山东百师联盟2025-2026学年高一上学期阶段测试(三)数学试题

阶段测试卷（三） 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的解析式是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知函数（且）的图象经过定点，则（ ） A. B. C. D. 3 3. 已知，且，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表： 那么当精确度达到时，可作为方程的一个近似根的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，函数则“，”的一个必要不充分条件为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数（为常数），当时，的最大值是15，则的值是（ ）． A. 或 B. 或 C. 6或 D. 6 7. 函数与互为反函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是指数函数，若“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 且， C. 函数在上单调递减 D. 当时，函数的值域为 10. 已知，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义域为R的偶函数，是定义域为R的奇函数，且（其中e为常数，）．函数在上的最小值为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在R上单调递减 C. D. 或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知则___________． 13. 已知奇函数在上为增函数，，若，，，则，，的大小关系为______.（用“<”连接） 14. 设定义在上的函数若函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式： （1）； （2）． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，函数. （1）求函数的解析式； （2）若函数的图象关于点对称，求的值. 17. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系.要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①，②，③. （1）请你根据函数图象性质从中选择一个合适的函数模型，不需要说明理由： （2）根据所给信息求出函数的解析式； （3）求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）. 18. 已知函数． （1）用定义证明函数在R上为减函数； （2）若（其中，），求实数的取值范围； （3）若在上存在唯一零点，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）若，求的定义域； （2）若在上单调递增，求的取值范围； （3）设，若对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围． 阶段测试卷（三） 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1）选模型③ （2） （3）37分钟 【18题答案】 【答案】（1）任取，，且， 则， 因为，所以，所以，则， 所以函数在R上为减函数； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $