重庆九龙坡区2025-2026学年学业质量测评（中学）高一上学期数学试卷

2025—2026学年学业质量测评（中学） 高一（上)数学试题 数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题 卡上写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={2,3,5}，B={2,3,4},则C(A∩B)= A.{0,2,3} B.{0,1,5} C.{0,4,5} D.{0,1,4,5} 2.已知幂函数f(以)=的图象经过点(2，寻)，则函数f()的图象大致为 D 3.已知x∈R,设甲：x≠0，乙：（x+1)(x-4)>0,则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 么已知a=(,b=bg56=血经，则、6、c的大小关系为 Aa>b>c B.a>c>b c b>a>c D.c>a>b 5:函数f(x)=3*+lnx-4的零点所在区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4 6.若2<x<3,则21+4的最小值为 3-x'x-2 A.2√2 B.4 c. D.9 sin30+sin(π-8) 7.若角9的终边过点卫m,2m)(m≠0)，则cos0+cos -8cos2 2 10 A. 3 B.4 C.6 D.8 8.已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(-x-6)=f(x-2),且满足f(3x-1)为奇函数， 则下列说法一定正确的是 A.f(2027)=0 函数冈图象关于点号0中心对称 B. C.函数f(x)图象关于直线x=4对称 D.函数(x)的一个周期为6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下面说法正确的是 A.若sina<0且tana<O,则ax为第四象限角 B.命题“x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是：“eR,均有x2+x-1>0” C.若osa=,则角u的集合是{Q=2re乙 2 D.一个扇形的周长为8cm,圆心角为2rad.,则此扇形的面积是4cm ·广高一数学试题第2页共6页 10.如图，函数∫(x)=V5an2x+)(<号)的部分图象与坐标轴分别交于点A0,V3), B,C,则以下说法正确的是 3π A.△ABC的面积是 B.的定义域为经+管e2 c。了在(-3受上单洞递增 Dx=受是y/(的一条对称轴 10题图 1.已知函数f()的定义域为R,且f2*0,若fx+y+f八f)=4④g,则 af=-2 .-1 c。函数x-》是奇函数 。函数+是减函数 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卡相应位置上. 12.已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5}，B={x|x≥m},且A三B,则实数m的取值 范围是 13.函数y=lg(-x2+2x+3)的单调递减区间 e-1, x≤1 14.已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x,为，x,x4, m(x-1,x>1 则a的取值范围是一.若x<x2<x3<x4,则x十x2十x3十x4的最大值是 高一数学试题第3页共6页 四、解答题：本题共5个小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知函数(=n(@r+)(0>0,0<0<元)的周期为元，x=名是f()的一条 对称轴. (1)求函数f(x)的解析式和单调递增区间； (2)求不等式f(问)5-5的解集 16.（本题满分15分) 已知函数f)=log1+2-mlog3(a>0,a≠1，m为实数)的图象经过点(0，log32) 与，1og16之 (1)求实数，m的值，并证函数∫(x)是偶函数； (2)求关于x的不等式3/(+x-3*-13≤0的解集. 高一数学试题第4页共6页 17、(本题满分15分) 已知奇函数f()=2+m，xe3,引，满足f0=片 x2+n (1)求实数m,n的值； (2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明； (3)若xe-3,3引，使得f(≤p2-20+号对ve-2]恒成立，求实数P的取值范温 18.(本题满分17分) 近年来，重庆多地积极恢复并打造特色“赶场”文化，通过集中展销本地农产、手工艺 品等，吸引市民游客体验传统集市氛围，带动乡村消费与就业.一位在重庆某定期赶场销售 手工艺品的手艺人，对自己连续一个月（共30天）的销售情况进行记录发现：该工艺品在 过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P(x)（单位：元)与第x天的函数关系近似 满足P()=I0+长(k为常数，且k>0,1≤x≤30，xEN),日销售量2()（单位：件）与 第x天的部分数据如表所示： 5 10 15 20 25 2(x) 45 50 55 50 45 已知第5天的日销售收入为459元.给出以下三个函数模型：①Q(x)=ax+b；② e(x)=ax-m+b;32(x)=a-bx. (1)请你根据表中的数据，从中选择你认为合适的一种函数模型来描述日销售量O(x)与x 的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)设该工艺品的日销售收入为f(x)(单位：元)，求f(x)的解析式； (3)该工艺品的日销售收入哪天最低？最低收入是多少？ 高一数学试题第5页共6页 19.(本题满分17分) 对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n二D,同时满足：①f(x)在[m,小 内是单调增函数；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域是[2m,2],则称[m,川是该函数的“双 倍区间”. (1)证明：[1,2是函数f(x)=2*的一个“双倍区间”； (2)判断函数g(x)=x是否存在“双倍区间”？若存在，求出所有“双倍区间”；若不存 在，请说明理由； (3)判断函数A(闪)=3x是否存在“双倍区间”[m,刀？若存在，请求出实数b的取值范 x+b 围；若不存在，请说明理由. 高一数学试题第6页共6页