河南省实验中学2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试卷

2025-2026学年（上)期末考试 八年级 数学 命题人 审题人 (时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（本大愿共10小题，每小题3分，共30分） L.下列实数中，是无理数的是 A.0.23 B.v2 C.0.12345678 D27 2.下列表述，能确定准确位置的是 A.文化路中段B.黄河中下游 C.南偏东60。 D.北纬30°，东经102 3.一次函数y=2x+2的图象大致是 之女不， 4如图，△ABC中，DEIAB,·DFIAC,∠A=72°，则∠EDF的度数是 A.36 B.40° C.72 D.60 5.若△ABC的三个顶点A、B、C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断△ABC 是直角三角形的是 A.a2=3,b2=4,c2=5 B.∠A=25°，∠B=75· C.a=1,b=2,c=3 D.a=v2,b=v5,c=V3 A 成绩/分 120 140 120- 1 B 60 D 一班 二班 第4题图 第6题图 八年级数学第1页 6在统计学中经常用箱线图来反映数据的分布情况.已知一班和二班人数相等，在一次 考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是 A.一班成绩比二班成级集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班成绩的中位数低于二班 7若(m-2)x-3y=6是关于x,y的二元一次方程，则m满足 A.m卡2 B.m=3 C.m≠3 D.m=2 8如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DB⊥AB于点E. 若CD=1,AB的长为 A.2+1 B.2+V2 C.4+4v2 D.4 d 0 96120 k/) 第8题图 第10题图 9用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°.”时，应假设 A.三角形中有一个内角小于60° B.三角形中每-个内角都小于60 C.三角形中每一个内角都大于60° D.三角形中有一个内角大于60° 10道路上，小汽车刹车后车轮滑过的距离通常和车辆当时行驶的速度、道路的动摩擦因 数有关，经验公式为中 l62 其中v表示车速（单位：kmh),d表示刹车后车轮酒 过的距离（单位：m),f表示动摩擦因数，其函数图象如图所示，下列说法正确的是 A.小汽车行驶速度每增加1kmh,刹车后车轮滑过的距离就增加16m B.当小汽车行驶速度是96mh时，刹车后车轮滑过的距离大约是30km C.当小汽车行驶速度为80km/时，与前车保持20m的距离就不会发生碰撞 D.此道路的动摩擦因数是12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 八年级数学第2页 11.实数9的算术平方根是 12.小明在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为100分，期 末考试成绩为110分，将平时测验成缋、期中考试成绩、期末考试成绩分别按20%、 40%、40%计入学期总评成绒，则小明本学期的总评成绒是」 分 13为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将暗文发送给接收方，接收方收到暗文后 按照某种规则解密为明文.某种加密规则为：(a,b)→(c,d),其中c=a+3b, d=3a-b,例如，(1,2)→(7,1)，当发送方发送的暗文是（(1,7)时，解密得 到的明文是 14如图，三张大小不同的圆形纸片叠放在一起，三个圆心重合于点O,以0B为半径的圆 形纸片面积为8πcm2,AB=BC1cm,则最大圆形纸片与最小圆形纸片的面积相差 一（结果保留π） 15.在长方形ABCD中，AB=4,BC=6,点E在BC边上，BE≤4，将ABE沿AE折 叠，点B的对应点为点P,若点P怡好落在长方形ABCD的对称轴上，则BE= 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 1610分)计第：0E×V3-3后+V6: 叫+ 八年级数学第3页 17.(7分)在平面直角坐标系中，有一点P(2a-3,3a+3) (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为7，求点P的坐标 18.(8分)勾股定理被誉为数学界的璀璨明珠，在数学发展历程中占有举足轻重的地位. 历史上有很多方法可以验证勾股定理 (1)如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=∠AED=90°，B、E、C三点共线， Rt△ABE≌Rt△ECD,请利用图1验证勾股定理： (2)如图2，某桥洞的横截面由半圆和正方形构成，AB-=AD-5m,近期雨水多，水位 上涨至EF,水深AE=3.8米.一艘货船装满货物后，露出水面部分横截面为长方形， 高2.5米，宽为3米，请判断这艘货船能否安全通过此桥洞，并说明理由， 图1 图2 八年级数学第4页 I9.(9分)某校开展以“探科技星河，竞今朝锋芒”为主题的科技知识竞赛活动，从该 校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分）进行整理、描述和分析.成 绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95, D.95≤x≤100.下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82： 八年级10名学生的竞赛成绒在C组中的数据是：94,90,94： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 B 年级 七年级 八年级 平均数 92 .92 D 中位数 93 6 a以 众数 100 方差 52 60.4 根据以上信息，解答下列问题： (I)请直接写出上述图表中a%,b,c的值：a%=%,b=,c= (②)根据以上信息，请对七、八年级抽取的学生科技知识竞赛成绩进行评价，并说明理 由（写出一条，合理即可）， 20.(9分)已知：△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,请在AD上找一点O,使得 OA=OB=OC,连接BO并延长至点E,使得0B=OB,连接CE. (1)请用无刻度的直尺和圆规完成作图，不写作法， 保留作图痕迹： (2)请判断AD与CP的位置关系，并说明理由. 八年级数学第5页 21.(10分)某公司拟采购A、B两种型号办公桌椅来改普办公环境.若购买1套A型办公 桌椅、3套B型办公桌椅，共需2600元：若购买3套A型办公桌怖、2套B型办公桌 椅，共需3600元， (1)求A、B两种型号办公桌椅的单价： (2)该公司现计划用9600元采购A型和B型办公桌椅，两种桌椅都需购买且预算必 须全部用完，请列出所有可能的购买方案 22.(11分)已知，如图1，点P(-1,-3)在一次函数1：y=2x+b的图象上，该一次 函数图象与x轴相交于点A (1)请求出一次函数表达式： (2)过点P作直线L∥x轴，将点P左侧的函数图象沿着直线向上翻折，与x轴相交 于点B,右侧图象不变，得到如图2的“V”型函数图象，请求出△PAB的面积： (3)将(2)中得到的函数图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象 对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值. k)2x+b P(-130-3 图1 图2 八年级数学第6页 23.(11分)阅读理解： 如图I,在∠AOB的平分战OC上取一点D,以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别 与边OA、OB交于点E、F.连接DE、DF,组成四边形OFDE. (1)∠AOB+∠EDF= (2)在四边形0FDE中，若∠A0B=60°，OD=6,请求四边形0FDB的面积： 思考延伸： (3)如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=3,过点A作直线1∥BC, 在直线的下方，存在点D,它到△ABC三边所在直线的距离相等，请直接写出点D到 直线I的距离 直线 E 图1 图2 八年级数学第7页 2025-2026学年（上)期末考试 数学答案 一、选择题 1-5 BDACD 6-10BABCD 二、填空题 11、3 12、102 13、(22,-4) 14、8V2m 1k“我 3 三、解答题 16、(1)3W6-V35' 26-2 17、(1),点P在x轴上 .∴.3+3=0 ∴.e-1 ∴.2-3=-5 P（-5,0）3 (2),点P在第二象限 .∴，2a-3<0 3+3>0 ∴.3+3+3-2e7 ∴.e1 .∴.2a-3=1,3+3=6 ∴.P(-1,6) …….7 18、（1)S保形=4B+08c=a+62 2 2 ,Rt△ABE≌Rt△ECD ·S梯形=2 SAABE+S△MDe=2ab:2+2c2 ∴.a2+b2=c2 (2)取CD中点P,由题知：PM1.5, 过点M作MN⊥CD交桥洞于点N,连接PW ∴PN=2.5 P M ∴.在Rt△PMN中，MN=VPN2-PM=2 .2+5-3.8=3.2>2.5 ∴可以安全通过（本题方法不唯一，只要合理，均可得分 分) .8 19、(1)a6=40%. 2 b-94… …4 C=99.6 (2)七年级学生科技知识较为丰富，因为七、八年级成绩平均数一样，但是七年级的学生成 绩方差较小，或者八年级学生科技知识较为丰富，因为八年级成绩众数比七年级大 （两个回答均正确，合理即可，回答1分，理由2分)…9 20(1)尺规作中垂线， 2 延长BO. 3 截取OE=BO. .41 (2).OB=OCOD⊥BC ∴.∠BOC=-∠DOC .OC=OE ∴.∠OEC=∠OCE '.∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠COD=∠OCE+∠OEC=2∠OCE ∴.∠COD=∠OCE .:AD//CE. 9' 21、解：(1)解：设A型办公桌椅的单价为x元，B型办公桌椅的单价为y元， 得： x+3y=2600 .21 3x+2y=3600 解得： (x=800 y=600 A型办公桌椅的单价为800元，B型办公桌椅的单价为600元；.5 (2)设购买A型办公桌椅a套，B型办公桌椅b套，得：800a+600b=9600, .6 :4,b为正整数， 「a=9「a=6「a=3 ∴此方程的解为 b=4b=8b=121 99 ∴共有三种采购方案： ①A型办公桌椅9套，B型办公桌椅4套： ②A型办公桌椅6套，B型办公桌椅8套； ③A型办公桌椅3套，B型办公桌椅12套..10 22、(1).点P在一次函数图象上 ∴.代入，得-3=2+b .b-1 .一次函数表达式为y=2x-l3 (2）.y=2x-1 .A(20) 过点P作PMLx轴于点M, .∠1=∠2，∠2=∠APN A123 .∠1=∠APN '.∠BPMF∠PAM 直线 ∴BMFAMF-(-1)=月 AB=3.… .7 SAPBA=AB·PM=2 9' (3)n= 或 2 11' 23、(1)180° 2 (2)分别过点D作DMLOA,DN⊥0B于点M、N3' ,0C为角平分线 ..DM=DN .DE=DF .Rt△DME≌Rt△DNF(HL)5' ,∠A0B=60 3 ..∠B0D=309 .0D=6 ∴.DN=3 A .0W=3v3 M ◇ E S四边OFDE=SAODE十SAODN+SADNF D =SAODE+SAODN+S△DME B =S△ODM+S△ODN -2SAODN =2××33×3 =9W5.8 (3)2或6或111'