（寒假提优练）第6单元除数是两位数的除法（综合训练）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

（寒假提优练）第6单元除数是两位数的除法-2025-2026学年数学四年级上册人教版 一、选择题 1．的商是（    ）位数。 A．一 B．两 C．三 2．，如果、都乘10，那么商（    ），余数（    ）。 A．乘10；除以10 B．除以10；不变 C．不变；乘10 3．超市要运832箱苹果，货车每次运64箱，多少次可以运完？下边竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．1次运了64箱苹果 B．10次运了64箱苹果 C．10次运了640箱苹果 4．计算140÷35时，可以这样想：140÷35＝（140×2）÷（35×2）＝280÷70＝4，这种算法的依据是（    ）。 A．除法与乘法的关系 B．积不变的规律 C．商不变的规律 5．已知“21÷5＝4……1”，那么算式“2100÷500”的正确结果是（    ）。 A．商4余1 B．商4余100 C．商400余100 6．“如果10平方米能站120人，1公顷大约能站多少人？”下面有两种不同的方法解决这个问题，正确的有（    ）种。 方法一 方法二 1公顷＝10000平方米 120÷10＝12（人） 12×10000＝120000（人） 答：1公顷大约能站120000人。 1公顷＝10000平方米 10000÷10＝1000 120×1000＝120000（人） 答：1公顷大约能站120000人。 A．0 B．1 C．2 二、填空题 7．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6450000( )999999        27万( )30万        600÷40( )6000÷400        630×3( )63×30 8．一道除法算式的商是800，如果被除数和除数同时去掉末尾的一个0，那么商是( )。 9．一个乘法算式的积是360，其中一个因数除以12，另一个因数不变，积是( )。 10．传统年画是我国民间艺术之一，含有祝福新年吉祥喜庆之意。年画坊印制了12种图案的年画共420幅，平均每种图案的年画印制了( )幅。如果每幅年画15元，那么这些年画一共( )元。 11．58□÷53的商是( )位数，要使商的末尾是0，□里可以填( )。 12．新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是( )元。 13．相声是一种民间说唱曲艺，它以说、学、逗、唱为主要形式。如果一个相声团体一年演出达到204场，那么平均每月演出( )场。 14．钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是( )°；3：30，时针和分针组成较小的角是( )角。 三、判断题 15．（408÷4）÷（68÷4）＝408÷68。( ) 16．平角的度数是直角的度数的2倍。( ) 17．两个数的商是9，被除数和除数都扩大到原来的4倍，商就变成了36。( ) 18．在1600÷300＝5……（）中，余数是100。( ) 19．三位数“63☐”除以21，商的个位一定是0。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 400×80＝            780÷6＝            160×50＝            630÷90＝ 24×50＝            420÷70＝            230×40＝            720÷80＝ 21．笔算下面各题。 155×13＝          104×80＝             752÷16＝ 972÷27＝          609÷21＝             840÷60＝ 22．脱式计算。 249＋106×18                    317－532÷14 五、解答题 23．14棵苹果树一年可以产苹果980千克，果园里种了9棵这样的苹果树，一年可以产苹果多少千克？ 24．红星体育用品厂生产了900个羽毛球，每36个装一盒，每5盒装一箱。要将这些羽毛球全部装完，需要准备多少个箱子？ 25．张师傅加工一批零件，原计划每天加工125个，12天完成任务，实际每天加工150个，实际多少天完成任务？ 26．校园科技节期间，学校采购了720套科技实验器材，平均分发给全校24个班级进行探究活动，每个班有3个实验小组。平均每个实验小组能分到多少套器材？ 27．一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。 （1）请在下面的线段图中用“”标出两车相遇的大致位置。 （2）相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？ （3）A、B两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假提优练）第6单元除数是两位数的除法-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B C 1．B 【分析】依据“三位数除以两位数判断商的位数的规则”：看被除数的前两位与除数的大小关系，若被除数前两位≥除数，商是两位数；若被除数前两位＜除数，商是一位数。本题被除数795的前两位是79，除数35，79大于35，因此商是两位数。 【详解】795÷35，79＞35，因此商是两位数。 故答案为：B 2．C 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数会随之乘或除这个数。 【详解】根据题意、都乘10，商不变，余数要乘10。 故答案为：C 3．C 【分析】三位数除以两位数列竖式：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，得到结果。 箭头所指的部分64，实际是640，是商的十位上的1和除数64的乘积，即64×10＝640（箱），64是货车一次运的箱数，10是运的次数，640表示10次运了640箱苹果。 据此分析解答。 【详解】 64×10＝640（箱） 所以箭头所指的部分表示10次运了640箱苹果。 故答案为：C 4．C 【分析】本题考查了商不变的规律。在除法里，被除数（0除外）和除数（0除外）同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。结合算式判断即可。 【详解】A．除法和乘法是互逆的关系，由一个乘法算式，可以直接写出两个对应的除法算式；反之，一个除法算式也可以转化为乘法算式，题目中算法没有体现除法和乘法的关系； B．积不变的规律是指：在乘法运算中，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积保持不变，本题是除法运算，没有体现积不变的规律； C．被除数140×2，除数35×2，被除数和除数同时乘2，商不变，算法依据是商不变的规律。 故答案为：C 5．B 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为 0 的数，商不变，但余数会跟着乘或除以这个数。 【详解】由分析可知，2100÷500的商依旧为4，余数为1×100＝100，所以2100÷500的正确结果是商4余100。 故答案为：B 6．C 【分析】已知10平方米能站120人，求1公顷（10000平方米）能站多少人。方法一先求每平方米能站的人数，再乘公顷对应的平方米数；方法二先求1公顷包含的10平方米个数，再乘每个10平方米能站的人数。两种方法逻辑正确，计算结果一致。 【详解】方法一： 1公顷＝10000平方米； 120÷10＝12（人）； 12×10000＝120000（人）。 答：1公顷大约能站120000人。 方法正确。 方法二： 1公顷＝10000平方米； 10000÷10＝1000； 120×1000＝120000（人）。 答：1公顷大约能站120000人。 方法正确。 两种方法均正确，故正确的有2种。 故答案为：C 7． ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】比较6450000和999999，6450000是七位数，999999是六位数，位数多的数更大，所以6450000＞999999； 比较27万和30万，单位相同，直接比较数值，27＜30，所以27万＜30万； 比较600÷40和6000÷400，根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，商不变，所以600÷40＝6000÷400； 比较630×3和63×30，630×3＝1890，63×30＝1890，所以630×3＝63×30。 【详解】6450000＞999999     27万＜30万 600÷40＝6000÷400      630×3＝63×30 8．800 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】一道除法算式的商是800，如果被除数和除数同时去掉末尾的一个0，也就是把被除数和除数同时除以10，那么商还是800。 9．30 【分析】根据乘法算式中积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数。本题中，原积是360，一个因数除以12，另一个因数不变，因此积也除以12。 【详解】360÷12＝30 一个乘法算式的积是360，其中一个因数除以12，另一个因数不变，积是30。 10． 35 6300 【分析】根据题意可知，12种图案的年画共420幅，求平均每种图案的年画印制的数量，列除法算式即420÷12；如果每幅年画15元，那么用年画的总数量420×15，即可求出这些年画的总价。据此解答。 【详解】420÷12＝35（幅） 所以平均每种图案的年画印制了35幅。 420×15＝6300（元） 所以这些年画一共6300元。 11． 两 0、1、2（数字顺序不唯一） 【分析】三位数除以两位数列竖式：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，得到结果。58□÷53，前两位数58＞53，所以商是两位数，这时商1写在十位上，余数是5，要想使商的末尾是0，那么就是5□＜53，因此□里可以填0、1、2。据此分析解答。 【详解】58□÷53的商是两位数，要使商的末尾是0，□里可以填0、1、2（数字顺序不唯一）。 12．5 【分析】根据题意，把“买四赠一”看作一组（这一组里面4本书是买的，另外1本是额外赠送的），先用除法求出15本里有几组，再用每组买的本数（4本）乘组数，求出15本里面实际是付钱买的本数；根据“总价÷数量＝单价”，用实际付的钱数除以实际需要付钱购买的本数，求出每本书的原价。 【详解】15÷（4＋1） ＝15÷5 ＝3（组） 不含赠送能买的本数：4×3＝12（本） 每本书的原价：60÷12＝5（元） 新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付了60元，每本故事书的原价是5元。 13．17 【分析】根据题意，一年有12个月，用一年演出达到的场次除以12，就是平均每月演出几场。 【详解】204÷12＝17（场） 那么，平均每月演出17场。 14． 150 锐 【分析】钟面上一个大格360°÷12＝30°，5时整，时针和分针组成的较小的角有5个大格，即为30°×5＝150°。再由3：30，时针走到3和4的中间，即半个格，分针走到6，则时针和分针组成较小的角占了两个格加半个格，即可求得所夹角的度数，再由大于0°，小于90°的角为锐角，即可确定3：30，时针和分针组成较小的角是什么角。 【详解】因为360°÷12＝30°，所以30°×5＝150° 所以钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°。 30°×2＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 所以3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。 钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°；3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。 15．√ 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时除以一个不为0的数，商的大小保持不变。 【详解】根据商不变的规律可得：（408÷4）÷（68÷4）＝408÷68。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。 【详解】180°÷90°＝2 因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据商不变的性质，在除法运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此，当被除数和除数都扩大到原来的4倍时，商应保持不变，而不是变为36。 【详解】被除数和除数都扩大到原来的4倍后，则新商为9。所以，商仍然是9，而不是36。比如36÷4＝9，扩大后144÷16＝9，故原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数要随之变化。计算1600÷300时，被除数和除数末尾同时去掉2个0，商不变，在余数末尾添上2个0，得到正确的余数。据此解答。 【详解】16÷3＝5……1，则1600÷300＝5……100。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】三位数“63☐”表示630至639之间的整数。除以21时，由于21×30＝630，且21×31＝651大于639，因此商恒为30，个位始终是0。 【详解】三位数“63☐”（☐为0至9）除以21，计算可得： 当☐＝0时，630÷21＝30，商个位为0； 当☐＝1时，631÷21＝30（余1），商个位为0； 当☐＝2时，632÷21＝30（余2），商个位为0； 当☐＝3时，633÷21＝30（余3），商个位为0； 当☐＝4时，634÷21＝30（余4），商个位为0； 当☐＝5时，635÷21＝30（余5），商个位为0； 当☐＝6时，636÷21＝30（余6），商个位为0； 当☐＝7时，637÷21＝30（余7），商个位为0； 当☐＝8时，638÷21＝30（余8），商个位为0； 当☐＝9时，639÷21＝30（余9），商个位为0。 在所有情况下，商的个位均为0，因此该说法正确。 故答案为：√ 20．32000；130；8000；7 1200；6；9200；9 【详解】略 21．2015；8320；47； 36；29；14 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数的每一位积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以两位数列竖式：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小，得到结果。 【详解】         155×13＝2015    104×80＝8320      752÷16＝47                                        972÷27＝36         609÷21＝29     840÷60＝14                             22．2157；279 【分析】在有乘除法，又有加减法的算式中，先算乘除，后算加减。 249＋106×18，先计算乘法，再计算加法。 317－532÷14，先计算除法，再计算减法。 【详解】249＋106×18​ ＝249＋1908 ＝2157​ 317−532÷14 ​＝317−38 ＝279 23．630千克 【分析】根据题意可知，先用14棵苹果树一年可以产苹果的质量÷14即可求出1棵苹果树一年可以产苹果的质量，再用求出的商乘9即可求出9棵这样的苹果树，一年可以产苹果的质量。 【详解】980÷14×9 ＝70×9 ＝630（千克） 答：一年可以产苹果630千克。 24．5个 【分析】要计算900个羽毛球能装多少个箱子，需要先计算出一个箱子能装多少羽毛球，由题目可知36个羽毛球可以装一盒，5盒可以装一箱，可以计算出一箱可以装：36×5＝180（个），再计算出可以装多少个箱子，900÷180＝5（个），据此解答。 【详解】900÷（36×5） ＝900÷180 ＝5（个） 答：需要准备5个箱子。 25．10天 【分析】根据原计划每天加工个数乘所需天数可以求出一共有多少个零件，再除以实际每天加工的个数，可以得到实际需要的天数，据此作答。 【详解】125×12＝1500（个） 1500÷150＝10（天） 答：实际10天完成任务。 26． 10套 【分析】根据题意可知，用这些科技实验器材的总数量除以班级数，求出平均每个班级分到科技实验器材的数量，再除以每个班的实验小组数，求出平均每个实验小组分到科技实验器材的数量。 【详解】720÷24÷3 ＝30÷3 ＝10（套） 答：平均每个实验小组能分到10套器材。 27．（1）见详解； （2）40千米； （3）280千米 【分析】（1）轿车速度（80千米/时）比货车（60千米/时）快，相遇时轿车行驶的路程超过中点，货车行驶的路程不到中点。因此相遇位置在中点靠近A地（货车出发地）的一侧，距离中点20千米处（在A到B的线段上，标记在中点与A地之间，靠近中点的位置）。 （2）相遇时轿车比货车多行驶的距离两车在距离中点20千米处相遇，说明轿车比中点多走20千米，货车比中点少走20千米，因此轿车比货车多行驶：20×2＝40（千米）； （3）求A、B两地的距离，先求相遇时间：轿车每小时比货车多行驶80－60＝20（千米），已知总共多行驶40千米，因此相遇时间为40÷20＝2（小时）。再求总距离：两车速度和为60＋80＝140（千米/时），相遇时间2小时，因此A、B两地相距：140×2＝280（千米）。 【详解】（1）作图如下： （2）20×2＝40（千米） 答：相遇时，轿车比货车多行驶40千米。 （3）80－60＝20（千米） 40÷20＝2（小时） 60＋80＝140（千米/时） 140×2＝280（千米） 答：A、B两地相距280千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $