第二单元 图形大变身（二）（知识清单）数学北师大版二年级下册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理“图形大变身（二）”内容，涵盖长方体、正方体、圆柱的认识及特征，搭建从基础概念认知到特征分析再到实际应用的递进式学习支架。 清单以“知识点分类+题型分层”构建知识体系，如圆柱特征细化滚动稳定性与侧面展开，突出空间观念培养。设计“物体画图形”“摆放立体图形”等动手题，结合牙膏盒等生活实例，帮助学生直观理解，教师可据此设计分层教学，提升课堂实效。

第二单元 图形大变身（一） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：根据“体”找“面” 1、 立体的物体可以利用它的平面描出或者印出平面图形，同一个物体的不同面，可能印出不同的图案，用描图形和印图形的方法创作有趣的图案。 2、 正方体每个面都是一样的正方形用每个面印出来的图形都一样。 3、 长方体面的大小不一，用不同的面印出来的图形不一样。 知识点02：根据“面”找“体” 根据两幅平面图，可以找到对应的图案，根据面可以找到实际物体。 知识点03：影子的认识及应用 1、 影子是由于物体遮住了光线而形成的，光线不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成的投影就是我们常说的影子。 2、 同一个物体当灯光与物体距离比较近时，影子比较大；当灯光与物体距离比较远远时，影子比较小。 题型1：根据“体”找“面” 【例1】下面这些物体的表面可以印出什么形状？请连一连。 【答案】见详解 【分析】观察物体，物体的面上有什么形状就可以印出什么形状。 【详解】 【例2】用以下物体可以描出什么？描一描。 【答案】见详解 【知识点】长方形、正方形、三角形和圆的初步认识、立体图形的认识及分类 【分析】长方体：由6个面围成，一般的6个面都是长方形（特殊的有2个正方形的面和4个长方形的面）； 圆柱：由3个面围成，其中2个面是圆，侧面是曲面； 圆锥：由2个面围成，其中1个面是圆形，侧面是曲面。 长方形是长长方方的，由4条边围成； 正方形是正正方方的，由4条边围成； 圆形由一条曲线围成。 根据图形的特征，即可知道物体可以描出什么样的平面图形。 【详解】由题意分析得： 用可以描出长方形，； 用可以描出长方形，； 用可以描出圆，； 用可以描出圆，； 用可以描出长方形，。 【例3】下面左图的各部分分别是用下面右边哪个物体描出来的？照样子，填一填。 【答案】见详解 【分析】图形中有什么样的面就能描出什么图形。 ①每个面都是方方正正的图形，描出的图形为； ②图形中有3个尖尖角的图形，描出的图形为；有长长方方的图形，描出的图形为； ③图形中有圆圆的面，描出的图形为。 【详解】由分析填写如下： 题型2：根据“面”找“体” 【例4】左边的图形是哪个物体描出来的？请圈出来。 【答案】见详解 【分析】正方形：正正方方的，有4条直直的边，4条边都相等；长方形：有4条直直的边，上下两条边相等，左右两条边相等；三角形：尖尖的，有3条直直的边；圆：圆圆的，由一条曲线围成；根据平面图形的特点，找出是哪个物体描出来的，圈出来即可。 【详解】如图： 题型3：影子的认识及应用 【例5】下图是水仙花从发芽到开花的影子图。 看图讲故事：图①是水仙花种子发芽了，长出了( )片叶子，图②是小苗长( )了，叶子也变多了；图③是小苗开出了漂亮的水仙花；图④是水仙花吸引了小蜜蜂。 【答案】 2 高 【分析】结合图片认真观察每一幅图，从水仙花成长的影子图入手，把水仙花成长的过程，从发芽到开花的过程讲述清楚即可，由此解答即可。 【详解】由题意可得： 看图讲故事：图①是水仙花种子发芽了，长出了2片叶子，图②是小苗长高了，叶子也变多了；图③是小苗开出了漂亮的水仙花；图④是水仙花吸引了小蜜蜂。 【例6】下面的手像什么？你能用它们编个小故事吗？ 【答案】见详解 【分析】结合图片认真观察每一个图，看看分别像什么；然后结合实际情况编一个合理的小故事即可，答案不唯一。 【详解】由题意分析得：        在一个阳光明媚的下午，小朋友们在院子里玩起了手影游戏。他们把手放在墙上，做出各种各样的动物形状，然后用想象力把这些形状变成有趣的故事。 第一个小朋友把手放在墙上，做出了两只小兔子的形状。他说：“这两只小兔子是好朋友，它们每天都在草地上玩耍。” 第二个小朋友把手放在墙上，做出了一个鸭子的形状。她说：“这只鸭子喜欢游泳，它经常在池塘里游来游去。” 第三个小朋友把手放在墙上，做出了一个猫的形状。他说：“这只猫很聪明，它总能找到最好吃的食物。” 最后一个小朋友把手放在墙上，做出了一个鸟的形状。她说：“这只鸟会唱歌，它的歌声非常动听。” 小朋友们一边做手影，一边讲故事，院子里充满了欢声笑语。（答案不唯一） 一、填空题 1．如图物品的正面图形是长方形的画“”，是正方形的画“□”，是圆的画“○”，是三角形的画“△”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 ○ □ △ ○ 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是方方正正的，由4条边围成，且每条边都一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接围成的一个封闭图形；圆是由一条曲线围成的。根据长方形、正方形、三角形和圆的特征，画图即可。 【详解】由分析可知： 2．分一分，填一填。（填序号） (1)如果把如图分成三类，可以这样分：第一类是( )，第二类是( )，第三类是( )。 (2)如果把如图分成二类，可以这样分：第一类是( )，第二类是( )。 【答案】(1) 圆形 三角形 长方形 (2) 灰色图形 白色图形 【分析】（1）如果把如图分成三类，按图形的形状分长方形、圆形及三角形； （2）按图形的颜色分灰色和白色，据此解答。 【详解】（1）如果把如图分成三类，可以这样分：第一类是圆形，第二类是三角形，第三类是长方形。 （2）如果把如图分成二类，可以这样分：第一类是灰色图形，第二类是黑色图形。 3． 长方形 正方形 三角形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】 5；4；5；4 【分析】长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此数一数。 【详解】 长方形 正方形 三角形 圆 5个 4个 5个 4个 4．下图中长方形有 个，三角形有 个，正方形有 个，圆形有 个。 【答案】 5 9 2 4 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，据此解答。 【解答】解：根据分析可知上图中长方形有5个，三角形有9个，正方形有2个，圆形有4个。 故答案为：5，9，2，4 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 5．数一数。 有( )个正方形，有( )个长方形，有( )个三角形，有( )个圆。 【答案】 2 4 4 3 【分析】根据长方形、正方形、三角形及圆形的特征来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长； 正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长； 三角形由3条直直的线首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 【详解】由题意分析得： 图中有2个正方形，有4个长方形，有4个三角形，有3个圆。 6．下图中有 个圆， 个三角形．   【答案】 3 2 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，图形有不同形状，可以按形状进行分类，有不同颜色，可以按颜色分类，据此解答。 【解答】解：上图中有3个圆，2个三角形。 故答案为：3，2 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 7．数学课本的封面是( )形，汽车的车轮是( )。 【答案】 长方 圆形 【分析】数学课本的封面是一个四个角都为直角的四边形，长长的方方的，即长方形；汽车的车轮是圆圆的圆形。据此解答。 【详解】数学课本的封面是长方形，汽车的车轮是圆形。 8． 一共有( )个图形。从左边起，第7个是( )；第11个是( )；是第( )个；第二个是；圆形比正方形多( )个。 【答案】 12 △ ▲ 6 1 【分析】数一数即可知道一共有几个图形。 从左边起，就是从这边开始数，第7个是△；第11个是▲；是第6个。 数一数圆形和正方形各有几个，再用圆形数量减去正方形数量，求出差，即可解决。 【详解】圆形有4个，正方形有3个； 4－3＝1（个） 一共有12个图形。从左边起，第7个是△；第11个是▲；是第6个。第二个是；圆形比正方形多1个。 9．用下面右边的哪个物体可以画出左边的图形？把它圈起来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。 根据图形特征观察。看看右边哪个图形有和左边图形相对应的那一面。 【详解】 10．至少用( )个相同的☐可以拼成一个大正方形，至少用( )个相同的可以拼成一个大正方体。 【答案】 4 8 【分析】小正方形拼组大正方形，每条边长上至少需要2个小正方形，由此即可求得小正方形的个数；小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可求得小正方体的个数。 【解答】 解：至少用4个完全相同的才可以拼成一个大正方形；至少用8个完全相同的才可以拼成一个大正方体。 故答案为：4，8 【点评】此题考查了小正方形拼组大正方形以及小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。 11．数一数再填空。 （1）有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 （2）比多( )个，比多( )个。 （3）( )最多，( )最少，( )和( )同样多。 【答案】 4 6 5 5 1 2 正方形 圆 长方形 三角形 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【解答】 解：（1）有4个，有6个，有5个，有5个。 （2）比多1个，比多2个。 （3）正方形最多，圆形最少，长方形和 三角形同样多。 故答案为：4，6，5，5；1，2；正方形，圆形，长方形，三角形。 【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。 12．图中遮住了7颗珠子，其中有( )颗，有( )颗。 【答案】 3 4 【分析】珠子按1颗白色2颗灰色循环排列，画出遮住的部分然后数一数。 【详解】 遮住的部分是，其中有3颗，有4颗。 二、选择题 13．用硬币可以画出（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 【答案】C 【分析】根据硬币的特征上下底面是圆，即可判断。 【解答】解：用硬币可以画出圆。 故选：C。 【点评】本题主要考查了平面图形的分类及识别，解题的关键是了解硬币的特征。 14．如图所示的图形按照形状分，可以分成（    ）类。 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【分析】正方形是方方正正的，由4条边围成并且每条边都一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接围成的封闭图形；圆是由一条曲线围成的封闭图形。根据正方形、三角形及圆的特征分类即可。 【详解】由分析可知： 图中红色线圈起来的是正方形，绿色线圈起来的是三角形，蓝色线圈起来的是圆，如图： 因此图中的图形按照形状分，可以分成3类。 故答案为：B 15．四边形是由四条（   ）围成的图形． A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，据此选择。 【解答】解：因为由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形； 所以四边形是由四条线段围成的图形； 故选：A。 【点评】此题主要考查四边形的定义。 16．姐姐用花按规律穿了一串手链，妹妹弄掉了5朵花，弄掉的是（    ）。 A．3朵和2朵B．2朵和3朵 C．4朵和1朵 【答案】A 【分析】 观察姐姐穿一串手链可知，这串手链是按2朵和1朵的规律重复排列，所以最右边的后面是，数一数可知，弄掉的是3朵和2朵，据此解答。 【详解】 A． 3朵和2朵，答案正确； B． 2朵和3朵，答案不正确； C． 4朵和1朵，答案不正确。 故答案为：A 17．选一选，老爷爷和老奶奶的影子是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图发现老爷爷和老奶奶都是朝同一个方向，并且老奶奶手里有拐杖，据此选择即可。 【详解】A．拐杖在老爷爷手里，拐杖应该在老奶奶手里，所以不正确； B．老爷爷和老奶奶都是朝同一个方向，并且老奶奶手里有拐杖，是正确的； C．老爷爷和老奶奶手里都有拐杖，所以不正确。 故答案为：B 18．下面物体的面是三角形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】根据对三角形的认识求解。 19．下面是圆形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【详解】根据对三角、圆形的认识求解。 20．下列图片中，没有图形（    ）。 A．三角形 B．圆        C．正方形 【答案】C 【详解】观察给出的图形，可发现图形中含有圆形和三角形，不含正方形。 故答案为：C 21．下面哪个物体不能描出图形里的部分？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】图形里有三角形、长方形、圆、正方形，逐项分析选项里的物品是否可以描出这些形状。 【详解】A．可以描出三角形； B．不能描出图形里的部分； C．可以描出长方形。 不能描出图形里的部分。 故答案为：B 22．如图，下一个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，找出图中所给的规律推出下一个图形，图中是按一个球体，一个圆柱，一个正方体的图形顺序排下去的，所以下一个图形应该是正方体。 【详解】图中是按一个球体，一个圆柱，一个正方体的图形顺序排下去的，所以下一个图形应该是正方体。 故答案为：C 三、连线题 23．影子配对。 【答案】见详解 【分析】第一个图，中指、无名指和小指是并齐微弯，向右伸开，食指成圆形，大拇指在食指下面，故第2个影子比较合适； 第二个图，左右手的小指紧扣，左右手的食指也紧扣，右手大拇指紧扣两个食指，左手中指和无名指朝右，右手中指和无名指朝上，故第3个影子比较合适； 第三个图，左右双手都是四指并拢，双手相扣，左手并齐的四指向右伸开，左手小指微微张开，左右双手大拇指朝上，故第4个影子比较合适； 第四个图，四指并拢，拇指并齐向上，左手四指伸直朝右，右手四指伸直朝左，故第1个影子比较合适。 【详解】根据分析可得： 24．下面的物品能描出哪些图形？找一找，连一连。 【答案】见详解 【分析】第一个物品下面是正正方方的并且是平的，所以它可以描出正方形；第二个物品下面是圆圆的并且是平的，所以它可以描出圆形；第三个物品像花一样并且下面是平的，所以它可以描出像花一样的图形；第四个物品的下面是长长方方并且是平的，所以它可以描出长方形。 【详解】 四、作图题 25．划去不符合规律的图片或文字，圈出正确的。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】 （1）这组图片按照为一组重复排列，可知第4组中第1个应该是； （2）这组图片按照为一组重复排列，可知第3组中第2个应该是； （3）这组图片按照为一组重复排列，可知第3组中第1个应该是； 【详解】根据分析可得： 26．左边的图形是用哪个物体描出来的？请圈出来。 【答案】见详解 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的； 长方体：长长方方的，有平平的面；正方体：是四四方方的，有平平的面；圆柱：是直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；球体：圆圆的，表面光滑； 观察图形的特征，找出能与左边图形对应的那一面的物体并圈出来。 