福建福州市闽清县2025一2026学年第一学期七年级期末适应性练习 数 学

2025一2026学年第一学期七年级期末适应性练习 数 学 1. 全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟， 考生 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 须知 3. 答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔 作答。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选 项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.下列图形是圆锥的展开图的是 *及8 2.将三角尺与直尺按如图所示摆放，直角顶点刚好落在直尺边缘上，则∠α+∠p 的度数是 A.70° B.80° C.90° D.180° 3木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线， 然后就可以使木板沿直线锯下.能解释这一实际应用的数学知识是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.点动成线 D.垂线段最短 4,下列说法中正确的是 A.m+”是单项式 B.-5πx2的系数是-5 2 C.3x2y与-4yx2是同类项 D.y+x一6是一次三项式 5.下列各组数中，互为相反数的是 A.-(+3)与+(-3) B.-23与(-2) c.-5与月 D.9与-32 七年级数学第1页共6页 6.如图，若AB∥CD,则下列判断正确的是 A.∠DAC=∠ACB B.∠ADC=∠DCE C.∠ADC+∠BCD=180° D.∠B=∠DCE 7.下列几何图形与相应语言描述相符的是 D C B C 图1 图2 图3 图4 A.如图1，点C在线段AB上 B.如图2，点C在射线AB上 C.如图3，线段AB和射线DC有一个交点 D.如图4，直线AB的延长线与直线DC的延长线相交于点O 8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 b白古0a1→ A.-1<-a<a<-b B.b<-a<-b<1 C.b<-1<-b<a D.-a<-1<a<-b 9.对任意两个有理数定义一种运算“⑧”，具体运算方式为m⑧n=mn-m+n, 下列结论正确的是 A.5⑧6=30 B.对任意有理数m,n,有m⑧n=n⑧m C.当m=p时，p⑧(m+n)=(m+n)⑧p D.p=0时，(p⑧m)-(p⑧nm)=p⑧(m-n) 10.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均 3 5 有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之 2026 和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算a的值是 A.2026 B.-2016 C.2020 D.-2026 七年级数学第2页共6页 二填空题（共24分，每题4分） 11.a-2a= 12.如图，射线0A的方向是北偏东23°，射线0B的方向是南偏东64°，则 ∠AOB的度数是 。 13.如图，已知直线a∥b,∠1=130°，则∠2= 14.关于x的一元一次方程4x+a=6的解为x=2,则a的值为 15.已知A=x2-ngy,B=3(mx2-y)+1,m,n是常数，若A-B的差不 含二次项，则mn 16.用三张面积为am的正方形地毯，按如图方式重叠放在桌面上，如果它们 盖住地面的总面积是bm,图中两个阴影部分的面积的和是cm2,那么这 三张地毯共同重叠部分的面积是 m2(用含a,b,c的代数式表 示). 北A 12题 13题 16题 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(8分)计算 (1)8+(-11)-（-3); (2）-22+18÷(-3). 18.(8分)解方程： 3x-1_5x+1=1 23 分》先化简后求值：3(m2-n+匀-2(m-”+),其中m=-1 2 七年级数学第3页共6页 20.(8分)如图，点E在线段DF上，点B在线段AC上，如果∠1=∠2， ∠3=∠4，求证AC∥DF.请完善以下推理过程： 解：∠1=∠2（已知） ∠2=①（对顶角相等) ∴.∠1=∠DGF(等式的传递性) G ∴.BD I CE( ② ∴.∠3+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补) .∠3=∠4（已知） ∴.③+∠C=180°（等量代换） .ACII DF ④ 21.(8分)如图，C是线段AD上一点，B为线段CD的中点，AC=8,且 AC=4BC,求线段AD的长， 七BD 22.(10分)下表是某校年龄都是10岁的5位同学的身高（单位：cm)情况， 其中超出标准身高的厘米数记为正数，少于标准身高的厘米数记为负数、已 知编号2的同学的身高是137cm.一种少年儿童的标准身高（单位：cm) 的计算方式为：标准身高=年龄×7+70. 编号 1 y 3 4 5 身高情况 +5 p +2 0 -9 (1)表格中a的值是 (2)求这5位同学身高的平均值. 23.(10分)若一个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为a,b,c,则通常记 这个三位数为abc.已知三位数abc能被9整除，请说明三位数acb也能被9整除. 七年级数学第4页共6页 24.(12分)【综合实践】 三千多年前，中国古人在井里打水时会 配重石块 用到一种叫“桔槔”的工具，它是最早 的杠杆应用之一.后来，阿基米德通过 几何公理化的方式推导出杠杆平衡条 件，其主要结论是：两个物体在水平方 图1 向平衡时，其重量与它们到支点的距离成反比例关系如图1当杠杆在水平方向 保持平衡时，右边挂的物体A的重量乘以它到支点的水平距离L,等于左边挂 的物体B的重量乘以它到支点的水平距离L2. 为了验证这个结论，初一某班的同学做了以下相应的实验，请你完成实验内容， 并解决问题。 【实验准备】 如图2，准备一根质地均匀的木杆，在其中点系绳作为固定的支点，记为点O, 使木杆保持平衡，再准备若千个重量为1个单位的木块， 0 图2 图3 图4 【实验1】如图3，在木杆两端各挂1个木块，此时木杆平衡，支点0到右端木 块的水平距离是30cm,那么支点O到左端木块的水平距离是 cm; 【实验2】如图4，若继续实验：右端始终挂1个木块不变，左端挂n个木块(>l, n为整数)，将这n个木块一起向右移动，直至木杆在水平方向平衡，设支点O 到左端木块的水平距离为xcm,则x与n的关系式为 ； 若支点O到 左端悬挂木块的水平距离为3.75cm,为了保持平衡，左端应悬挂 个木块. 【解决问题】 学校开展劳动实践活动，同学们要在种植园里打造一个创意杠杆景观.选用一根 长是1.8米的轻质硬杆作为杠杆，支点固定在杠杆某处.已知硬杆右端所悬挂的 多肉盆栽的重量是10千克，硬杆左端悬挂的陶瓷工艺花瓶的重量是8千克，此 时杠杆在水平方向保持平衡.为了让景观更有创意，同学们准备在右端再增加一 个质量为2千克的小摆件，并通过移动支撑点的位置使硬杆再次水平平衡.请 判断支撑点的移动方向，并计算移动的距离， 七年级数学第5页共6页 25.(14分)从一副三角尺中任取一个，记为△AB0,且∠AB0=90°.已知直线 MN,将三角形的边OB放在直线MN上，点O在点B的右侧，点A在直 线MN上方，现将△AB0绕锐角顶点O以每秒10°的速度顺时针旋转，运 动时间为1，当△AB0旋转一周时停止运动 (1)在旋转过程中，射线OB旋转的度数是 一。；（用含1的式子表示） 0 0 N 图1 图2 (2)当三角形的边OB与OA不与直线MN重合时，作射线OD平分∠MOB, 作射线OE平分∠AON,请探究以下问题： ①若∠AOB=30°，△AB0从图1位置开始顺指针旋转至如图2所示的OA 与OB都在直线MW上方，且∠MOD=∠BOBE时，请求出1的值； ②若LAOB为一副三角板中的任意锐角，当OA与OB都在直线MN下方 时，请求出∠DOE的值 七年级数学第6页共6页 2025-2026学年第一学期七年级数学期末适应性练习参考答案 一。选释题（共10小题）》 1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.C8.A9.D10.B 二。填空题（共6小题 11.-4· 12.93 13.5 3a-b-c 14.-2 15.1 16. 三。解答题（共10小题》 17.(本小题满分8分) (1)解：原式=8-11+3（一个考点1分，按点给分） ………2分 =-3+3 ………………………3分 =0 …………………………4分 (2)解：原式=-4-(18÷3)（一个考点1分，按点给分） …………6分 =-4-6 ………………………7分 =-10 …………………8分 18.(本小题满分8分) 3x-15x+1=1 2 3 解：去分母得：33x-1)-25x+1)=6 (化简对一个1分，按点给分)…3分 去括号得： 9x-3-10x-2=6 .…………5分 移项、合并同类型得： -x=11(移项、合并同类各1分) …7分 系数化为1得： x=-11 ……………………8分 第1页（共5页) 19.(本小题满分8分) 解：原始=3m2-3n+2-2m2+n-2(去括号正确一个得2分）..…4分 =(3-2)m2+(-3+1)n+(2-2) =m2-2n …………6分 当m=-1,n=3时， 原式=(-1)2-2×3=-5（代入正确得1分，结果正确得1分）..·8分 20.(本小题满分8分) 解：①∠DGF ………………2分 ②同位角相等，两直线乎行 ……………………4分 ③∠4或∠DEC ………………………6分 ④同旁内角互补，两直线平行■ ……………………8分 21.(本小题满分8分) 解：.'AC=4BC,AC=8 BC=4C=×8=2 4 ……3分 B为线段CD的中点 .∴.CD=2,BC=4 ………………6分 .∴.AD=AC+CD=8+4=12 …8分 22.(本小题满分10分) 解：(1) -3 ……………………3分 (2)5-3+2-9=-5 …5分 10×7+70=140(cm) 第2页（共5页） (140×5-5)÷5 ……………………9分 =695÷5 =139 答：这5为同学的平均身高是139cm …………………10分 (其他解法，酌情给分) 23.(本小题满分10分) 解：三位数abc可表示为： 100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=9(11a+b)+(a+b+c）......3分 .·三位数abc能被9整除 ∴.9(11a+b)+(a+b+c)能被9整除 .9(11a+b)是9的倍数 ∴.a+b+c能被9整除 …6分 ,三位数acb可表示为： 100a+10c+b=99+a+9c+c+b=9(11a+c+(a+b+c) …………………8分 .·9(11a+c是9的倍数，a+b+c能被9整除 .∴.100a+10c+b能被9整除 ∴.三位数acb也能被9整除 …10分 (其他解法，酌情给分) 24.（本小题满分12分) 解：(1)30 …2分 30 (2)1=30(或x=n)，8; (每空2分) ……6分 设硬杆第一次水平平衡时，右端物体到支点的水平距离为α米，依题意得： 10a=8(1.8-a) 第3页（共5页） 解得a=0.8 …8分 设硬杆第二次水平平衡时，右端物体到支点的水平距离为b米，依题意得： (10+2)b=81.8-b) 解得b=0.72 …10分 0.8-0.72-0.08(m) 答：硬杆应该向右移动，移动的距离时O.O8米 …………12分 25.（本小题满分14分) 解：(1) 10t; ·……………………2分 (2)依题意得∠BOM-10t° .∠AOB=30 ∴.∠AON=180°-∠MOB-∠AOB =180°-10t°-30° =150°-10t .OE平分∠AON ∠A0E=1∠A0N=75°-5r 2 .∴.∠BOE=∠BOA+∠AOE=105°-5t° .'OD平分∠MOB 1 ∴.LMOD=∠BOM-5t° …………6分 :∠MOD=∠BOB 1 ∴.5t=-(105-5t) 4 ∴.t=4.2 …………………8分 第4页（共5页）