江苏省南京仙林外国语学校2025-2026学年上学期七年级数学期末试题

仙外燕区七年级数学 1.23 姓名： 一、单选题 1.下列正确的式子是（) A.-3.14>-πB.-3>-(- )c. D.->0 2.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有 个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思 是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩 余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程为（) A.4(x-1)=2x+8 B.4(x+1)=2x-8 c.1= 2 D1=8 2 3.当x=-2时，式子2x2-3m+7的值为3，则a=（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.如图，己知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①CD=AC-DB,② CD=4B,③CD=AD+BC-AB,其中正确的是（) B A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 5.如图，下列条件中：①∠I=∠C,②∠2=∠C,③∠BAC+∠C=180,④ ∠ABE+∠2=180°，能判断AB∥CD的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是() 如 7.若50-1+l+2c+2)}=b,则c的值为（). atc A.2 B.-2 C.1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，已知AB∥CD,CG交AB于点G,且∠C=a,GE平分∠BGC,点H是CD上 的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC 的关系不可能是(，) H A.2∠GPH-2PHC= B.2∠GPH+2∠PHC=a C.2GPH+∠Pac+a=ls0 D.∠PHC+∠GPH+二x=360 2 二、填空题 9.单项式-3ab2c的系数是 ；次数是」 5 10.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒 泉卫星发射中心成功发射.据了解，长征二号F遥二十一运载火箭发射时，携带的推进剂 总量约450000千克，将数据450000用科学记数法表示为 11.在日常生活和生产中常常看到下列现象： ①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短； ②砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙； ③用两个钉子就可以把直木条固定在墙上； ④将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果木条中间存在缝隙，那么这两根细木条 不可能都是直的， 其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为 (只填序号) 12.已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是 13.如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若AD=12cm,CD=3cm, 则线段BD的长是 cm. A CD B 14.钟表在9时20分时，时针与分针所成的夹角为度. 15.若”边形的对角线共有20条，则这个多边形是边形， 16.实数a满足a2-3a-3=0,则-2a2+6a+2031的值为- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17、一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同的方向看到的情形 如图1所示，图2为这个正方体的展开图，则图中的x表示的数字是 图1 图2 18.如图，在直线AB上取一点O,向上作一条射线OC,使∠B0C=54°，将一直角三角 形的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OB上，另一边OE在直线AB的上方.将射线 OC以每秒3°的速度绕点O逆时针方向旋转至OC,当OC与OA第一次重合时停止.在 旋转的过程中，若恰好有∠C0E=子∠A0C,则旋转的时间为_一秒. 三、解答题 19.计算与化简 (1)计算：（-1)x(-7)）+27+(-3)2. (2)化简： 3a2-0-26g2-a+刊 20.先化简，再求值：4y-(2x2+5y-y)+2x2-3y),其中x=1,y=-2. 21.解方程： (1)2x+3(x-1)=7 -124 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上. 第22题 (I)找一格点D,使得直线CD∥AB,画出直线CD; (2)找一格点E,使得直线AE⊥BC于点F,画出直线AE,并注明垂足F; (3)找一格点G,使得直线BG⊥AB,画出直线BG (4)AB AF(填“><”或=”)，理由是 23.如图，已知点O是直线AB上一点，∠BOC=100°，∠C0D=90°，OM平分 ∠AOC. (I)求∠MOD的度数： (2)若∠COP与∠COM互余，求∠COP的度数. 24.如图，已知：A业7CD,1+∠2=180°. (I)判断∠E与∠ACB的大小关系，并说明理由； (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠BCD=55°，求∠BDC的度数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三 面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD,并用篱笆沿该花圃不靠墙 的三边AB,BC,CD将花圃围挡起来， 墙 A b米 花圃 b米a米 B Tb米 (2a-1)米 (1)花圃的宽AB为_米，花圃的长BC为米；（用含a,b的代数式表示） (②)求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含a,b的代数式表示） (3)若a=8,b=2,篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价. 26.如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8. 4 C O D 6 0 B 0 4 (备用图 (I)线段AB长是 (②)若点C、点D分别是AOBO的中点，求线段CD的长； (3)若点P是数轴上任意一点，PB=0B,求点P表示的数。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.新定义：若两个角的和为120°，则称这两个角互为满分角”；例如1=65°， ∠2=55°，则∠1与∠2互为“满分角”. D 图1 备用图 图2 备用图 【阅读理解】 (1)如图1，如果∠AOB=50°，射线OD在射线OA上方，∠BOD与∠AOB互为满分 角”，则∠AOD=一 【初步应用】 (2)若OC,OE为∠AOB内部的两条射线，射线OE平分角∠AOB,若∠BOC与 ∠AOB互为满分角”，且满足∠COE=15°，求∠BOC的值. 【解决问题】 (3)如图2，已知∠AOB=100°，射线OM从OA出发，以每秒12°的速度绕O点顺时针旋 转，同时，射线ON从OB出发，以每秒8°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t 秒。 ①作∠BOM的平分线OP,当0<1<5时，∠MOP与∠MON互为“满分角”，求运动时间t 的值 ②若5<t<12.5,当t=,时，由OM、ON、OB三条射线形成的角互为“满分 角”。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP