第7章《相交线与平行线》单元测试卷 2025--2026学年人教版七年级数学下册

人教版2026年七年级（下）第7章《相交线与平行线》单元测试 卷 满分100分 时间90min 一、选择题（共30分） 1.如图，平移“月亮”图案可以得到下列选项中的() ) 2.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是() .以。 3.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是() 2 B 4.下列语句中，是命题的是() A.作线段AB=CD B.∠A=90吗？ C.垂直用符号“⊥”表示 D.对顶角相等 5.如图，下列叙述不正确的是() A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同位角 C.∠2和∠3是同旁内角 D.∠2和∠3是邻补角 6.如图，直线a,b相交于点0，∠1=50°，则∠2=(() b 人1 A.130° B.100° C.60° D.50° 7.如图，AC⊥MN于点C,射线CD在∠ACM内，CF⊥CD,下列说法正确的是() M A.∠ACD=∠ACF B.∠NCF=∠ACF C.∠ACD=∠NCF D.∠MCD=∠NCF 8.如图，下列条件中，不能判定l112的是() A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠2=∠3 D.∠4+∠5=180° 9.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的 两条线段，点E在AB,CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为() 4 E A.90° B.85° C.95° D.80° 10.如图，若AB‖CD,则角a,B,y的关系为() A B C A.a+β+y=360 B.a-B+y=180° C.a+β+y=180° D.a+β-y=180 二、填空题（共18分） 11.把命题“等角的余角相等”改写成：“如果一，那么一” 12.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°，∠DOE=40°，则∠BOE的度数为一· D E B 13.如图，直线a‖b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=35°24，则∠2的度数是一· C a 2 b B 14.如图，将一个周长为10cm的△ABC沿射线AB方向平移到△些就的位置，（点A、B、C分别与点D、E、F 对应)，若四边形AEFC周长为14cm,则平移的距离为_cm. D 15.小可在纸上画了25条直线l1,2,,125·若l1l2,12113,314,14⊥15，….照此规律，则l1与12s的位置 关系为 16.如图，已知直线MN‖PQ,∠1=142°，∠2=114°，∠MAB的角平分线与∠PDC的角平分线交于点E, 则∠AED=(°. M A N B 19 E 2>C 三、解答题（共52分） 17.(6分)如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥OD,OF平分∠BOD.若∠BOF=25°，求∠AOE的度数. D 18.(7分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上.将三角形ABC 先向左平移2格，再向上平移4格. B (I)请在方格纸中画出平移后的三角形ABC； (2)求出线段AC扫过的图形的面积. 19.(7分)课上老师给出了一道练习题“如图，已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎 样的位置关系？并说明理由.”小明迅速给出了答案：AB‖CD.理由如下： .∠1+∠2=180°（已知） .AD‖BC(, ·） .∠EDA=∠C（,—·） 又.∠A=∠C(已知) ∴.∠A=∠EDA() .AB‖CD(,·) 读你帮助小明给出推理的理由. E D B 20.(7分)如图，直线AB与CD相交于O,ON⊥CD M D (1)若∠1=∠2，判断OM与AB的位置关系，并说明理由： (2)在(1)的条件下，若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数. 21.(7分)如图，直线AB,CD被直线BC所截，分别在∠ABC和∠BCD的内部作射线BE和射线CF.现有以 下三个条件：①AB⊥BC,CD⊥BC:②∠1=∠2；③BE‖CF. B E 2 C 一D ()请你以①②作为题设，③作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出这个命题： (2)判断(1)中命题的真假，若为真命题，请写出理由；若为假命题，请举出反例. 22.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠ABE+∠AEB=90°，BE,DF分别是 ∠ABC,∠ADC的平分线. D B (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE,DF有什么位置关系？请说明理由； (3)若∠ABC+∠ADC=240°，∠ABE+∠AEB=120°，其他条件不变，请直接写出∠1和∠2之间的关系，BE, DF之间的位置关系，不必说明理由. 23.(10分)实践探究 A(D) 图1 图2 (1)如图1，把一副三角板按照图1紧贴放置，图1中∠α的度数为 (2)如图2，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若∠B=3∠0，求∠B与∠0的度数： (3)如图2，在(2)放置中，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若两三角板的斜边 AB‖DE,求∠B与∠0的度数. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C A C C A D 二、填空题 11. 两个角相等 它们的余角相等 12.20 13.125°24 14.2 15.平行 16.142 三、解答题 17. E 解：.OF平分∠BOD,∠BOF=25 ∴.∠BOD=2∠BOF=50° .OE⊥OD, .∴.∠DOE=90° .∴.∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD=40° 18.(1)解：如图，三角形ABC即为所求： B A A1 (2)解：线段AC扫过的图形的面积 乙S平行四边形ACCA+S平行四边形ACCA=2×4+4×6=32 答：线段AC扫过的图形的面积是32. 19.证明：.∠1+∠2=180°（已知） .AD‖BC(同旁内角互补，两直线平行.) ∴∠EDA=∠C(两直线平行，同位角相等.) 又.∠A=∠C(已知) ∴.∠A=∠EDA(等量代换) ∴.AB‖CD(内错角相等，两直线平行.) 20.(1)解：OM⊥AB, 理由如下： .ON⊥CD, ∴.∠CON=90°=∠2+∠AOC, ∠1=∠2， .∴.∠1+∠AOC=90°=∠AOM, .∴.OM⊥AB: (2)解：.'∠BOC=4∠1， .∴.90°+∠1=4∠1， 解得∠1=30°， ∴.∠A0C=90°-30°=60°， 由对顶角相等得∠BOD=∠AOC=60, 故∠MOD=∠BOM+∠BOD=90°+60°=150°. 21.(1)解：如果AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2，那么BE‖CF; (2)解：该命题为真命题，理由如下： ,AB⊥BC,CD⊥BC, .∴.∠ABC=∠DCB=90°， .∠1=∠2， .∴.∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴.∠EBC=∠FCB, 则BE‖CF. 22.(1)解：∠1+∠2=90°.理由如下： .'BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， :∠1=∠ABE=∠ABC,∠2=∠ADF=∠ADC. ,∠ABC+∠ADC=180°， ÷21+∠2=号ABC+号ADC=∠ABC+∠ADC=x180=90 (2)解：BE DF.理由如下： ,∠1+∠2=90°，∠2=∠ADF, ∴.∠1+∠ADF=90°. .∠ABE+∠AEB=90°，∠1=∠ABE, ∴.∠1+∠AEB=90°， ∴.∠ADF=∠AEB, ∴.BE DF. (3)解：∠1+∠2=120°，BE‖DF.理由如下： .BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， ∠1=∠AE=ABC,∠2=∠ADF=ADC .∠ABC+∠ADC=240°， ÷1+2=号ABC+aDC=∠ABC+∠ADC=×240=120 2 ,∠2=∠ADF, .∴.∠1+∠ADF=120°. ,'∠ABE+∠AEB=120°，∠1=∠ABE, ∴.∠1+∠AEB=120°， ∴.∠ADF=∠AEB, ∴.BE DF. 23.(1)解：由题意可得∠FDE=45°，∠BAC=30°， ∴.∠FAC=∠FDE+∠BAC=75°， 即∠a=75°. 故答案为：75°. (2)解：根据题意，得∠EFD=90°， ∴.∠B+∠0=180°-∠EFD=90°， ∠B=3∠0， ∠B=67.5°，∠0=22.5°. (3)解：根据题意，得∠A=30°，∠D=45°，∠DFE=90°. 过点F作FG‖AB, D 图2 B ,AB‖DE, .DE FGI AB, ∴.∠DFG=∠D=45°，∠AFG=∠A=30°， ∴.∠DFA=∠DFG+∠AFG=75°，即∠B=75°， .∠0=180°-∠B-∠DFE=180°-75°-90°=15°.