5.2.2.1去括号解一元一次方程（课件）-2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件 5.2.2.1去括号解一元一次方程 第五章 一元一次方程 授课教师： Home . 班 级： 八年级（*）班 . 时 间： . 2026年1月27日 2026年1月27日星期二9时29分11秒 2026年1月27日星期二9时29分12秒 探究新知 从未知数的个数、次数比较下列各组方程： （1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)； （2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)； （3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 . 相同点： 不同点： 所有方程左右两边都是整式. （1）都只有1个未知数，未知数的次数都是1； （2）都有2个未知数，未知数的次数都是1； （3）都只有1个未知数，未知数的最高次数是2 . 44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x) 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. ①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0). ②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0) （其中x是未知数，a、b是已知数）. 注意: 1. 下列各式中:， ， ，，， ， ,为一元一次方程的有( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 解方程 时，去括号的结 果正确的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 4 用适当的方法解方程:3(x-5)=27. 方法一:把x-5看做一个整体. 解:两边都除以3，得 x-5 = 9 . 移项并合并同类项，得 x = 14 . 方法二:去括号. 解:去括号，得 3x-15 = 27 . 移项并合并同类项，得 3x = 42 . 将未知数的系数化为1，得 x = 14 . 还有其他方法? 3. [南阳月考] 设，，若 ， 则 的值为( ) A A. 4 B. 0.4 C. D. 4. 若方程是关于 的一元 一次方程，则 的值是___. 5. 已知与互为相反数，则 ____. 1 中考考法 6 例4 解方程：3(x-2) +1= x -(2x-1). 3x-6+1= x-2x+1 . 解 去括号，得 3x-5 = -x+1 . 3x+x = 1+5 . 4x = 6 . 将未知数的系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 合并同类项，得 x = . 依据是什么? 分配律和 去括号法则 解含有括号的一元一次方程的步骤: ①去： ②移： ③合： ④化： 去括号时，括号外是“+”号的，每项都不变号， 括号外是“-”号的，每项都变号，注意不要漏乘； 移项就是把方程化为mx+nx=c+d(m、n中至少有一个不为0)的形式； 合并同类型，方程化为ax=b(a≠0)的形式； 系数化为1，得到方程的解. 6. 解方程： （1） ； 【解】去括号，得 . 移项，得.合并同类项，得 . （2） ； 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得.系数化为1，得 . 中考考法 9 （3） . 去括号，得 , 移项，得 , 合并同类项，得,系数化为1，得 . 中考考法 10 【课本P12 练习第1题】 1.解下列方程： （1）5(x+2)=2(5x-1)； （2） (x+1)-2(x-1) =1-3x； （3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) . 解:（1）去括号，得 5x+10 = 10x-2. 移项，得 5x-10x=-2-10. 合并同类项，得 -5x= -12 . 将未知数的系数化为1，得 x = . 练习 【课本P12 练习第1题】 1.解下列方程： （1）5(x+2)=2(5x-1)； （2） (x+1)-2(x-1) =1-3x； （3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) . （2）去括号，得 x+1-2x+2=1-3x . 移项，得 x-2x+3x=1-1-2 . 合并同类项，得 2x=-2 . 将未知数的系数化为1，得 x=-1 . 练习 【课本P12 练习第1题】 1.解下列方程： （1）5(x+2)=2(5x-1)； （2） (x+1)-2(x-1) =1-3x； （3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) . （3）去括号，得 2x-4-4x+1=3-3x . 移项，得 2x-4x+3x=3+4-1 . 合并同类项，得 x=6 . 练习 【课本P12 练习第2题】 2.列方程求解： （1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等? （2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3? 解:（1）令 3(2-x)=2(3+x) . 去括号，得 6-3x =6+2x . 移项，得 -3x-2x=6-6 . 合并同类项，得 -5x=0 . 将未知数的系数化为1，得 x=0 . 所以当x=0 时，代数式3(2-x)和2(3+x) 的值相等. 【课本P12 练习第2题】 2.列方程求解： （1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等? （2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3? （2）令 2(3y+4)-3= 5(2y-7). 去括号，得 6y+8-3 =10y-35 . 移项，得 6y-10y=-35-8+3 . 合并同类项，得 -4y=-40 . 将未知数的系数化为1，得 y=10 . 所以当y=10 时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3. 7. 若方程的解与关于 的方程的解相同，则 的值为( ) A A. 1 B. C. 7 D. 【点拨】解方程，得 ， 将代入方程，得 ， 解得 . 中考考法 16 8. 关于的一元一次方程 的解为 ，则 的值是( ) D A. 3 B. C. 9 D. 【点拨】是关于 的一元一次方 程， 原方程为 方程 的解 为， . 中考考法 17 9. 若关于的方程 的解是整数，则整数 的取值有( ) A A. 6个 B. 5个 C. 3个 D. 2个 【点拨】由 ，得 .因为该方程的解是整数，所以整数或或 ， 共6个. 中考考法 18 10. 父亲和女儿现在的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女 儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，则父 亲现在的年龄是____岁． 63 【点拨】设女儿现在的年龄是 岁，则父亲现在的年龄是 岁，根据题意，得 ，解 得．所以 ，即父亲现在的年龄是63岁． 中考考法 19 11. 如图，点，为线段 上两点， ，且，设，则关于 的方 程 的解是______. 中考考法 20 12. 如图，用边长相等的正方形和等边三角形 卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总张数为7，第2个 图形卡片总张数为12，第3个图形卡片总张数为 如果 按这样的规律拼出的第 个图形中，正方形卡片比等边三角 形卡片多15张，则第 个图形中两种卡片总张数为____. 77 中考考法 21 课堂小结 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 解含有括号的一元一次方程的步骤: ①去 ②移 ③合 ④化 $