期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）的商是循环小数，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 2．（本题3分）。 3．（本题2分）一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是( )，它的因数有( )。 4．（本题2分）外国语小学“环保”社团15人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了38棵树。男生有( )人，女生有( )人。 5．（本题2分）已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是( )，最小是( )。 6．（本题2分）做一套校服需要用布1.2米，20米这样的布最多可以做( )套这样的校服，还剩( )米布。 7．（本题2分）保护环境，人人有责，一个风景区的长廊长150米，在长廊一侧每隔15米放一个垃圾桶，如果两端都放，共需要放( )个垃圾桶；如果两端都不放，共需要放( )个垃圾桶。 8．（本题2分）停车场里停着小汽车和三轮车，数了数，有10辆车，共有34个轮子。那么，三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。 9．（本题3分）在括号里填上“＞"“＜”或“＝”。 2÷1.01( )2÷0.99   1.23÷0.3( )12.3÷3   ( ) 10．（本题2分）电影院在1小时内售出甲、乙两种票共12张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入325元，其中售出甲种票( )张，乙种票( )张。 11．（本题2分）出入相补（又称以盈补虚）的原理是一个几何图形（平面的）被分割成若干部分后，面积的总和保持不变。如图是一个高为5厘米的梯形通过“出入相补”转化成三角形后，三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）观察下面点阵中点的个数，我发现第五个点阵有( )个点，第十五个点阵有( )个点。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面不能用算式4.8÷0.6解决的问题是（    ）。 A．妈妈在超市买了4.8斤苹果和0.6斤香蕉，苹果的重量是香蕉的多少倍？ B．爸爸步行0.6千米用了4.8分钟，平均每分钟步行多少千米？ C．4.8元可以买0.6千克的西红柿，平均每千克西红柿多少元？ D．小明带了4.8元买橡皮，一块橡皮0.6元，可以买几块橡皮？ 14．（本题2分）如下图，在两条平行线之间有三个不同形状的图形。将它们的面积从大到小进行排序，正确的是（    ）。 A．梯形＞平行四边形＞三角形 B．平行四边形＞梯形＞三角形 C．三角形＞梯形＞平行四边形 D．平行四边形＞三角形＞梯形 15．（本题2分）运动会开幕式上，王老师将60个气球平均分给走方阵的同学，正好分完。拿到气球的学生人数不可能是（    ）。 A．15人 B．20人 C．25人 D．30人 16．（本题2分）一个平行四边形的底是12cm，对应的高是10cm，与它等底等高的三角形的面积是（    ）。 A．30 B．60 C．120 D．240 17．（本题2分）……按一定规律摆放，第5个点阵中点的个数是（    ）。 A．16 B．17 C．18 D．19 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）因为1.2÷3＝0.4，所以1.2是3和0.4的倍数。( ) 19．（本题1分）每个油壶最多可装2.2kg油，10kg油最多能装满4个这样的油壶。( ) 20．（本题1分）。( ) 21．（本题1分）小红做一道除法题时，错把除数1.2看作12，算出的商是3.2，正确的商是32。( ) 22．（本题1分）奇思和妙想进行200m赛跑，奇思用了分，妙想用了分，奇思跑得快。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                   24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3        1.2＋4.8÷0.4        7.8÷2.5÷0.4 25．（本题9分）解方程。 x÷1.5＋1.5＝3    1÷（2x－2.4）＝0.5        25－5（2x－3）＝10 26．（本题3分）计算下面图形的面积。 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）徐老师每天骑共享单车上、下班，每次上、下班需分别扫码支付1.5元。本月徐老师需要上班22天，如果购买单车畅骑卡（可以当月使用，不限次数），购卡需要33.8元。本月徐老师购买“单车畅骑卡”还是每次扫码支付更省钱？能节约多少钱？ 28．（本题5分）妙想到超市买了6瓶矿泉水和8个面包，一共花了29元，一个面包2.5元，一瓶矿泉水多少元？ 29．（本题5分）3D打印是快速成型技术的一种，用ABS塑料打印一个火箭模型需要0.15kg的原材料，每个卖28.8元。用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖多少钱？ 30．（本题5分）工人师傅要给一块梯形木板的一面刷油漆，木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块木板共用油漆多少千克？ 31．（本题5分）某商铺计划制作一块三角形广告牌，底为5米，对应的高为1.8米。为了让广告牌在昼夜都有良好的展示效果，需要将这块广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷漆450克，准备4千克油漆够不够？ 32．（本题5分）林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。 (1)这个林场的宽是长的几分之几？ (2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 2.5 2.55 【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数。 四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）﹔如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【详解】2.8÷1.1＝ ≈2.5 ≈2.55 所以保留一位小数是2.5，保留两位小数是2.55。 2．9，16，32 【分析】第①空：，分母8到24是乘3，根据分数的基本性质，分子3也乘3即可； 第②空：，分子3到6是乘2，根据分数的基本性质，分母8也乘2即可； 第③空：，改写为，分子3到12是乘4，根据分数的基本性质，分母8也乘4即可。 【详解】第①空：，所以括号里应填“9”； 第②空：，所以括号里应填“16”； 第③空：，所以括号里应填“32”。 所以。 3． 32 1、2、4、8、16、32 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是指能整除这个数的几个数，由此即可计算。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8； 即一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是32，它的因数有1、2、4、8、16、32。 4． 8 7 【分析】假设15人全是男生，每人栽3棵树，一共可栽15×3＝45棵树；而实际一共栽了38棵树，比实际多了45－38＝7棵；需要进行调整，女生每人栽2棵树，每将一名男生调整成女生，总棵数会减少3－2＝1棵，则多的7棵树需要调整7名男生，即女生人数为7人，男生人数为15－7＝8人。据此解答。 【详解】由分析可得： 假设15人全是男生 15×3－38 ＝45－38 ＝7（棵） 女生人数：7÷（3－2） ＝7÷1 ＝7（人） 男生人数：15－7＝8（人） 所以男生有8人，女生有7人。 5． 4950 4050 【分析】能被2整除的数叫做偶数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。个位是偶数，则个位是0，据此找出最大的四位数和最小的四位数。 【详解】4□5□；个位只能是0；最大： 4950；是5的倍数；4＋9＋5＋0＝18，18能被3整除，是3的倍数，最大是4950。 最小：4050；是5的倍数；4＋0＋5＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数，最小是4050。 已知四位数4□5□既是一个偶数，又同时是3和5的倍数，则这个四位数最大是4950，最小是4050。 6． 16 0.8 【分析】用布料总长度除以每套校服需要的布料，得到的商用去尾法取整，得到最多能做的校服套数，因为剩余的布料不能做出一套完整的校服，余数即为剩余的布料。 【详解】20÷1.2＝16（套）……0.8（米） 因此，做一套校服需要用布1.2米，20米这样的布最多可以做16套这样的校服，还剩0.8米布。 7． 11 9 【分析】根据题意，如果两端都放，垃圾桶的个数要比间隔数多1，则垃圾桶个数＝全长÷间隔＋1；如果两端都不放，垃圾桶的个数要比间隔数少1，则垃圾桶个数＝全长÷间隔−1，据此解答。 【详解】（1）150÷15＋1 ＝10＋1 ＝11（个） （2）150÷15－1 ＝10－1 ＝9（个） 所以，如果两端都放，共需要放11个垃圾桶；如果两端都不放，共需要放9个垃圾桶。 8． 6 4 【分析】本题利用假设法解决鸡兔同笼问题。假设全是三轮车，每辆三轮车有3个轮子，求出10辆车如果全是三轮车，轮子的总个数，求出与实际轮子数量的差值，这个差值是小汽车存在造成的，每辆小汽车轮子数量比三轮车轮子数量多一个，从而判断出小汽车的数量，再利用减法求出三轮车的数量。 【详解】假设10辆车全是三轮车，总车轮数量有： （个） 比较求差实际有34个轮子，比假设多： （个） 一辆小汽车比一辆三轮车多： （个） 总共多了4个轮子，每换一辆增加1个轮子，所以需要把4辆三轮车换成小汽车，则小汽车有4辆； 三轮车数量为： （辆） 三轮车有6辆，小汽车有4辆。 9． ＜ ＝ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的正数，商比原数大； 根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变； 通过约分，让分母变相同，然后比较分子就可以比较两个分数的大小。 【详解】第空：因为，；，；所以 第空：因为 ＝ ＝ 所以。 第空：因为，所以。 10． 5 7 【分析】先假设卖出的12张票全是乙种票，算出这种假设下的总收入；用实际总收入减去假设的总收入，得到的差额就是因为把甲种票当成乙种票而少算的钱。每张甲种票比乙种票多30−25＝5元，用差额除以5，就能得到甲种票的张数。最后用总票数减去甲种票的张数，得到乙种票的张数。 【详解】假设全是乙种票 总收入：12×25＝300（元） 总额差：325−300＝25（元） 单价差：30−25＝5（元） 甲票数：25÷5＝5（张） 乙票数：12−5＝7（张） 所以，甲种票卖出5张，乙种票卖出7张。 11． 6 15 【分析】由图可得，转化后三角形的底为4＋2＝6厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，把底6厘米，高5厘米代入公式，计算即可解答。 【详解】4＋2＝6（厘米） 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 所以三角形的底是6厘米，面积是15平方厘米。 12． 25 225 【分析】观察点阵的排列规律：点阵为正方形点阵，每行、每列的点数相同。 例如，第一个点阵图，每行、每列都是1个点，共有1×1＝1（个）点；第二个点阵每行、每列都是2个点，共有2×2＝4（个）点；第三个点阵每行、每列都是3个点，共有3×3＝9（个）点……由此推出，第n个点阵每行、每列都是n个点，共有n×n个点。据此代入数值计算即可。 【详解】第五个点阵每行、每列都是5个点，共有5×5＝25（个）点；第十五个点阵每行、每列都是15个点，共有15×15＝225（个）点。 即第五个点阵有25个点，第十五个点阵有225个点。 13．B 【分析】A．求苹果重量是香蕉的多少倍，用除法计算，苹果重量÷香蕉重量； B．求平均每分钟步行距离，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可解答； C．根据总价÷数量＝单价，用4.8÷0.6列式计算即可解答； D．根据总价÷单价＝数量，用4.8÷0.6列式计算即可解答。 【详解】A．4.8÷0.6＝8，所以苹果的重量是香蕉的8倍，能用算式4.8÷0.6解决； B．求平均每分钟步行多少千米，列式为0.6÷4.8，不能用算式4.8÷0.6解决； C．求平均每千克西红柿多少元，列式为4.8÷0.6，能用算式4.8÷0.6解决； D．求可以买几块橡皮，列式为4.8÷0.6，能用算式4.8÷0.6解决。 所以不能用算式4.8÷0.6解决的问题是爸爸步行0.6千米用了4.8分钟，平均每分钟步行多少千米？。 故答案为：B 14．B 【分析】观察图形可知，三个不同的图形的高都相等，假设高为h厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设高为h厘米。 4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h（平方厘米） 4×h＝4h（平方厘米） （1＋4）×h÷2 ＝5h÷2 ＝2.5h（平方厘米） 因为4h＞2.5h＞2h，所以平行四边形＞梯形＞三角形。 故答案为：B 15．C 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此找出不是60的因数的数即可解答。 【详解】A．60÷15＝4，所以15是60的因数，所以拿到气球的学生人数可能是15人； B．60÷20＝3，20是60的因数，所以拿到气球的学生人数可能是20人； C．60÷25＝2……10，25不是60的因数，所以拿到气球的学生人数不可能是25人； D．60÷30＝2，30是60的因数，所以拿到气球的学生人数可能是30人。 故答案为：C 16．B 【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。因此，先计算平行四边形的面积，再除以2即可得到三角形的面积。据此解答。 【详解】12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（） 所以一个平行四边形的底是12cm，对应的高是10cm，与它等底等高的三角形的面积是60。 故答案为：B 17．B 【分析】第1个点阵有1个点，第2个点阵有5个点，第3个点阵有9个点，由此可推出规律：后一个点阵中点的个数比前一个多4，第n个点阵中点的个数＝1＋4×（n－1）＝1＋4n－4＝4n－3。将n＝5代入公式，计算即可解答。 【详解】第n个点阵中点的个数＝4n－3，将n＝5代入， 得4×5－3 ＝20－3 ＝17（个） 第5个点阵中点的个数是17。 故答案为：B 18．× 【分析】解答这道题需熟知：整数除以整数（a、b都不为0）所得的商是整数而没有余数，就说是的倍数，是的因数。也就是说，倍数和因数的概念均限定在整数范围内。1.2÷3＝0.4中1.2和0.4都是小数，不满足整数的前提条件，因此不能用整除描述它们的关系。 【详解】1.2和0.4都是小数，所以1.2是3和0.4的倍数。这句话的描述是错误的。 故答案为：× 19． √ 【分析】根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用10除以2.2，结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】10÷2.2≈4（个） 每个油壶最多可装2.2kg油，10kg油最多能装满4个这样的油壶。原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数8.4和除数0.32同时乘100，符合商不变的性质，因此等式成立。 故答案为：√ 21．√ 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘或者除以几（0除外），商对应的除以或者乘几；在小数除法中，被除数不变，除数的小数点移动，则商的小数点要向相反的方向移动相同的位数；本题中，被除数不变，错把除数1.2看作12，相当于把除数的小数点向右移动了一位，则商的小数点会向左移动一位，所以正确的商应该是把错算出的商的小数点向右移动一位，据此解答。 【详解】由分析可知，正确的商应该是把3.2的小数点向右移动一位，即32。 所以小红做一道除法题时，错把除数1.2看作12，算出的商是3.2，正确的商是32；原说法正确。 故答案为：√ 22． 【分析】路程相同，用时越短，跑得越快，因此需要比较和的大小。先将两个分数化为同分母分数，然后比较大小，用时少的跑得快，由此判断题干是否正确。 【详解】根据分析： 因此，奇思用时多于妙想用时。由于赛跑距离相同均为200m，用时多者速度慢，故奇思跑得慢，妙想跑得快。题干中奇思跑得快的说法错误。 故答案为： 23．0.3；20；120；30 3；1.1；0.2；9 【解析】略 24．730；13.2；7.8 【分析】7.3＝7.3×1，逆用乘法分配律，用7.3乘101与1的差； 先计算小数除法，再算小数加法； 应用除法的性质，7.8除以2.5与0.4的积，据此解答。 【详解】7.3×101－7.3 ＝7.3×101－7.3×1 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 1.2＋4.8÷0.4 ＝1.2＋12 ＝13.2 7.8÷2.5÷0.4 ＝7.8÷（2.5×0.4） ＝7.8÷1 ＝7.8 25．x＝2.25；x＝2.2；x＝3 【分析】（1）x÷1.5＋1.5＝3：要解这个方程，先把“”看作一个整体，方程左边有“＋1.5”，根据等式的基本性质，两边同时减去1.5，消去左边的1.5，得到的结果；再利用等式性质，两边同时乘1.5，即可求出x的值。 （2）1÷（2x－2.4）＝0.5：这个方程中，（2x－2.4）是除数，根据除法各部分的关系“除数＝被除数÷商”，先求出2x－2.4的值；再利用等式性质方程两边同时加上2.4，再同时除以2求解x。 （3）25－5（2x－3）＝10：先把“5（2x－3）”看作减法算式中的减数，根据减数＝被减数－差，求出5（2x－3）的结果，去掉小括号，再根据等式的性质，方程两边同时加上15，再同时除以10求解x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．495cm2 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，题中图形面积可以分成两部分，一部分是底是22厘米，高是17厘米的平行四边形，另一部分是一个底是22厘米，高是11厘米的三角形，然后分别计算出两部分的面积，最后加一起即可。 【详解】22×17＋22×11÷2 ＝374＋121 ＝495（cm2） 图形的面积是495 cm2。 27．购买“单车畅骑卡”更省钱；能节约32.2元 【分析】将上、下班需分别扫码支付的钱数相加，求出一天需支付的钱数，再乘天数，求出22天需支付的钱数，再与购卡支付的钱数比较即可得出结论。 【详解】 （元） ，所以购买“单车畅骑卡”更省钱。 （元） 答：本月徐老师购买“单车畅骑卡”更省钱，能节约32.2元。 【点睛】此题考查小数混合计算及应用。 28．1.5元 【分析】已知一个面包2.5元，买了8个面包，根据总价＝单价×数量，把数据代入求出8个面包的总价。矿泉水和面包一共花了29元，用29减去面包的总价，再除以矿泉水的数量，即可得出矿泉水的价格。 【详解】（29－2.5×8）÷6 ＝（29－20）÷6 ＝9÷6 ＝1.5（元） 答：一瓶矿泉水1.5元。 29．432元 【分析】首先，求2.25kg原材料可打印的模型数量，用除法计算，即总原材料量除以单个模型所需量。然后，根据数量×单价＝总价，用模型数量乘每个模型的售价，得到总售价。 【详解】2.25÷0.15＝15（个） 15×28.8＝432（元） 答：用2.25kg的ABS塑料打印出来的火箭模型一共能卖432元钱。 30．5.4千克 【分析】已知木板的上底长2.3米，下底长3.7米，高3米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。已知每平方米用油漆0.6千克，再用梯形的面积乘每平方米用油漆0.6千克，求出共需多少千克油漆。 【详解】（2.3＋3.7）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 9×0.6＝5.4（千克） 答：刷完这块木板共用油漆5.4千克。 31．不够 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出广告牌一面的面积，乘2，是正反两面的面积和，即刷油漆的面积，刷油漆的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。注意统一单位。 【详解】5×1.8÷2×2 ＝9÷2×2 ＝4.5×2 ＝9（平方米） 450克＝0.45千克 9×0.45＝4.05（千克） 4.05＞4 答：准备4千克油漆不够。 32．(1) (2)24000棵 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答； （2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。 【详解】（1） 答：这个林场的宽是长的。 （2）（平方米） （棵） 答：这个林场一共能栽24000棵树。 答案第14页，共16页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $