专题13扇形图.条形图和折线图寒假预习讲义(知识点梳理+常考题型精析+强化巩固专练)2025-2026学年人教版七年级数学下册

专题13扇形图.条形图和折线图寒假预习讲义 · 秒辨条形、折线、扇形图，一眼说清各自特点； · 能从三类统计图中，快速揪出核心数据信息； · 会简单分析统计图，知道不同场景该用哪类图； · 解锁预习小技巧，为课堂学习打满基础 buff～ 预习必备 知识点梳理 1.条形统计图的定义及特点 2.折线统计图的定义及特点 3.扇形统计图的定义及特点 4.三种统计图的选择技巧 常考题型 精讲精炼 1.统计表的读取与分析 2.从条形统计图推导结论 3.条形统计图相关数据计算 4.条形统计图的绘制方法 5.扇形统计图中单项数量求解 6.扇形统计图圆心角的计算 7.由扇形统计图求单项占比 8.由扇形统计图计算总量 9.从扇形统计图推导结论 10.条形与扇形图的信息关联 11.折线统计图的解读与应用 12.根据场景选择合适的统计图 强化巩固 (解答题5题) 【知识点01.条形统计图的定义及特点】 1.定义：用宽度相同的直条高低 / 长短表示不同类别数据数量多少的统计图，横轴标类别，纵轴标数量。 2.核心特点：直观反映数量多少，便于类别间数量对比，数据大小一眼可辨。 3.关键注意：直条的宽窄必须一致，纵轴的单位长度要统一，避免视觉误导。 4.适用场景：比较不同组别的具体数量，如各班人数、不同月份销量等。 【知识点02.折线统计图的定义及特点】 1.定义：以点标注数据大小，用线段依次连接各点形成的统计图，横轴标时间 / 顺序，纵轴标数量。 2.核心特点：既表示数量多少，又清晰反映数量的增减变化趋势，能看出变化快慢。 3.关键注意：各点的标注要准确，线段连接要顺滑，纵轴单位长度统一。 4.适用场景：分析数据随时间 / 顺序的变化规律，如气温变化、成绩波动、股票走势等。 【知识点03.扇形统计图的定义及特点】 1.定义：用整个圆表示总体（总数为 100%），圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总体的百分比的统计图。 2.核心特点：直观反映各部分与总体的比例关系，各部分百分比之和为 100%（无特殊情况不考虑误差）。 3.关键注意：扇形的大小由圆心角决定，圆心角度数 = 该部分百分比 ×360°；仅能看比例，无法直接看出具体数量。 4.适用场景：表示各部分在总体中的占比，如家庭支出占比、全校学生年级分布占比等。 【知识点04.三种统计图的选择技巧】 看核心需求选图 1.想知道具体数量、比多少→选条形统计图； 2.想分析数量变化、看趋势→选折线统计图； 3.想表示部分占整体、看比例→选扇形统计图。 易错点提醒 扇形图只能反映占比，不能直接比较不同部分的具体数量； 折线图的折线起伏越陡，说明数量变化越快； 所有统计图的绘制都要保证数据准确，单位统一。 【题型1.统计表的读取与分析】 【典例】甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表，这四名篮球运动员中，投篮命中率最高的是 ． 甲 乙 丙 丁 投篮次数 20 25 25 30 投中次数 13 14 15 18 【跟踪专练1】如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【跟踪专练2】某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是 万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 【题型2.从条形统计图推导结论】 【典例】如图是中国秦初至清末部分朝代历经的时间，下列说法正确的是（    ） A．明朝时间最长 B．隋朝时间最短 C．有4个朝代超过250年 D．若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长 【跟踪专练1】根据如图所示的统计图，该超市去年10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额．(填“”“”或“”)． 【跟踪专练2】“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【题型3.条形统计图相关数据计算】 【典例】如图是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 台． 【跟踪专练1】子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高．用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是（     ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【题型4.条形统计图的绘制方法】 【典例】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 【跟踪专练1】一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下： 太甜  稍甜    适中    稍淡  太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断甜点的甜度是否适中． 【跟踪专练2】为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 【题型5.扇形统计图中单项数量的求解】 【典例】如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 【跟踪专练1】在某校一次针对60名学生的英语测试中，成绩优秀的占45%．在扇形图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数是 ；表示成绩良好的学生的扇形圆心角的度数是，则成绩良好的学生有 名． 【跟踪专练2】设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【题型6.扇形统计图圆心角的计算】 【典例】果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为 ． 【跟踪专练1】如图是某图书馆20000本藏书类别的扇形统计图．则下列说法中不正确的是（    ） A．工具书有2000本 B．小说书的本数最多 C．科学与小说书共有6000本 D．科学书所对应的扇形的圆心角是 【跟踪专练2】某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为 ． 【题型7.由扇形统计图求单项占比】 【典例】如下图，如果用整个圆表示总体，那么扇形（ ）表示总体的；扇形（ ）表示总体的． A．甲，丙 B．乙，丙 C．丙，乙 D．无法确定 【跟踪专练1】某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 【跟踪专练2】某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【题型8.由扇形统计图计算总量】 【典例】某中学统计了阅读社团在三个年级的分布情况，绘制成扇形统计图．其中七年级参加阅读社团的人数为50人，则全校参加阅读社团的人数为 人． 【跟踪专练1】某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是（   ） A．4人 B．15人 C．20人 D．40人 【跟踪专练2】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是 人．    【题型9.从扇形统计图推导结论】 【典例】多彩“课后服务”助力“素质教育”，新乡市教育部门在本学期组织各校结合本校社团活动精心打造一系列既有趣味性又具教育意义的课后服务项目，丰富学生课后生活，发展学生特长．某校对参加该校社团活动的学生进行了统计并绘制了如图所示的扇形统计图，其中学生人数最多的社团是（   ） A．手工制作社团 B．乒乓球社团 C．围棋社团 D．书法社团 【跟踪专练1】赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了 分钟．    【跟踪专练2】如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型10.条形与扇形图的信息关联】 【典例】某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为 ． 【跟踪专练1】小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图；根据图中所给的信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（    ）人 A．1200 B．1080 C．900 D．108 【跟踪专练2】一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是 ． 【题型11.折线统计图的解读与应用】 【典例】观察某地区一年中每月平均气温的趋势图，横轴表示月份，纵轴表示气温．若7月的气温数据点最高，1月的气温数据点最低，那么该趋势图的整体趋势是（    ） A．先上升后下降 B．先下降后上升 C．持续上升 D．持续下降 【跟踪专练1】血压包括收缩压和舒张压，中国健康青年人收缩压的正常范围是100～120mmHg，舒张压的正常范围是60～80mmHg．现A，B，C，D，E五名青年的血压测量值统计如图． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 名． 【跟踪专练2】下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【题型12.根据场景选择合适的统计图】 【典例】常见的统计图有条形图、扇形图、折线图、直方图，为了解空气中各种气体的占比情况，宜用 统计图表示． 【跟踪专练1】要想比较直观的反映 牛奶中锌、钠、钙等微量元素的含量比例，用（     ）统计图表示比较合适． A．条形 B．扇形 C．折线 【跟踪专练2】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星"，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图． 1．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 2．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生； (2)补全条形图； (3)若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少． 3．某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 4．为了解全校学生对传统节日（元宵节、清明节、重阳节、腊八节）由来的掌握情况，七年级（1）班兴趣小组随机邀请部分同学进行调查．将调查结果按知道节日由来的数量分为5个等级（A．知道4个节日由来；B．知道3个节日由来；C．知道2个节日由来；D．知道1个节日由来；E．全部不知道），并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)扇形统计图中，B和E对应扇形的圆心角度数分别是多少？ (3)请比较上述两种统计图，并指出这两种统计图的优势及用途． (4)根据本次问卷调查的结果，兴趣小组认为本校中学生应加强对传统节日相关知识的学习，你认同这个观点吗？请说明理由． 5．内蒙古自治区文化和旅游厅发布了10条精品旅游路线，某旅行社将其划分为四种旅游类型，具体类型划分如表． 旅游路线 品鉴美食之旅 千里风景运动之旅 金色沙漠穿越之旅 大兴安岭自驾之旅 康养休闲度假之旅 阿尔山森林之旅 现代草原发现之旅 黄河几字弯文化研学之旅 冰雪世界童话之旅 科尔沁探秘之旅 类型 A美食运动 B自然风光 C休闲度假 D文化研学 为了解民众对旅游类型的选择倾向，该旅行社从回民区随机抽取部分居民进行“最感兴趣旅游类型”调查（要求每人限选一种类型），并将调查结果绘制成如图统计图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)估计回民区12000名居民中选择旅游类型C的人数； (2)该旅行社准备从甲、乙、丙、丁四名导游中，随机选取两人负责C类旅游路线的讲解工作，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙的概率； (3)请你根据统计图中的数据，分析呼和浩特市居民对旅游类型的选择倾向，并为该旅行社提出一条旅游车辆分配的合理化建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13扇形图.条形图和折线图寒假预习讲义 · 秒辨条形、折线、扇形图，一眼说清各自特点； · 能从三类统计图中，快速揪出核心数据信息； · 会简单分析统计图，知道不同场景该用哪类图； · 解锁预习小技巧，为课堂学习打满基础 buff～ 预习必备 知识点梳理 1.条形统计图的定义及特点 2.折线统计图的定义及特点 3.扇形统计图的定义及特点 4.三种统计图的选择技巧 常考题型 精讲精炼 1.统计表的读取与分析 2.从条形统计图推导结论 3.条形统计图相关数据计算 4.条形统计图的绘制方法 5.扇形统计图中单项数量求解 6.扇形统计图圆心角的计算 7.由扇形统计图求单项占比 8.由扇形统计图计算总量 9.从扇形统计图推导结论 10.条形与扇形图的信息关联 11.折线统计图的解读与应用 12.根据场景选择合适的统计图 强化巩固 (解答题5题) 【知识点01.条形统计图的定义及特点】 1.定义：用宽度相同的直条高低 / 长短表示不同类别数据数量多少的统计图，横轴标类别，纵轴标数量。 2.核心特点：直观反映数量多少，便于类别间数量对比，数据大小一眼可辨。 3.关键注意：直条的宽窄必须一致，纵轴的单位长度要统一，避免视觉误导。 4.适用场景：比较不同组别的具体数量，如各班人数、不同月份销量等。 【知识点02.折线统计图的定义及特点】 1.定义：以点标注数据大小，用线段依次连接各点形成的统计图，横轴标时间 / 顺序，纵轴标数量。 2.核心特点：既表示数量多少，又清晰反映数量的增减变化趋势，能看出变化快慢。 3.关键注意：各点的标注要准确，线段连接要顺滑，纵轴单位长度统一。 4.适用场景：分析数据随时间 / 顺序的变化规律，如气温变化、成绩波动、股票走势等。 【知识点03.扇形统计图的定义及特点】 1.定义：用整个圆表示总体（总数为 100%），圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总体的百分比的统计图。 2.核心特点：直观反映各部分与总体的比例关系，各部分百分比之和为 100%（无特殊情况不考虑误差）。 3.关键注意：扇形的大小由圆心角决定，圆心角度数 = 该部分百分比 ×360°；仅能看比例，无法直接看出具体数量。 4.适用场景：表示各部分在总体中的占比，如家庭支出占比、全校学生年级分布占比等。 【知识点04.三种统计图的选择技巧】 看核心需求选图 1.想知道具体数量、比多少→选条形统计图； 2.想分析数量变化、看趋势→选折线统计图； 3.想表示部分占整体、看比例→选扇形统计图。 易错点提醒 扇形图只能反映占比，不能直接比较不同部分的具体数量； 折线图的折线起伏越陡，说明数量变化越快； 所有统计图的绘制都要保证数据准确，单位统一。 【题型1.统计表的读取与分析】 【典例】甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表，这四名篮球运动员中，投篮命中率最高的是 ． 甲 乙 丙 丁 投篮次数 20 25 25 30 投中次数 13 14 15 18 【答案】甲 【分析】本题考查了统计表，解决本题的关键是掌握“命中率”的计算方法． 命中率=投中次数÷投篮次数×100%，据此解答． 【详解】解：由题意可知： 甲的命中率为 乙的命中率为 丙的命中率为 丁的命中率为 ∵ ∴这四名篮球运动员投篮命中率最高的是甲． 故答案为：甲． 【跟踪专练1】如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，正确理解统计图是解题的关键． 从统计图中获取信息，逐一分析即可求解． 【详解】解：A、周一温差为，周二温差为，周三温差为，周四温差为，周五温差为， ∴这周周一到周五，温差最大的是周一，故错误，不符合题意； B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意； C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意； D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意； 故选：C． 【跟踪专练2】某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是 万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 【答案】2.4 【分析】先计算出手机店五月份的销售额，再通过华为手机五月份的销售额的百分比即计算出答案． 【详解】∵前五个月的销售额共计60万元， 故第五个月的销售额为：万元 ， 从图中可以得到华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比为： ， ∴华为手机5月份的销售额为：万元， 故答案为：2.4． 【点睛】本题考查销售和销售百分率，解题的关键是熟知销售额与销售百分率之间的关系． 【题型2.从条形统计图推导结论】 【典例】如图是中国秦初至清末部分朝代历经的时间，下列说法正确的是（    ） A．明朝时间最长 B．隋朝时间最短 C．有4个朝代超过250年 D．若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据条形统计图的信息，逐项分析即可． 【详解】解：由图可得：A. 唐朝时间最长，故选项错误； B. 秦朝时间最短，故选项错误； C. 有3个朝代超过250年，为：唐，明，清，故选项错误； D. 若西汉，东汉合并为汉后，其汉朝时间为四百多年，故选项正确； 故选：D． 【跟踪专练1】根据如图所示的统计图，该超市去年10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额．(填“”“”或“”)． 【答案】 【分析】本题主要考查从统计图中提取信息．根据统计图，求出去年10月份、11月份的水果类销售额，再比较即可解答． 【详解】解：去年10月份的水果类销售额为（万元）， 去年11月份的水果类销售额为（万元）， ∵， ∴该超市去年10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额． 故答案为：． 【跟踪专练2】“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，解决本题的关键是根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：Ａ选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故Ａ选项正确； Ｂ选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为， 年中国低空经济市场规模为亿元， 年中国低空经济市场规模超过了亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， 年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成， 故D选项错误． 故选：D． 【题型3.条形统计图相关数据计算】 【典例】如图是桂林某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 台． 【答案】75 【分析】本题考查条形统计图，由图可知，甲品牌销售量为45台，丙品牌为30台，二者之和即为所求． 【详解】解：（台）， ∴甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台． 故答案为：75． 【跟踪专练1】子涵同学调查并记录了8位男同学和他们的父亲的身高．用图中的趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，请你根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了趋势图的读取和数据估计能力．关键在于通过趋势图中的点的分布，合理估计儿子的身高，并选择最接近的选项．通过观察趋势图，找到父亲身高为时，对应的儿子身高的大致位置，根据趋势图中点的分布和趋势线，估计儿子的身高即可． 【详解】解：趋势图如图所示： 根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高最有可能是． 故选：． 【跟踪专练2】如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【答案】①③④ 【分析】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练地从条形统计图与折线统计图中找到信息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案． 【详解】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 【题型4.条形统计图的绘制方法】 【典例】“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 【跟踪专练1】一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下： 太甜  稍甜    适中    稍淡  太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断甜点的甜度是否适中． 【答案】见解析，甜度适中 【分析】找出各等级的数量，做出条形统计图即可，找出出现次数最多的一项判断甜度即可． 【详解】解：各种甜度的统计如下： 甜度 划记 频数 3 正丅 7 正正正 19 4 3 由上表和条形图可以看出，这种新点心的甜度适中． 【点睛】此题考查了条形统计图，弄清题意是解本题的关键． 【跟踪专练2】为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 【答案】(1)见详解 (2)乙班应交书费2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是 【分析】本题主要考查了统计表、条形统计图等知识，读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人，然后将表中和图中的空缺部分补全即可； （2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为人，全班总人数是50人，即可求得答案． 【详解】（1）解：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人， 补充后的图表如下：      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 25 5 50 乙班/人 28 22 4 54 （2）乙班应交费：元， 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：． 【题型5.扇形统计图中单项数量的求解】 【典例】如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 【答案】C 【分析】本题主要考查从图表中获取信息、扇形统计图的特点，掌握扇形统计图的特点是解题的关键． 先确定诗歌朗诵所占百分比，再用总人数乘以该百分比得到人数． 【详解】解：根据题意得：特长是“诗歌朗诵”的人数有（名）， 故选：C． 【跟踪专练1】在某校一次针对60名学生的英语测试中，成绩优秀的占45%．在扇形图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数是 ；表示成绩良好的学生的扇形圆心角的度数是，则成绩良好的学生有 名． 【答案】 20 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，掌握扇形圆心角的度数与对应部分的占比的关系是解题的关键． 扇形圆心角度数由乘以相应百分比得到；学生人数由总人数乘以扇形圆心角度数占的比例计算． 【详解】解：优秀学生的扇形圆心角度数为； 良好的扇形圆心角为，则良好的学生人数为（名）． 故答案为162；20． 【跟踪专练2】设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用360度乘以捐赠款的百分比即可判断A；用总钱数乘以捐赠款的百分比即可判断B；用捐赠款的百分比除以购书款的百分比即可判断C；用1减去捐赠款的百分比，再减去购书款的百分比即可判断D． 【详解】解：A、捐赠款所对应的圆心角为，原说法错误，符合题意； B、，则小明的捐赠款为元，原说法正确，不符合题意； C、捐赠款是购书款的倍，原说法正确，不符合题意； D、其他消费占，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 【题型6.扇形统计图圆心角的计算】 【典例】果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键．圆心角的度数=该部分所占总体的百分比．乘以芒果树所占的比例即可得出结果． 【详解】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是 故答案为：． 【跟踪专练1】如图是某图书馆20000本藏书类别的扇形统计图．则下列说法中不正确的是（    ） A．工具书有2000本 B．小说书的本数最多 C．科学与小说书共有6000本 D．科学书所对应的扇形的圆心角是 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据扇形统计图的数据逐一判断即可． 【详解】解：根据题意，工具书有（本），故选项A正确，不符合题意； 小说占，，则小说书的本数最多，故选项B正确，不符合题意； 科学与小说书共有（本），故选项C不正确，符合题意； 科学书所对应的扇形的圆心角是，故选项D正确，不符合题意， 故选：C． 【跟踪专练2】某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为 ． 【答案】/90度 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图等知识，确定参与调查的学生总人数以及组人数是解题关键．首先根据扇形统计图和条形统计图确定参与调查的学生总人数，进而可得组人数，然后利用“组学生占比”求解即可． 【详解】解：根据题意，可得， 参与调查的学生总人数为人， 则组人数为人， 所以，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为． 故答案为：． 【题型7.由扇形统计图求单项占比】 【典例】如下图，如果用整个圆表示总体，那么扇形（ ）表示总体的；扇形（ ）表示总体的． A．甲，丙 B．乙，丙 C．丙，乙 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中各部分占总体的比例与扇形面积的关系是解题的关键． 通过观察扇形统计图中各扇形所占圆的比例，结合选项判断表示总体50%和30%的扇形． 【详解】解：观察图形可知，扇形甲占整个圆的一半，即；扇形丙的面积明显比扇形乙大，结合选项，扇形丙表示总体的． 故选：A． 【跟踪专练1】某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键． 先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 【详解】解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）． 故答案为：100． 【跟踪专练2】某数学兴趣小组根据济南市气象部门发布的有关数据，制作了来源统计图（如图），根据该统计图，下列判断正确的是（   ） A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B．表示建筑扬尘的约占6% C．汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图的知识，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可． 【详解】解：A．表示汽车尾气污染的圆心角约为，故本选项判断错误； B．表示建筑扬尘的约占，故本选项判断错误； C．表示汽车尾气污染的约占，汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，故本选项判断正确； D．煤炭以及其他燃料排放占所有污染源的，约为，故本选项判断错误． 故选C． 【题型8.由扇形统计图计算总量】 【典例】某中学统计了阅读社团在三个年级的分布情况，绘制成扇形统计图．其中七年级参加阅读社团的人数为50人，则全校参加阅读社团的人数为 人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟练掌握“部分量÷对应百分比 = 总量”是解题的关键．已知七年级参加人数以及其在扇形统计图中所占百分比，用七年级人数除以对应百分比，即可求出全校参加人数． 【详解】解：∵七年级参加阅读社团的人数为人，且七年级人数占全校参加阅读社团人数的， ∴全校参加阅读社团的人数为（人）． 故答案为： ． 【跟踪专练1】某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人都参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是（   ） A．4人 B．15人 C．20人 D．40人 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是，可求出参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数，再用总人数乘以参加体育兴趣小组的人数所占的百分比求出参加体育兴趣小组的人数即可． 【详解】解：由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是， 参加兴趣小组的总人数为：（人）， 则参加体育兴趣小组的人数是：（人）， 故选：D 【跟踪专练2】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是 人．    【答案】40 【分析】根据参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，扇形统计图中参加人数最多的体育小组比参加人数最少的美术小组占比多，计算全班参加兴趣小组的总人数． 【详解】解：由题意可得， （人） 即全班参加兴趣小组的人数是40人， 故答案为：40． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图的特点，其中的关键数据． 【题型9.从扇形统计图推导结论】 【典例】多彩“课后服务”助力“素质教育”，新乡市教育部门在本学期组织各校结合本校社团活动精心打造一系列既有趣味性又具教育意义的课后服务项目，丰富学生课后生活，发展学生特长．某校对参加该校社团活动的学生进行了统计并绘制了如图所示的扇形统计图，其中学生人数最多的社团是（   ） A．手工制作社团 B．乒乓球社团 C．围棋社团 D．书法社团 【答案】D 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图的特点，根据扇形统计图中百分比越大则人数越多即可判断． 【详解】解：∵， ∴书法社团的人数最多， 故选：D． 【跟踪专练1】赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了 分钟．    【答案】32 【分析】本题考查了扇形统计图，有理数混合运算的应用，有扇形统计图得出坐公交车和买书的时间之和占总时间的是解题的关键． 【详解】解：由题意得： 分钟 故答案为32 【跟踪专练2】如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解某一扇形占总体的百分比与该扇形的圆心角之间的关系是解题的关键．根据判断①正确，根据，判断③正确，根据，判断④正确，根据，即可计算表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比，可判断②正确． 【详解】解：因为A占总体的， 所以①正确； 因为表示B的扇形的圆心角的度数是， 所以③正确； 因为C所占总体的百分比为， 所以④正确； 因为表示C的扇形的圆心角的度数是， 所以分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为， 所以②正确； 所以正确结论的个数是4个． 故选：D． 【题型10.条形与扇形图的信息关联】 【典例】某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为 ． 【答案】50份 【分析】先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得． 【详解】解：抽取的作品总份数为（份）， 则等级的作品份数为（份）， 故答案为：50份． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键． 【跟踪专练1】小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图；根据图中所给的信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（    ）人 A．1200 B．1080 C．900 D．108 【答案】B 【分析】本题主要考查了统计图获取信息问题．先通过已知的戏曲人数和其所占比例求出抽样调查的总人数，再算出喜欢娱乐类节目人数在抽样中的比例，最后根据全校总人数和该比例求出全校喜欢娱乐类节目的学生人数． 【详解】解：戏曲人数为9人，其所占比例为， 抽样调查总人数为人， 体育人数为30人，总人数为150人， 体育所占比例， 娱乐类节目所占比例， 全校喜欢娱乐类节目的学生人数为人． 故选：B． 【跟踪专练2】一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了条形图和扇形统计图，掌握扇形统计中调查总数等于部分数除以部分数所占总数的百分比，部分数等于总数乘以部分数所占总数的百分比是解题的关键．根据统计图中，选择D的人数为10人，占总人数的，求出总人数，最后用总人数乘以选择B的百分比即可． 【详解】解：根据题意总人数为：（人）， 则选B的人数是：（人） 故答案为：4． 【题型11.折线统计图的解读与应用】 【典例】观察某地区一年中每月平均气温的趋势图，横轴表示月份，纵轴表示气温．若7月的气温数据点最高，1月的气温数据点最低，那么该趋势图的整体趋势是（    ） A．先上升后下降 B．先下降后上升 C．持续上升 D．持续下降 【答案】A 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据气温的变化分析其整体趋势． 根据气温数据点，月气温最低，月气温最高，因此气温从月到月上升，从月到月下降，由此即可求解． 【详解】∵ 月气温最低，月气温最高， ∴ 从月到月气温上升，从月到月气温下降， 故整体趋势为先上升后下降． 故选：A． 【跟踪专练1】血压包括收缩压和舒张压，中国健康青年人收缩压的正常范围是100～120mmHg，舒张压的正常范围是60～80mmHg．现A，B，C，D，E五名青年的血压测量值统计如图． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 名． 【答案】1 【分析】本题考查了复式统计图，熟练掌握读懂统计图的技能是解题的关键； 根据题干给出的范围，判断统计图中的数据是否均在范围内，数出两者都在正常范围内的人数． 【详解】解：根据统计图可知， 收缩压在正常范围内的有：、两名青年； 舒张压在正常范围内的有：、两名青年 ∴收缩压和舒张压都在正常范围内的人只有青年名； 故答案为： ． 【跟踪专练2】下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【分析】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【详解】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 【题型12.根据场景选择合适的统计图】 【典例】常见的统计图有条形图、扇形图、折线图、直方图，为了解空气中各种气体的占比情况，宜用 统计图表示． 【答案】扇形图 【分析】本题考查了统计图的选择，根据不同统计图的特点选择合适的统计图即可，熟练掌握不同统计图的特点是解此题的关键． 【详解】解：为了解空气中各种气体的占比情况，宜用扇形统计图表示， 故答案为：扇形． 【跟踪专练1】要想比较直观的反映 牛奶中锌、钠、钙等微量元素的含量比例，用（     ）统计图表示比较合适． A．条形 B．扇形 C．折线 【答案】B 【分析】此题考查了选择合适的统计图，根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可，解题的关键是理解扇形统计图能反映部分与整体的关系． 【详解】解：要想比较直观的反映牛奶中锌、钠、钙等微量元素的含量比例，用扇形统计图表示比较合适， 故选：． 【跟踪专练2】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星"，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图． 【答案】 条形 扇形 【分析】此题应考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系．据此解答即可． 【详解】解：如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图． 故答案为：条形，扇形． 1．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 【答案】(1)共调查了200名中学生家长 (2)见解析 (3)估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度． 【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数； （2）先用总人数乘“反对”的人数所占的百分比求出“反对”的人数，再用总人数减去其他的人数求出“赞成”的人数，即可补全折线统计图； （3）根据人中“反对”的人数为人可求出反对人数所占的百分比，进而求出名中学生家长中持反对态度的人数． 【详解】（1）解：（名）． 答：共调查了名中学生家长． （2）解：D：， C：． 补全折线图如图． （3）解：（名）． 答：估计该市城区名中学生家长中有名家长持反对态度． 【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，弄清题意是解决此题的关键． 2．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生； (2)补全条形图； (3)若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)600名 【分析】（1）需要先找到已知人数和对应比例，求出总调查人数； （2）用总人数减去其他节目的人数，得到《挑战不可能》的人数，再补全条形图； （3）先算出样本中喜欢《最强大脑》的比例，再用全校人数乘以该比例进行估计． 【详解】（1）解：已知《中国诗词大会》在条形统计图中对应人数为，在扇形统计图中对应百分比为，根据“总量部分量对应百分比”可计算抽取的学生总数． 抽取的学生总数为（名）． （2）解：《挑战不可能》的人数为（名）． （3）解：样本中喜欢《最强大脑》的比例为，全校人中喜欢该节目的人数估计为：人． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用、用样本估计总体，解题关键是从两种统计图中提取有效信息，通过总人数的计算完成数据补全与比例估算． 3．某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 【答案】(1)65.7，36 (2) (3)不正确，理由见解析 【分析】本题考查扇形统计图，从扇形统计图有效的获取信息是解题的关键： （1）根据扇形统计图，列出算式进行计算即可； （2）用2020年劳动力人口减去2010年的劳动力人口再除以2010年的劳动力人口进行计算即可； （3）分别求出2020年和2010年的男性劳动力人口数，进行比较判断即可． 【详解】（1）解：； ； 故答案为：65.7，36； （2）； 故答案为：； （3）不正确，理由如下： （人）； （人）； ∵， ∴该市2020年男性劳动力人口数比2010年的增加了，故小明的说法不正确． 4．为了解全校学生对传统节日（元宵节、清明节、重阳节、腊八节）由来的掌握情况，七年级（1）班兴趣小组随机邀请部分同学进行调查．将调查结果按知道节日由来的数量分为5个等级（A．知道4个节日由来；B．知道3个节日由来；C．知道2个节日由来；D．知道1个节日由来；E．全部不知道），并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)扇形统计图中，B和E对应扇形的圆心角度数分别是多少？ (3)请比较上述两种统计图，并指出这两种统计图的优势及用途． (4)根据本次问卷调查的结果，兴趣小组认为本校中学生应加强对传统节日相关知识的学习，你认同这个观点吗？请说明理由． 【答案】(1)200 (2) (3)见解析 (4)认同  见解析 【分析】（1）从条形统计图可知等级的人数为人，从扇形统计图可知等级人数占总人数的，根据“样本容量=等级人数等级人数所占百分比”，可计算出样本容量； （2）根据“圆心角度数=该等级人数总人数”，分别计算等级和等级对应扇形的圆心角度数； （3）条形图的核心是 “展示具体数量”，扇形图的核心是 “展示比例关系”，需分别从 “数量直观性” 和 “比例直观性” 两个角度分析优势与适用场景； （4）结合调查数据判断学生对传统节日知识的掌握情况，若掌握不足的人数较多，则认同该观点；反之则不认同. 【详解】（1）解：. 【提示】（人）. 故本次抽样调查的样本容量是. （2）解：，． 对应的圆心角度数是，对应的圆心角度数是． （3）解：示例：比较上述两种统计图发现图①中各等级人数情况更加直观清晰，易于比较各等级之间的人数；图②各等级人数占总人数的比重一目了然，直观地反映出各部分人数与整体人数的关系，所以条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比． （4）解：认同这个观点． 理由如下：根据调查结果只有的学生知道个节日由来，还有知道个或全部不知道，所以应加强对传统节日相关知识的学习（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了统计图相关知识，包括根据条形统计图和扇形统计图获取信息、计算扇形圆心角度数、阐述统计图优势及用途，以及根据调查结果进行分析判断. 5．内蒙古自治区文化和旅游厅发布了10条精品旅游路线，某旅行社将其划分为四种旅游类型，具体类型划分如表． 旅游路线 品鉴美食之旅 千里风景运动之旅 金色沙漠穿越之旅 大兴安岭自驾之旅 康养休闲度假之旅 阿尔山森林之旅 现代草原发现之旅 黄河几字弯文化研学之旅 冰雪世界童话之旅 科尔沁探秘之旅 类型 A美食运动 B自然风光 C休闲度假 D文化研学 为了解民众对旅游类型的选择倾向，该旅行社从回民区随机抽取部分居民进行“最感兴趣旅游类型”调查（要求每人限选一种类型），并将调查结果绘制成如图统计图． 请根据所给信息，解答下列问题： (1)估计回民区12000名居民中选择旅游类型C的人数； (2)该旅行社准备从甲、乙、丙、丁四名导游中，随机选取两人负责C类旅游路线的讲解工作，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙的概率； (3)请你根据统计图中的数据，分析呼和浩特市居民对旅游类型的选择倾向，并为该旅行社提出一条旅游车辆分配的合理化建议． 【答案】(1)4800 (2) (3)见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，用树状图或列表法求概率，掌握以上知识点是解题的关键． （）用乘以选择C的人数占比即可； （）画出树状图，根据树状图解答即可； （）根据条形统计图分析即可； 【详解】（1）解：， 答：估计回民区名居民中选择旅游类型C的人数为4800名； （2）解：画树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能性结果，其中恰好选中甲、乙的结果有种， ∴恰好选中甲、乙的概率为； （3）解：由条线统计图可知，选择的居民较多，选择旅游的车辆按照分配． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $