期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1． 84 500 【分析】先确定“比”后的未知量为单位“1”，70米对应单位“1”的（1－），单位“1”未知用除法，用70除以对应分率（1－），即可求出单位“1”的量。 确定“的”前的未知量为单位“1”，已知单位“1”的70%是350克，单位“1”未知用除法，用350除以70%，即可求出单位“1”的量。 【详解】70÷（1－） ＝70÷ ＝70× ＝84（米） 所以70米比84米少。 350÷70% ＝350÷0.7 ＝500（克） 所以500克的70%是350克。 2．18；6；1.2；120 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数化小数：用分子除以分母； 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％。 根据比的基本性质，将12∶10的前项和后项同时除以2，得到最简单的整数比6∶5； 根据分数与比的关系，将6∶5写成分数的形式，再根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，得到； 根据分数与除法的关系，将写成除法的形式6÷5； 把化成小数，用分子除以分母，6÷5＝1.2； 把1.2化成百分数，小数点向右移动两位，添上％，得到120%。 【详解】12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 6∶5＝＝＝ ＝6÷5 ＝6÷5＝1.2 1.2＝120% 综上，可得12∶10＝＝（6）÷5＝（1.2）（填小数）＝（120）%。 3． 圆 67.51 【分析】电线围成一个圆和一个正方形，电线的长度就是圆和正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长，先分别求出正方形的边长（边长＝正方形周长÷4）和圆的半径（），再代入正方形面积＝边长×边长、圆的面积中计算出围成的正方形和圆的面积，比较后，再将两个图形的面积相减即可得到要求的答案。 【详解】62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 62.8÷4＝15.7（厘米） 15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 314＞246.49，因此围成的圆形的面积大。 314－246.49＝67.51（平方厘米） 因此，两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，圆形的面积大，比另一个大67.51平方厘米。 4． 2 2 【分析】设原来圆的半径为r，先根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出新的半径为2r；再根据d＝2r和周长，分别求出原来的以及新的直径和周长，最后根据“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算即可。 【详解】设原来圆的半径为r，则新的半径为2r。 原来的直径：2×r＝2r 新的直径：2×2r＝4r 因为4r÷2r＝2，所以，它的直径扩大到原来的2倍。 原来的周长：2×r＝2r 新的周长：2×2r＝4r 因为4r÷2r＝2，所以，它的周长扩大到原来的2倍。 因此，若一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。 5． 425 400 【分析】小麦的出粉率是85%，则小麦重量×出粉率＝磨出的面粉重量。那么500千克小麦磨出的面粉重量用500千克乘85%计算。要磨340千克面粉，需要的小麦重量用340千克除以85%计算，据此解答。 【详解】500×85%＝500×0.85＝425（千克） 340÷85%＝340÷0.85＝400（千克） 故500千克小麦可以磨出425千克面粉；要磨340千克面粉，需要小麦400千克。 6． 125 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，等量关系为：现在身高÷入学时身高＝几分之几。 （2）分数化百分数，先将分数化为小数，再将小数点向右移动两位并添上百分号。 【详解】1.5÷1.2＝＝＝ ＝1.25＝125% 因此，妙想一年级入学时的身高是1.2m，现在身高是1.5m，妙想现在身高是入学时身高的（分数），也就是125%。 7． 4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，代入小圆和大圆的半径，分别求出大圆和小圆的周长以及面积，最后根据比的意义和比的基本性质求出它们的比并化简。 【详解】（1）小圆周长：2×6＝12 大圆周长：2×8＝16 大圆周长∶小圆周长 ＝16∶12 ＝16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 （2）小圆面积：×62＝36 大圆面积：×82＝64 大圆面积∶小圆面积 ＝64∶36 ＝64∶36 ＝（64÷4）∶（36÷4） ＝16∶9 因此，小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是4∶3，大圆和小圆面积的比是16∶9。 8． 45 50 【分析】已知一面国旗的周长是150厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2； 已知国旗长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，那么长、宽一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽； 先用减法求出长比宽多的长度，再除以宽，求出长比宽多百分之几。 【详解】长、宽之和：150÷2＝75（厘米） 一份数： 75÷（3＋2） ＝75÷5 ＝15（厘米） 长：15×3＝45（厘米） 宽：15×2＝30（厘米） （45－30）÷30×100% ＝15÷30×100% ＝0.5×100% ＝50% 那么长是45厘米，长比宽多50%。 9． 4∶5 25 【分析】已知甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法表示，即甲数×＝乙数×。令甲数×＝乙数×＝1，进而求出甲乙两数，然后写出对应的比，根据比的基本性质，前项和后项同时除以2，将其化简为最简整数比；再把乙数看作单位“1”，用甲数减去乙数，用它们的差除以乙数再乘100%即可解答。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1， 甲数：1÷ ＝1×10 ＝10 乙数：1÷ ＝1×8 ＝8 乙数∶甲数 ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 乙数与甲数的比是4∶5。 （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲数比乙数多25%。 所以，甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），乙数与甲数的比是4∶5，甲数比乙数多25%。 10． 60 96 【分析】先将20%写成分母是100的分数，再化简，20%＝＝，根据题意知甲数×＝乙数×，设它们的积为1，利用“一个因数＝积÷另一个因数”求出甲数和乙数的值；再把甲数看作单位“1”，用“（乙数－甲数）÷甲数”计算乙数比甲数大百分之几；已知甲数，利用“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，求出乙数。 【详解】20%＝＝ 甲数×20%＝乙数× 甲数×＝乙数× 设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝8。 （8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝60% 60×（1＋60%） ＝60×1.6 ＝96 乙数比甲数大60%；若甲数是60，则乙数是96。 【点睛】①遇“甲数×几分之几＝乙数×几分之几”的问题，设积为1，可快速求出甲、乙的最简值； ②求一个数比另一个数多百分之几，先定单位“1”，再用“两数差÷单位1的量”计算； ③已知单位“1”的量，求比它多百分之几的数，用单位“1”的量×（1＋多的百分率），直接列式求解。 11． 12 75.36 【分析】已知圆的半径是10cm，增加20%，把原来圆的半径看作单位“1”，则增加后圆的半径是原来的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出增加后圆的半径是10×（1＋20%）＝12cm；根据圆的周长公式C＝2πr即可求出增加后圆的周长。 【详解】10×（1＋20%） ＝10×120% ＝10×1.2 ＝12（cm） 2×3.14×12 ＝6.28×12 ＝75.36（cm） 因此，半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到12cm，增加后圆的周长是75.36cm。 12． 20 40 【分析】把蒸锅的原价看作单位“1”，打八折出售，则售价是原价的80%，那么优惠的钱数是原价的（1－80%），单位“1”已知，用原价乘（1－80%），求出现价比原价少的钱数。 【详解】1－80%＝20% 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 优惠了20%，现价比原价少了40元。 13．B 【分析】颜料和水的体积比是1∶6，将颜料体积看作1份，水的体积看作6份。 A．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可； B．根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可； C．用（1＋6）计算出染料的体积，再根据比的意义写出颜料的体积与染料的体积比即可； D．用30除以1计算出每一份的体积，再用每一份的体积乘6计算出需要的水的体积即可。 【详解】根据分析： A．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的倍。该选项说法错误； B．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的。该选项说法正确； C．1∶（1＋6）＝1∶7，所以颜料的体积与染料的体积比是1∶7。该选项说法错误； D．30÷1×6 ＝30×6 ＝180（mL） 所以可以用30mL的颜料和180mL的水混合配制。该选项说法错误。 故答案为：B 14．A 【分析】淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为淡水量×，由此解答即可。 【详解】根据分析： 淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。 冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为，即。 故答案为：A 15．C 【分析】优秀率指的是优秀人数占总人数的百分比，优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。先对照优秀标准（≥45次），从5名男生的成绩（44、46、60、51、42）中，找出符合条件的成绩：46、60、51，统计得优秀人数为3人，总人数固定为5人。将优秀人数和总人数代入公式，即可求出优秀率。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这5名男生的优秀率是60%。 故答案为：C 16．D 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据之间的多少。 折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】A．单式条形统计图只能展示一组数据的数量，无法同时对比三支代表队，不符合要求。 B．折线统计图用于展示数据的变化趋势，不适合比较数量多少，不符合要求。 C．扇形统计图用于展示各部分占整体的比例，不符合比较数量的需求。 D．复式条形统计图可以同时展示三支代表队的金牌数量，方便直观对比，符合要求。 故答案为：D 【点睛】本题考查统计图的选择，关键是根据“对比多组数量”的需求，选择能直观比较多组数据的复式条形统计图。 17．A 【分析】“取其半”就是取当前木棍长度的，并且剩下的也当前木棍长度的，而且是每天都取剩下的一半，不是总长度的一半。 木棍总长4分米，第一天截取后剩下：总长度×，即4×；第二天截取后剩下：第一天剩下的长度×，也就是总长度连续乘2个，即4××；第三天截取：第二天剩下的长度×，也就是总长度连续乘3个，即4×××，求出第三天截取的长度。据此解答。 【详解】4××× ＝2×× ＝1× ＝（分米） 所以第三天截取的长度是分米。 故答案为：A 18．× 【分析】车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。 【详解】车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】时针从0时到12时扫过的角度为360°，即一个完整的圆。圆的半径等于时针长度10厘米，根据圆的面积公式即可求出时针针尖扫过的面积，与314cm2作比较即可。 【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 所以时针针尖扫过的面积是314cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】出油率是指油的质量占原料质量的百分比。出油率是葵花籽的固有属性，不会随质量变化而改变，100千克葵花籽的出油率为25%，200千克葵花籽的出油率仍然是25%。出油率仅由葵花籽的品种、加工工艺等因素决定，与质量无关。 【详解】出油率是葵花籽的固有属性，不会随质量变化而改变。100千克葵花籽的出油率是25%，200千克葵花籽的出油率还是25%，而非50%，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把这袋面粉看作单位“1”，吃了，还剩＝，已知还剩18千克，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这袋面粉的质量，与千克作比较即可。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝27（千克） 27≠ 所以这袋面粉的质量是27千克，而非千克，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，要判断平均每辆卡车每小时运货是否为2吨，先求5辆卡车1小时的运货量：用总货物量÷运输时间，算出5辆卡车1小时的运货量；再求1辆卡车1小时的运货量：用第一步得到的5辆卡车1小时运货量÷卡车数量，即可得到平均每辆卡车每小时的运货量，据此解答。 【详解】÷÷5 ＝×÷5 ＝10÷5 ＝2（吨） 因此，平均每辆卡车每小时运货物2吨。题干说法正确。 故答案为：√ 23．9；；1；0.65； ；；； 【解析】略 24．；19； 【分析】，约分后再计算； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减； ，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 25．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘18，再同时除以25%求解。 （3）利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以6.35求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．0.86 【分析】要求阴影部分的面积，只需用正方形的面积（）减去圆的面积（），代入数据计算即可解答。 【详解】用正方形的面积减去圆的面积可得： ＝43.14 ＝0.86（平方厘米） 图中阴影部分的面积是0.86平方厘米。 27．16个 【分析】根据题意，先把体育场共有座位个数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用8000乘80%算出固定座位个数。再用算出的结果乘0.25%，就是轮椅座位。 【详解】8000×80%×0.25% ＝8000×0.8×0.0025 ＝6400×0.0025 ＝16（个） 答：为残障人士设置的轮椅座位有16个。 28．42米 【分析】已知教室长12米，宽是长的75%，把长看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用12×75%求出教室的宽；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出教室的周长，也就是教室四周一共要挂彩带的长度。 【详解】（12＋12×75%）×2 ＝（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（米） 答：教室四周一共要挂42米长的彩带。 29． 【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：下午的影长比正午影长增加了。 30． 66人 【分析】先根据六（1）班的总人数和视力正常的百分比，求出六（1）班视力正常的人数。再根据六（2）班比六（1）班视力正常的学生多，求出六（2）班视力正常的人数。最后把两个班视力正常的人数相加，得到视力正常的总人数。 【详解】（人） （人） （人） 答：两个班视力正常的一共有66人。 31．3840元 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一台价格为4800元的电脑，国家将对其价格给予20%的补贴。说明小刚买这台电脑只需花原价的1－20%＝80%，也就是4800的80%。据此解答。 【详解】根据分析： （元） 答： 小刚购买这台电脑实际需要支付3840元。 32．180人 【分析】由题意可知，调配技术专员前后第一车间的人数不变，把第一车间的人数看作单位“1”，原来第一车间与第二车间的人数比是9∶4，则原来第二车间的人数占第一车间人数的，现在第一车间与第二车间的人数比是7∶4，则现在第二车间的人数占第一车间人数的，那么调配的40名技术专员占第一车间人数的（－），第一车间的人数＝调配到第二车间的人数÷（－），再根据第一车间的人数求出7∶4中每份的人数，最后乘现在第二车间的人数占的份数，据此解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝40× ＝315（人） 315÷7×4 ＝45×4 ＝180（人） 答：完成调配后第二车间有180人。 【点睛】本题主要考查分数除法和比的应用，分析题意找出题目中的不变量“第一车间的人数”是解答题目的关键。 答案第18页，共18页 答案第17页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）70米比( )米少，( )克的70%是350克。 2．（本题4分）12∶10＝＝（    ）÷5＝（    ）（填小数）＝（    ）%。 3．（本题2分）两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，( )形的面积大，比另一个大( )平方厘米。 4．（本题2分）若一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍。 5．（本题2分）2025年新疆“中国农民丰收节”主场庆祝活动在新疆昌吉市六工镇十三户村举行。若当地小麦的出粉率是85%，则500千克小麦可以磨出( )千克面粉；要磨340千克面粉，需要小麦( )千克。 6．（本题2分）妙想一年级入学时的身高是1.2m，现在身高是1.5m，妙想现在身高是入学时身高的( )（分数），也就是( )%。 7．（本题2分）小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆周长的比是( )，大圆和小圆面积的比是( )。 8．（本题2分）国旗长和宽的比是3∶2，如果一面国旗的周长是150厘米，那么长是( )厘米，长比宽多( )%。 9．（本题2分）甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数多( )%。 10．（本题2分）甲数的20%和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数大( )%；若甲数是60，则乙数是( )。 11．（本题2分）半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到( )cm，增加后圆的周长是( )cm。 12．（本题2分）甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）扎染。扎染是一项传统手工染色技艺。福福配制了一份扎染染料，颜料和水的体积比是1：6。关于这个比的理解正确的是（    ）。 A．颜料的体积是水体积的6倍 B．颜料的体积是水体积的 C．颜料的体积与染料的体积比是1∶6 D．可以用30mL的颜料和120mL的水混合配制 14．（本题2分）水资源。地球上总水量约为14亿立方千米。其中，淡水约占总水量的，冰川和冰盖的储水量约占淡水总量的。冰川和冰盖的储水量是多少？列式正确的是（    ）。 A．B． C． D． 15．（本题2分）体质测试。根据国家体质测试标准，小学六年级男生一分钟仰卧起坐达到45次即为优秀。有5名男生的测试成绩分别为：44次、46次、60次、51次、42次，这5名男生的优秀率是（    ）。 A．20% B．40% C．60% D．80% 16．（本题2分）全运会。2025年11月，第十五届全国运动会在粤港澳大湾区举办。福福想要对比广东、浙江、山东三支代表队金牌总数的情况，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 17．（本题2分）《庄子·天下》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”它的意思是一尺长的木棍，如果今天刚好截取它的一半，即，明天再截取剩下的木棍的一半……像这样截下去永远也截取不完。按照这样的截取方式，如果木棍的长度是4分米，第三天截取的长度是（    ）分米。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( ) 19．（本题1分）钟面上时针长10厘米，从0时到12时，时针针尖扫过的面积是314cm2。( ) 20．（本题1分）100千克葵花籽的出油率是25%，200千克葵花籽的出油率就是50%。( ) 21．（本题1分）一袋面粉吃了，还剩18千克，这袋面粉的质量是18千克。( ) 22．（本题1分）5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                 24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。                                    25．（本题9分）解方程。                        26．（本题4分）求图中阴影部分的面积( )平方厘米。 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）重建后的市体育场共有座位8000个，固定座位占80%，其中按固定座位的0.25%为残障人士设置了轮椅座位。为残障人士设置的轮椅座位有多少个？ 28．（本题5分）国庆节快到了，同学们准备在教室四周悬挂一圈彩带，教室长12米，宽是长的75%，教室四周一共要挂多长的彩带？ 29．（本题5分）古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 30．（本题5分）光明小学非常重视同学们的视力情况，每年都进行检查。今年六（1）班有50人参加检查，60%的学生视力正常。六（2）班比六（1）班视力正常的学生多，两个班视力正常的一共有多少人？ 31．（本题5分）小刚即将步入大一，计划为自己购置一套学习装备，其中包括一台价格为4800元的电脑。幸运的是，这款电脑符合国家补贴政策，国家将对其价格给予20%的补贴。小刚购买这台电脑实际需要支付多少元？ 32．（本题5分）某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 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