专题02 扇形统计图与折线、条形统计图综合（解决问题专项训练）数学苏教版六年级下册

专题02 扇形统计图与折线、条形统计图综合（解决问题专项） 1．为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如图的两个统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （2）请将以上两个统计图补充完整。 【答案】（1）64.3； （2）见详解 【分析】（1）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生有560人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答。 （2）由条形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生有200人，由扇形统计图可以看出，每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查总数的25%，把被调查的学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用200÷25%列式计算求出被调查的总人数，用每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生人数除以总人数求出每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，用1减去每天劳动时间“小于30分钟”的学生人数占被调查的25%，再减去每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生占的百分比，求出超过1小时的学生人数占的百分比，据此补充扇形统计图；用把被调查的学生总人数看作单位“1”，用被调查的学生总人数乘超过1小时的学生人数占的百分比求出超过1小时的学生人数。据此补充条形统计图。 【解答】（1）（560－200）÷560×100% ＝360÷560×100% ≈0.6428×100% ≈64.3% 所以每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少64.3%。 （2）200÷25%＝800（人） 560÷800＝70% 1－70%－25% ＝30%－25% ＝5% 800×5%＝40（人） 如图： 2．某公司调查部分员工上下班的交通方式，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 (1)调查的员工有多少人？ (2)计算骑自行车人数。并补全条形统计图。 【答案】(1)200人 (2)50人；图见详解。 【分析】（1）根据，从扇形统计图可得上下班坐公交车的人数占调查员工总人数的，从条形统计图可得上下班坐公交车的人数是50人，据此可以算出调查员工的总人数；（2）上下班骑自行车的人数等于调查员工总人数乘上下班骑自行车人数占调查员工总人数的百分比，从扇形统计图可得上下班骑自行车的人数占调查员工总人数的，据此进行计算作图。 【解答】（1）（人） 答：调查的员工有200人。 （2）（人） 补全条形统计图如下： 答：骑自行车人数为50人。 3．六年级开展了“美丽食堂”的主题实践活动，如图是关于菜品口味调查情况的统计图。 （1）喜欢素菜的男生比女生少，求出喜欢素菜的女生人数。 （2）利用统计图的信息，求出相关百分率数据和圆心角度数后把扇形统计图画完整。 【答案】（1）45人； （2）图见详解 【分析】（1）把喜欢素菜的女生人数看作单位“1”，则喜欢素菜的男生人数相当于女生的（1－），根据分数除法的意义，用喜欢素菜的男生人数除以（1－）就是喜欢素菜的女生人数。根据百分数除法的意义，用喜欢半荤半素人数除以其所占的百分率，就是该年级总人数，用总人数减喜欢素菜、半荤半素，荤菜女生人数，就是喜欢荤菜男生人数。根据前面所计算数据即可完成条形统计图。 （2）分别用喜欢素菜、荤菜人数除以该年级总人数，求出喜欢素菜、荤菜人数所占的百分率，再用360°分别乘喜欢素菜、荤菜人数所占的百分率，求出表示喜欢素菜、荤菜人数的扇形圆心角度数，从而完成扇形统计图。 【解答】（1）15÷（1－） ＝15÷ ＝15×3 ＝45（人） 喜欢素菜的女生有45人。 （2）（58＋26）÷35% ＝84÷35% ＝84÷0.35 ＝240（人） 240－45－15－58－26－26＝70（人） 即六年级学生一共有240人，喜欢荤菜男生有70人。 （45＋15）÷240×100% ＝60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 360°×25% ＝360°×0.25 ＝90° 即喜欢素菜人数占25%，表示喜欢素菜人数的扇形圆心角是90°； （26＋70）÷240×100% ＝96÷240×100% ＝0.4×100% ＝40% 360°×40% ＝360°×0.4 ＝144° 即喜欢荤菜人数占40%，表示喜欢荤菜人数的扇形圆心角是144°。 根据以上信息，完成统计图如下： 4．学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（    ）人，对春节文化习俗了解很少的有（    ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 【答案】（1）200；46； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？40%（答案不唯一） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，非常了解的有64人，占总人数的32%，参加调查的总人数＝非常了解的人数÷非常了解的人数占总人数的百分率，了解很少的人数＝参加调查的总人数－（非常了解的人数＋比较了解的人数＋不了解的人数）； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分率＝对春节文化习俗比较了解的人数÷调查总人数×100%，据此解答。 【解答】（1）64÷32%＝200（人） 200－（64＋80＋10） ＝200－154 ＝46（人） 所以，本次一共调查了200人，对春节文化习俗了解很少的有46人。 （2）数学问题：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？ 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%。（答案不唯一） 5．数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共（    ）位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多（    ）人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少（    ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）18；40 【分析】（1）从扇形图中获取反对人数的占比（68%），从条形图中获取反对的具体人数（34人），利用“总数＝部分数÷对应占比”的公式，算出参与家长的总人数。 （2）先通过总人数减去反对、赞成的人数，求出无所谓的人数；再分别用赞成、无所谓的人数除以总人数，算出二者的占比，最后根据计算结果补全条形图的高度和扇形图的百分比。 （3）先算出无所谓和赞成的总人数，用反对人数减去该总数得到人数差；再用“（无所谓人数－赞成人数）÷无所谓人数×100%”的公式，求出赞成人数比无所谓少的百分比。 【解答】（1）34÷68% ＝34÷0.68 ＝50（位） 答：共50位家长参加了本次家长代表会。 （2）赞成人数：6人 占比：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 无所谓人数：50－34－6 ＝16－6 ＝10（人） 占比：10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 画图如下： （3）无所谓和赞成总人数：10＋6＝16（人） 反对人数比无所谓和赞成总人数多：34－16＝18（人） 赞成比无所谓少的百分比：（10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多18人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少40%。 6．育才小学考试结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级，六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（    ）名学生的数学成绩，成绩为C等级的占（    ）。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）B等级比A等级人数多百分之几？ 【答案】（1）80；30% （2）画图见详解 （3）50% 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A等级的人数除以其所占百分率，可求得总人数；再用C等级的人数除以总人数乘100%，即可求得成绩为C等级的占总人数的百分之几。 （2）用总人数减去A、B、C等级的人数，可求得D等级的人数，补全条形统计图即可。 （3）求B等级比A等级人数多百分之几，（B等级的人数－A等级的人数）÷A等级的人数×100%，代入计算即可。 【解答】（1）20÷25% ＝20÷0.25 ＝80（名） 24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 所以这次调查共抽取了80名学生的数学成绩，成绩为C等级的占30%。 （2）80－20－30－24 ＝60－30－24 ＝30－24 ＝6（人） 将条形统计图补充完整如下： （3）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝50% 答：B等级比A等级人数多50%。 7．“太空格物”是中国空间科学发展规划中提出的五大科学主题之一，“太空育种”就是其中的一项研究，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有（    ）粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？写一写，算一算，说明你的理由。 【答案】（1）700；665； （2）见详解； （3）B型号种子；理由见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用种子总数量乘35%即可得到参加实验的B型种子数量；再用B型种子数量乘B型种子的发芽率即可得到B型种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子总数量看作单位“1”，用1分别减去A型、B型实验种子占总数量的百分比即可得到C型实验种子占总数量的百分之几；据此结合（1）中求出的B型种子的发芽数补全扇形统计图和条形统计图； （3）发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，据此分别算出A型、C型种子的发芽率，再把三种型号的种子的发芽率进行比较，再选择发芽率最高的型号的种子即可。 【解答】（1）2000×35%＝700（粒） 700×95%＝665（粒） 参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有700粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是665粒。 （2）1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 补全扇形统计图和条形统计图如下： （3）644÷（2000×35%）×100% ＝644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% 510÷（2000×30%）×100% ＝510÷600×100% ＝0.85×100% ＝85% 95%＞92%＞85% 答：选取B种型号的种子进行太空培育，因为B型实验种子的发芽率最高，所以我建议选取B型的种子进行太空培育。 8．为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 【答案】（1）见详解； （2）800；5；6 （3）见详解 【分析】条形统计图可以直观表示各部分的具体数值，扇形统计图可以直观、清楚地表示各部分占总体的百分之多少。所以我们解答此题可以从以下几点来分析： （1）根据已知喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，计算得知喜欢科技书与喜欢连环画的人数占总人数的百分比，由此来求出总人数。根据已知的喜欢科技书的人数与喜欢连环画的人数，分别计算出占总人数的百分比。根据已知的喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，分别计算求出喜欢故事书与喜欢其他书的人数。 （2）根据已知的喜欢连环画的人数与求出的喜欢故事书的人数，计算得出喜欢连环画和故事书的人数比。 （3）根据喜欢科技书的人数、喜欢故事书的人数、喜欢连环画的人数与喜欢其他书的人数分别占总人数的百分比来合理分配王叔叔的5000元。 【解答】（1）（2）求出总人数： （320＋200）÷（1－30％－5％） ＝520÷（70％－5％） ＝520÷65％ ＝520÷ ＝520× ＝800（人） 喜欢科技书的人数占总人数的百分比： 320÷800×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 喜欢连环画的人数占总人数的百分比： 200÷800×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 喜欢故事书的人数： 800×30％ ＝800× ＝800×0.3 ＝240（人） 喜欢其他书的人数： 800×5％ ＝800× ＝800×0.05 ＝40（人） 由此可画出条形图和扇形图如下： 喜欢连环画和故事书的人数比是： 200∶240 ＝（200÷40）∶（240÷40） ＝5∶6 由此可知，学校一共有800名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是5∶6。 （3）按照学生的喜好来分配更合理，所以应当按喜欢各类图书的人数占总人数的比例来分配。 分配方案如下： 科技书：5000×40％＝2000（元） 故事书：5000×30％＝1500（元） 连环画：5000×25％＝1250（元） 其他书：5000×5％＝250（元） 【点评】本题主要考查了学生对统计图的掌握、从题目中获取有效信息的能力和百分数的计算能力。 9．实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 【答案】（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【解答】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 10．某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 【答案】（1）18分钟 （2）会迟到 【分析】（1）观察折线统计图，折线往上坡度越陡表示道路越通畅，折线往上坡度越缓表示道路越拥堵，由此可知已行的路程中三种路况是先通畅再轻度拥堵，最后严重拥堵。将已行的路程看作单位“1”，已行的路程×通畅路段对应百分率＝通畅路段的路程，通畅路段的路程÷对应速度＝通畅路段的行驶时间； （2）将已行的路程看作单位“1”，1－通畅路段对应百分率－轻度拥堵路段对应百分率＝严重拥堵对应百分率，已行的路程×严重拥堵对应百分率＝严重拥堵路段的路程，终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出严重拥堵路段的行驶时间，严重拥堵路段的路程÷严重拥堵路段的行驶时间＝严重拥堵路段的行驶速度，严重拥堵路段的行驶速度×离上班还剩的时间＝可行驶路程，与余下的路程比较即可。 【解答】（1）45×60%÷1.5 ＝45×0.6÷1.5 ＝27÷1.5 ＝18（分钟） 答：他以这样的速度共行驶了18分钟。 （2）45×（1－60%－28%） ＝45×0.12 ＝5.4（千米） 5.4÷（53－38） ＝5.4÷15 ＝0.36（千米/分钟） 0.36×7＝2.52（千米） 2.52＜3 答：王师傅会迟到。 【点评】关键是看懂扇形和折线统计图，根据统计图中提供的信息找到解决问题需要的条件。 11．为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 【答案】（1）阅读；45；做题；62.5 （2）园园；3 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 【分析】（1）园园的时间分配：园园的训练时间是扇形统计图，总占比为100%。已知反思占20%，做题占35%，则阅读占比用总占比减去反思的再减去做题的即可，因此，园园在阅读上花费的时间最多。 乐乐的训练时间是条形统计图，总时间40分钟。阅读10分钟，做题25分钟，反思5分钟。其中做题时间最长，做题的占比用做题的时间除以总时间乘100%。 （2）先计算园园的反思时间，用总时间×园园反思的所占比，比较乐乐和园园的反思时间谁的更长即可。 （3）选择园园参赛。理由：从 “训练 10 周的测试成绩统计图” 可以看出，园园的成绩呈持续上升趋势，且后期成绩明显高于乐乐，更具竞争力。 【解答】（1）园园在阅读上花费的时间最多，阅读占比为。，乐乐在做题上花费的时间最多。占比为。 （2）园园的反思时间为：（分钟），乐乐的反思时间是5分钟，所以反思时间更多的是园园，每晚多（分钟）。 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 12．某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。 （1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 小张 201厘米 196厘米 197厘米 193厘米 191厘米 小李 193厘米 196厘米 196厘米 199厘米 201厘米 为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。 ①为方便选出参赛队员，用________统计图表示更合适。 ②我认为派_____去更合适，理由______。 （2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。 ①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条） ②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？ 【答案】（1）①折线； ②小李；小李通过5天的训练，成绩呈上升趋势； （2）①从统计图中可以看出：跳远成绩在171—180厘米的人数最多，成绩在201厘米及以上的人数最少。（答案不唯一，合理即可） ②六（1）班派去的同学有可能获奖。理由是：全年级成绩在201厘米及以上的占2%，即有，年级前十名同学获奖，10人大于6人，而且六（1）班派去的同学成绩呈上升趋势，他的跳远成绩在201厘米以上的可能性很大，有可能在前十名，因此就有可能获奖。 【分析】（1）折线统计图侧重展示数据的变化趋势，条形统计图侧重展示数量多少，根据不同统计图的特点进行选择；并全面分析两人成绩选择派谁参赛。 （2）扇形统计图是能清楚地反映出部分与部分、部分整体之间的关系，结论可以从每部分占比进行总结；计算六（1）班中201厘米及以上的人数，即能知道是否能获奖。 【解答】（1）①题目要求全面分析两个人的成绩，需要关注成绩的变化趋势，看成绩是否稳定，有否有上升趋势，因此选用折线统计图更合适。 ②分析两人成绩的趋势：小张的成绩波动比较大，无明显的上升趋势；小李的成绩呈现稳定的上升趋势，因此派小李去更合适，成绩稳定上升说明其状态更稳定且有提升潜力。 （2）①跳远成绩在171—180厘米的占比为35%，这部分人数最多；成绩在201厘米及以上的人数占比为2%，这部分人数最少。 ②答：六（1）班派去的同学有可能获奖。年级前十名获奖，并且全年级成绩在201厘米及以上的占2%，即有，说明年级前十名中必然包含201厘米及以上的人。六（1）班如果派小李同学去，小李同学成绩呈上升趋势，并且19日成绩已经达到201厘米，未来成绩有继续提高的可能，因此很有可能会获奖。 13．你的阅读量达到平均数了吗？请根据下面“2022～2024年我国9～17岁少年儿童人均课外阅读量”和“某同学每天在家学习的时间分配情况”统计图信息，解决问题。 （1）根据图中数据预测2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量，将预测结果在图中描画出来。理由（    ）。 （2）根据图中数据将条形统计图补充完整，在扇形统计图中补充相应数据。（保留两位小数） 【答案】（1）9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升；画图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）根据统计图可知，9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升，则2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量是11.5本。（答案不唯一） （2）根据统计图可知，阅读、交流和思考的有45人，占总人数的（1－25%），用45除以（1－25%），求出总人数，然后再乘练习占的百分比，求出练习的人数； 再用阅读、交流和思考的人数，分别除以总人数，求出阅读、交流和思考占的百分比；据此完成统计图。 【解答】（1）根据统计图可知，2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量是11.5本；统计图如下： 理由：9～13岁少年儿童的人均课外阅读量逐年上升。（答案不唯一） （2）（20＋10＋15）÷（1－25%） ＝45÷0.75 ＝60（人） 60×25%＝15（人） 20÷60≈0.33＝33% 10÷60≈0.17＝17% 15÷60＝0.25＝25% 统计图如下： 14．2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息： （1）平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？ （2）2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）请你选择相关信息提出一个数学问题，并解决。 【答案】（1）2.16万人； （2）26.7% （3）见详解 【分析】（1）根据图示，阅读30分钟以上占了总人数的18%，则用总人数×18%，据此解答既即可。 （2）根据题意，已知2023年人均阅读量11.4本，比2018年增长百分之几？观察图示，2018年的阅读量是9本，我们需要计算增长的阅读量＝2023年人均阅读量−2018年人均阅读量。然后计算增长的百分比＝（增长的阅读量÷2018年的阅读量）×100%，据此解答即可。 （3）根据题意，可提出问题：不喜欢阅读的少年儿童有多少人？即用：总人数×1%，据此解答即可。 【解答】（1）12×18%＝2.16（万） 答：平均每天阅读时间在30分钟及以上的有2.16万人。 （2）11.4－9＝2.4（万） （2.4÷9）×100% ＝0.267×100% ≈26.7% 答：比2018年增长26.7%。 （3）不喜欢阅读的少年儿童有多少人？ 12×1%＝0.12（万） 答：不喜欢阅读的少年儿童有0.12万人。（答案不唯一） 15．某百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，制成了如下两幅统计图。 （1）请将上面两幅统计图补充完整。 （2）上半年平均每个月销售多少台？ （3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（    ）（填“空调”或“取暖器”）。 【答案】（1）见详解 （2）45台； （3）空调 【分析】（1）由图可知，第一季度销售了60台，占全年销售量的10%，用第一季度的销售量除以第一季度占全年销售量的百分率，求出全年的销售总量，再把全年的销售量看作单位“1”，用单位“1”减去第一、三、四季度销售量占全年的百分率，求出第二季度销售量占全年的百分率，最后分别用第三季度和第四季度销售量占全年的百分率乘全年的销售总量，即可求出第三、第四季度的销售量，据此作图即可； （2）上半年包括第一季度和第二季度，一共有6个月，所以把两个季度销售量相加，再除以月份数6，即可解答； （3）根据统计图的信息进行合理分析即可。 【解答】（1）60÷10%＝600（台） 1－10%－40%－15%＝35% 600×40%＝240（台） 600×15%＝90（台） 作图如下：     （2）（60＋210）÷6 ＝270÷6 ＝45（台） 答：上半年平均每个月销售45台。 （3）观察统计图，我觉得这种家电是空调。理由是：因为空调在天热时候销售较高，在天冷时候销量较少。 16．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“小学中、高年级书面作业平均完成时间不超过1小时”。为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分中、高年级小学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，设置了如下四种情况： 情况 作业完成时间 小于等于0.5小时 大于0.5小时且小于等于1小时 大于1小时且小于1.5小时 大于等于1.5小时 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次调查，情况中的学生人数是（    ）人。请补全条形统计图。 （2）如果该县有15000名中、高年级小学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间超过1小时”的中、高年级学生约有多少人。 【答案】（1）8；画图见详解 （2）540人 【分析】（1）把这次调查的学生人数看作单位“1”，其中每天作业时间大于1小时且小于1.5小时的占调查人数的是24人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后用减法求出情况中的学生人数，据此完成条形统计图。 （2）先用除法求出“每天完成书面作业的时间超过1小时”的中、高年级学生占总人数的百分之几，用C和D的情况人数除以调查人数，求出完成书面作业的时间超出1小时人数所占的百分比，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】 （人） （人） 所以此次调查，情况中的学生人数是8人。 作图如下： （2） （人） 答：该县“每天完成书面作业的时间超过1小时”的中、高年级学生约有540人。 【点评】此题考查的是扇形统计图、条形统计图的特征以及百分数的应用，学生需熟练掌握。 17．如图是王叔叔家收入情况统计图。 （1）2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？ （2）2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？ （3），哪两年间王叔叔家的收入增长最快？ （4）2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？ 【答案】（1）粮食； （2） （3） （4） 【分析】（1）根据题目中给出的收入占年收入的百分比可看出粮食收入最多，占年收入的34.44%； （2）根据题目给出的收入比例，用算出粮食和养殖收入的和再减去17.78%即可； （3）通过查看收入情况统计图，看哪条线段走势更陡一些，即可找出哪两年间王叔叔家的收入增长最多； （4）计算2022年王叔叔家的年收入比2012年增长的量占2012年的百分之几即；据此解答。 【解答】（1）由分析可知： 2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。 答：2022年王叔叔家的粮食收入最多；占年收入的。 （2） 答：2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的。 （3）由分析可知： 间王叔叔家的收入增长最快 答：年间王叔叔家的收入增长最快。 （4） 答：2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了。 【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图的应用，学生需熟练掌握。 18．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对民安小区2月份的四类垃圾（厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾）质量进行了统计，绘制了下面两幅统计图。 （1）民安小区2月份一共产生了多少吨垃圾？其中厨余垃圾产生了多少吨？ （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）厨余垃圾比可回收物多产生了百分之几？ 【答案】（1）50吨；15吨 （2）图见详解 （3）50% 【分析】（1）由图可知，3月可回收物有10吨，占各类垃圾总质量的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出3月份一共产生了多少吨垃圾；再用3月份产生的垃圾总数乘厨余垃圾占总数的百分率，即可求出厨余垃圾产生了多少吨； （2）已知3月产生有害垃圾5吨，用5吨除以垃圾总数，求出有害垃圾占垃圾总数的百分率；再用垃圾总数减去厨余垃圾、可回收物、有害垃圾的吨数，剩下的就是其他垃圾的吨数；再用其他垃圾的吨数除以垃圾总数，就是其他垃圾占总数的百分率；据此作图即可； （3）用厨余垃圾的吨数减去可回收物的吨数，求出差，用差除以可回收物的吨数即可解答。 【解答】（1）10÷20%＝50（吨） 50×30%＝15（吨） 答：民安小区3月份一共产生了50吨垃圾，其中厨余垃圾产生了15吨。 （2）5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 50－15－10－5 ＝35－10－5 ＝25－5 ＝20（吨） 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 作图如下： （3）（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 厨余垃圾比可回收物多产生了50%。 19．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。 （1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（    ）%，全球大约销售新能源车（    ）万辆。 （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 【答案】（1）整体呈现上升趋势 （2）56.7； （3）有可能；理由见详解 【分析】（1）观察折线统计图，虚线表示新能源车销售情况，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。 （2）将中国销售量看作单位“1”，欧洲和中国对应百分率的差÷中国对应百分率＝欧洲比中国少百分之几； 将全球销售新能源车数量看作单位“1”，我国销售量÷对应百分率＝全球销售量。 （3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。 【解答】（1）2018—2022年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。 （2）（60%－26%）÷60% ＝0.34÷0.6 ≈0.567 ＝56.7% 688.7÷60% ＝688.7÷0.6 ＝（万辆） 2022年新能源车销售量欧洲比中国少56.7%，全球大约销售新能源车万辆。 （3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。 20．双碳目标是国家战略，低碳生活成为一种时尚的新生活方式。为了响应低碳生活，绿色出行倡议，有关部门抽样调查了某小区居民上、下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比乘公交车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为低碳生活，绿色出行提出条合理的建议。 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）80% （4）见详解 【分析】（1）从扇形统计图和条形统计图中可知，步行上、下班的有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用步行的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，已知乘公交车的人数占总人数的25%，单位“1”已知，用总人数乘25%，即可求出乘公交车的人数；再用总人数分别减去乘公交车、开私家车、步行的人数，求出骑车的人数；据此将条形统计图补充完整。 （3）先用减法求出开私家车比乘公交车多的人数，再除以乘公交车的人数即可。 （4）根据统计结果，提出绿色出行的建议，合理即可。 【解答】（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（人） 被抽样调查的小区居民人数是120人。 （2）乘公交车： 120×25% ＝120×0.25 ＝30（人） 骑车：120－30－54－12＝24（人） 如图： （3）（54－30）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：开私家车的人数比乘公交的人数多80%。 （4）在日常生活中，尽可能地采取乘坐公交车、骑自行车、步行等方式出行，减少交通拥堵，减少机动车尾气排放。（答案不唯一） 21．学校对六年级学生的视力情况进行统计，绘制了以下统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）视力正常的人数占总人数的百分之几？ （3）将上面的条形统计图补充完整。 （4）根据上面统计图中的数据，你发现了什么问题？并提出合理建议。 【答案】（1）350人 （2）42% （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，其中近视人数占总人数的28%，对应的是98人，求单位“1”，用98÷28%解答； （2）把总人数看作单位“1”，用1减去假性近视占总人数的百分比，减去近视占总人数的百分比，求出视力正常人数占总人数的百分比； （3）用总人数×假性近视占总人数的百分比，求出假性近视的人数；用总人数×视力正常人数占总人数的百分比，求出视力正常的人数，补充完成的条形统计图； （4）根据视力不良人数与正常视力人数比较，说出你的发现；再提出建议，合理计可（答案不唯一）。 【解答】（1）98÷28%＝350（人） 答：六年级共有学生350人。 （2）1－28%－30% ＝72%－30% ＝42% 答：视力正常的人数占总人数的42%。 350×30%＝105（人） 350×42%＝147（人） 如图： （4）98＋105＝203（人） 203＞147； 视力不良的人数比视力正常人数要多，建议科学用眼，保护好视力（答案不唯一）。 22．根据图中的信息，回答问题。 （1）如图1所示，六年来我国居民人均可支配收入的变化趋势是（    ）。 （2）（    ）年人均可支配收入和人均消费支出相差最多，相差（    ）元。 （3）如图2所示是2023年一季度居民人均消费支出及构成，已知衣着的消费是438元，请计算一季度居民人均消费支出共多少元？（得数保留整百元） （4）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，它是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标。根据图2所示，请计算我国2023年一季度的恩格尔系数。（百分号前保留一位小数） （5）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平有一个划分标准，即一个国家平均家庭恩格尔系数。划分如表示所示： 家庭类型 极富裕 富足 相对富裕 小康 温饱 贫穷 恩格尔系数 20%以下 20%～30% 30%～40% 40%～50% 50%～60% 60%以上 根据前面的计算，我国2023年一季度的生活水平处于（    ）类型，据此，你有什么看法？ 【答案】（1）逐年上升 （2）2022；12345 （3）6700元 （4）31.3% （5）相对富裕；看法见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，虚线表示我国居民人均可支配收入情况，如果虚线向上则表示呈上升趋势，虚线向下则表示呈下降趋势。 （2）观察复式折线统计图中的两条折线，当两条折线叉口最大时，表示这一年的人均可支配收入和人均消费支出相差最大，再用减法求出差值即可。 （3）从扇形统计图中可知，2023年一季度居民人均衣着的消费是438元，占一季度居民人均消费总支出的6.5%，把一季度居民人均消费总支出看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出一季度居民人均消费总支出。 （4）计算我国2023年一季度的恩格尔系数，用2023年一季度的食品支出总额除以个人消费支出总额即可。 （5）用上一题计算出来的恩格尔系数，对照《一个国家平均家庭恩格尔系数表》，得出我国2023年一季度的生活水平处于哪种类型，并提出自己的看法，合理即可。 【解答】（1）如图1所示，六年来我国居民人均可支配收入的变化趋势是（逐年上升）。 （2）36883－24538＝12345（元） （2022）年人均可支配收入和人均消费支出相差最多，相差（12345）元。 （3）438÷6.5% ＝438÷0.065 ≈6700（元） 答：一季度居民人均消费支出共6700元。 （4）2100÷6700×100% ≈0.313×100% ＝31.3% 答：我国2023年一季度的恩格尔系数是31.3%。 （5）30%＜31.3%＜40% 我国2023年一季度的生活水平处于（相对富裕）类型。 我的看法：我们国家在逐渐强大，人们的生活质量提高了。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 扇形统计图与折线、条形统计图综合（解决问题专项） 1．为推进劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”，调查组在阳光小学全校学生中抽取部分学生进行每天劳动时间调查，并把调查结果绘制成了如图的两个统计图。 请根据统计图上的信息，解答下列问题。 （1）每天劳动时间“小于30分钟”的学生比每天劳动时间在“30分钟~1小时”的学生少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （2）请将以上两个统计图补充完整。 2．某公司调查部分员工上下班的交通方式，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 (1)调查的员工有多少人？ (2)计算骑自行车人数。并补全条形统计图。 3．六年级开展了“美丽食堂”的主题实践活动，如图是关于菜品口味调查情况的统计图。 （1）喜欢素菜的男生比女生少，求出喜欢素菜的女生人数。 （2）利用统计图的信息，求出相关百分率数据和圆心角度数后把扇形统计图画完整。 4．学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（    ）人，对春节文化习俗了解很少的有（    ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 5．数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共（    ）位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多（    ）人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少（    ）%。 6．育才小学考试结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级，六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（    ）名学生的数学成绩，成绩为C等级的占（    ）。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）B等级比A等级人数多百分之几？ 7．“太空格物”是中国空间科学发展规划中提出的五大科学主题之一，“太空育种”就是其中的一项研究，为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子一共2000粒，B型种子有（    ）粒，B型种子的发芽率为95%，B型种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请你将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？写一写，算一算，说明你的理由。 8．为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 9．实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 10．某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 11．为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 12．某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。 （1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 小张 201厘米 196厘米 197厘米 193厘米 191厘米 小李 193厘米 196厘米 196厘米 199厘米 201厘米 为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。 ①为方便选出参赛队员，用________统计图表示更合适。 ②我认为派_____去更合适，理由______。 （2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。 ①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条） ②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？ 13．你的阅读量达到平均数了吗？请根据下面“2022～2024年我国9～17岁少年儿童人均课外阅读量”和“某同学每天在家学习的时间分配情况”统计图信息，解决问题。 （1）根据图中数据预测2025年9～13岁少年儿童的人均课外阅读量，将预测结果在图中描画出来。理由（    ）。 （2）根据图中数据将条形统计图补充完整，在扇形统计图中补充相应数据。（保留两位小数） 14．2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息： （1）平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？ （2）2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）请你选择相关信息提出一个数学问题，并解决。 15．某百货商店对2021年某种家电的销售情况进行统计，制成了如下两幅统计图。 （1）请将上面两幅统计图补充完整。 （2）上半年平均每个月销售多少台？ （3）观察上面的统计图，你觉得这种家电是（    ）（填“空调”或“取暖器”）。 16．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“小学中、高年级书面作业平均完成时间不超过1小时”。为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分中、高年级小学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，设置了如下四种情况： 情况 作业完成时间 小于等于0.5小时 大于0.5小时且小于等于1小时 大于1小时且小于1.5小时 大于等于1.5小时 并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 请根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次调查，情况中的学生人数是（    ）人。请补全条形统计图。 （2）如果该县有15000名中、高年级小学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间超过1小时”的中、高年级学生约有多少人。 17．如图是王叔叔家收入情况统计图。 （1）2022年王叔叔家的哪项收入最多？占年收入的百分之几？ （2）2022年王叔叔家的粮食和养殖收入的和比其他收入多占总收入的百分之几？ （3），哪两年间王叔叔家的收入增长最快？ （4）2022年王叔叔家的年收入比2012年增长了百分之几？ 18．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对民安小区2月份的四类垃圾（厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾）质量进行了统计，绘制了下面两幅统计图。 （1）民安小区2月份一共产生了多少吨垃圾？其中厨余垃圾产生了多少吨？ （2）将上面两幅统计图补充完整。 （3）厨余垃圾比可回收物多产生了百分之几？ 19．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。 （1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（    ）%，全球大约销售新能源车（    ）万辆。 （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 20．双碳目标是国家战略，低碳生活成为一种时尚的新生活方式。为了响应低碳生活，绿色出行倡议，有关部门抽样调查了某小区居民上、下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比乘公交车的人数多百分之几？ （4）请你根据统计结果，为低碳生活，绿色出行提出条合理的建议。 21．学校对六年级学生的视力情况进行统计，绘制了以下统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）视力正常的人数占总人数的百分之几？ （3）将上面的条形统计图补充完整。 （4）根据上面统计图中的数据，你发现了什么问题？并提出合理建议。 22．根据图中的信息，回答问题。 （1）如图1所示，六年来我国居民人均可支配收入的变化趋势是（    ）。 （2）（    ）年人均可支配收入和人均消费支出相差最多，相差（    ）元。 （3）如图2所示是2023年一季度居民人均消费支出及构成，已知衣着的消费是438元，请计算一季度居民人均消费支出共多少元？（得数保留整百元） （4）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，它是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标。根据图2所示，请计算我国2023年一季度的恩格尔系数。（百分号前保留一位小数） （5）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平有一个划分标准，即一个国家平均家庭恩格尔系数。划分如表示所示： 家庭类型 极富裕 富足 相对富裕 小康 温饱 贫穷 恩格尔系数 20%以下 20%～30% 30%～40% 40%～50% 50%～60% 60%以上 根据前面的计算，我国2023年一季度的生活水平处于（    ）类型，据此，你有什么看法？ 学科网（北京）股份有限公司 $