1.5平行线的性质（第1课时） 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

1.5 平行线的 性质（1） 2、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 3、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 a b c c a b 回顾 1、判断两直线平行的方法有哪几种？ 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 复习旧知 这些判定方法的条件是什么，结果是什么？ 角 线 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 条件 结论 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 ∠3=∠6 ∠4=∠5 ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° a∥b 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 知识回顾 如图：怎样判断直线a∥b 两直线平行， 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD 试一试 A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 合作学习 （1）已知a//b，任意画一条直线 c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系? 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b 方法一：度量法 1 方法二：裁剪拼接法 b 5 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 a∥b c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 简记为：两直线平行，同位角相等 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到 c a b 1 2 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) b a 1 c 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 性质和判定的比较 两条直线被第三条直线直线所截 同位角相等， 两直线平行， 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换 2、使用判定时是 已知 说明 ； 角的相等 两直线平行 使用性质时是 已知_____________说明___________。 两直线平行 角的相等 两直线平行。 同位角相等。 三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。 找出与∠1相等的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15； 解： 1 14 16 13 15 3 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 找一找! a b c d 例1 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。 A B C D 1 2 3 例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由。 1 2 3 4 n m a b 1、如图：已知直线l3∥l2 ， ∠1＝40o，求∠2的度数。 2、如图，已知 ， ， ，。若∠1=∠2，则∠3=∠4。完成下面的说理过程（填空）。 解：已知∠1=∠2，根据 ，得 ∥ 。 再根据 ，得∠3=∠4。 1 2 课内练习： 40° 3、已知a，b，c，d四条直线如图。 （1）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交? （2）说出∠α的度数。 a b c d 76o 77o 76o α a//b 77° 课堂练习 已知：如图∠ADE=60°， ∠B=60°，∠C=80°。 问∠AED等于多少度？为什么? 证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ∴ DE//BC（ ） ∴ ∠AED=∠C=80°( ) 考一考 练习：如图，已知BE平分∠ABC, ∠1＝∠2, 试说明∠AED=∠C。 1 2 3 A B C D E 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com F A B C D E G 1 练习：如图，已知AE//CF，AB//CD， ∠A＝40，求∠C的度数。 解: ∵ AE//CF(已知) ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，同位角相等) 又∵AB//CD　(已知) ∴ ∠1=∠C 　(两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40 小 结 判 定 性 质 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等） 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） 作业 潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的? 潜望镜原理我们知道啦 F 1 2 3 4 A B C D M N E 5 6 $