河南郑州外国语中学2025-2026学年七年级上学期第16周数学周测卷（1.1——6.2）

第16周阶段练习（1.1-6.2) 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） ，0628,-31415,900101001…(相邻两个1之何依次多一个0)，0,05,2元 有理数的个数是() A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 2.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有 着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×101 3.物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将 各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体.莲花中学数学兴趣小组利用3D打印机，读取到截面的相关 信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种立体图形() A.圆柱B.圆锥C.四棱锥D.正方体 4.下列采用的调查方式中，合适的是() A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5.下列等式变形，错误的是() A.若a=b,则什2=b+2B.若a=b,则2a=2bC.若x+1=y+1,则x=yD.若=a,则a=1 6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位书生坚持 每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次 排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天 （1×6242×6+3=51),按同样的方法，图2表示的 天数是() A.48B.46C.236D.92 7.2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生6.2 级地震，河南某本土企业紧急加工大号、中号帐篷若 干顶支援灾区.现有100台机器可用于加工帐篷，每 图1 图2 台机器每天可加工大号帐篷15项或加工中号帐篷20顶，己知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半.设 用x台机器加工大号帐篷，则下面所列方程中正确的是()A.15x=20(100-x)B.2×15x=20(100- x)C.15x=2×20(100-x)D.15x=20(50-x) 8.某同学在解方程2x-1=+a-1去分母时，方程右边的-1没有乘以2，因而求得方程的解为x=5,则a的值和 2 2 方程的正确的解分别是多少？()A.a=5,x=生B.a=2,x=0C.a=5,x=4D.a=4,x=-5 3 9.某商店卖出两件衣服，每件售价120元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么两件衣服卖出后，商家() A.不赚不亏B.赚了16元C.亏了16元D.亏了12元 10.已知数列4,7,10,13,16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组：(4)， (7,10),(13,16,19),(22,25,28,31),(34),(37,40),(43,46,49),(52,55,58,61),(64),… 那么第119个括号内的各数之和是() A.874 B.1757 C.2658 D.3466 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.暑假期间，小华参加了夏令营打靶瞄准训练，打靶瞄准用到的数学原理是 12.如图，点C是线段AB上一点，AC>CB,点M,N分别是线段AB,CB的中点.己知AC=10,NB=4,则线 段MN的长度是 A MC N B 第1页 13.如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方 形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为30，则由此可知图1中小长方形较长的边为 14.已知a,b为定值，且无论k为何值，关于x的方程 kx8=12xbk的解总是=2，则b= 3 2 15.小明家距学校3000米，放学后小明以80米/分的速度回家，出发10 分钟时，同学小亮以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，小明 图1 图2 和小亮是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问：小亮出发 分钟时，两人相距300米 三.解答题（共7小题，满分55分） 169分)1(-2④×8品)2)-14号×[2-（号'】3）解方程，g313 6 4 17.(8分)已知A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1, (1)求A-3B:(2)若A-3B的值与a的取值无关，求b的值. 18.(8分)在探究用尺规作一个与∠AOB相等的∠AOB时，小明和小华分别提出了自己的想法，下面是他们二人 的作图痕迹，请你观察思考，解决问题， (1)你认为他们的做法是否正确？ A A A.小明和小华的做法都正确 B.小明的做法正确，小华的做法不正确 0 D B O O D B ODB' C.小明的做法不正确，小华的做法正确 小明的做法 小华的做法 D.小明和小华的做法都不正确 (2)①如图，已知∠CAB,请你借助尺规，以AC为一边，在AC的左侧作∠CAD,使∠CAD=2∠CAB(不写 作法，保留作图痕迹)： ②在①的基础上，若∠CAB=30°，AE为∠DAB的平分线，求∠CAE的度数. A 第2页 19.(6分)如图是某长方体包装盒的展开图.具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍. (1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是 (填序号)： (2)若设长方体的高为xc,则 99cm ①长方体的长为 一c(用含x的式子表示)： ②请利用一元一次方程知识求长方体包装盒的体积. ② 宽 ③ ⑤ ⑥ 54cm ① 长 20.(7分)近年来，肥胖己经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩 写BMI)来衡量人体程度以及是否健康，其计算公式是BMM= 体重（单位：千克） ,例如：某人身高1.60， 身高2（单位：m2) 体重60g,则他的M=60,≈23,4，中国成人的BM数值标准为：BM<I85为偏瘦：18,5≤BM<24为 1.602 正常；24≤BMI<28为偏胖，BⅢ≥28为肥胖.某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检 数据，通过计算得到他们的BMⅢ值并绘制了两幅不完整的统计图. 抽取的员工胖瘦程度的条形统计图 抽取的员工胖瘦程度的扇形统计图 ◆人数（人） 偏瘦 10 肥胖 6 正常 35% 偏胖 0偏瘦正常偏胖肥胖 类别 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数： (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工小张身高1.70，B皿值为27，他想通过健身减 重使自己的BMⅢ值达到正常，则他的体重至少需要减掉 g.(结果精确到1g) 21.(8分)如图，数轴上有三个点A,B,C,表示的数分别是-7，-1,1. LLALLLLLBGy -109-8-7-6-5-4-3-2-101234 (1)若要使A,B两点的距离与C,B两点距离相等，则可将点B向左移动一个单位长度. (2)若动点P,Q分别从点A、点B出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动 点R从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点P,Q,R同时出发，设运动时间为t秒. 第3页 ①t秒后，点P,Q,R表示的数分别为一，一，一（用含t的代数式表示）： ②记点P与点Q之间的距窝为d.点Q与点R之间的距离为，则3á}的值是否有变化？若无变化，请求 出这个值；若有变化，请说明理由. 22.(9分)平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元， 售价80元.(1)甲种商品每件进价为一元，每件乙种商品利润率为一； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求 小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 第4页 第16周阶段练习（1.1-6.2) 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 题号 2 3 4 5 6 个 8 9 10 答案 D D D 0 B C C 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)在-1,0.628，-3.1415,9，-0.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），0,0,5，_2元这8 4 5 7 个数中，有理数的个数是() A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 【解答】解，在子0628，-31415，号 -0.010010001,0,0.5,-2T这8个数中，有理数有-1,0.628， 7 4 -3.1415, ,0,0.5,共6个 故选：C. 2.(3分)ChatGPT是人工智能研究实验室OpAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技 术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×1012 C.1750×108 D.1.75×1011 【解答】解：175000000000=1.75×1011. 故选：D 3.(3分)物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出 来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体.莲花中学数学兴趣小组利用3D打印机，读取到截 面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种立体图形() A.圆柱 B.圆锥 C.四棱锥 D.正方体 【解答】解：3D打印机打出来的立体图形有可能是正方体 故选：D. 4,下列采用的调查方式中，合适的是() A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【分析】根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可. 第5页 【解答】解：A.为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意： C.了解江阴市中学生睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查，这样的抽样调查样本不具有代表性，故本选项不符合题意. 故选：C. 5.(3分)下列等式变形，错误的是() A.若a=b,则什2=b2 B.若a=b,则2a=2b C.若+1=叶1，则x=y D.若a2=a,则a=1 【解答】解：A.a=b, 等式两边都加2，得什2=b+2,故本选项不符合题意； B.a=b, 等式两边都乘以2，得2a=2b,故本选项不符合题意： C.x+1=H1, 等式两边都减1，得x=y,故本选项不符合题意： D.当a=0时，由a2=a不能推出a=l,错误，故本选项符合题意. 故选：D 6.(3分)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.一位书 生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到 左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51)，按同样的方法，图2表示的天 数是() 图1 图2 A.48 B.46 C.236 D.92 【解答】解：2×62+3×6+2 =2×36+18+2 =72+18+2 =92 故图2表示的天数是92. 第6页 故选：D. 7.(3分)2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生6.2级地震，河南某本土企业紧急加工大号、中号帐篷 若千顶支援灾区.现有100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15顶或加工中号帐篷20顶， 已知需用的大号帐篷的数量是中号帐篷数量的一半.设用x台机器加工大号帐篷，则下面所列方程中正确的是 () A.15x=20(100-x) B.2×15x=20(100-x) C.15x=2×20(100-x) D.15x=20(50-x) 【解答】解：根据题意得，2×15x=20(100-x), 故选：B. 8.(3分)某同学在解方程x-1=+a-1去分母时，方程右边的-1没有乘以2，因而求得方程的解为x=5,则a 2 2 的值和方程的正确的解分别是多少？() A.a=5,x= B.a=2,x=0 C.a=5,x=4 D.a=4,x=-5 【解答】解：某同学在解方程2x-1=+®-1去分母时，方程右边的-1没有乘以2， 22 得2x-1=x+a-1. 错解x=5满足错误方程， .代入得2×5-1=5+a-1, 即10-1=4+a,解得a=5. 将a=5代入原方程，2x1-x5-1, 22 去分母得2x-1=x+5-2, 移项合并得2x-x=5-2+1,解得x=4. 综上，a=5,正确的解x=4,对应选项C. 故选：C 9.(3分)某商店卖出两件衣服，每件售价120元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么两件衣服卖出后，商家 () A.不赚不亏 B.赚了16元 C.亏了16元D.亏了12元 【解答】解：设盈利的进价是x元，则 x+25%x=120, x=96. 设亏损的进价是y元，则 y-25%y=120, 第7页 y=160 120+120-96-160=-16, .亏了16元. 故选：C. 10.（3分)已知数列4,7,10,13,16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组： (4),(7,10),(13,16,19),(22,25,28,31),(34),(37,40),(43,46,49),(52,55,58,61),(64),… 那么第119个括号内的各数之和是() A.874 B.1757 C.2658 D.3466 【解答】解：由题知， 因为4=1×3+1,7=2×3+1,10=3×3+1，…， 所以这列数的第n个数可表示为3+1. 因为119÷4=29余3， 所以第119个括号内有3个数. 因为29×(1+2+3+4)+1+2=293， 则293+1=294， 所以第119个括号内的第1个数为这列数的第294个数， 则3×294+1=883 所以883+886+889=2658， 即第119个括号内的各数之和是2658， 故选：C. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)暑假期间，小华参加了夏令营打靶瞄准训练，如图所示，打靶瞄准用到的数学原理是两点确定一条 直线· 【解答】解：打靶瞄准用到的数学原理是：两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线。 第8页 12.(3分)如图，点C是线段AB上一点，AC>CB,点M,N分别是线段AB,CB的中点.已知AC=10,NB=4, 则线段MN的长度是5· A MC 【解答】解：，N是CB的中点， :.BN=CN=LBC, 2 ,AC=10,NB=4, .'.AB=AC+BC=AC+2BN-10+8=18, M是线段AB的中点， BM=1AB=1X18=9, 2 2 ∴.MN=BM-BN=9-4=5, 故答案为：5. 13.(3分)如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2 的大长方形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为30，则由此可知图1中小长方形较长的边为5· 图1 图2 【解答】解：设图1中小长方形较长的边为x,另一边为y, 由题意得2（x+y+x+x-y)=30, 整理得：6x=30, 解得：x=5, 即图1中小长方形较长的边为5， 故答案为：5. 14.(3分)已知a,b为定值，且无论k为何值，关于x的方程xa=12xbk的解总是x=2,则b=-4· 3 2 【解答】解：方程两边都乘6，去分母得2(-a)=6-3（2x+bk), .∴.2kx-2a=6-6x-3bk, 整理得（2x+3b)k+6r=2a+6, ,无论k为何值，方程的解总是2， ..2+6=6×2,2×2+3b=0 第9页 解得a=3,b=3 ab=3×()=-4 故答案为：-4. 15.(3分)小明家距学校3000米，放学后小明以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学小亮以280米/分的速 度从学校出发骑自行车回家，小明和小亮是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出）， 请问：小亮出发2.5或5.5或23.75分钟时，两人相距300米. 【解答】解：设小亮出发x分钟时，两人相距300米， ①当小明在小亮前面300米时， 80(x+10)-280x=300, 解得x=2.5: ②当小亮在小明前面300米时， 280x-80(x+10)=300, 解得x=5.5: ③当小亮到家后，小明距家300米时， 80(x+10)=3000-300, 解得x=23.75: 综上所述，小亮出发2.5分钟或5.5分钟或23.75分钟时，两人相距300米： 故答案为：2.5或5.5或23.75. 三。解答题（共7小题，满分26分） 16.)解下列方程： (2)-3=13-2x 6 4 【解答】解：(1)原方程去括号得：6x+1=3x-3+4, 移项，合并同类项得：3x=0, 系数化为1得：x=0: (2)原方程去分母得：2(x-3)=12-3(3-2x), 去括号得：2x-6=12-9+6x, 移项，合并同类项得：-4x=9, 系数化为1得：x=-9 4 17.（8分)已知A=-32+ab-3a-1,B=-2-2ab+1, (1)求A-3B; 第10页