期末核心素养测评卷（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末核心素养测评卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．原价为550元的手机450元出售，降低了（ ） A．15% B．20% C．18.2% 2．我国古代数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和（     ）之间． A．3.1415927 B．3.1415928 C．3.1415929 3．小强将1000元存入银行定期1年，若年利率1.98%，而利息税20%，他应缴利息税（    ）。 A．4元 B．3.8元 C．3.96元 4．用400千克黄豆榨油，结果剩下186千克豆渣，求出油率。正确的列式是（    ）。 A．186÷400 B．（400－186）÷400 C．186÷（400＋186） 5．世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（    ），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值。 A．刘徽 B．杨辉 C．祖冲之 二、填空题 6．鸡的数量与鸭的数量比是3∶7，鸡的数量是鸭的，鸭的数量占鸡和鸭总数量的。 7．为了能更直观地看出各种树木数量与总数量之间的关系，用( )统计图比较合适。 8．在测量圆片的周长时，我们用线绕圆片一周，然后将线( )量出它的长度，这个方法体现了( )的数学思想。 9．“春水春满池，春时春草生；春人饮春酒，春草弄春鸟。”这首诗中，“春”字占全部字数的( )%。 10．男生有20人，女生有30人，女生占男生人数的( )%，男生占全班人数的( )%，女生比男生多( )%。 11．某小学四、五、六年级在学雷锋活动中共做好事120件，各年级做好事数量所占比例如图。六年级做好事( )件，五年级做好事( )件，四年级做好事( )件。 12．一段12cm长的细线刚好可以绕圆形的餐盘一周，那么这个圆形餐盘的周长是( )cm。 13．果园有桃树35棵，梨树45棵，桃树和梨树的棵数比是( )，桃树占两种树总棵数的( )． 14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上就是最小的质数． 15．大正方体与小正方体的棱长比为3：2，它们的棱长总和的比为( )，它们的底面积的比是( )，它们的体积比是( )． 三、判断题 16．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( ) 17．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( ) 18．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( ) 19．半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。( ) 20．半径6厘米的圆比直径10厘米的圆大。( ) 21．A比B多50%，也可以说B比A少50%。( ) 22．一件西装先降价25%，再提价25%，现在的售价与原来相同。( ) 23．下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。( )   四、计算题 24．直接写得数。              25．求比值。 57∶19    0.36∶0.095        20分∶时 26．先说一说等量关系，再列方程解决。 五、解答题 27．大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率． 28．养鸡场里母鸡占总数的，公鸡占总数的，余下的都是小鸡，母鸡比公鸡多几分之几？哪种鸡的数量最多？ 29．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？ 30．一种弹力球从3米高处自由下落，每次的反弹高度是下落高度的，第一次的反弹高度是多少米？第二次的反弹高度是多少米？ 31．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 32．一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元，一盒录像带原价30元。张叔叔带了4500元想买一部摄像机和10盒录像带，他带的钱够吗？ 33．甲、乙、丙、丁和小宇进行围棋比赛，每两人之间都要比1盘。甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘。小宇比了多少盘？分别是和谁比的？（先画一画，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心素养测评卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C B C 1．C 2．A 3．C 【分析】根据“利息＝利率×本金×年数”求出利息，再乘20%求出利息税即可。 【详解】1000×1.98%×1×20% ＝19.8×20% ＝3.96（元）； 故答案为：C。 【点睛】求出利息是解答本题的关键。 4．B 【分析】先用黄豆的质量减去剩下的186千克豆渣，求出出油的质量，再根据出油率＝出油的质量÷黄豆总质量×100%求出出油率即可解答。 【详解】（400－186）÷400×100% ＝214÷400×100% ＝53.5% 出油率为（400－186）÷400×100%＝53.5% 故答案为：B 5．C 【分析】根据圆周率的发展历史，直接解题即可。 【详解】世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆周率，解题关键是掌握圆周率的发展历史。 6．； 【分析】（1）用鸡的只数占的量除以鸭的只数占的量即可解答；（2）先求出鸡鸭只数的总量，再用鸭的只数占的量除以鸡鸭只数的总量即可解答。 【详解】3÷7＝ 7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝ 【点睛】本题属于比较简单应用题，关键是明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系代入数据解答。 7．扇形 【分析】扇形统计图能够反映部分数量与总数量之间的关系。 【详解】为了能更直观地看出各种树木数量与总数量之间的关系，用扇形统计图比较合适。 8． 拉直 化曲为直 【分析】可通过实际操作加深对圆周长的意义以及“化曲为直”的数学思想的理解，据此填写即可。 【详解】在测量圆片的周长时，我们用线绕圆片一周，然后将线拉直量出它的长度，这个方法体现了化曲为直的数学思想。 【点睛】主要考查圆的周长的测量方法以及化曲为直的数学思想。 9．40 【分析】在题目中的那首诗中，共有20个字，“春”字有8个，求“春”字占全部字数的百分之几，相当于求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用8除以20即可得解。 【详解】8÷20＝0.4＝40% 即“春”字占全部字数的40%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 10． 150 40 50 【分析】求女生占男生人数的百分之几，把男生人数看作单位“1”，求男生占全班人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”，求女生比男生多百分之几把男生人数看作单位“1”，用除法列式解答。 【详解】30÷20×100% ＝1.5×100% ＝150% 20÷（20＋30）×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% （30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 【点睛】此题属于求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”（作除数），用除法解答。 11． 48 42 30 【分析】求一个数的百分之几用乘法计算；根据扇形统计图可知，六年级做好事数量占共做好事120件的40%，五年级做好事数量占共做好事120件的35%，四年级做好事数量占共做好事120件的25%，据此解答即可。 【详解】六年级：（件） 五年级：（件） 四年级：（件） 所以六年级做好事48件，五年级做好事42件，四年级做好事30件。 12．12 【分析】围成圆的曲线的长度叫圆的周长。这条细线刚好绕圆形餐盘一周，细线的长度就是餐盘的周长。 【详解】根据圆的周长的定义，这条细线的长度就是餐盘的周长。所以这个圆形餐盘的周长是12cm。 【点睛】本题考查圆的周长的定义。 13．7：9，． 【详解】试题分析：（1）根据“有桃树35棵，梨树45棵”，直接写出桃树和梨树对应的棵数比，再根据比的性质化简成最简比； （2）先求出两种树的总棵数，再求桃树占两种树总棵数的几分之几，用除法计算． 解：（1）桃树的棵数：梨树的棵数=35：45=7：9； （2）35÷（35+45）， =35÷80， =． 点评：此题考查比的意义，注意结果化成最简比；也考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算． 14．，9， 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有9个这样的分数单位，最小的质数为2，2﹣=，由此得出结论． 解：的分数单位是，它有9个这样的分数单位； 2﹣=，所以再添上就是最小的质数． 故答案为，9，． 点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）． 15．3：2，9：4，27：8． 【详解】试题分析：设大正方体的棱长是3，则小正方体的棱长为2，根据正方体的棱长总和=棱长×12，计算出大小正方体的棱长总和，根据正方体的底面积=棱长×棱长，求出大小正方体的底面积；根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出大小正方体的体积，然后根据题意分别进行比即可． 解：设大正方体的棱长是3，则小正方体的棱长为2， 则棱长总和之比为（3×12）：（2×12）=3：2； 底面积之比为（3×3）：（2×2）=9：4； 体积之比为（3×3×3）：（2×2×2）=27：8； 点评：此题考查了比的意义，解决此题的关键是明确：棱长总和=棱长×12，正方体的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长． 16．√ 【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。 【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。 17．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。 【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。 原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆的面积＝π，即可解答。 【详解】圆的面积＝π×r×r，如果半径扩大3倍，则现在的半径就为3r，现在圆的面积＝π×3r×3r，即面积扩大了3×3＝9倍。 故答案为：× 【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键 19．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】如图： 半圆是轴对称图形，有1条对称轴。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识及对称轴数量。 20．√ 【分析】半径决定圆的大小。比较两个圆的半径，半径越大，圆越大。 【详解】10÷2＝5（厘米） 6＞5，则半径6厘米的圆比直径10厘米的圆大。 故答案为：√ 【点睛】半径决定圆的大小，据此比较半径的大小即可解答。 21．× 【分析】计算出准确结果即可判断。 【详解】B比A少百分之几： （1＋50%－1）÷（1＋50%） ＝0.5÷1.5 ≈33.3% B比A少33.3%。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是准确判断出单位“1”。 22．× 【分析】设西装原来的价格是1，先降价25%，是把原来的价格看作单位“1”，则此时的价格是1×（1－25%）；再提价25%，是把降价后的价格看作单位“1”；此时的价格是1×（1－25%）×（1＋25%），求出此时的价格，然后与原价比较即可。 【详解】设西装原来的价格是1 1×（1－25%）×（1＋25%） ＝1×0.75×1.25 ＝0.9375 0.9375＜1，现价比原来的价格低。 故答案为：× 【点睛】本题考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”的应用。 23．√ 【分析】这三个图形，从上面看，都是三个正方形排成的一排，从侧面看，都是两个正方形排成的一列。 【详解】下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查立体图形的三视图。 24．18；；； 【详解】略 25．3；；1.8；0.5 【分析】根据比和除法的关系，用比的前项除以后项所得到的商即是比值。 【详解】57∶19 ＝ 0.36∶0.095 ＝ 0.45:＝ 时＝(分） 20分∶时＝20分∶40分＝0.5 26．总长度×32%＋总长度×48%＝640米；800米 【分析】通过观察可知，把原来的总长度看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知总长度×32%＋总长度×48%＝640米，据此设全长有x米，列方程为32%x＋48%x＝640，然后解出方程即可。 【详解】等量关系：总长度×32%＋总长度×48%＝640米 解：设全长是x米。 32%x＋48%x＝640 80%x＝640 x＝640÷80% x＝800 全长是800米。 27．1600÷2000=80％ 【详解】1600÷2000=80％ 28．，母鸡 【详解】试题分析：（1）直接用母鸡占的分率减去公鸡占的分率，即为母鸡比公鸡多的分率； （2）把养鸡场里鸡的总只数看作单位“1”，用1减去母鸡占的分率再减去公鸡占的分率，就是小鸡占的分率，进而比较三个分率的大小，得出哪种鸡的数量最多． 解：（1）﹣， =， =； 答：母鸡比公鸡多． （2）1﹣=， =， 因为＞， 所以＞， 所以母鸡的数量最多． 答：母鸡的数量最多． 点评：此题考查分数加减法应用题，也考查了分数大小比较的方法，先化成同分母分数，再进行比较． 29．苹果25千克 桔子15千克 【详解】总份数＝5＋3＝8（份） 苹果的质量：40×＝25（千克）   桔子的质量：40×＝15（千克）   答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。 30．2.7米；2.43米 【分析】将第一次的下落高度3米看作单位“1”，将其乘，求出第一次的反弹高度； 第一次的反弹高度成了第二次的下落高度，把它看作单位“1”，乘，即可求出第二次的反弹高度。 【详解】3×＝2.7（米） 2.7×＝2.43（米） 答：第一次的反弹高度是2.7米，第二次的反弹高度是2.43米。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 31．72次 【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（次） 答：青少年平均每分钟心跳大约72次。 32．不够 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，可以求出10盒录像带的钱数，摄像机原价＋10盒录像带的钱数＝应付总钱数，应付总钱数×折扣＝实际需要的钱数，与带的钱数比较即可。 【详解】（5000＋30×10）×85% ＝（5000＋300）×0.85 ＝5300×0.85 ＝4505（元） 4500＜4505 答：他带的钱不够。 33．2盘；分别是和甲、乙比的 【分析】由于甲已经比了4盘，所以他和每个人都比过；由于丙比了1盘，他已经跟甲比了1盘，所以他没有跟小宇比过，也没有跟乙和丁比过；由于乙比了3盘，那就是说除了甲，他还要和丁比1盘、和小宇比1盘；此时丁比了2盘（和甲比了1盘、和乙比了1盘），正好符合题意。因此，小宇和甲比了1盘，和乙比了1盘，一共比了2盘，据此连线并解答。 【详解】连线如下： 答：小宇比了2盘，分别是和甲、乙比的。 【点睛】本题主要考查了用画图法解决问题的方法，关键在于将已经进行比赛的人用线段连起来，结合题意灵活分析连线情况。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $