09＝58.34 25x＋2.09－2.09＝58.34－2.09 25x＝56.25 25x÷25＝56.25÷25 x＝2.25 答：火箭助推器的直径是2.25米。 【点评】此题重点考查列方程解决实际问题的能力，关键是要找准等量关系式。 18．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？ 【答案】5米/秒 【分析】根据题意，妈妈跑了20秒，妈妈的平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。 【解答】解：设小红的平均速度是x米/秒。 （20＋8）×x＝7×20 28x＝140 x＝140÷28 x＝5 答：小红的平均速度是5米/秒。 【点评】根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。 19．客车和货车同时从A城出发，沿同一条公路开往B城，5小时后客车到达B城，货车距离B城还有100千米。已知货车的速度是每小时72千米，客车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】92千米/时 【分析】根据题意，这客车的速度是x千米/时，客车5小时行驶5x千米；货车每小时行驶72千米，5小时行驶72×5千米，再把货车行驶的距离＋100千米等于客车行驶的距离；列方程：5x＝72×5＋100；解方程，即可解答。 【解答】解：设客车的速度是x千米/时。 5x＝72×5＋100 5x＝360＋100 5x＝460 x＝460÷5 x＝92 答：客车速度是92千米/时。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系列方程，解方程。 20．2013年神舟十号的航天员在太空停留了约351小时，比2008年神舟七号的航天员在太空停留时间的5.5倍少23小时。神舟七号的航天员在太空停留了多少小时？（列方程解答） 【答案】68小时 【分析】根据题意，设神舟七号的航天员在太空停留了x小时，2013年神舟十号的航天员在太空停留的时间比2008年神舟七号的航天员在太空停留时间的5.5倍少23小时，即神舟七号的航天员在太空停留的时间×5.5－23＝神舟十号的航天员在太空停留时间；列方程：5.5x－23＝351，解方程，即可解答。 【解答】解：设神舟七号的航天员在太空停留了x小时。 5.5x＝351＋23 5.5x＝374 5.5x÷5.5＝374÷5.5 x＝68 答：神舟七号的航天员在太空停留了68小时。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据神舟十号的航天员停留太空的时间是神舟七号的航天员停留太空的时间的5.5倍少23小时，设出未知数，列方程，解方程。 21．甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？（列方程解决问题） 【答案】1.25小时或1.75小时 【分析】（1）两车未相遇：根据题意，设x小时后两车相距31.5千米。用189减去两车速度和与x的积就等于31.5，以此列方程解答。 （2）两车已相遇：根据题意，设y小时后两车相距31.5千米。用两车速度和与y的积减去189等于31.5，以此列方程解答。 【解答】（1）解：设x小时后两车相距31.5千米。 189－（72＋54）x＝31.5 189－126x＝31.5 126x＝189－31.5 126x＝157.5 x＝1.25 答：1.25小时后两车相距31.5千米。 （2）解：设y小时后两车相距31.5千米。 （72＋54）x－189＝31.5 126x－189＝31.5 126x＝220.5 x＝1.75 答：1.75小时后两车相距31.5千米。 【点评】此题主要考查学生对列方程解答应用题的能力。 22．甲乙两人沿着600米的环形跑到跑步，它们从同一地点同向而行，甲每分钟跑265米，乙每分钟跑235米，经过多少分钟甲第二次追上乙？ 【答案】40分钟 【分析】可以设经过x分钟甲第二次追上乙，由于同向而行，则甲比乙多跑1圈是第一次追上乙，第二次追上乙是多跑2圈，即600×2＝1200米，甲的路程－乙的路程＝1200，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设经过x分钟甲第二次追上乙。 （265－235）x＝600×2 30x＝1200 x＝1200÷30 x＝40 答：经过40分钟甲第二次追上乙。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，要注意第二次追上乙是比乙多跑了2圈。 23．某市出租车的收费标准是：3千米及以内收费8元，3千米以外每增加1千米（不足1千米的按1千米计）收费2.5元，另外每次加收燃油附加费1元。王叔叔从家乘出租车去火车站共付了31.5元，他家到火车站最多有多少千米？ 【答案】12千米 【分析】解答本题有两部分，一部分是3千米及以内收费8元，一部分是超过3千米的收费；设他家到火车站最多有x千米，用他家到火车站的距离减去3千米，求出3千米以外出租车行驶的距离，即x－3千米；在再乘2.5元，就是3千米以外行驶距离收费是多少元，再加上燃油附加费1元，和标准收费8元，正好是王叔叔从家到火车站共付的钱数，列方程：8＋（x－3）×2.5＋1＝31.5，解方程，即可解答。 【解答】解：设他家到火车站最多x千米 8＋（x－3）×2.5＋1＝31.5 2.5x－3×2.5＝31.5－8－1 2.5x＝22.5＋7.5 2.5x＝30 x＝30÷2.5 x＝12 答：他家到火车站最多有12千米。 【点评】解答本题要注意收费是两部分，根据题意设出未知数，关键要明确，3千米收费是8元，还有加收燃油附加费1元都要计算在内，和超出3千米的付费才是王叔叔付的车费；由此列方程，解方程。 24． 【答案】5元 【分析】根据题意，五年级有158人，四年级有132人，设每张门票为x元，五年级买门票为158x元，四年级买门票132x元，五年级买门票比四年级多用130元，列方程：158x－132x＝130，解方程，即可解答。 【解答】解：设每张门票为x元 158x－132x＝130 26x＝130 x＝130÷26 x＝5 答：每张门票5元。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 25．甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 【答案】甲1200个，乙600个 【分析】设乙每天加工x个零件，那么甲每天就加工（x＋6）个零件，据此结合题意将甲乙各加工了多少零件表示出来，再根据“乙所加工的零件个数正好是甲的一半”这一等量关系列方程解方程先求出乙每天的加工量，再利用乘法求出甲一共加工了多少零件，最后再利用除法求出乙一共加工了多少零件。 【解答】解：设乙每天加工x个零件。 （40－15）x＝40×（x＋6）÷2 25x＝20x＋120 5x＝120 x＝24 40×（24＋6） ＝40×30 ＝1200（个） 1200÷2＝600（个） 答：甲加工了1200个零件，乙加工了600个零件。 【点评】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 26．近日，教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》。《通知》指出，睡眠对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。各地各校要通过多种途径加强宣传教育，大力普及科学睡眠知识。一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关：睡眠时间＋岁数×0.1＝11。试根据这个式子解决下面的问题。 （1）王玲今年11岁，她每天的睡眠时间是9小时，够吗？为什么？ （2）根据这个式子计算，李老师每天睡7小时就满足睡眠要求了。李老师今年多少岁？ 【答案】（1）不够，原因见解析 （2）40岁 【分析】（1）设睡眠时间应是小时，根据睡眠时间＋岁数×0.1＝11，列方程求出应该睡眠的时间，再和实际每天的睡眠时间比较，据此解答； （2）设李老师今年岁，根据睡眠时间＋岁数×0.1＝11，列方程求出李老师今年的岁数。 【解答】（1）解：设睡眠时间应是小时， 因为9.9小时＞9小时，所以睡眠时间不够。 （2）解：设李老师今年岁， 答：李老师今年40岁。 【点评】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，根据应用题中的等量关系解答。 学科网（北京）股份有限公司 $