【详解】 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第二单元图形大变身（一）单元知识清单讲义 单元知识框架 根据“体”找“面 图形大变身（一） 根据“面”找“体 影子的认识及运用 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理 知识点01：根据“体”找“面” 1、立体的物体可以利用它的平面描出或者印出平面图形，同一个物体的不同面， 可能印出不同的图案，用描图形和印图形的方法创作有趣的图案。 2、正方体每个面都是一样的正方形用每个面印出来的图形都一样。 3、长方体面的大小不一，用不同的面印出来的图形不一样。 知识点02：根据“面”找“体” 根据两幅平面图，可以找到对应的图案，根据面可以找到实际物体。 知识点03：影子的认识及应用 1、影子是由于物体遮住了光线而形成的，光线不能穿过不透明物体而形成的较 暗区域，形成的投影就是我们常说的影子。 2、同一个物体当灯光与物体距离比较近时，影子比较大；当灯光与物体距离比 较远远时，影子比较小。 第1页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 重难点题型精讲 题型1：根据体找“面 【例1】下面这些物体的表面可以印出什么形状？请连一连。 字典 【例2】用以下物体可以描出什么？描一描。 故事书】 【例3】下面左图的各部分分别是用下面右边哪个物体描出来的？照样子，填一 填。 ③ ① ② ③ 题型2：根据“面找体 【例4】左边的图形是哪个物体描出来的？请圈出来。 ① ② ③ ② ③ 第2页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ② ② ③ 题型3：影子的认识及应用 【例5】下图是水仙花从发芽到开花的影子图。 ③ 看图讲故事：图①是水仙花种子发芽了，长出了( )片叶子，图②是小苗 长( )了，叶子也变多了；图③是小苗开出了漂亮的水仙花；图④是水仙 花吸引了小蜜蜂。 【例6】下面的手像什么？你能用它们编个小故事吗？ 变式训练巩固 一、 填空题 1.如图物品的正面图形是长方形的画☐”，是正方形的画口”，是圆的画o”, 是三角形的画△”。 63 ( )( )( )( 2.分一分，填一填。（填序号） 第3页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ⑤ ⑥ ⑦ ② ③ ① ④ (1)如果把如图分成三类，可以这样分：第一类是( ),第二类是( 第三类是( ) (2)如果把如图分成二类，可以这样分：第一类是( ),第二类是( ) 3 长方形 正方形 三角形 圆 ()个 ()个 ()个 ()个 4.下图中长方形有」 个，三角形有个，正方形有 个， 圆形有 个。 5.数一数。 第4页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 有( )个正方形，有( )个长方形，有( )个三角形，有( )个 圆。 6.下图中有 个圆， 个三角形， 7.数学课本的封面是( )形，汽车的车轮是( ) 8.口●▲O园△0▲O▲口 一共有( )个图形。从左边起，第7个是( ):第11个是( 是第( )个；第二个是口；圆形比正方形多( )个。 9.用下面右边的哪个物体可以画出左边的图形？把它圈起来。 10.至少用( )个相同的口可以拼成一个大正方形，至少用( )个相同的 可以拼成一个大正方体。 11.数一数再填空。 第5页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)○有( )个，口有( 个，☐有( )个，△有 )个。 (2)☐比△多( )个，比○多( )个。 (3)( )最多，( )最少，( )和( )同样多。 12.图中 遮住了7颗珠子，其中有( )颗○，有( )颗○ 00 二、选择题 13.用硬币可以画出()。 A.长方形 B.正方形 C.圆 14.如图所示的图形按照形状分，可以分成()类。 A.2 B.3 C.5 15.四边形是由四条()围成的图形. A.线段 B.直线 C.射线 16.姐姐用花按规律穿了一串手链，妹妹弄掉了5朵花，弄掉的是()。 帝微带器决带器贵带) 4米和22米和：心4器1乐 第6页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 为 17.选一选，老爷爷和老奶奶的影子是()。 计计 18.下面物体的面是三角形的是()。 A B 19.下面是圆形的是()。 A B C 20.下列图片中，没有图形()。 A.三角形 B.圆 C.正方形 21.下面哪个物体不能描出图形里的部分？() 第7页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B C 365 22.如图，下一个图形是()。 日9日日9日口9日 A. B.□ c.7 三、连线题 23.影子配对。 整 传 长 24.下面的物品能描出哪些图形？找一找，连一连。 ⊙ 口 四、作图题 25.划去不符合规律的图片或文字，圈出正确的。 awf号t09号(f9, (2)☆☆○☆☆○☆O○（☆○ (3)嚼①周①围①①⊕编①⊕) 第8页共9页 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.左边的图形是用哪个物体描出来的？请圈出来。 了 A ② @ ② @ A ② A 第9页共9页