湖南益阳市安化县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

安化县2025年下学期七年级期未考试试卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 如 0 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的 陈 选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分】 1.一2的倒数是 A.2 B.-2 c D.-2 2.下列图形中，是立体图形的是 A.三角形 B.圆 C.正方体 D,线段 3.2025年9月22日消息，歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已成功完成在中国人民解放军 海军福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。该舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空 母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨.数据“8万” 用科学记数法表示为 A.8X103 B.0.8×104 C.8×10 D.0.8×105 4.若x=4是方程2a十5x=38的解，则a的值是 A.9 B.19 C.3 D.29 5.下面是正正同学完成的判断题，他做对的题数是 ①30250（精确到百位）≈303.(/) ②一（一2）与一|一21互为相反数.(×) ③倒数等于本身的数有1和一1.（√） 线 ④单项式的系数是号，次数是26W) ⑤多项式2a一3b十1是三次三项式，常数项是1.(×) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，∠AOB=90°，∠AOD=75°，OB平分∠COD,则∠AOC的度数是 A.90° A B.105 C.75 D.100 【数学第1页（共6页）】 ·26-YCZ07a· 7.用代入法解方程组 y=-x+2①， 时，将方程①代人②，消去y并去括号，所得的方程正确 2x一3y=4② 的是 A.2x-3x-6=4 B.2x+3x-2t4 C.2x-3x+6=4 D.2x+3x-6=4 8.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是 A.ab<0 B.a-b<0 C. -2-10123 D.a+6>0 9.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折 索子来量竿，却比竿子短一托.如果一托为5尺，那么索长为 A.20尺 B.15尺 C.10尺 D.5尺 10.规定：f(x)=|x-21,g(y)=|y+31.例如：f(-4)=|-4-21,g(-4)=|-4+3。 下列结论中，正确的有 ①f(3)+g(3)=7; ②若f(x)+g(y)=0,则2x一3y=13; ③若f(x)=g(1),则x的值为6或一2； ④式子f(x一1)十g(x+1)的最小值是7. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 比较大小一号 63 (填“>”“<”或“=”) 12.如图，在点A和点B之间的四条线中，通过度量可以得到A,B两点之间的距离的线 是 (填序号) ① ② 输入x x2→■（←5） 输出结果 ④ 第12题图 第16题图 第17题图 13.多项式-a2+2ab3一5a4b一1的次数是 14.化简：2(3x-y)一3(x-2y)= 15.方程号-芳的解是x= 16.如图，在长方形纸片ABCD中，将∠CBD沿对角线BD折叠得∠FBD,FB和AD相交于 点E,将∠ABE沿BE折叠得∠GBE(∠GBE<∠DBE).若∠GBD=12°，则∠ABE的 度数为 17.如图，这是一个数值转换机，图中“■”遮去的是“+”“一”“×”“÷”四个运算符号中的一个 若输人x的值为3，则输出的结果是4；若输人x的值为15，则输出的结果是 【数学第2页（共6页）】 ·26-ZYCZ07a· 18.如图，点B在线段AC上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点， BE=2CcE则CAAD AD B 三、解答题（本题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分6分) 计算：-1+6÷(-2)°×11-51. 20.(本小题满分6分)》 2x+y=5①， 解方程组： x-y=1②. 21.(本小题满分8分) 如图，平面上有四个点A,B,C,D,按下面的要求画图 (1)画出直线AB, (2)画出射线AD. (3)直线AB,CD相交于点E. (4)线段AC,BD相交于点F. A· D c B· 26-ZYCZ07a 22.(本小题满分8分) 已知多项式A=2xy-3十y2,B=2y2-xy,化简2A-B. 下面是一位同学的化简过程： 解：2A一B =2(2xy-3+y2)-(2y2-xy) …第一步 =4xy-6+2y2-2y2-xy 第二步 =3xy-6. 第三步 请解答下列问题： (1)这位同学从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)请正确化简2A一B.当(x+3)2+|y一2|=0时，求2A一B的值， 23.(本小题满分9分) 为了更好地锻炼自己，适应社会生活，大学生小张参加暑期实习活动，与公司约定一个月(30 天)的报酬是M型平板电脑一台和1600元现金.当他工作满21天后，因故结束实习，结算 工资时公司给了他一台M型平板电脑和520元现金， (1)这台M型平板电脑价值多少元？ (2)若小张工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，他应获得多少报酬（用含m的代数 式表示)？ 【数学第4页（共6页）】 ·26-ZYCZ07a· 24.(本小题满分9分) 观察下列两个等式：5+}=5×十4,6+号=6×号+4给出定义如下：若对于数对 (a,b),等式a+b=ab+4成立，则称数对(a,b)是“4相关数对”.如：2+(-2)=2X (一2)+4，所以数对(2，一2)是“4相关数对” (1)数对(4,0)，(1,1)中，是“4相关数对”的是 (2)一名同学在数对(m,n)和（一m,一n)都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：m和n互为相反数； 结论二：m和n互为倒数. 请你判断上述两条结论是否正确，并说明理由， 25.(本小题满分10分) 某工厂计划每天生产290件零件，现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力 和薪酬如下表. 工种 初级工 高级工 日生产量/（件/人） 10 16 日薪酬/（元/人） 150 480 为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划. (1)若工厂每天安排10名高级工参与生产，为完成每天的生产计划，则每天还需要安排多少 名初级工参与生产？ (2)该工厂计划每日支付薪酬恰好为7950元，则完成生产计划每天需要安排初级工、高级工 各多少人？ (3)为了保证生产质量，工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按 4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付薪酬)，请为工厂设计一个成本最低（支 出工人的总日薪酬最低)的工人安排方案， 26.(本小题满分10分) 【初步探究】 (1)如图1，点O在线段AB上，C,D分别是AO,BO的中点.若CD=5cm,则线段AB的 长度是 cm. OD B 图1 【变式探究】 (2)如图2，线段AB=16cm,C为AB上一点，且AC:CB=3:5,M,N分别为AC,AB的 中点，求MN的长. AM七N B 图2 【拓展探究】 (3)如图3，A,B,C是数轴上的点，O为原点，点B表示的数是1，点C表示的数是3， 点A表示的数是一5.动点M,N同时出发，点M从点A开始以每秒3个单位长度的速 度沿数轴正方向运动，点N从点C开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动. P,Q分别为AM,CN的中点.设运动时间为t(t>0)秒. ①求点P,Q对应的数（用含t的式子表示）. ②当OP=OQ时，直接写出t的值， A 图3 封 线 参考答案 1.D2.C3.C4.A5.A6.B7.D8.C9.A10.A 1.>12.②13.514.3x+4y15.- 16.22°17.2 018号 19.解：原式=一1十6X4X4… …4分 =-1+96 =95.… 6分 20.解：由①十②，得3x=6, 解得x=2. …3分 把x=2代入②，得2-y=1, 解得y=1, x=2, 所以原方程组的解是 …6分 y=1. 21.解：(1)如图，直线AB即为所求. (2)如图，射线AD即为所求， (3)如图所示 (4)如图所示. …8分 22.解：(1)二；去括号时括号前是减号，去括号后没有变号.…2分 (2)2A-B=2(2xy-3+y2)-(2y2-xy)=4xy-6+2y2-2y2+xy=5.xy-6.·5分 因为(x+3)2+|y-2|=0,所以x十3=0，y一2=0，解得x=-3,y=2. 当x=-3,y=2时，原式=5×(-3)×2-6=-36. …8分 23.解：(1)设这台M型平板电脑价值x元. 限据题意，得z+1600)=x+520,…- …3分 解得x=2000. 5分 答：这台M型平板电脑价值2000元.… 6分 (2)由(1)知一台M型平板电脑价值2000元， 所以工作一个月(30天)，他应获得的报酬为2000|1600=3600（元）， 所以工作m天，他应获得的报酬为%×360=120m(元).…9分 24.解：(1)(4,0). 2分 (2)结论一正确，结论二错误. …4分 理由：由条件可知m+n=mn十4，一m十(-n)=(一m)×(-n)+4=mm十4，…6分 则m十n=一m十（一n),所以m十n=0, 8分 所以m和n互为相反数，故结论一正确，结论二错误. 9分 25.解：(1)290-16X1 10 =13(名). 答：该工厂每天还需要安排13名初级工参与生产.…2分 (2)设初级工、高级工分别安排x,y人： 10x+16y=290, 依题意，得 150x+480y=7950, x=5, 解得 y=15. 答：该工厂需要安排5名初级工、15名高级工.…6分 (3)设需要安排m名初级工，n名高级工参与生产 依题意，得10m十16n=290, 8 解得m=29一 因为m,n均为非负整数， m=29, m=21, m=13, m=5. 所以 或 或 或 n=0 n=5 n=10 n=15, 所以共有4种安排方案， 方案一：安排29名初级工，8名高级工，支出工人的总日薪酬为29×150+8×480= 8190(元)； 方案二：安排21名初级工，11名高级工，支出工人的总日薪酬为21×150+11×480= 8430(元)； 方案三：安排13名初级工，14名高级工，支出工人的总日薪酬为13×150十14×480= 8670(元)： 方案四：安排5名初级工，17名高级工，支出工人的总日薪酬为5×150+17×480= 8910(元). 因为8190<8430<8670<8910， 所以成本最低的安排方案是安排29名初级工，8名高级工.…10分 26.解：(1)10.…2分 (2)由题意，可设AC=3xcm,CB=5xcm. 因为AB=16cm,所以3.x十5.x=16,解得x=2cm, 所以AC=6cm,BC=10cm. 因为M,N分别为AC,AB的中点， 所以AM=3cm,AN=8cm, 所以MN=AN-AM=5cm. …6分 3)0由题意，易得AM=3.CN=2,则AP=号AM=,CQ=CN=. 因为点A对应的数为一5，点C对应的数为3， 3 所以点P所对应的数是一5+？t,点Q对应的数是3十t. …8分 ②16或0.8. 10分 提示：因为0P=0-(-5+)川，00=3+， 当op=0Q时，即5-2=3+. 当-5十多=3+1时，解得1=16： 当5-多=3+1时，解得1=0.8. 故当t=16秒或t=0.8秒时，OP=OQ.