山东青岛市即墨区2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末学业水平诊断性测试 八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 友猜是示品亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功/ 舒 本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第I卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为 填空题、作图题、解答题，共90分.要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作 别 答无效， 尔 第1卷（选择题共30分) 一、选择题（共30分，每题3分）第1一10题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 1.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( A.3,4,5 B.1,1,√2 C.5,12,13 D.2,3,5 2.下列各式中，与V5是同类二次根式的是() A.阿 B.V12 C.5 D.V18 最 3.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐 标为 杯 A.(2,-1) B.(1,-2) C.（-2,1) D.(-1,2) 4.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示， 则下列说法正确的是() 成绩分 160 ☐1班☐2班 神 A.1班成绩比2班成绩集中 140 120 100 B.I班成绩的上四分位数是80分 80 60 C.1班同学的成绩有超过140分的 20 D,1班和2班成绩的中位数相同 0 八年级数学试题第1页（共8页） 5.下列命题中是真命题的是) A,直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B,无限不循环小数是无理数 C:两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D:过一点有且只有一条填线与这条直线平行 6.古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？”意思是：甲袋 中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲 袋比乙袋轻了I3两.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银 重y两，则可列方程组为（) （9x=11y (9x=11y A.{10+x-(8+y户l3 B.{8r+-(10y+x-l3 C. (9y=11x (9=11x ((10y+x-(8x+y)=13 D.{8r+(10y+x13 7.如图，已知直线y=x-1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点B为圆心、AB 2 长为半径画孤，与y轴正半轴交于点C,则点C的坐标为() A.(0,V5) B.0,√5+1)C.(0,√5-1)D.0,1-√5) B D 第7题 第8题 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将△BCD 沿直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB,则∠ACD的度数是() A.159 B.20° C.25 D.30° 八年级数学试题第2页（共8页） 9.一次函数y=a+b与正比例函数y=bx的图象位置可能是( 卡 10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到 终点的人原地休息、已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离y(米)与 乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为() ①乙的速度为5米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米； ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89; y(米) ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米. A.①③ B.①③④ C.③④ D.①②③④ 80 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共18分，每题3分） 11,比较大小：5-」 6 6 12.若一组数据的方差为：s2=:[(x1-32+(x2-3}2+(x3-3)2+(x4-3)2+(x5-3)], 则该组数据的总和为 13.某密码锁的密码是一个二位数，小亮说：“它是357.”小明说：“它是267.” 小强说：“它是159.”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个 数字，”则这个密码锁的密码是 14.如图，若一次函数y=a+3与正比例函数y=2x的图象交于点(1，m),则方 程组y-&x=3 的解为 y-2x=0 八年级数学试题第3页（共8页） 微信 B (1,m) ① F A D 喷 第14题 第15题 第16题 15.如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的 距离均为1，手指沿A一B-C-D-E-A顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长 为 学 16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，现将一含30°角的三 角板（∠DAE=90°，∠E=30°）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内 顺时针转动，当DE I BC时，∠BAE的度数为 三、解答题（本题满分72分） 17.(本题满分16分，每题4分) 擗 计算： (1) vi-a (2)(22+1)2-V18 2x+3y=5 2x-y=-8 解方程组： (3) 4x-y=3 (4) 5x+2y-2 18.(本题满分6分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A(-2,3), B（-6,0),C(-1,0)·求： ◆y (1)△ABC的面积为 1 - (2)作出△ABC关于y轴对称的△AB1C, 点A1的坐标为 蠕 (3)若以D,B,C为顶点的三角形与 △ABC全等（点D与点A重合除外）， 则点D的坐标为 (写出一个即可 八年级数学试题第4页（共8页） 19.(本题满分6分)蔬菜种植是农业经济的重要组成部分，其产量的数据分析可 优化农业种植决策，促进农业的可持续发展，某社团对2025年上半年20个地区蔬 菜产量进行了调查，获得了各地区蔬菜产量（蔬菜产量用m表示，单位：万吨）的 数据，并对数据进行统计整理.数据分成5组：A组：30≤m<40;B组：40≤m< 50;C组：50≤m<60;D组：60≤m<70;E组：70≤m<80. 下面给出了部分信息： a.C组的数据：51,56,56,54,55,58. b.不完整的2025年上半年蔬菜产量的频数分布直方图和扇形统计图如下： 个地区个数（频数） 6 5 E A 4 3 72°B 2 0304050607080产量/万吨 请根据以上信息完成下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)C组数据的众数是 (3)这20个地区2025年上半年蔬菜产量的中位数是 (4)2025年上半年各组蔬菜平均产量如表： 组别 A:30≤m<40 B:40≤m<50 C:50≤m<60 D:60≤m<70 E:70≤m<80 平均产量 35 43 55 68 74 (万吨) 求这20个地区2025年上半年蔬菜的平均产量， 20.(本题满分8分)已知，如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,过C点作AF的 平行线交BA的延长线于点D,在CA的延长线上取一点E,使∠AEB=∠D, 求证：DC∥BE E B 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(本题满分8分)小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路 线相向而行，图中折线OAB和线段CD分别表示小颖和小明离甲地的距离y(单位： 米)与小颖行驶的时间x(单位：分)之间的函数关系图象，根据图中提供的信息， 解答下列问题： (1)小明骑车的速度为」 米/分，点C的坐标为 (2)求线段AB对应的函数表达式； ↑y米) (3)小颖出发多长时间和小明相距750米？ C 4500 B 15004.A: D 152025x(分) 22.(本题满分8分)△ABC中，∠C=70°，点D,E分别是△ABC边AC,BC上 的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a. D D B P 图1 图2 图3 初探： (1)如图1，若点P在线段AB上，且∠a=60°，则∠1+∠2= (2)如图2，若点P在线段AB上运动，则∠1，∠2，∠a之间的关系为 (3)如图3，若点P在线段AB的延长线上运动，则∠1，∠2，∠a之间的关系为 E D ⊙ 图4 再探： (4)如图4，若点P运动到△ABC的内部，此时∠1，∠2，∠a之间的关系为 八年级数学试题第6页（共8页） 23.(本题满分10分)绿动未来一追踪碳排放 【素材呈现】 素材一：在对A城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中，我们发现：10辆 燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克，而5辆燃油车与6 辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克. 素材二：为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关换算标 准，每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收172千克二氧化碳，而每棵成年的针 叶树种（例如冷杉）每年大约吸收111千克的二氧化碳. 【问题解决】 问题一：一辆燃油车和一辆电动汽车每公里分别产生的二氧化碳排放量是多少克？ 问题二：某环保企业计划购买成年杨树和冷杉共100棵，设购买杨树α棵，这100棵树木 一年内吸收的二氧化碳总量为W千克。 (1)求W与a的函数关系式； (2)杨树会产生较多的飘絮物，因此规定采购杨树不超过30棵，请设计一个最优的采购 方案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大。 24.(本题满分10分)如图，直线：厂x+2和直线h与x轴分别相交于A,B两点， 且两直线相交于点C,直线2与y轴相交于点D(0,-4),OA=2OB. (I)求出直线2的函数表达式； (2)E是x轴上一点，若SMBC-=2 SABCE,求点E的坐标； (3)若F是直线山上方且位于y轴上一点，∠ACF=2∠CAO,判断△BCF的形状并说 明理由， 2 C h 些 0 B D 燃 八年级数学试题第8页（共8页）