新疆生产建设兵团一中2025-2026学年第一学期期末考试八年级 数学试卷(问卷)

2025-2026学年第一学期期末考试八年级 数学试卷（问卷） 一、选释题（共9小题，每题3分，共计27分） 1、2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天事业再次迈出 坚实一步、下列四个航天图标是轴对称图形的是 CMS B 2、若△ABC≌△DEF,∠A=40°，∠E=45°，则∠F的大小为 A.40° B.95 C.45° D.85° 3.己知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则第三边的长可以是 A.3cm B.5cm C.8cm D.13cm 4.下列运算中，正确的是（) A.3+a4=a7 B.a2.a6=a8 C.(a4)6=a10 D.(a2b)3=a2b3 5.如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA, 若OD=4,AB=20,则△AOB的面积是 A.20 B.30 C.40 D.50 6.如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡 则薄板与支点的接触点应该是 A.三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点 B.三角形匀质薄板三边中线的交点 C.三角形匀质薄板三条角平分线的交点 D.三角形匀质薄板三边上高的交点 7.新孤吐辔番的某葡萄干加工厂引进智能烘干技术后，大幅提升了生产效率，现在平均每天比技术升 级前多加工30公斤葡萄干，且现在加工500公斤葡萄干所孺的时间与升级前加工400公斤葡萄干所 需时间相同，设技术升级前每天加工x公斤葡萄干，则符合题意的方程是 A,400=50 B.400=500 C.400-500 D.400、500 x+30 x+30 x-30 0-30 8,已知△ABC中，AB=AC且∠BAC=I20°，D为BC上的任藏一点，DE⊥AB于B,DF⊥AC于F, BC=6cm,则DE+DP=（）cn A.2 B.2.5 C.3 D、3.5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9、人类使用篮码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码！先将确定的多项式分解因式，再对因式赋 值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以形成密码.例如多项式xy-4y, 将其分解因式为y(+2)（x-2).若取x=15,y=12,则有y=12,x+2=17,x-2=13,其中12， 17,13分别为因式码.将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317，当然也可取另外 一些适当的数字，得出新的密码.已知多项式4m3-2m,当取m=10,n=5时，用上述方法生成的 密码是 A.1215 B.151025 C.111525 D.101525 二.填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 10.我国一款手机的芯片采用了先进的8nm制造工艺，已知8mm=0.000000008m,将0.000000008用科 学记数法表示为 11.点A（-3,4)关于x轴对称点坐标是 12.如图，在△ABC中，AC=BC,以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D,交AC于点E.再 分别以点C,D为圆心，大于号CD的长为半径作弧，两弧相交于R,G两点.作直线FG.若直线FG 经过点E,则∠C的度数为 B E 第12趣图 第14题图 第15题图 13.若2x-y+2=0,则2“÷22y= 14,如图，∠C=90°，AC=BC,直线1经过点C,过点A、B分别作AE⊥1，BF⊥，垂足分别为E、 F.若AE=5,BF=8,则EF=】 15,如图，∠BAC=∠ABC=∠ADC=45°，∠ACD=a(0°<Q<90°)，连接BD、给出下列四个结 论：①当a=20°时，∠BCE=70°，②当∠DAC=2∠ACD时，BD平分AC: ③点P为直线DE上一点，当PA什PB最小时，∠CAP=R-45°1 ④若c0=9,△4CD的面积为18，则△BCD的面积为5共中正确的是 (填序号) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（共8小题，共计55分） 16.(6分)计算题： (1)12#(m-3.14)4(-2》 (2)(a+3)(a-3)+a（3-a). 3 17.5分)解分式方程：1-1=2 18.(S分)如图，在△ABC中，∠C=30°，D为AC上一点，且AB=AD,DB=DC.求∠A的度数， 19、(5分)先化简，再求值：(-)+2，其中a=1. a2+2a 20.(7分)如图，点D,E分别是线段AB,AC上的点，且AD=AE,连接BE,CD交于点F. (1)从“①BE=CD,②∠B=∠C”中选择一个作为条件， 使得结论“△ABE≌△ACD”成立，并证明， D (2)若△ABE≌△ACD,当∠C=15°，∠ADC=105°时，求∠EFC的度数， B 21.(9分)如图1，将边长（a+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形 (阴影部分)和两个全等的长方形，观察图形，解答下列问题： (1)用两种不同的方法表示图1阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积.方 法1：一；方法2： ；从中你发现什么结论呢： (2)根据上述结论，初步解决问题：已知a叶b=6,a2+b2=20,求ab的值： (3)解决问题：如图2，C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作等腰直角三角形，记SRa 4CD=S1,SRIACBE-=S2,若AC+BC=8,S1+S2=25,求图中阴影部分的面积. B A G A B E 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(8分)已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某欺燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元.当 两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃汕车的4倍。 (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用， (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元，当两款 车每年的行驶里程均为a公里时.电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为2：3，求“的值. 23.(10分)【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分∠MOW.,点A 为OM上一点，过点A作AC⊥OP,垂足为C,延长AC交ON于点B,可根据一，证明△MOC ≌△BOC、则AO=BO,AC=BC(即点C为AB的中点). 【类比解答】 如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD于E,若∠EAC=63°，∠B=37°，通过上述构造 全等的办法，可求得∠DAE=一· 【拓展延伸】 如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上， 试探究BE和CD的数量关系，并证明你的结论. 【实际应用】 如图4是一块肥沃的三角形土地，其中AC边与激渠相邻，李伯伯想在这块地中划出一块直角三角形 土地进行水稻试验，故进行如下操作：①用量角器取∠ACB的角平分线CD:②过点A作AD LCD 于D.已知BC=13,AC=10,△ABC面积为26，则划出的△ACD的面积是多少？ N、B 图】 图2 图3 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP