6.1物质的密度 讲义-2025-2026学年沪科版（五四制 )八年级物理下册

本讲义围绕“物质的密度”核心知识点，从水的质量与体积关系引入，通过铁块和铜块的探究实验得出质量与体积比值的特性，进而定义密度，系统讲解单位、公式、物理意义及影响因素，构建从现象到规律再到应用的学习支架。 资料以科学探究为核心，通过实验设计与数据处理培养科学思维，结合液氧运输、水的反常膨胀等实例深化物理观念，题型涵盖概念辨析、计算、图像分析等，课中辅助教师引导探究，课后助力学生查漏补缺，提升综合应用能力。

6.1物质的密度 一、物体的质量与体积的关系 1.引入：我们测量不同瓶装水的质量与体积，发现水的质量与体积成正比。其他物质是否也有类似规律？ 2.探究物体的质量与体积的关系 取一些大小不同的实心长方体铁块和铜块，测量并分析它们的质量与体积的关系。 实验方案：三个不同体积的铁块和三个不同体积的铜块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量与体积相关的长度（长、宽、高），计算它们的体积。 实验器材： 天平、砝码、体积不同的铁块和铜块、刻度尺。 实验数据： 数据处理： 实验结论：由同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相等；不同物质组成的物体，质量与体积的比值不相等. 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。质量与体积的比反映了物质本身的特性，可用密度这个物理量来描述。 二、密度 1.定义：在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质，密度通常是不同的。因此，密度表示了物质本身的一种特性。 如果用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度可表示为 2.单位：（1）国际单位：千克/米3,符号为kg/m³，读作千克每立方米。 （2）常用单位：克/厘米³,符号为g/cm³，读作克每立方厘米。 （3）单位换算： 3.物理意义：1立方米的物体的质量为.......kg 4.公式： 。m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m=ρV和V= 5.常见物质的密度 \ ①.一般：ρ固＞ρ液＞ρ气； ②.同种物质的密度相同，不同种物质密度一般是不同的。（个别特殊物质密度相同，如冰和蜡、煤油和酒精。） ③.同种物质不同物态时密度可能不同：如冰和水； ④.固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3；气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如ρ空气=1.29 kg/m3。 6.物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。例如，氧气的密度1.43 kg/m3，而液氧的密度约为1140 kg/m3 ，约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积， 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所。 7.大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在 0～4 ℃ 时，随温度的升高体积反而变小，所以 水在4 ℃时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近 0 ℃,湖底的水温度接近 4 ℃ , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8.密度的应用：利用物质性质的差异可以鉴别不同的物质， 物质的密度就是其中一项重要的判断依据。例如，利用密度的差异可区分不同的岩石矿物。有一些物质的品质也与密度相关，测量密度可以帮助我们判断品质好坏。例如，牛奶的密度是检测 牛奶品质的常用指标，在牛奶中掺水会使牛奶的密度下降，密度不达标的牛奶则视为不合格奶。 9.密度计算的一般步骤： ①确定已知条件并统一各物理量的单位； ②分析未知量所对应的条件； ③选择适当的公式进行计算。 题型1：概念辨析 1．铁比铝重是指（　　） A．铁的重力大 B．铝的密度大 C．相同体积的铁的质量比铝的质量大 D．铝的体积大 【答案】C 【详解】因为铁和铝的质量、体积都不确定，但铁的密度比铝的密度大。所以根据 可知这里的铁比铝重说的是相同体积的铁的质量比铝的质量大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．一块冰熔化成水，它的（　　） A．体积不变 B．质量不变 C．密度不变 D．质量和体积都不变 【答案】B 【详解】冰块熔化成水后，只是状态发生了变化，水的多少没有变，故质量不变，但冰的密度比水的小，而且冰变成水后，体积变小了，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．玉石经过切割、雕琢的后，玉石的密度（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．以上均可能 【答案】B 【详解】密度是物质的特性，玉石经过切割、雕琢的后，质量和体积发生变化，但玉石的物质种类不变，密度保持不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．在下列各物理量中，可鉴别物质的是（　　） A．质量 B．密度 C．长度 D．重力 【答案】B 【详解】不同物质的质量、长度、重力可能相等，不同物质的密度一般不同，则密度可以鉴别物质，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．一根均匀的铝棒，若锯掉四分之三，则剩下的四分之一密度是（　　） A．原来密度的四倍 B．原来密度的四分之一倍 C．原来密度的四分之三倍 D．与原来密度相同 【答案】D 【详解】密度是物质的一种特性，它与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关，所以铝棒锯掉四分之三后，剩下的铝棒的密度不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型2：密度的单位及其换算 6．下列单位中，属于密度单位的是（  ） A．帕斯卡 B．牛/千克 C．千克/米3 D．牛 【答案】C 【详解】密度单位是千克/米3，故选C。 7．在密度单位中，lg/cm3= kg/m3.测得一只苹果的质量为171g、体积为l80cm3，则苹果的密度为 kg/m3。 【答案】 103 0.95×103 【详解】[1]密度单位间的换算关系是 [2]苹果的密度为 8．铁的密度是 ，合 kg/dm3，合 g/cm3。 【答案】 7.9 7.9 【详解】[1][2]根据密度单位之间的换算关系可得 ， 题型3：常见物质的密度及其应用 9．水的密度是 g/cm3，冰的密度是0.9×103 kg/m3 = g/cm3。 【答案】 1.0 0.9 【详解】[1]水的密度为1.0×103 kg/m3，即1.0g/cm3。 [2]冰的密度为 10．一个乒乓球的质量约为3 ；  空气的密度约为1.29 ；铅的密度为11.3 。 【答案】 g kg/m3 g/cm3 【详解】[1]乒乓球质量较小，结合实际生活，其质量约为3g，g是质量常用单位克，符合乒乓球质量量级。 [2]空气密度单位是kg/m3，在标准状况下，空气密度约为1.29kg/m3 。 [3]铅的密度数值为11.3，根据常见金属密度知识，铅密度单位是g/cm3，即铅的密度为11.3g/cm3。 11．下列物质中，密度跟人体最接近的是（   ） A．空气 B．水 C．铁 D．水银 【答案】B 【详解】由于人体的组成成分中大部分是由水组成的，所以人体密度跟水的密度最接近。 故选B。 12．空气的密度约为1.29千克/米3，通常情况下一间教室中空气的质量约为 （    ） A．300克 B．3千克 C．30千克 D．300千克 【答案】D 【详解】教室的长约为11m，宽约为7m，高约为3m，则教室的容积约为V=abc=11m×7m×3m=231m3 根据密度公式可知教室里空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×231m3=297.99kg 故选D。 题型4：质量、体积与密度的关系 13．关于密度、质量和体积的关系，以下说法正确的是（　　） A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．不同种物质组成的物体，质量与密度成正比 D．同一种物质组成的物体，质量与体积成正比 【答案】D 【详解】AB．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量无关。对于同一种物质，无论质量如何变化，其密度始终保持不变；密度与体积也没有正比或反比的关系。同一种物质，体积改变时，密度并不会随之改变，故AB错误； C．不同种物质的密度不同，当比较不同物质组成的物体时，若体积不确定，无法得出质量与密度成正比的结论。例如，一块体积很小的金（密度大）和一块体积很大的木头（密度小），金的质量可能小于木头的质量，故C错误； D．同一种物质的密度是固定的，根据密度公式 变形可得m=ρV。当密度ρ一定时质量m与体积V成正比例关系，即体积越大，质量越大，故D正确。 故选D。 14．密度公式为ρ＝ ，下面说法中正确的是（　　） A．质量越大，物质的密度越大 B．体积越大，物质的密度越小 C．密度与物体的质量成正比、与体积成反比 D．密度可以用质量与体积的比值计算 【答案】D 【详解】ABC．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，故ABC错误； D．质量与体积的比值表示物质的密度，密度可以用质量与体积的比值计算，故D正确。 故选D。 15．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位 B．中国航天员在太空中授课时，太空中的陀螺比在地球上时的质量小 C．从公式 能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论 D．“只要功夫深，铁棒磨成针；锲而不舍，金石可镂”，磨和镂的过程物质密度减小 【答案】A 【详解】A．由密度公式 可知，kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位，故A正确； B．质量是物体的固有属性，不随空间位置的改变而改变，所以中国航天员在太空中授课时，太空中的陀螺与在地球上时的质量相等，故B错误； C．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故C错误； D．密度是物质的一种特性，与质量无关，对于给定的一种物质，它的体积和质量都变化了，密度不会变化，“只要功夫深，铁棒磨成针；锲而不舍，金石可镂”，磨和镂的过程物质质量减少了，密度不变，故D错误。 故选A。 题型5：概念填空 16．某种物质 的质量叫做密度。液体汞的密度是13.6×103千克/米3，其单位读作 ；一瓶汞用掉一些后，剩余汞的密度为 克/厘米3。 【答案】 单位体积 千克每立方米 13.6 【详解】[1][2][3]某种物质单位体积的质量叫做密度。液体汞的密度是13.6×103千克/米3，其单位读作千克每立方米，一瓶汞用掉一些后，剩余汞的密度为13.6×103千克/米3=13.6克/厘米3。 17．密度是 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，不同种类的物质，密度一般 （选填“相同”或“不同”） 。同一物质，状态不同密度 。 【答案】 物质 不同 不同 【详解】[1][2][3]密度是物质的一种特性，它与物质的种类和状态有关，与质量、体积等因素无关；不同种类的物质，密度一般是不同的；同种物质，在状态、温度相同时，密度相同。在状态不同、温度不同时，密度不同。 18．水的密度为 kg/m3，它表示的物理意义是 。一个玻璃瓶最多能装入3kg水，则水的体积为 m3。用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入3kg酒精。 （ρ酒精=800kg/m3） 【答案】 1000 体积为1m3的水质量为1000kg 3×10-3 不能 【详解】[1][2]根据物理学1kg大小的定义，水的密度为 ，其物理意义是体积为 的水质量为 。 [3]由密度公式 变形得 ，代入水的质量 、密度 ，得水的体积 [4]玻璃瓶容积等于水的体积 。3kg酒精的体积为 故玻璃瓶不能装入 酒精。 19．酒精的密度是800千克/米3，单位读作 ，其物理意义是 。一瓶酒精如果倒掉一半，则剩下酒精的密度是 克/厘米3。 【答案】 千克每立方米 1立方米酒精的质量是800千克 0.8 【详解】[1][2]酒精的密度是800千克/米3，单位读作千克每立方米，其物理意义是1立方米酒精的质量是800千克。 [3]密度是物质的特性，与物质的种类、物态有关。一瓶酒精如果倒掉一半，则剩下酒精的密度不变，即800千克/米3=0.8克/厘米3。 20．三个实心的铜块、铁块、铝块，当它们的体积相同时， 的质量最大；当它们的质量相同时， 的体积最大。（ ） 【答案】 铜块 铝块 【详解】[1]三个实心的铜块、铁块、铝块，它们的体积相同，由于 根据m=ρV可知，铜块的质量最大。 [2]三个实心的铜块、铁块、铝块，它们的质量相同，由于 根据 可知，铝块的体积最大。 题型6：求比值问题 21．两实心物体质量之比是3∶2，对应的体积之比是2∶3，则它们密度之比是（    ） A．1∶1 B．4∶9 C．3∶2 D．9∶4 【答案】D 【详解】由 知道，两实心物体密度之比是 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 22．质量相等的某三种物质的密度之比为1∶2∶3，则它们的体积之比V1∶V2∶V3相应为（　　） A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶3∶6 D．6∶3∶2 【答案】D 【详解】因为质量相等；密度之比为1∶2∶3，根据公式 可知，它们的体积之比 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型7：图像、图表题 23．图为甲、乙两种物质质量与体积关系的图像，可知两种物质的密度之比 ；由这两种物质分别制成质量相同的甲、乙两个实心物体，则两个物体的体积之比 。 【答案】 4∶9 9∶4 【详解】[1]根据 可知，物质甲的密度为 物质乙的密度为 则甲乙两物质的密度之比为 [2]已知甲、乙两个实心物体的质量相等，即 ，由 可得，甲乙两物体的体积之比为 24．如图为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法中正确的是（　　） A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g B．甲的质量一定比乙的质量大 C．乙物质的密度与质量成正比 D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍 【答案】A 【详解】A．由图知，体积为2cm3的乙物质的质量为4g，乙的密度 ρ乙= 体积为15cm3的乙物质的质量为 m乙′=ρ乙V乙′=2g/cm3×15cm3=30g 故A正确； B．由图可知，甲的体积为1cm3时，甲的质量是4g，乙的体积为2cm3时，乙的质量是4g，此时甲乙的质量相等，故B错误； C．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，乙物质的密度不变，故C错误； D．由图可知，甲的体积为1cm3时，甲的质量是4g，甲的密度 ρ甲= ρ甲=2ρ乙 甲乙的质量相等，由 可知，乙的体积是甲的体积的2倍，故D错误。 故选A。 25．如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　　） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．乙物质的密度为0.5g/cm3 D．甲、乙两种物质的密度之比为1∶4 【答案】C 【详解】A．由图可知，当甲乙物质的质量都为10g时，甲的体积为 ，乙的体积为 ，则乙的体积较大，故A不符合题意； B．由图可知，当甲乙物质的体积都为 时，甲的质量为20g，乙的质量为5g，则甲的质量较大，故B不符合题意； C．由图像可知，乙质量均为10g时，乙的体积为 ，乙的密度为 故C符合题意； D．由图像可知，甲质量均为10g时，甲的体积为 ，甲的密度为 则甲、乙两种物质的密度之比 故D不符合题意。 故选C。 26．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（ ） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 【答案】C 【详解】A．液体的密度有时比固体的密度大，比如水银的密度就很大，故A错误； B．不同物质密度一般不同，但是也有相同的情况，比如列表中酒精的密度等于煤油的密度，故B错误； C．同种物质在相同状态下其密度是定值，是不变的，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，故C正确； D．质量相等的实心铜块和实心铝块，根据公式 可知，质量相同时，体积和密度成反比，铜的密度比铝的密度大，所以铜块的体积比铝块的体积小，故D错误。 故选C。 题型8：水的反常膨胀 27．如图显示了质量为1克的水体积随温度变化的关系。由图可知，4℃时，水的密度为 克/厘米 ，当水温由0℃升高到4℃的过程中，水的体积 ，密度 （以上两空均选填“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。 【答案】 1 变小 变大 【详解】[1]据图可知，质量为1克的水4℃时水的体积为1cm3，水的密度为 [2][3]据图可知，当水温由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，质量不变，根据 可知，密度会变大。 28．某容器中水的体积随温度变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当水的温度为0℃时，容器中水的体积最大 B．当水的温度为4℃时，容器中水的密度最大 C．当水的温度为0℃~ 4℃时，温度升高，体积增大 D．当水的温度为4℃~16℃时，温度升高，密度增大 【答案】B 【详解】A．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，水温在4℃~16℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变大，由图中信息可知，当水的温度为16℃时，容器中水的体积最大，故A错误； B．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，水温在4℃~16℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变大，在4℃时，水的体积最小，根据 可知，此时水的密度最大，故B正确； C．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，故C错误； D．由图可知，水温在4℃~16℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变大，根据 可知，水的密度逐渐减小，故D错误。 故选B。 题型9：密度有关的动态问题 29．均匀实心圆柱体A、B置于水平地面上（底面积 ）现在两物体上部沿如图所示水平虚线切去一定的厚度后，剩余部分的质量相等。若柱体的密度分别为ρA、ρB，切去前的质量分别为mA、mB，则（　　） A． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，mA>mB B． > ，mA<mB C． < ，mA>mB D． < ，mA<mB 【答案】D 【详解】由图可知，圆柱体A剩余部分的体积大于圆柱体B剩余部分的体积，且剩余部分的质量相等，根据 可知， < ；由图可知，剩余部分的质量相等，A剩余部分的高度大于B剩余部分的高度，已知A切割部分的高度小于B切割部分的高度，则A切割部分的质量小于B切割部分的质量，则A切去前的质量小于B切去前的质量，即mA<mB，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 30．底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为 若沿水平方向将甲、乙切去相同的质量，剩余部分高度恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，剩余高度相等，则乙切去的体积大于甲切去的体积，又甲乙切去部分的质量相等，由 ，可知 > ，因为甲乙水平切去的那部分质量相同，乙切去的高度比甲切去的高度大，而甲乙剩余部分高度相同，可知乙剩余部分质量小于甲剩余部分质量，则切去前总质量m甲>m乙，故A符合题意，故BCD不符合题意。 故选A。 31．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等。若从两容器中分别抽出部分液体，使两容器中剩余液体的高度相等，则两容器中剩余液体质量m的关系是（　　）    A．m甲可能等于m乙 B．m甲可能大于m乙 C．m甲一定大于m乙 D．m甲一定小于m乙 【答案】D 【详解】ABCD．如图所示，由于抽去部分液体后，剩余液体的高度相等，故只将甲液体抽去部分后，乙液体不用抽去，剩余液体的高度就相等；已知甲乙两液体原来的质量相等，抽去甲液体后，甲液体的质量变小，而乙液体质量不变，所以甲液体的质量一定小于乙液体。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型10：计算题 32．某物体质量为4kg，体积为2×10-3m3，求此物体的密度。 【答案】 【详解】解：此物体的密度为 答：该物体密度为 。 33．有一不规则石块的质量为1500kg，从这一石块上取一体积为30cm3的小块，称得其质量为75g，求不规则石块的体积。 【答案】 【详解】根据已知条件，小石块质量 体积 由密度公式 可得，小石块的密度为 已知大石块质量 ，密度与大石块相同，则不规则石块的体积为 34．炎热的夏季，某工人在一次运送水果时，一共使用了20m3的冰块来给水果降温保鲜。求： (1)这些冰块的质量是多少？ (2)这些冰块熔化成水后，水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】(1)1.8×104kg (2)18m3 【详解】（1）由密度公式 可得，冰块的质量 （2）质量是物体的属性，不随物态变化而改变，因此水的质量 由密度公式 ，可得水的体积 35．一只空瓶子的质量为0.5千克，装满水后质量为1.5千克。求： (1)该瓶子的容积V瓶； (2)若用它来装酒精，则最多可装多少千克酒精？（ρ酒精=0.8×103千克/米3） 【答案】(1)1×10-3米3 (2)0.8千克 【详解】（1）装满水后瓶内水的质量为 瓶内水的体积为 因为水装满于瓶子中，所以该瓶子的容积为 （2）因为酒精最多装满于同一瓶子中，所以最多可装酒精的体积为 所以该瓶最多能装酒精的质量为 36．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 【答案】（1）1×10-4m3；（2）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由 可得，0.2kg水的体积为 则石子总体积为 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 （2）石块密度为 答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3； （2）石块的密度为2.5×103kg/m3。 37．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 （克） 4300 3800 （克） 3700 （1）求甲容器中水的体积 ； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数 ，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度 。 【答案】（1） ；（2） ，理由见解析， 【详解】解：（1）甲容器中水的体积为 （2）（a）根据题意可知圆柱形容器的质量为 液体的总质量为4千克，所以抽出液体前乙容器在电子天平上的读数为 （b）取出水的质量为 取出水的体积 取出液体的质量为 由图题意可知，取出液体的体积和取出水的体积相等，则液体的密度为 答：（1）甲容器中水的体积 ； （2）（a）抽出液体前乙容器在电子天平上的读数 ，理由见解析； （b）乙容器中液体的密度 。 题型11：实验题 38．为研究某种物质的属性，小明同学测得了四组数据（如下表所示）。 实验次序 物体 质量/g 体积/ /（ ） 1 铝块1 54 20 2 铝块2 108 40 2.7 3 铁块1 158 20 4 铁块2 316 40 7.9 (1)将表中空白处填写完整① ；③ ； (2)比较第1、2两次数据，可得出结论：同种物质组成的物体，质量与体积成 。 (3)比较第2、3两次数据，可得出结论：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。 【答案】(1) 2.7 7.9 (2)正比 (3)不变 【详解】（1）[1][2]铝块1和铝块2是同种物质，密度相同，铝块2的密度为 ，铝块1的密度也为 ；铁块1和铁块2是同种物质，密度相同，铁块2的密度为 ，铁块1的密度也为 。 （2）第1次铝块1质量 、体积 ，第2次铝块2质量 、体积 。质量增大到2倍（ ），体积也增大到2倍（ ），比值（密度）均为 ，不变。因此，同种物质的质量与体积成正比。 （3）第2次铝块2质量/体积比为 ，第3次铁块1质量/体积比为 。铝和铁是不同物质，比值（即密度）不变。因此，不同物质的质量与体积的比值一般不变。 39．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中： 实验序号 物体 质量 体积 ① 铁块1 79 10 ② 铁块2 158 20 ③ 铁块3 237 30 ④ 铝块1 54 20 ⑤ 铝块2 108 40 ⑥ 铝块3 162 60 (1)上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：分析表中 （填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同， ；物理学中，将质量与体积的比值定义为 ；请你再写出一个用比值法定义的物理量 ； (2)我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？ 。 【答案】(1) ①②③（或④⑤⑥） 质量与体积的比值一般不同 密度 速度 (2)为了得出普遍规律 【详解】（1）[1]比较表中①②③或④⑤⑥三组数据可知，同种物质的质量与体积的比值相等，由此可得同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是一定的。 [2]进一步分析，三块铁块的质量与体积的比值为 三块铝块的质量与体积的比值为 由此可知，铁块和铝块的质量与体积的比值不相等，即物质不同，质量与体积的比值一般不同。 [3]物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。 [4]初中物理中用比值法定义物理量的还有速度，即 。 （2）对每种物质收集多组数据是为了寻找同种物质质量与体积的定量关系并避免偶然性；选取多种物质是为了发现不同物质的质量与体积的比值不同，从而使结论具有普遍性。 40．小明探究物质的质量与体积的关系，他选取体积不同的甲、乙物质，利用电子天平测量它们的质量，用量筒测量它们的体积，并记录在表一、表二中。 表一：甲物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 1 8.9 10 2 17.8 20 3 26.7 30 表二：乙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 4 5.4 20 5 8.1 30 6 40 表三：丙物质 序号 质量 （克） 体积 （厘米3） 7 210 10 8 220 20 9 230 30 （1）分析比较实验序号1与2与3的数据，可得初步结论： ； （2）分析比较实验序号 的数据，可得初步结论：相同体积的甲、乙两种物质，它们的质量是不相同的； （3）进一步分析表一与表二，可推断：表二中实验序号6，乙物质的质量为 克； （4）接着，小明重新打开电子天平，将烧杯中的丙液体倒入量筒中，并将量筒置于电子天平上，将测得的新数据记录在表三中。他分析表三数据，发现与之前的结论不符，请试分析可能的原因 。 【答案】 同种物质的质量与体积成正比 2、4（或3与5） 10.8 电子秤的示数为量筒和液体的质量之和 【详解】 （1）[1]实验序号1、2与3中，同一种物质 比较上面数据可以得出结论：物质相同，质量与体积成正比。 （2）[2] 2、4（或3与5）实验数据中可以发现，体积相同，质量不同，因此可以得出结论：体积相同，物质不同，质量不同。 （3）[3]根据上面的结论可知，物质相同，质量与体积的比值相同，所以 解得 （4）[4]将烧杯中的丙液体倒入量筒中，并将量筒置于电子天平上，电子秤的示数为量筒和液体的质量之和，不只是丙液体的质量，所以得出的结论与前面不相符。 一、单选题 1．大型客机采用大量轻型复合材料，这里的“轻型”是指材料的（　　） A．质量小 B．密度小 C．体积小 D．强度小 【答案】B 【详解】这里的“轻型”是指体积相同的情况下质量较小，即材料的密度小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．标有“485mL”字样的一瓶纯净水的质量约为（　　） A．0.5克 B．5克 C．50克 D．500克 【答案】D 【详解】水的体积 由 得，水的质量 与500g接近，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．对于某种物质来说，关于其密度（常温常压下），以下说法正确的是（      ） A．密度与质量成正比 B．密度与体积成反比 C．密度与质量成正比且与体积成反比 D．密度与质量和体积均无关 【答案】D 【详解】密度是物质的一种固有特性（常温常压下），它等于质量与体积的比值，但与物质的质量和体积无关——无论质量、体积如何变化，只要物质的种类、状态、温度等因素不变，密度就不变。故D正确，ABC错误。 故选 D。 4．两实心物体质量之比是3∶2，对应的体积之比是2∶3，则它们密度之比是（    ） A．1∶1 B．4∶9 C．3∶2 D．9∶4 【答案】D 【详解】由 知道，两实心物体密度之比是 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。 甲、 乙、 丙、 水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，下列关系正确的是（    ） A． 甲> 乙> 丙，且 丙< 水 B． 甲> 乙> 丙，且 丙> 水 C． 丙> 乙> 甲，且 丙= 水 D． 丙> 乙> 甲，且 丙< 水 【答案】A 【详解】由图像可知，当体积相同，即横坐标相同时，甲的质量最大，丙的质量最小，则由 得，甲的密度最大，丙的密度最小， 甲> 乙> 丙，乙的密度为 则 甲> ， 丙< ，故A正确， BCD错误。 故选A。 6．如图所示，水平地面上放有两个底面积相同的均匀实心圆柱体A和B，它们的高度分别是4h和3h。现沿着虚线水平切割并取走虚线以下部分，若剩余部分A的质量大于B的质量，下列关于它们的密度关系和原来的质量关系正确的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【详解】由题意可知， A水平切去2h后剩余高度为2h，B水平切去h后剩余高度为2h，已知A、B底面积相同，则A、B剩余部分体积相同，已知A剩余部分质量大于B剩余部分质量，由 可知，A的密度大于B的密度；由题意知原来A的体积大于B的体积，根据 ，可得A原来的质量大于B的质量。故ABC错误，D正确。 故选D。 二、填空题 7．某种物质 叫做这种物质的密度。水的密度为 kg/m3，表示的物理意义为 。水的密度大于冰的密度，一杯水结成冰，质量 ，体积 。（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】 单位体积的质量 1×103kg/m3 一立方米的水的质量为1×103kg 不变 变大 【详解】[1]在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，密度的定义式是 [2][3]密度的物理意义就是由定义而来，即单位体积的某种物质的质量，水的密度是1×103kg/m3，其物理意义是“一立方米的水的质量为1×103kg”。 [4][5]质量是物质的属性，一杯水结成冰，所含物质多少没变，质量不变；由 知道， 当m一定时，ρ越小，V越大；因为冰的密度小于水的密度，所以体积变大。 8．钛是航天工业中的重要材料之一，它的密度为 4.5×103 千克／米3，单位读作 ，钛的密度是水的 倍；若钢的密度为 7.8 克／厘米 3，则体积相等的实心钛板与实心钢板相比，钛板的质量 钢板的质量（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 千克每立方米 4.5 小于 【详解】[1]密度的单位kg/m3读作千克每立方米。 [2]水的密度为1×103 kg/m3，钛的密度是水的4.5倍。 [3]钢的密度为7.8g/cm 3等于7.8×103 kg/m3，大于钛的密度，根据 可知，体积相等时，密度越大，质量越大，则钛板的质量小于钢板的质量。 9．质量相等的实心金属铜块和铁块(已知ρ铜＞ρ铁)，体积较大的是 ；体积相等的水和盐水，质量较大的是 ；两瓶矿泉水，体积大的，质量较 ． 【答案】 铁块 盐水 大 【详解】[1][2][3]∵ρ＝ ，∴V＝ ，∵m铁＝m铜，ρ铜>ρ铁，∴V铜<V铁；即：质量相等的实心金属铜块和铁块，体积较大的是铁块；∵ρ＝ ，∴m＝ρV，∵V盐水＝V水，ρ盐水>ρ水，∴m盐水>V水，即：体积相等的水和盐水，质量较大的是盐水；m＝ρV，两瓶矿泉水，水的密度相同，所以体积较大的矿泉水，质量较大。 10．如图甲，边长为10cm的立方体的密度为 ，则该立方体的质量为 g；把该立方体雕刻成图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体 、密度 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 1800 变小 不变 【详解】[1]由 得边长为10cm的立方体的质量为： [2][3]把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小；密度与质量和体积大小无关，故密度不变。 11．降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为 165mm，若雪在受外力挤压可以形成冰，则可以估算出雪的密度为 kg/m3，这场大雪的降雪量为 mm（ρ 冰=0.9g/cm3）。 【答案】 13.5 【详解】[1]设脚的面积为S，雪被踩成冰后的质量为 雪的质量为 雪变成冰后质量不变，所以有 [2]雪疏松多孔，雪踩为冰后，冰的厚度为 冰熔化成水后质量不变，所以 因降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，则降雪量为 12．冬天，气温降至零下时，室外的铸铁水管都会穿上“厚棉衣”来防止“燥裂”，小杰同学查找资料，发现了以下信息：①物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；②金属会热胀冷缩。③在1标准大气压下，水和冰在不同温度下的密度如下表所示： 形态 水 冰 温度（℃） 4 3 2 1 0 0 密度（kg/m³） 999.98 999.97 999.94 999.90 999.84 910.10 (1)分析表中数据，得出水的密度与温度的关系：在1标准大气压下，0~4℃时， 。 (2)请结合上文查找到的信息，分析水管“爆裂”的原因： 。 【答案】(1)温度越低，水的密度越小 (2)见解析 【详解】（1）由表格可知，当0~4℃时，温度降低，密度在变小。 （2）冬天温度降低，管内的水会结成冰，体积增大，加上金属管热胀冷缩，体积变小，管内的冰膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，造成水管“爆裂”。 三、计算题 13．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3，甲、乙质量的关系为m甲=4m乙。 （1）求甲的密度ρ甲； （2）求乙的密度ρ乙； （3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，求甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值； （4）若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值。 【答案】（1）2×103kg/m3；（2）4×103kg/m3；（3）1∶2；（4）2∶1 【详解】解：（1）甲的体积 甲的密度 （2）乙的质量 乙的密度 （3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值 （4）乙的底面积 若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值 答：（1）甲的密度2×103kg/m3； （2）乙的密度4×103kg/m3； （3）分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量的比值为1∶2； （4）分别沿水平方向切去相等的高度Δh，甲、乙质量的变化量的比值为2∶1。 14．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，体积为10-3米3，密度为8×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，体积为8×10-3米3，质量为4千克。求： （1）正方体甲的质量m甲； （2）正方体乙的密度ρ乙； （3）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为0.5，请问是否存在满足要求的厚度d若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。 【答案】（1）8kg；（2）0.5×103kg/m3；（3）存在 【详解】解：（1）甲的质量为 m甲=ρ甲V甲=8×103kg/m3×10-3m3=8kg （2）正方体乙的体积 V乙=(0.2m)3=8×10-3m3 乙的密度为 ρ乙= =0.5×103kg/m3 （3）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量为 m1=m甲-Δm甲+Δm乙=8kg-ρ甲S甲d+ρ乙S乙d=8kg-8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d+0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d=(8-60d)kg 同理将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量为 m2=m乙-Δm乙+Δm甲=4kg-ρ乙S乙d+ρ甲S甲d=4kg-0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d+8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d=(4+60d)kg 若要使m1与m2的比值为0.5，即 (8-60d)kg∶(4+60d)kg=0.5 解得 d= m≈0.067m 因为 0.067m<0.1m 所以存在。 答：（1）正方体甲的质量为8kg； （2）正方体乙的密度为0.5×103kg/m3； （3）通过计算可知否存在满足要求的厚度d为0.067m。 四、实验题 15．某小组学生做“探究物体的质量与体积、物体种类的关系”实验。他分别用天平和量筒测量甲、乙两种液体的质量和体积，数据记录在下表中。 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 物质 质量（m/克） 体积（V/厘米3） 甲 90 10 乙 80 10 180 20 160 20 270 30 240 30 360 40 320 40 450 50 400 50 （1）请在如图所示的 m-V 图上标出甲物质相应的数据点，并用平滑线相连，可以看出它是一条 的直线。然后，将乙物质相应的数据点也用平滑线相连接；( ) （2）分析 m-V 图中每一条直线上质量与体积变化的倍数关系后，得出的初步结论是： ； （3）分析 m-V 图中体积相同时不同物质的质量关系后，得出的初步结论是： ； （4）从 m-V 图中可以看出：同种物质的直线的倾斜程度（质量与体积的比值）与 、 无关；不同物质的直线倾斜程度 （选填“相同”或“不同”）；倾斜程度大的直线表明这种物质的 也大。 【答案】 过原点的倾斜直线 同一种物质的质量与体积成正比 体积相同时，不同物质的质量不同 质量 体积 不同 密度 【详解】（1）[1][2]由表格数据分别在m-V图像上标出对应的质量与体积的点，并用平滑线相连，作图如下，由图像知，甲物质相应的图线是一条过原点的倾斜直线。 （2）[3] m-V图像中，每一条直线上质量与体积变体的倍数关系知，对应的质量与体积的比值是定值，所以可得出：同一种物质的质量与体积成正比。 （3）[4]由图像知，体积相同时，甲、乙两种物质的质量不同，所以可得出：体积相同时，不同物质的质量不同。 （4）[5][6]由m-V图像知，同种物质的质量与体积的比值是定值，所以直线的倾斜度与质量和体积无关。 [7][8]由图像知，甲、乙两种物质的直线倾斜程度不同，这说明不同物质的直线倾斜程度不同。据 知，直线的倾斜程度即是物质的密度，倾斜程度越大，说明密度越大。 16．某小组同学根据生活中“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的经验，提出了猜想，他们分别用冰及另外两种不同的固态物质做实验；用仪器分别测出它们在不同体积下的质量，记录数据如表一、表二、表三所示； 表一  冰块 表二  乙物质（固态） 表三  丙物质（固态） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 实验 序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 10 9 4 10 11 7 10 15 2 20 18 5 20 22 8 20 30 3 30 27 6 30 33 9 30 45 （1）实验前，他们提出的猜想是 ； 从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可知，他们在探究 的关系； （2）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）继续分析比较实验序号 的数据及相关条件，还可得出的初步结论是：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的； （4）进一步综合分析表一、表二、表三中的数据及现象可得出结论： 综合分析表一或表二或表三中的数据可得： ； 综合分析表一和表二和表三中的数据可得： 。 【答案】 同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大 同种物质制成的物体质量与体积的关系 同种物质制成的物体的质量与体积成正比 1、4与7 同种物质，质量与体积的比值相同 不同物质，质量与体积的比值不同 【详解】（1）[1]实验前，小组同学从生活中了解“大瓶矿泉水和小瓶矿泉水的质量不同”的，但是他们都是矿泉水，质量不同的原因在与大瓶和小瓶的区别，所以他们的猜想应是：同种物质制成的物体的质量可能随体积的增大而增大。 [2]从实验设计的表一、表二或表三的栏目内容可以看出，在每个表中他们取相同的物质做实验，但是体积不同，物体的质量也不同，所以他们在探究：同种物质制成的物体质量与体积的关系。 （2）[3]分析比较实验序号1、2与3，可以得到当冰块体积为10cm3时，其质量为9g；当冰块体积为20cm3时，其质量为18g；当冰块体积为30cm3时，其质量为27g的关系，即质量是随体积的变化成倍数变化，所以得到初步结论：同种物质制成的物体的质量与体积成正比。 （3）[4]要探究相同体积的不同物质的质量关系，应控制体积相同，物质的种类不同，所以取实验序号1、4与7（或2、5与8或3、6与9）可以看出冰、乙、丙这三种不同的固态物质，尽管体积相同但是质量不同，即相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。 （4）[5]由于同种物质制成的物体的质量与体积成正比，所以可得出结论：同种物质，质量与体积的比值相同。 [6]由于相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的，所以可得出结论：不同物质，质量与体积的比值不同。 学科网（北京）股份有限公司 $6.1物质的密度 一、物体的质量与体积的关系 1.引入:我们测量不同瓶装水的质量与体积,发现水的质量与体积成正比。其他物质是否也有类似规律? 2.探究物体的质量与体积的关系 取一些大小不同的实心长方体铁块和铜块,测量并分析它们的质量与体积的关系。 实验方案:三个不同体积的铁块和三个不同体积的铜块,用天平分别测量它们的质量,用刻度尺分别测量与体积相关的长度(长、宽、高),计算它们的体积。 实验器材: 天平、砝码、体积不同的铁块和铜块、刻度尺。 实验数据: 数据处理: 实验结论:由同种物质组成的不同物体,质量与体积的比值相等;不同物质组成的物体,质量与体积的比值不相等. 大量实验表明,通常情况下,同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值;不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。质量与体积的比反映了物质本身的特性,可用密度这个物理量来描述。 二、密度 1.定义:在物理学中,将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度,用 表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质,密度通常是不同的。因此,密度表示了物质本身的一种特性。 如果用 表示密度,m表示质量,V表示体积,密度可表示为 2.单位:(1)国际单位:千克/米3,符号为kg/m ,读作千克每立方米。 (2)常用单位:克/厘米 ,符号为g/cm ,读作克每立方厘米。 (3)单位换算: 3.物理意义:1立方米的物体的质量为.......kg 4.公式:。m表示质量,单位kg,V表示体积,单位kg/m3,密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m= V和V= 5.常见物质的密度 \ ①.一般: 固> 液> 气; ②.同种物质的密度相同,不同种物质密度一般是不同的。(个别特殊物质密度相同,如冰和蜡、煤油和酒精。) ③.同种物质不同物态时密度可能不同:如冰和水; ④.固体和液体密度用国际单位,数值都表示为“ 103”的形式,如 水=1.0 103 kg/m3;气体密度用国际单位,数值没有“ 103”,如 空气=1.29 kg/m3。 6.物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下,同种物质,其固态的密度大于液态的密度,液态的密度大于气态的密度。例如,氧气的密度1.43 kg/m3,而液氧的密度约为1140 kg/m3 ,约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积, 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所。 7.大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时,体积变大,密度变小。但有些物质具有反常膨胀的现象,例如水在 0~4 时,随温度的升高体积反而变小,所以 水在4 时密度最大。冬季湖面结冰后,冰面下的水温度接近 0 ,湖底的水温度接近 4 , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8.密度的应用:利用物质性质的差异可以鉴别不同