第一讲 负数 寒假预习衔接讲义（讲义）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

【寒假预习衔接讲义】2025-2026学年人教版六年级数学下册 第一讲 负数 知识点01：正、负数的意义 1.正数:像+1、+2、3、300、+、+6.3、+26% 这样的数都是正数。 2.负数:像-1、-2、-300、-、-0.68、-5%这样的数都是负数。 3.正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。 4.0既不是正数,也不是负数。它是正数与负数的分界点。 知识点02：正、负数的读写 1.正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。 2.正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。 知识点03：用直线上的点表示正、负数 1.正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。例如: 2.用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。 3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 4.在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。 考点1：正负数的概念及辨认 【典型例题】 在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有﹣3、﹣100，一共2个。 故答案为：A 【变式训练1】 月球表面的温度极端变化，白天和夜晚的温度相差非常大。白天太阳直射的地方，温度高达127℃，夜晚，温度可以降至﹣183℃，下列描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．127℃表示比0℃高127℃ C．﹣183℃表示下降了183℃ 【答案】C 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数。摄氏温度的定义中，0℃是基准点，正数表示高于0℃，负数表示低于0℃。 【详解】A．﹣183是一个负数。原题表述正确。 B．127℃表示比0℃高127℃。原题表述正确。 C．﹣183℃表示比0℃低183℃。原题表述错误。 所以A，B正确，C错误。 故答案为：C 考点2：正负数的读法和写法 【典型例题】 下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 【答案】C 【分析】A．负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； B．比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小； C．在﹣1和﹣5之间除了负整数﹣2、﹣3、﹣4以外，还有负小数、负分数，所以在﹣1和﹣5之间有无数个负数。 【详解】A．﹣读作负二分之三，原说法正确； B．12＞3，则﹣12＜﹣3，所以﹣12℃比﹣3℃的温度低，原说法正确； C．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原说法不正确。 故答案为：C 【变式训练1】 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上10℃记作﹢10℃，则﹣8℃表示气温为（    ）。 A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定零上为正，则零下就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】根据分析可得：若气温为零上10℃记作﹢10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃。 故答案为：B 考点3：正负数的意义及应用 【典型例题】 如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（    ）。 A．比平均分高5分 B．比平均分低5分 C．和平均分相等 【答案】A 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量，比平均分低记为负数，则比平均分高记为正数。据此解答。 【详解】根据分析，﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示比平均分高5分。 故答案为：A 【变式训练1】 冬天的一天凌晨的温度是，中午的气温是，从凌晨到中午气温上升了（    ）。 A．6℃ B．8℃ C．10℃ 【答案】C 【分析】﹣2℃表示比0℃低2℃，8℃表示比0℃高8℃，从﹣2℃上升到0℃，气温上升了2℃，从0℃上升到8℃，气温上升了8℃，最后将两部分相加。 【详解】从﹣2℃上升到0℃，气温上升了2℃，从0℃上升到8℃，气温上升了8℃ 2℃＋8℃＝10℃ 所以从凌晨到中午气温上升了10℃。 故答案为：C 考点4：正负数在直线上的表示 【典型例题】 下图中，点A先向右移动2格，再向左移动4格，最后到达的位置是（    ）。 A．﹣1 B．3 C．7 【答案】A 【分析】由图可知：点A表示1，将点A先向右移动2格，再向左移动4格，即向左移动2格，即可得出最后到达何处。 【详解】由图可知：点A表示1，将点A先向右移动2格，再向左移动4格，即向左移动2格，所以最后到达﹣1处。 故答案为：A 【变式训练1】 如图所示，点A表示的数可能是（    ）。 A． B．﹣ C．﹣ 【答案】B 【分析】 原点（0）左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。﹣＜﹣＜，从图中可知：点A在﹣1和﹣2之间，且靠近﹣1。 【详解】A．是正数，点A表示的数是负数。该选项不符合题意。 B．﹣在﹣1和﹣2之间，且靠近﹣1。该选项符合题意。 C．﹣在﹣1和﹣2之间，且靠近﹣2。该选项不符合题意。 点A表示的数可能是﹣。 故答案为：B 考点5：正负数的大小比较 【典型例题】 在带箭头的直线上，在的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 【答案】A 【分析】在带箭头的直线上，左边的数比右边的数小。两个负数比较大小，数大的反而小。＞，所以＜。 【详解】＞，所以＜。 即在的左边。 故答案为：A 【变式训练1】 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】0左边的数是负数，负数小于0；0右边的数是正数，正数大于负数；根据负数比较大小的方法，离0越近，负数越大，据此解答。 【详解】a、b在0的左侧，a、b为负数；a＜b。 C在0的右侧，则a＜b＜c。 数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是a＜b＜c。 故答案为：A 考点6：利用正负数解决实际问题 【典型例题】 某一天凌晨的气温是﹣6℃，中午的气温是2℃，从凌晨到中午气温上升了（    ）。 A．4℃ B．8℃ C．10℃ 【答案】B 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣6℃与0℃相差6℃，则﹣6℃到0℃气温上升6℃，2℃与0℃相差2℃，则0℃到2℃气温上升2℃，由此求出从凌晨到中午气温上升的温度，据此解答。 【详解】6℃＋2℃＝8℃ 分析可知，从凌晨到中午气温上升了8℃。 故答案为：B 【变式训练1】 吉林冬季某日温度：长春﹣15℃，长白山﹣22℃，两地温差（    ）℃。 A．7 B．﹣7 C．37 【答案】A 【分析】长春温度是﹣15℃表示低于0℃的15℃，长白山温度是﹣22℃表示低于0℃的22℃，两数作差，据此可以求解。 【详解】，即两地温差为。 故答案为：A 一、选择题 1．小明向南走6km记作﹢6km，小明又向北走了8km，此时他在（    ）km处。 A．14 B．﹣2 C．﹣2 D．8 【答案】B 【分析】因为向南走6km记作km，向北走与向南走相反，所以向北走8km记作km，即向反方向走了8km，那么他最终的位置抵消向南走的6km，还需要向反方向走2km，即km。 【详解】由分析可知，他最终的位置是km。 故答案为：B 2．下面的温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．4℃ B．﹣7℃ C．﹢1℃ D．﹣2℃ 【答案】C 【分析】本题根据正数和负数的意义，分别判断每个选项当中的度数与0°C的差值，判断得出最接近0℃的选项，得出答案。 【详解】A．4℃与0℃相差4℃； B．﹣7℃与0℃相差7℃； C．﹢1℃与0℃相差1℃； D．﹣2℃与0℃相差2℃； 故答案为：C 3．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 4．在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 【答案】C 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正负号后面的数字越大距离原点越远。借助数轴比较各数与0之间的单位距离即可，距离越短，越接近0。据此判断。 【详解】A．0.09距离0点0.09个单位长度； B．﹣0.9距离0点0.9个单位长度； C．﹣0.01距离0点0.01个单位长度； D．1距离0点1个单位长度。 因为0.01＜0.09＜0.9＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 故答案为：C 5．海拔﹣400m比海拔﹣500m（    ）。 A．低 B．高 C．一样高 D．无法确定 【答案】B 【分析】负数比较大小，绝对值大的数反而小。海拔中，数值越大表示位置越高，−400＞−500，因此海拔−400m比−500m高。 【详解】由分析可知，海拔﹣400m比海拔﹣500m高。 故答案为：B 二、填空题 6．商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作( )元。 【答案】﹣300 【分析】正负数表示一组相反意义的量，把盈利记作“﹢”，亏损记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析可知，商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作﹣300元。 7．在百米赛跑中，运动员的成绩与风速有关。风速+1.2米/秒表示当时的风速为顺风1.2米/秒，那么风速逆风2.3米/秒可以表示为( )米/秒。 【答案】 -2.3 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，本题用负数表示即可。 【详解】顺风为正，逆风为负，则逆风2.3米/秒表示为﹣2.3米/秒。 8．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 【答案】 5 12 【分析】把平均分记作0分，﹢8分表示小明的成绩比平均分高8分，﹢3分表示小红的成绩比平均分高3分。两人都高于平均分，用小明高出的分数减去小红高出的分数，求出两人的成绩差。﹣4分表示小刚的成绩比平均分低4分，小明比平均分高8分，那么小明比小刚高的分数，就是小明高出平均分的8分，加上小刚低于平均分的4分，两者相加求出最终的分数差。 【详解】8－3＝5（分） 8＋4＝12（分） 所以一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差5分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高12分。 9．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是82分，如果把高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数，小明得了99分，应记为( )分；小红的成绩记为﹣2分，她实际得了( )分。 【答案】 ﹢17/17 80 【分析】以平均分82分为基准，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。小明的分数99分高于平均分，差值为正，应记为正数；小红的成绩记为﹣2分，表示低于平均分2分，实际得分需从平均分减去2分。 【详解】99－82＝17（分） 所以小明得了99分，应记为﹢17分。 82－2＝80（分） 所以小红的成绩记为﹣2分，她实际得了80分。 10．填一填。 【答案】从左向右依次是：﹣3；2（﹢2）；5（﹢5） 【分析】从0和7的格子数可以推断，1格为1，因此以0为分界线，向右为正，向左为负。直接按照顺序填写即可。 【详解】从左向右：第一个是-3，第二个是2（﹢2），第三个是5（﹢5）。 11．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 【答案】 【分析】在直线上，规定向右为正方向，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度，对应数的增加3，所以A点表示的数是；再从A点向左移动9个单位长度，对应的数在3的基础上减少9，所以B点表示的数是。 【详解】在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是。 12．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作( )元，现在存折上还有( )元。 【答案】 ﹣2000 3000 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入为正，则取出为负； 【详解】根据分析可得：二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作（-2000）元，现在存折上还有（3000）元。 13．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣18分表示比平均成绩( )，比平均成绩低2分记为( )。 【答案】 高9分 低18分 ﹣2分 【分析】正负数的实际意义：以平均成绩为0分，“＋”表示高于平均成绩，“-”表示低于平均成绩。 【详解】＋9分表示比平均成绩高9分； −18分表示比平均成绩低18分； 比平均成绩低2分记为−2分​。 14．如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作( )m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示( )。 【答案】 ﹢4 减少3kg 【分析】正、负数表示意义相反的量，据此解答。 【详解】如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作﹢4m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示减少3kg。 15．﹢16读作( )，﹣5读作( )。 【答案】 正十六 负五 【分析】根据正负数的读法，“＋”读作“正”，后面的数字按照整数读法读出，所以＋16读作正十六。  “”读作“负”，后面的数字按照整数读法读出，所以读作负五。 【详解】读作正十六，读作负五。 16．在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。 【答案】 78080，299 ，， 【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0；正数前有“＋”号或没有符号，负数前有“”号；自然数有0和正整数，整数包括正整数、负整数和0；百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示；分数表示一个数是另一个数的几分之几，分数包括正分数和负分数。 【详解】由分析可知，整数有78080，299，分数有，百分数有，负数有，，。 17．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 【答案】 ﹢5 29 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（kg） 32－3＝29（kg） 所以，辰辰体重37kg应记作﹢5kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是29kg。 三、判断题 18．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，温度是表示物体冷热程度的物理量，摄氏温标中，0摄氏度是标准大气压下冰水混合物的温度（即水的冰点），表示水开始结冰的状态，但这并不意味着物体没有温度，0摄氏度是一个具体的温度值，物体在此时仍有冷热程度；题干中“没有温度”的说法与温度的定义相矛盾。 【详解】根据分析可得： 温度是物体冷热程度的量度 摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度为0摄氏度 因此，一杯水的温度是0摄氏度，表示水处于冰点状态，但水仍然有温度，并非没有温度，故该说法错误。 故答案为：× 19．一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( ) 【答案】√ 【分析】包装上标注“净重100g±5g”表示净重允许有±5g的误差，因此净重范围在100g－5g＝95g到100g＋5g＝105g之间。最大净重为105g，最小净重为95g。 【详解】100g－5g＝95g 100g＋5g＝105g 因此，净重范围为95g至105g，所以净重最多可达105g，该说法正确。 故答案为：√ 20．﹣和﹣之间只有﹣。( ) 【答案】× 【分析】在数轴上，﹣和﹣之间存在无限多个分数点，题干仅指出﹣在两者之间，但未限定分母相同，因此“只有﹣”的说法忽略了其他分母的分数，故错误。 【详解】由分析可知，﹣和﹣之间有无数多个分数，不止﹣，题干说法错误。 故答案为：× 21．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( ) 【答案】√ 【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【详解】根据分析可得： 因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。 故答案为：√ 22．我们可以用正、负数表示相反意义的量。( ) 【答案】√ 【分析】根据正负数的定义，正数和负数用于表示具有相反意义的量，如增加与减少、收入与支出等。题干中的说法符合正负数的基本概念，无需额外条件（如“0是分界点”）即可成立。 【详解】根据分析可得：我们可以用正、负数表示相反意义的量。说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 23．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。 【答案】又走了m表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 【分析】因为规定向西走5m记作m，西和东是相反方向，所以“＋”表示向东走，那么小亮又走了m的意思是向东走11m； 小亮最初位置在起点（0点），先向西走5m到位置，再向东走11m，相当于在的基础上向反方向走11个单位长度，即6m，所以此时小亮距离起点6m； 在给定直线上找到表示6的点标记即可。 【详解】那么小亮又走了m是表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 24．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 【答案】4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【详解】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 25．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 【答案】（1）； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据图可知，点A和点B在1和2之间，1和2之间平均分成了4份，其中的1份表示，点A位于第1个格，表示；点B位于第2格，表示； （2）点C是最小的正整数，0既不是正数，也不是负数，所以最小的正整数是1，点C表示1；点D表示，＝，即点D在2和3之间，2和3之间平均分成3份，点D位位于第2格，据此标出点D；点E表示，即点E在3和4之间；3和4之间平均分成5份，点E位于第2格，据此标出点E。 （3）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此解答。 【详解】（1）点A表示，点B表示。 （2）如图： （3）1＜＜＜＜ 数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：1＜＜＜＜。 26．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 【答案】(1) 6 20 (2) 五 五 (3)41 【分析】（1）根据表格可知：取出用负数表示，投放用正数表示。据此解答。 （2）取出快递的数量：星期一取出10件，星期二取出6件，星期三取出15件，星期四取出12件，星期五取出17件，比较这几个数的大小即可。 投放快递的数量：星期一投放0件，星期二投放20件，星期三投放9件，星期四投放18件，星期五投放24件，比较这几个数的大小即可。 （3）先分别计算出这五天总共取出的量和总共投放的量，再用原有的快递数量＋投放的总量－取出的总量即可求出现在有多少件。 【详解】（1）由表格可知：星期二取出了6件，投放了20件。 答：星期二取出了6件，投放了20件。 （2）根据每天取出的快递数量：10件、6件、15件、12件、17件 6＜10＜12＜15＜17， 所以取出快递最多的是星期五。 根据每天投放的快递数量：0件、20件、9件、18件、24件 0＜9＜18＜20＜24， 所以投放快递最多的是星期五。 答：取出快递最多的是星期五。投放快递最多的是星期五。 （3）取出快递总量：10＋6＋15＋12＋17＝60（件） 投放快递总量：0＋20＋9＋18＋24＝71（件） 30＋71－60＝41（件） 答：现在有41件。 27．下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为( )千米。 (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 【答案】(1)﹣5 (2)21千米 【分析】根据题意可知： （1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选A区为标准记为0，向东走部分为正，向西走部分为负，直接得出结论即可。 （2）根据快递员的位置，如：﹢3是向东走了3千米，﹣5是向西走了5千米等；将快递员行驶的距离依次相加，即可算出快递员在这段时间内行驶了多少千米；据此解答。 【详解】（1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（-5）千米。 （2）（千米） 答：快递员在这段时间内行驶了21千米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 【寒假预习衔接讲义】2025-2026学年人教版六年级数学下册 第一讲 负数 知识点01：正、负数的意义 1.正数:像+1、+2、3、300、+、+6.3、+26% 这样的数都是正数。 2.负数:像-1、-2、-300、-、-0.68、-5%这样的数都是负数。 3.正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等,都是互为相反意义的两个量,其中一个用正数表示,另一个就用负数表示。 4.0既不是正数,也不是负数。它是正数与负数的分界点。 知识点02：正、负数的读写 1.正、负数的读法:“+”读作正,“-”读作负;按照从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”,再读符号后面的数字。读正数时,若数字前面有“+”号,读数时一定要读出“正”字,若数字前面的正号省略不写,则读数时也不读。 2.正、负数的写法:先在数的左侧写上“+”或“-”,再写数字。写正数时,数左侧的“+”可以省略不写。 知识点03：用直线上的点表示正、负数 1.正数、0、负数都可以用直线的上点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示。例如: 2.用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并用箭头表示出正数的方向。 3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 4.在直线上的点,位置越往左,表示的数就越小;位置越往右,表示的数就越大。所有的负数都比0小,所有的正数都比0大,正数都比负数大。 考点1：正负数的概念及辨认 【典型例题】 在﹣3、0、36、﹢8、﹣100这五个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【变式训练1】 月球表面的温度极端变化，白天和夜晚的温度相差非常大。白天太阳直射的地方，温度高达127℃，夜晚，温度可以降至﹣183℃，下列描述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．127℃表示比0℃高127℃ C．﹣183℃表示下降了183℃ 考点2：正负数的读法和写法 【典型例题】 下面说法不正确的是（    ）。 A．﹣读作负二分之三 B．﹣12℃比﹣3℃的温度低 C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数 【变式训练1】 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上10℃记作﹢10℃，则﹣8℃表示气温为（    ）。 A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ 考点3：正负数的意义及应用 【典型例题】 如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（    ）。 A．比平均分高5分 B．比平均分低5分 C．和平均分相等 【变式训练1】 冬天的一天凌晨的温度是，中午的气温是，从凌晨到中午气温上升了（    ）。 A．6℃ B．8℃ C．10℃ 考点4：正负数在直线上的表示 【典型例题】 下图中，点A先向右移动2格，再向左移动4格，最后到达的位置是（    ）。 A．﹣1 B．3 C．7 【变式训练1】 如图所示，点A表示的数可能是（    ）。 A． B．﹣ C．﹣ 考点5：正负数的大小比较 【典型例题】 在带箭头的直线上，在的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 【变式训练1】 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们所对应的数a、b、c的大小关系是（    ）。 A． B． C． 考点6：利用正负数解决实际问题 【典型例题】 某一天凌晨的气温是﹣6℃，中午的气温是2℃，从凌晨到中午气温上升了（    ）。 A．4℃ B．8℃ C．10℃ 一、选择题 1．小明向南走6km记作﹢6km，小明又向北走了8km，此时他在（    ）km处。 A．14 B．﹣2 C．﹣2 D．8 2．下面的温度中，最接近0℃的是（    ）。 A．4℃ B．﹣7℃ C．﹢1℃ D．﹣2℃ 3．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 4．在下面各数中，最接近0的数是（    ）。 A．0.09 B．﹣0.9 C．﹣0.01 D．1 5．海拔﹣400m比海拔﹣500m（    ）。 A．低 B．高 C．一样高 D．无法确定 二、填空题 6．商店把盈利1000元记作﹢1000元，那么亏损300元可以记作( )元。 7．在百米赛跑中，运动员的成绩与风速有关。风速+1.2米/秒表示当时的风速为顺风1.2米/秒，那么风速逆风2.3米/秒可以表示为( )米/秒。 8．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差( )分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高( )分。 9．在一次数学测试中，六（1）班的平均分是82分，如果把高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数，小明得了99分，应记为( )分；小红的成绩记为﹣2分，她实际得了( )分。 10．填一填。 11．在直线上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是( )；若再向左移动9个单位长度到B点，B点表示的数是( )。 12．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作﹢5000元。三月份爸爸取出2000元，存折上记作( )元，现在存折上还有( )元。 13．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，﹣18分表示比平均成绩( )，比平均成绩低2分记为( )。 14．如果下降5m记作﹣5m，那么上升4m记作( )m；如果﹢2kg表示增加2kg，那么﹣3kg表示( )。 15．﹢16读作( )，﹣5读作( )。 16．在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。 17．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 三、判断题 18．一杯水的温度是0摄氏度，表示这杯水没有温度。( ) 19．一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( ) 20．﹣和﹣之间只有﹣。( ) 21．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( ) 22．我们可以用正、负数表示相反意义的量。( ) 四、解答题 23．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。 24．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 25．如下图，数轴上A和B。 （1）点A表示 ，点B表示 。 （2）点C表示最小的正整数，点D表示，点E表示3，在数轴上描出点C、D、E。 （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“＜”连起来：（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）。 26．下面是石齐小学门口快递柜的快递取出与投放情况。 星期 一 二 三 四 五 取出、 投放/件 ﹣10 0 ﹣6 ﹢20 ﹣15 ﹢9 ﹣12 ﹢18 ﹣17 ﹢24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( )，投放快递最多的是星期( )。 (3)若快递柜原有30件快递，那么现在有( )件。 27．下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为( )千米。 (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $