贵州省遵义市红花岗区2025-2026学年八年级上学期期末测试数学试题

人教版初中数学八年级上册练习题B卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 下列四个表示数或式子关系的符号中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 物理课上，某同学做探究平面镜成像特点的实验，如图放置平面镜，若蜡烛火焰上点S在平面直角坐标系中的坐标为，则眼睛看到的镜像的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好保持水平，则三角形上的悬挂点应是（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条内角平分线的交点 C. 三角形三条高线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点 5. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. “油纸伞”承载着千年匠心与东方美学，其伞架结构精巧，蕴含着丰富的几何智慧．如图是油纸伞的展开示意图，，则的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，平分，，则点到的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 已知分式满足下列表格中的信息，则分式有可能是（ ） 的值 的值 无意义 A. B. C. D. 11. 如图，在中，，垂直平分，若，，则的长度为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，使得点C落在点E处，交于点F，若，则的面积是（ ） A. 30 B. C. 78 D. 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. ______． 14. 红花岗区空气质量监测数据显示，平均浓度为克/立方米，用科学记数法表示为克/立方米，则______． 15. 如图，中，，，过点作交于，过点作交的延长线于，若恰为的中点，则的长为______． 16. 如图，在中，，，，、、分别是线段、、上的动点，连接、、，当的周长最小时， ______． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 下列是小明同学对分式的化简过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式 第一步 第二步 第三步 ＝0 第四步 （1）小明的化简过程中第 步开始出现错误． （2）请写出该分式化简的正确过程，并把x＝2代入求值． 19. 如图，点是外一点，连接、，与交于点，下列条件： ；；． （1）请从中选取两个合适的作为已知条件，证明余下的一个成立． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 20. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，的三个顶点均在格点上，且坐标分别为点． （1）根据A、B、C的坐标描点画出． （2）画出关于x轴对称的． （3）求出的面积． 21. 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的公式是 （填序号）． ① ② ③ （2）请应用上面的公式完成下列各题： ①若，，则 ． ②计算： 22. 遵义湄潭县是“中国茶业百强县”，某茶厂包装茶叶，种机器每分钟比种机器多包装盒；种机器包装盒的时间与种机器包装盒的时间相同． 在计算两种机器每分钟各包装多少盒时，嘉嘉和琪琪分别给出部分解答过程： 嘉嘉：列出方程； 琪琪：解：设种机器每分钟包装盒，则种机器每分钟包装 盒，列得方程 ． 请完成下列问题： （1）根据嘉嘉所列方程，的实际意义是 ； （2）补充琪琪的解题过程，并按琪琪的思路求出两种机器每分钟各包装多少盒． 23. 定义：有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形． （1）如图1，已知，分别以A为圆心为半径、C为圆心为半径在右侧画弧，两弧交于点D；连接．求证：四边形是筝形． （2）如图2，在（1）的条件下，对角线交于点O，，求筝形的面积． （3）如图3，在中，，，点D、E分别在线段上，连接．当以A、B、D、E为顶点的四边形是筝形时，直接写出的长． 24. 综合实践 探究主题 月历中的数学：月历不仅仅是一个记录日期的工具，它还蕴含着许多有趣的数学规律和奥秘．爱学小组借助月历，进行了系列探究，请你随爱学小组一起完成． 计算发现 （1）乐乐用图所示的四个小正方形框住月历中的四个数（如图中的阴影部分），四个小正方形对应位置上的数分别用表示．则 ， ， ． 尝试说理 （2）亮亮多次尝试用图所示的四个小正方形框住月历中任意位置的四个数，发现结果是一个定值．请你设未知数，利用整式运算的有关知识，对这一规律进行说明． 发散提问 （3）晶晶提出了一个新问题：用图中的四个小正方形框住某月月历中的四个数，如图所示，若，请求出的值． 25. 如图，线段射线，，在上有一点D（不与A、B重合）．在射线上点A的左侧取点E，使，连接，延长交于F． 【操作】 （1）依题意补全图形； 【初探】 （2）探究与的位置关系； 【深研】 （3）过点A作于G，猜想的关系，并说明理由． 人教版初中数学八年级上册练习题B卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）3；（2） 【18题答案】 【答案】（1）二 （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：情况一：选择为条件，为结论， 证明：在和中， ， ， ； 情况二：选择为条件，为结论， 证明：在和中， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，为所求： （2） 解：如图所示，为所求： （3） 【21题答案】 【答案】（1）② （2）①；② 【22题答案】 【答案】（1）种机器包装盒用时分钟或种机器包装盒用时分钟； （2），，种机器每分钟包装盒，种机器每分钟包装盒． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由作图可得， ∵， ∴ ， ∴，即四边形的对角线平分， ∴四边形是筝形； （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（），，； （）的结果是定值，理由： 设，则，，， ， ∴的结果是定值； （）的值分别为． 【25题答案】 【答案】 （1）如图所示： （2），理由： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在中， ∴， ∴， ∴， ∴； （3），理由： 在上取点M使，连接 由（2）知：， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵在中，，， ∴，， ∴和都是等腰直角三角形， ∴， 即， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $