山东省青岛第三十九中学2025-2026学年上学期期末质量检测七年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 光伏又称光伏发电系统，是指利用光伏电池的光生伏特效应，将太阳辐射能直接转换成电能的发电系统.2025年上半年，我国光伏发电量为5591亿千瓦时，数据“5591亿”用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 2. 李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（     ） 3. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（     ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（     ） A. B. C. D. 5. 若多项式不含的一次项，则的值为（     ） A.2 B.3 C.4 D.5 6. 下列说法中，正确的是（     ） A. 单项式的系数是0，次数是2 B. 从数的角度看是指的数量为2，从形的角度看是指在数轴上表示的点到原点的距离为2 C. “挂条幅时要钉两个钉子才能牢固”的现象可用“两点之间线段最短”来解释 D. 过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成3个三角形 7. 移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶。据统计，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（     ） A.2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势 B.2022年，5G间接经济产出是直接经济产出的2倍 C.2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元 D.2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 8. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2032年为农历（     ）年． A. 壬子 B. 乙卯 C. 壬申 D. 戊巳 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9已知，，则______（填“>；”，“<；”或“=”）． 10. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”这个汉字相对的面上的汉字是 11已知，则的值为_________． 12. 如图，在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，使，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边OB，OC于点D，E，再以点E为圆心，DE的长为半径画弧，交前弧于点F，再画射线OF．则的度数为________° 13. 如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的面积是________ 14. 如图所示为哥哥与弟弟的聊天记录，则哥哥想买的平板电脑的原价为______元. 发送者 对话内容 弟弟 哥，你之前提到的平板电脑买了没？ 哥哥 还没，因为它的售价比我的预算还要多100元。 弟弟 这款平板电脑正在打9折促销哦！ 哥哥 这样的话，那就比我的预算便宜了100元。 15. 如图1，“幻圆”的八个“圆圈”中的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的四个数的和都等于18. 将，，，，，，，这八个数分别填入图2的“幻圆”的八个“圆圈”中，使大圆上、小圆上以及大圆的两条直径上的四个数的和都相等，其中，，已填入如图所示的位置，则______ 16. 当今是高度信息化的时代，信息安全至关重要，密码技术已经渗透到我们生活中的各个角落. 密码学是研究编制和破译密码的技术科学，它与数学有密切关系. 有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中，，，，，这26个字母依次对应1，2，3，，25，26这26个正整数（见下表） 以下是密文与明文之间的关系： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 当明文字母所对应的数字为奇数时，密文字母所对应的数字为；当明文字母所对应的数字为偶数时，密文字母所对应的数字为. 例如：将明文转换成密文： 若按上述方法将明文转换成的密文是，那么它的明文是________ 三、作图题（本题满分7分） 17. 如图，已知线段，（），点，。 （1）使用直尺和圆规，完成以下作图（保留作图痕迹）； ①作直线； ②在射线上作线段，使； ③作线段，使点是线段的中点。 （2）若，，则（1）中线段的长为 cm。 四、解答题（本大题满分65分，共8小题） 18. 计算（本题满分8分，每小题4分） （1） ； （2） 19. （本题满分9分，（1）小题4分，（2）小题5分） （1） 化简：； （2） 先化简，再求值：，其中，。 20. 解方程（本题满分8分，每小题4分） （1） ； （2） 。 21. （本题满分8分） 为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查。如图，根据统计的结果，绘制出61至65岁（包含61岁和65岁）年龄段的人数统计图。 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的老年人共有____人； （2）补全条形统计图； （3）图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为______°； （4）该社区组织迎新春慰问活动，其中为61至65岁老人准备了300份慰问品，若按照人均分配，求给65岁老人准备的慰问品数量。 22. （本题满分6分） 完成下列说理过程。 如图，，，OD为的角平分线。 求：的度数。 解：因为①________ ，（已知）， 所以②________°。 因为OD为的角平分线（已知）， 所以③________（④________________）。 所以⑤________°。 所以⑥________° 23. （本题满分7分） 定义：对于一个两位数，它的个位数字与十位数字不相同，且都不为零，将其个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，除以11所得的商记为。例如，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，因为，所以。 （1） ； （2）若，在下列各数中可能为 （填序号）； ①14；②25；③32；④43 （3）若的十位数字是，个位数字是，猜想 （用含，的代数式表示），并说明理由。 24. （本题满分8分） 某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品。现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成。已知甲工厂每天生产120件，乙工厂每天生产180件。 （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）该外贸公司请甲、乙两个工厂一起生产这批纪念品。在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是9000元，每天支付给乙工厂的费用是12000元，且每天的其它支出费用是2000元。求该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和。 25. （本题满分11分） 如图1，射线在的内部，与的大小之比定义为射线的分割值，，为射线与的“分割值”，记为。例如，，则，即，反之，则 （1）如图2，射线在的内部， ①若射线是的平分线，则 ； ②若，，则 ； （2）如图3，，，射线从位置开始，绕点按顺时针方向匀速旋转，到达时立即原速返回，射线从位置开始，绕点按顺时针方向匀速旋转，当到达时，也停止运动，设旋转的时间为秒。若射线旋转的速度为每秒，射线旋转的速度为每秒 ①当到达时，求的值； ②若，求的值。 七年级试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $