精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2025-2026学年高三上学期1月期末物理试题

2025-2026学年第一学期高三年级期末考试物理试卷 考试时间：75分钟 考试分值：100分 命题教师： 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 2. 一物体放在粗糙水平地面上，它与地面间动摩擦因数为。第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的F1能使其沿地面做匀速直线运动。第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动。求为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度大小为g，则小球在振动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 弹簧的最大弹力为2mg C. 小球的最大动能为mgA D. 弹簧的最大弹性势能为mgA 4. 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变大 B. C. 有从左向右的电流流过R2 D. 电容器的电容变小 5. 如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．将一平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）斜插入海水中，让光束从海水射向平行空气砖再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度海水中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度，已知某一温度下，海水盐度变大到起折射率变大，下列说法正确的是（　　） A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光频率高 B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则2光在海水中传播速度大 C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量小，说明海水的盐度小 D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量大，说明海水的盐度小 6. 如图，重的人站在重为的木板上，人拉动绳子使人和木板一起向左做匀速直线运动。滑轮的摩擦不计，人与木板、木板与地面之间的动摩擦因数均为0.2，则此时人的拉力是（ ）N。 A. B. C. D. 7. 如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板，木板表面光滑，左端固定一水平轻质弹簧。质量为2m的木块以速度从木板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B. B板的加速度先增大后减小 C. 弹簧给木块A的冲量大小为 D. 弹簧的最大弹性势能为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图所示为我国某卫星发射的示意图，其中轨道I、III分别为半径为r和3r的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道II为椭圆轨道，P、Q分别为轨道I、II和轨道II、III的切点。下列说法正确的是（　　） A. 卫星的发射速度大于16.7km/s B. 卫星在轨道I和轨道II的周期比为1∶ C. 卫星在轨道II过P点的速度大于在轨道III过Q点的速度 D. 卫星在轨道II过Q点的加速度大于在轨道III过Q点的加速度 9. 如图所示，ABCD—MNPQ是正方体，在顶点A、P分别固定电荷量为的点电荷，在顶点M点固定电荷量为+2q的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 立方体内电势为零区域为一条线 B. 立方体内电势为零区域为一个平面 C. 将一个负的点电荷从B点移到Q点，电场力做正功 D. B、D两点电场强度相同 10. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B. 乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，斜面对小球的弹力为0 C. 丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D. 丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）你认为不合格的纯净水的电导率________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） （2）某学习小组对某种纯净水样品进行检验，实验步骤如下： A．电压表（0~3V，内阻约为1kΩ） B．电压表（0~15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（0~10mA，内阻约为1Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约为10Ω） E．滑动变阻器（最大阻值约为100Ω） F．蓄电池（约为12V，内阻约为2Ω） G．开关、导线若干 ①用游标卡尺测量绝缘性能良好、长为的圆柱形塑料容器内径如图所示，其示数为______。 ②将采集的水样装满圆柱形塑料容器，两端用金属圆片电极密封，用多用电表粗测该水样的电阻为1200Ω。为了准确测量水样的电导率，学习小组准备利用以下器材进行研究： 实验要求测量尽可能准确，电路中电压表应选择__________，电流表应选择__________。（均填器材前面的字母序号） ③请在方框中设计出实验电路图_______。 ④水样电导率的表达式为__________。（用、、、表示） 12. 利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图1所示。 （1）关于打点计时器的使用说法正确的是（ ） A. 电磁打点计时器使用的是约为8V的直流电源 B. 在测量小车速度时，应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上打的点越密，说明小车运动的越快 （2）从打出的纸带中选取一条较为理想的纸带，如图2所示。根据纸带上的点迹分布情况可以判断纸带的______（填“左端”或“右端”）与小车相连。 （3）在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（相邻两计数点间有4个点未画出，实验所用交流电的频率为50Hz），根据纸带上的数据，计算可得打点计时器打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（结果均保留3位有效数字） 四、解答题（本题共3小题 13题10分 14题15分 15题15分 共40分） 13. 如图所示，圆心为O、半径R＝0.2m的光滑圆环静置在竖直平面内。穿过圆环最高点处光滑小孔的弹性轻绳一端固定在水平天花板上的A点，另一端连接着可视为质点的小球（穿在圆环上）。当圆环以为轴做匀速圆周运动时，小球在B点处相对于圆环静止且对圆环的作用力为O，连接小球到小孔段的轻绳与竖直方向的夹角。已知A点到小孔的距离等于轻绳的原长，轻绳上的弹力满足胡克定律且轻绳始终在弹性限度内，小球的质量m＝1.6kg，取重力加速度大小，，。求： （1）轻绳的劲度系数k； （2）小球的向心加速度大小； （3）小球的线速度大小v。 14. 如图所示，一个内壁光滑的薄壁导热汽缸竖直放置，用密闭性良好的水平薄活塞封闭一定质量的理想气体，当用外力使活塞静止在缸口时，缸内气体的压强恰好为大气压强p0。现撤去外力，活塞缓慢下降一定高度后再次静止。汽缸的高度为h，活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，环境的热力学温度为T0。 （1）求撤去外力后活塞再次静止时，活塞到缸底的距离x； （2）若撤去外力活塞再次静止后，缓慢升高缸内气体的温度，求活塞刚好回到缸口时缸内气体的热力学温度T。 15. 如图所示，在水平面内有一圆柱形轨道，虚线MN将轨道分为左右两部分，左侧光滑且有垂直于圆柱外表面的辐射状磁场，右侧粗糙且有平行于圆柱的匀强电场。外表面绝缘的导体圆环P套在导轨上位于左端的弹射器内，某时刻弹射器给P一冲量，将P弹射进入辐射状磁场，P向右运动一段时间在边界MN处与绝缘带电圆环Q发生弹性碰撞，碰撞过程中Q的带电量不变，碰后P反弹进入磁场，Q则进入右侧电场中，在电场右侧导轨上存在两挡板，Q与挡板碰后反弹，碰撞时间极短，碰后损失的机械能。已知P、Q两圆环的直径略大于导轨，磁场区域长度为，P、Q两圆环周长均为，P的质量，电阻，Q环质量，带电量，Q环在虚线MN右侧受到摩擦阻力，圆环所在位置磁感应强度，电场强度，右侧的挡板到MN的距离为。求： （1）导体环P刚弹射入磁场的加速度； （2）P环与Q环碰后是否能返回弹射器，若能求出返回弹射器的速度，若不能求P环停止时离MN有多远； （3）Q环在电场中运动的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期高三年级期末考试物理试卷 考试时间：75分钟 考试分值：100分 命题教师： 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】自由落体运动，由位移公式 ，可得 下落第一个 所用时间： 下落第三个 所用的时间： 比值计算： 故选B。 2. 一物体放在粗糙水平地面上，它与地面间动摩擦因数为。第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的F1能使其沿地面做匀速直线运动。第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动。求为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于物体两次都做匀速直线运动，所以两次都处于平衡状态，合力为零，设物体的质量为m。 第一次，用一个斜向上，与水平方向夹角为的能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有 水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立解得 第二次，用另一个斜向下，与水平方向夹角为的力也能使其沿地面做匀速直线运动，根据共点力平衡条件，有水平方向 竖直方向 其中，滑动摩擦力 联立得 可得，故选B。 3. 如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度大小为g，则小球在振动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 弹簧的最大弹力为2mg C. 小球的最大动能为mgA D. 弹簧的最大弹性势能为mgA 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在振动过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，A错误； B．小球在最低点时弹簧弹力最大，因在最高点时小球的加速度为向下的g，则在最低点时小球的加速度为向上的g，由牛顿第二定律可知 可得弹簧的最大弹力为Fmax=2mg，B正确； C．小球在平衡位置时动能最大，从最高点到平衡位置由能量关系可知 可知小球的最大动能小于mgA，C错误； D．小球在最低点时弹簧弹性势能最大，则从最高点到最低点由能量关系可知，弹簧的最大弹性势能为Ep弹m = 2mgA，D错误。 故选B。 4. 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变大 B. C. 有从左向右的电流流过R2 D. 电容器的电容变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题知，照射光敏电阻的光照强度增加，则光敏电阻变小，外电路的总电阻R变小，根据闭合电路欧姆定律可知总电流I变大，即电流表的示数变大，根据 可知电压表的示数变小，故A错误； B．根据 可得，故B错误； C．根据A选项分析可知，电容器的电压变小，根据可知电容器的电量变小，即电容器放电，根据电路图知电容器右极板带正电，左极板带负电，则有从左向右的电流流过R2，故C正确； D．电容器的电容不变，故D错误。 故选C。 5. 如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．将一平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）斜插入海水中，让光束从海水射向平行空气砖再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度海水中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度，已知某一温度下，海水盐度变大到起折射率变大，下列说法正确的是（　　） A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光频率高 B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则2光在海水中传播速度大 C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量小，说明海水的盐度小 D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量大，说明海水的盐度小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图可知，光线在左侧面折射时，光线1的折射角小，根据折射定律可知，光线1的折射率较小，频率较小，根据 可知，光线1在海水中的传播速度较大，故AB错误； CD．由图可知，光线1的折射率小，偏移量小，所以若一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明折射率变大，即海水的盐度变大，若偏移量变小，说明海水的盐度变小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图，重的人站在重为的木板上，人拉动绳子使人和木板一起向左做匀速直线运动。滑轮的摩擦不计，人与木板、木板与地面之间的动摩擦因数均为0.2，则此时人的拉力是（ ）N。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】以整体为研究对象，整体在水平方向受拉力和摩擦力，由共点力的平衡有 竖直方向上有 木板与地面之间的动摩擦因数为0.2，联立得此时人的拉力 故选C。 7. 如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为的木板，木板表面光滑，左端固定一水平轻质弹簧。质量为2m的木块以速度从木板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大 B. B板的加速度先增大后减小 C. 弹簧给木块A的冲量大小为 D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在木块A与弹簧相互作用的过程中，从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原状的过程中，弹簧对木板B有向左的弹力，B板仍在加速，所以弹簧压缩量最大时，B板运动速率不是最大，当弹簧恢复原长时B板的速率最大，故A错误； B．弹簧压缩量先增加后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B正确； C．设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2，取向左为正方向，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，有 解得， 对滑块A，根据动量定理，有 即弹簧给木块A的冲量大小为，故C错误； D．当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒定律，有 系统机械能守恒，根据守恒定律，有 联立解得，故D错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 8. 如图所示为我国某卫星发射的示意图，其中轨道I、III分别为半径为r和3r的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道II为椭圆轨道，P、Q分别为轨道I、II和轨道II、III的切点。下列说法正确的是（　　） A. 卫星的发射速度大于16.7km/s B. 卫星在轨道I和轨道II的周期比为1∶ C. 卫星在轨道II过P点的速度大于在轨道III过Q点的速度 D. 卫星在轨道II过Q点的加速度大于在轨道III过Q点的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于该卫星是围绕地球运行的，因此该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，而小于第二宇宙速度，故A错误； B．由题意可知轨道II的半长轴为 由开普勒第三定律得 解得，故B正确； C．卫星由轨道I进入轨道II，则应在P点点火加速，则卫星在轨道I过P点的速度小于在轨道II过P点的速度，根据万有引力提供向心力有 解得 则卫星在轨道I过P点的速度大于在轨道III过Q点的速度，所以卫星在轨道II过P点的速度大于在轨道III过Q点的速度，故C正确； D．卫星在轨道II过Q点和在轨道III过Q点所受地球的万有引力均为 根据牛顿第二定律有 解得 所以卫星在轨道II过Q点的加速度等于在轨道III过Q点的加速度，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，ABCD—MNPQ是正方体，在顶点A、P分别固定电荷量为的点电荷，在顶点M点固定电荷量为+2q的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 立方体内电势为零区域为一条线 B. 立方体内电势为零区域为一个平面 C. 将一个负的点电荷从B点移到Q点，电场力做正功 D. B、D两点电场强度相同 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．将M点的电荷分成两个电荷量均为+q的点电荷，则其中一个点电荷与A点点电荷组成第一组等量异种电荷，另一个点电荷与P点点电荷组成第二组等量异种电荷，在第一组等量异种电荷的电场中，在立方体内AM的垂直平分面为零电势面，在第二组等量异种电荷的电场中，立方体内BDQN为零电势面，两个面的交线为零电势线，选项A正确，B错误； C．在第一组等量异种电荷的电场中，B点电势比Q点电势低，在第二组等量异种电荷电场中，B、D两点等势，叠加的结果，B点电势比Q点电势低，因此将一个负的点电荷从B点移到Q点，电势能减小，电场力做正功，选项C正确； D．根据电场叠加，B、D两点电场强度大小相等，方向不同，选项D错误。 故选AC。 10. 下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A. 甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用 B. 乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，斜面对小球的弹力为0 C. 丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力 D. 丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．甲图中，反弹出去的篮球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误； B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上时，受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力，不受垂直斜面的支持力，故B正确； C．丙图中，静止在墙角的篮球，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，故C正确； D．丁图中，静止在杆顶端的铁球，受竖直向下的重力和竖直向上的弹力，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）你认为不合格的纯净水的电导率________。（填“偏大”“偏小”或“不变”） （2）某学习小组对某种纯净水样品进行检验，实验步骤如下： A．电压表（0~3V，内阻约为1kΩ） B．电压表（0~15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（0~10mA，内阻约为1Ω） D．电流表（0~0.6A，内阻约为10Ω） E．滑动变阻器（最大阻值约为100Ω） F．蓄电池（约为12V，内阻约为2Ω） G．开关、导线若干 ①用游标卡尺测量绝缘性能良好、长为的圆柱形塑料容器内径如图所示，其示数为______。 ②将采集的水样装满圆柱形塑料容器，两端用金属圆片电极密封，用多用电表粗测该水样的电阻为1200Ω。为了准确测量水样的电导率，学习小组准备利用以下器材进行研究： 实验要求测量尽可能准确，电路中电压表应选择__________，电流表应选择__________。（均填器材前面的字母序号） ③请在方框中设计出实验电路图_______。 ④水样电导率的表达式为__________。（用、、、表示） 【答案】（1）偏大 （2） ①. 13.7 ②. B ③. C ④. ⑤. 【解析】 【小问1详解】 不合格的纯净水通常是含有一定的杂质，由于杂质通常是带电离子，所以不合格的纯净水的电阻率偏小，由于电导率是电阻率的倒数，故不合格的纯净水的电导率偏大。 【小问2详解】 [1] 题图为10分度的游标卡尺，其精确值为，则由图可知示数为 [2][3] 由于电源电动势约为12V，为了电压测量的安全性，电路中电压表应选择B；用多用电表粗测该水样的电阻为1200Ω，则根据欧姆定律有 所以电流表应选择C。 [4] 由于滑动变阻器的阻值比待测电阻小很多，所以滑动变阻器应采用分压式接法；由于 所以电流表应采用内接法，故电路图如图所示： [5] 根据电阻定律有 又因为 联立解得水样的电阻率为 已知电导率是电阻率的倒数，所以电导率为 12. 利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图1所示。 （1）关于打点计时器的使用说法正确的是（ ） A. 电磁打点计时器使用的是约为8V的直流电源 B. 在测量小车速度时，应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上打的点越密，说明小车运动的越快 （2）从打出的纸带中选取一条较为理想的纸带，如图2所示。根据纸带上的点迹分布情况可以判断纸带的______（填“左端”或“右端”）与小车相连。 （3）在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（相邻两计数点间有4个点未画出，实验所用交流电的频率为50Hz），根据纸带上的数据，计算可得打点计时器打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（结果均保留3位有效数字） 【答案】（1）C （2）左端 （3） ①. 0.481 ②. 0.799 【解析】 【小问1详解】 A．电磁打点计时器使用的是约为6V的交流电源，故A错误； B．在测量小车速度时，应先接通电源，后释放小车，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B错误； C．打点的时间间隔取决于交流电源的频率，根据，可知电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔内位移越小，即物体运动的越慢，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 在重物牵引下小车做加速运动，纸带的速度越来越快，相同时间内的位移逐渐增大，则应是纸带的左端与小车相连。 【小问3详解】 [1]相邻两计数点间时间间隔 匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打点计时器打C点时小车的速度为 [2]根据纸带上的数据，利用，可得这段时间内的加速度大小为 解得 四、解答题（本题共3小题 13题10分 14题15分 15题15分 共40分） 13. 如图所示，圆心为O、半径R＝0.2m的光滑圆环静置在竖直平面内。穿过圆环最高点处光滑小孔的弹性轻绳一端固定在水平天花板上的A点，另一端连接着可视为质点的小球（穿在圆环上）。当圆环以为轴做匀速圆周运动时，小球在B点处相对于圆环静止且对圆环的作用力为O，连接小球到小孔段的轻绳与竖直方向的夹角。已知A点到小孔的距离等于轻绳的原长，轻绳上的弹力满足胡克定律且轻绳始终在弹性限度内，小球的质量m＝1.6kg，取重力加速度大小，，。求： （1）轻绳的劲度系数k； （2）小球的向心加速度大小； （3）小球的线速度大小v。 【答案】（1）k＝62.5N/m （2） （3）v＝1.2m/s 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，竖直方向上有 由胡克定律有 其中 解得 【小问2详解】 对小球受力分析，水平方向上有 解得 【小问3详解】 由向心加速度公式有 其中 解得 14. 如图所示，一个内壁光滑的薄壁导热汽缸竖直放置，用密闭性良好的水平薄活塞封闭一定质量的理想气体，当用外力使活塞静止在缸口时，缸内气体的压强恰好为大气压强p0。现撤去外力，活塞缓慢下降一定高度后再次静止。汽缸的高度为h，活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，重力加速度大小为g，环境的热力学温度为T0。 （1）求撤去外力后活塞再次静止时，活塞到缸底的距离x； （2）若撤去外力活塞再次静止后，缓慢升高缸内气体的温度，求活塞刚好回到缸口时缸内气体的热力学温度T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设撤去外力后活塞再次静止时缸内气体的压强为p1，对活塞，根据物体的平衡条件有 对撤去外力后活塞下降的过程，根据玻意耳定律有 解得 （2）撤去外力后活塞再次静止后，升高缸内气体温度的过程中，根据盖-吕萨克定律有 解得 15. 如图所示，在水平面内有一圆柱形轨道，虚线MN将轨道分为左右两部分，左侧光滑且有垂直于圆柱外表面的辐射状磁场，右侧粗糙且有平行于圆柱的匀强电场。外表面绝缘的导体圆环P套在导轨上位于左端的弹射器内，某时刻弹射器给P一冲量，将P弹射进入辐射状磁场，P向右运动一段时间在边界MN处与绝缘带电圆环Q发生弹性碰撞，碰撞过程中Q的带电量不变，碰后P反弹进入磁场，Q则进入右侧电场中，在电场右侧导轨上存在两挡板，Q与挡板碰后反弹，碰撞时间极短，碰后损失的机械能。已知P、Q两圆环的直径略大于导轨，磁场区域长度为，P、Q两圆环周长均为，P的质量，电阻，Q环质量，带电量，Q环在虚线MN右侧受到摩擦阻力，圆环所在位置磁感应强度，电场强度，右侧的挡板到MN的距离为。求： （1）导体环P刚弹射入磁场的加速度； （2）P环与Q环碰后是否能返回弹射器，若能求出返回弹射器的速度，若不能求P环停止时离MN有多远； （3）Q环在电场中运动的路程。 【答案】（1），方向水平向左；（2）不能，；（3） 【解析】 【详解】（1）对P环，P环的初速度为 P环刚弹射入磁场产生的电动势为 体环P中电流为 根据牛顿第二定律可得 解得导体环P刚弹射入磁场的加速度为 方向水平向左。 （2）P环在磁场中向右运动过程中，由动量定理可得 又 联立解得 P、Q两环发生弹性碰撞，则有 解得 ， 设P环向左运动的最大距离为，根据动量定理可得 解得 P环不能返回弹射器，停止位置与MN的距离。 （3）P、Q两环碰后Q环向右运动直到与挡板相撞，根据动能定理可得 解得 碰后动能变为 碰后根据动能定理可得 解得 Q环第二次向右运动到与挡板相撞，根据动能定理可得 解得 碰后动能变为 碰后根据动能定理可得 解得 同理可知，自Q环第一次碰挡板后，每次反向运动位移按等比规律变化，则有 则Q环在电场中运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $