（寒假提优练）第1-8单元综合练习（综合训练）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

（寒假提优练）第1-8单元综合练习-2025-2026学年数学四年级上册人教版 一、选择题 1．用计数器表示五千零二十万三千，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．当3：30时，钟面上的时针和分针形成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 3．如果下图中这块长方形草地的长不变，宽增加到21米，那么扩大后的绿地面积是（    ）平方米。 A．147 B．6000 C．600 D．4200 4．每套衣服321元，买32套需要多少元？可竖式计算出结果（如下图），竖式中“→”所指的结果表示（    ）。 A．3套衣服是963元 B．30套衣服是9630元 C．3套衣服是9630元 D．30套衣服是963元 5．算式□90÷59，在□里填上一个数字使商是两位数，有几种填法？（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．算式480÷60的计算结果与算式（    ）的结果是不相等的。 A．（480×5）÷（60×5） B．（480÷4）÷（60÷4） C．（960÷a）÷（120÷a）（a≠0） D．（480÷2）÷（60×2） 二、填空题 7．地球的陆地面积是148322566平方千米，读作：( )平方千米。 8．a∥b表示直线a和b互相( )；a⊥b表示直线a和b互相( )。 9．李强的平均步长约是60厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有( )米。 10．用○和△表示两个数，已知○×△＝52，那么，○×（△÷2）的结果是( )，（○×2）×（△×2）的结果是( )。 11．钟面上6时整，时针和分针所成的角是( )；9时整，时针和分针所成的较小角是( )。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 12．□，如果积是四位数，那么□里最大填( )；如果积是五位数，那么□里最小填( )。 13．如图，已知，( )，( )，( )。 14．一个没有余数的除法算式的除数是28，商是20，被除数是( )，如果被除数和除数同时乘2，商是( )。 三、判断题 15．一个平底锅一次最多烙2张饼，两面都要烙，烙一面用3分钟，烙6张饼至少要10分钟。( ) 16．一列动车的速度是350千米/时，求30分钟行驶多少千米，列式为350×30。( ) 17．试商时，把除数72看作70来试商，初商可能偏大。( ) 18．40000米与4公顷大小相等。( ) 19．每相邻两个计数单位之间的进率都是十。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                   21．列竖式计算，带*的要验算。                 22．运用商不变的规律进行简便计算。      五、解答题 23．光明小学组织192名少先队员参加研学实践活动。为了方便管理和开展任务，老师们将同学们平均编成8个大组，每个大组又分为4个合作小组。平均每个合作小组有多少名队员？ 24．体育馆每个看台有52排，每排有35个座位，一共有6个看台，这个体育馆一共有多少个座位？ 25．近年来，彭阳县依托丰富的林地资源和良好的生态环境，全力做大做强林果产业。走进“彭阳红梅杏”种植基地，李叔叔承包的杏园面积为2公顷，如果每4平方米可种一株杏树，那么这个杏园一共可种杏树多少株？ 26．李师傅开车从甲地去乙地送货，速度是58千米/时，6小时到达。按原路返回，速度是87千米/时，返回时用多长时间？ 27．王老师带了485元买笔袋（如下图）。 产品：笔袋 价格：￥36.00 运费：包邮 已销售：3000＋ （1）王老师最多可以买多少个笔袋？还剩多少钱？ （2）店庆促销，笔袋“买三送一”，王老师如果店庆期间购买，笔袋的促销单价是多少元？ 28．为进一步落实“双减”政策，形成家校合力，某市实验小学课后服务期间开展了丰富多彩的社团活动。下面是四（1）班40名学生最喜欢的课后服务社团课程统计表。（每人必选且限选一种） 课程种类 书法类 绘画类 手工类 体育类 人数 8 4 16 （1）请你根据信息补全统计表，并完成统计图。 （2）该班学生课后服务最喜欢（    ）课程的人数最多，最喜欢（    ）课程的人数最少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假提优练）第1-8单元综合练习-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B C D 1．A 【分析】整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此写出每个计数器上对应的数，然后再根据整数的读法读出这个数即可选择。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此解答。 【详解】 A. 计数器上的数是50203000，读作：五千零二十万三千。 B.计数器上的数是50320000，读作：五千零三十二万。 C. 计数器上的数是50023000，读作：五千零二万三千。 D. 计数器上的数是52003000，读作：五千二百万三千。 故答案为：A 2．A 【分析】3：30时针指向3和4之间，分针指向6，钟面上每个大格对应30°，此时钟面上时针和分针所形成的较小角小于3大格，也就是小于30°×3＝90°，小于90°的角，也就是锐角。 【详解】由分析可得，当3：30时，钟面上的时针和分针所形成的较小角是锐角。 故答案为：A 3．C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，因此先计算出宽扩大的倍数，长不变，宽扩大到原来的多少倍，则面积就会扩大到原来的多少倍，依此计算并选择。 【详解】21÷7＝3 200×3＝600（平方米） 即扩大后的绿地面积是600平方米。 故答案为：C 4．B 【分析】此题考查的是三位数乘两位数的乘法，题干中的“963”是乘数十位上的3去乘以321，表示30个321是多少，所以题干中的“963”代表的数值是9630。 【详解】根据分析，题干中的“963”表示30个321，根据已知条件，321表示每套衣服的单价，那么963就表示30套衣服的价格，即9630元。 故答案为：B 5．C 【分析】要使商是两位数，被除数的前两位数大于或等于除数59，因此□≥5，据此作答。 【详解】由分析可得，算式□90÷59，在□里填上一个数字使商是两位数，则□≥5，因此□可以填5、6、7、8、9，因此共有5种填法。 故答案为：C 6．D 【分析】根据商的不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变，据此解答。 【详解】A．（480×5）÷（60×5），被除数和除数同时乘5商不变，与算式480÷60的计算结果相等； B．（480÷4）÷（60÷4），被除数和除数同时除以相同的数4商不变，与算式480÷60的计算结果相等； C．（960÷a）÷（120÷a）（a≠0），被除数和除数同时除以相同的数0除外，商不变，与算式480÷60的计算结果相等； D．（480÷2）÷（60×2）＝240÷120＝2，与算式480÷60的计算结果为8不相等。 故答案为：D 7．一亿四千八百三十二万二千五百六十六 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出此数即可。 【详解】地球的陆地面积是148322566平方千米，读作：一亿四千八百三十二万二千五百六十六平方千米。 8． 平行 垂直 【分析】在数学中，“∥”是平行符号，表示两条直线永远不相交；“⊥”是垂直符号，表示两条直线相交成直角。 【详解】a∥b表示直线a和b互相平行；a⊥b表示直线a和b互相垂直。 9．300 【分析】算出498乘60的估算值，再换算成米，1米＝100厘米可求出李强家到学校的距离。 【详解】60×498≈30000（厘米） 30000÷100＝300（米） 30000厘米＝300米 李强的平均步长约是60厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有300米。 10． 26 208 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一； 根据积的变化规律可知，一个数除以2，积应除以2，根据积的变化规律可知，两个数同时乘2，积应乘4，据此解答。 【详解】52÷2＝26； 52×4＝208； 所以已知○×△＝52，那么，○×（△÷2）的结果是26，（○×2）×（△×2）的结果是208。 11． 平角 直角 【分析】钟面一周360°被12个数字分成12个等份的大格，每个大格对应30°；看指定整时（6时、9时）下，时针和分针之间间隔的大格数；根据间隔的大格数，对应判断出角的类型（平角、直角）。 【详解】钟面是360°的周角，被12个数字分成12个大格，每个大格对应360°÷12＝30°。 6时整时，时针和分针隔了6个大格，角度是6×30°＝180°，180°的角是平角，所以填“平角”； 9时整时，时针和分针隔了3个大格，角度是3×30°＝90°，90°的角是直角，所以填“直角”。 12． 3 4 【分析】依次将1、2、3、4…代入算式中，计算求出积。看□里是哪个数时，积是四位数；而□里的数比这个数大1时，积是五位数。那么要使积是四位数，□里最大填这个数。要使积是五位数，□里最小填比这个数大1的数。 【详解】128×26＝3328 228×26＝5928 328×26＝8528 428×26＝11128 □，如果积是四位数，那么□里最大填3；如果积是五位数，那么□里最小填4。 13． 【分析】依据“平角的度数为180°”，因为∠1和∠2是相邻的角，能组成平角，所以用180°减去∠1的70°，得出∠2是110°；接着∠2和∠3也组成平角，用180°减∠2的110°，得到∠3是70°；最后∠3和∠4组成平角，用180°减∠3的70°，算出∠4是110°。 【详解】∠1＝70°，∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°∠1 ＝180°−70° ＝110° ∠2＋∠3＝180° ∠3＝180°∠2 ＝180°110° ＝70° 同理∠4＝110° 所以∠2＝110°，∠3＝70°，∠4＝110°。 14． 560 20 【分析】两位数乘两位数的计算方法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，结果的末位和第二个因数个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，所得的结果和第二个因数的十位对齐，最后把两个积相加。被除数＝除数×商，商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】28×20＝560 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 一个没有余数的除法算式的除数是28，商是20，被除数是560，如果被除数和除数同时乘2，商是20。 15．× 【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据计算即可解答。 【详解】6×2÷2×3 ＝12÷2×3 ＝6×3 ＝18（分钟） 所以烙6张饼最少要18分钟，题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】速度是350千米/时，行驶的时间单位是“分钟”，单位不统一时需先转换时间单位。1小时等于60分钟，30分钟相当于60分钟的一半，则行驶距离等于每小时行驶距离的一半，即350÷2＝175（千米）。原题列式350×30中，速度单位（千米/时）与时间单位（分钟）不匹配，直接相乘无法得到正确结果，因此错误。 【详解】一列动车的速度是350千米/时，求30分钟行驶多少千米，列式为350÷2，原题列式错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】在除数是两位数的除法中，试商时通常将除数看作接近的整十数。根据试商规则：当把除数估小时，初商可能偏大；当把除数估大时，初商可能偏小。本题中，除数72看作70，70小于72，属于估小除数，因此初商可能偏大。 【详解】例如：计算140÷72时，把除数72看作70试商，140÷70＝2，初商为2。但72×2＝144，144大于140，说明商偏大，需要调小。因此，初商可能偏大。 故答案为：√ 18．× 【分析】米表示长度的单位，而公顷表示面积的单位。长度单位和面积单位是不同类型的单位，不能直接比较大小。据此解答。 【详解】40000米表示长度的大小，而4公顷表示面积的大小，由于单位类型不相同，不能比较大小；原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。计数单位包括整数部分的个（一）、十、百、千、万、十万等，相邻单位如个与十、十与百之间的进率均为十。数位顺序表如下图： 【详解】在十进制计数法中，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。例如：10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万，10个万是1个十万，依此类推。因此，题中说法正确。 故答案为：√ 20．750；288；6；660；12000； 120；7；1300；8；380 【解析】略 21．3312；7752；40 34；20……19；28……24 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。当乘数中间有0时，0要参与计算，前面有进位，要加进位的数；前面无进位，要写0占位。 除数是两位数的笔算方法：从最高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除要看前三位，除到哪一位商就写到那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。 带*的题要验算，没有余数的除法可以用商乘除数，看结果是否等于被除数进行验算，有余数的除法可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。 【详解】48×69＝3312                204×38＝7752                    *840÷21＝40                         验算 612÷18＝34                  879÷43＝20……19            *752÷26＝28……24                    验算 22．72；18 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 9000÷125，9000和125同时乘8，进行简算； 450÷25，450和25同时乘4，进行简便计算； 【详解】9000÷125 ＝（9000×8）÷（125×8） ＝72000÷1000 ＝72 450÷25 ＝（450×4）÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 23．6名 【分析】本题要求平均每个合作小组的队员数。已知总队员数为192名，平均编成8个大组，每个大组又分为4个合作小组。解题时，可用192÷8先求出每个大组的人数，再用每个大组的人数除以每个大组的小组数求出每个小组的人数。 【详解】192÷8÷4 ＝24÷4 ＝6（名） 答：平均每个合作小组有6名队员。 24．10920个 【分析】根据题意分析，每个看台有52排，每排有35个座位，用52×35先求出一个看台的座位数，再乘6即可解答。 【详解】52×35×6 ＝1820×6 ＝10920（个） 答：这个体育馆一共有10920个座位。 25． 5000株 【分析】根据题意，已知杏园面积为2公顷，种植密度为每4平方米种一株杏树。由于面积单位公顷与密度单位平方米不一致，需先将公顷转换为平方米（1公顷＝10000平方米），再根据总面积除以每株面积计算总株数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（株） 答：这个杏园一共可种杏树5000株。 26．4个小时 【分析】根据题意，先用去时的速度乘时间算出甲、乙两地的距离是多少，再用距离除以返回时的速度可求出返回时用了多长时间。 【详解】58×6÷87 ＝348÷87 ＝4（小时） 答：返回时用了4个小时。 27．（1）13个，17元； （2）27元 【分析】（1）买笔袋的个数＝总钱数÷每个笔袋的价格，若有余数，余数就是剩下的钱数。 （2）“买三送一”表示花三个笔袋的钱数可以买回来四个笔袋，四个笔袋为一组，一组的价钱是3×36＝108（元），则笔袋的促销单价是一组的价钱÷4，代入数据计算即可。 【详解】（1）485÷36＝13（个）17（元） 答：王老师最多可以买13个笔袋，还剩17元。 （2）3＋1＝4（个） 3×36＝108（元） 108÷4＝27（元） 答：笔袋的促销单价是27元。 28．（1）图表见详解 （2）体育类；手工类 【分析】（1）全班人数减去书法类、手工类和体育类课程的人数即等于绘画类课程的人数，即绘画类课程有40－8－4－16＝12（人），据此补全统计表；社团最多的有16人，最少的有4人，统计图中有10格，所以1格表示2人比较合适，再把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）比较各个社团课程的人数即可知，最喜欢哪个课程的人数最多，最喜欢哪个课程的人数最少。 【详解】（1）40－8－4－16＝12（人） 课程种类 书法类 绘画类 手工类 体育类 人数 8 12 4 16 （2）16＞12＞8＞4 所以，该班学生课后服务最喜欢体育类课程的人数最多，最喜欢手工类课程的人数最少。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $