6.5频数分布表与频数分布直方图课件【满分全攻略备课系列】2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦八年级苏科版下册“频数分布表与频数分布直方图”，通过50名学生身高调查实例导入，从极差计算到分组划记，衔接数据收集整理知识，搭建从实际问题到统计方法的学习支架。 其亮点在于以真实数据为载体，通过“尝试不同组数”等探究活动，培养数据观念与推理意识，典例分析结合梅花鹿体重、竞赛成绩等实例，强化应用能力。学生能提升统计思维，教师可依托结构化内容高效开展教学。

八年级苏科版数学下册 第六章 数据的收集、整理与描述 6.5频数分布表与频数分布直方图 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.了解频数和频数分布的意义,会列频数分布表以及画频数分布直方 图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念. 2.能根据统计结果做出合理的判断和预测,在解决实际问题的过程中, 初步建立统计观念. 某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，经调查，这50名学生的身高如下(单位:cm): 上面50个数据中，最小值是148.3，最大值是175.6，极差为27.3.利用最大值、最小值、极差可以大致描述这些数据的范围. 156.5 164.5 170.6 155.8 162.6 167.3 154.4 172.1 170.8 171.7 168.2 155.9 161.9 154.8 158.8 171.7172.9 164.1 167.8 174.9 156.7 161.3 165.2 158.9 173.0 161.8 160.8 160.6 164.9 153.9 173.4 159.6 158.9 157.4 169.5 175.6 153.3 172.5 157.5 161.1 148.9 153.8 159.9 156.7 161.7 162.6 159.7 152.7 148.3 152.5 怎样描述这50名学生身高的分布情况？ 一组数据中的最大值与最小值的差，称为极差. 为了精确地描述这些数据的整体分布情况，我们采取如下的方法: 首先，根据极差把这些数据分成10组，=2.73，组距定为3.这样把数据分成10组为（x表示身高）： 148≤x＜151 151 ≤x＜154 154 ≤x＜157 157 ≤x＜160 160 ≤x＜163 163 ≤x＜166 166 ≤x＜169 169 ≤x＜172 172 ≤x＜175 175 ≤x＜178 156.5 164.5 170.6 155.8 162.6 167.3 154.4 172.1 170.8 171.7 168.2 155.9 161.9 154.8 158.8 171.7 172.9 164.1 167.8 174.9 156.7 161.3 165.2 158.9 173.0 161.8 160.8 160.6 164.9 153.9 173.4 159.6 158.9 157.4 169.5 175.6 153.3 172.5 157.5 161.1 148.9 153.8 159.9 156.7 161.7 162.6 159.7 152.7 148.3 152.5 其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数(如下表)： 身高x/cm 划 记 频 数 148≤x＜151 151≤x＜154 154≤x＜157 157≤x＜160 160≤x＜163 163≤x＜166 166≤x＜169 169≤x＜172 172≤x＜175 175≤x＜178 2 5 7 8 9 4 3 5 6 1 像这样的表格称为频数分布表(frequencv distributiontable). 最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图． 频数 身高/cm 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 像上图这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图(frequency distributionhisto-gram). 频 数 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 2 5 7 8 9 4 3 5 6 1 0 身高x/cm 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 画频数分布直方图的一般步骤如下: 1.确定组距.为了显示数据的整体分布特征，一般将数据分为适当的组数，用极差除以组数得到所分的组距. 2.确定每组的范围.保证每个数据只属于一组. 3.列频数分布表.统计每组中数据出现的频数. 4.画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数. 讨论 1.在上述的身高问题中，尝试把数据分成4组、10组和20组，分别画出频数分布直方图. 2.你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适? 分组时，往往与小组的组距联系在一起．也就是先定出组距，再确定组数，不同的组距会确定出不同的组数．反过来，根据给定的组数，也可以确定组距，来把数据分组统计． 组数确定不是唯一的，经验表明，当数据个数在100个以内时，常常把数据分成5～12组来统计．数据越多分组也相应越多，在实际分组中决定组数时常有一个尝试的过程. 频数分布直方图与以前学习的条形统计图各有特点. 在条形统计图中，横轴表示分类数据的类别，纵轴表示各类对象的数量. 在频数分布直方图中，横轴表示数据的数值变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数. 频数分布直方图与条形统计图的区别： 例 已知一组数据： 25,27,27,23,32,30,27,31,29,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30. 以2为组距,列出频数分布表,并画出频数分布直方图. 解：（1）频数分布表如下： 分组 频数 22. 2 3 8 4 3 合计 20 （2）频数分布直方图如图所示. 方法技巧 确定分点的方法 一般有两种方法： ①数据不落在分点上,即起点值比最小值略小一些； ②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪 个组做出规定,常采用“上限不在内”. 教材P25-26 练习 课内练习 1.根据某森林动物园监测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图(每组包含起点值，不包含终点值)，回答下列问题: (1)体重在哪个范围内的梅花鹿最多? (2)体重不低于99.5kg的梅花鹿占全园梅花鹿的百分之几? 解：（1）体重在89.5kg~94.5kg范围内的梅花鹿最多。 (2)体重不低于99.5kg的梅花鹿频数为: 5+2=7只 占总数量的百分比为:×100%=17.5% 答案:占全园梅花鹿的17.5%。 体重/kg 频数 79.5 84.5 89.5 94.5 99.5 104.5 109.5 频 数 3 8 13 9 5 2 2.100名学生参加消防安全知识竞赛的成绩(单位:分)分组及各组的频数如下: 画出这组数据的频数分布直方图. 解：1.计算极差:100-82=18。 2.确定组距和组数:组距为2，组数为9组。 3.确定每组的范围83≤x＜84，84 ≤x＜86，86 ≤x＜88， 88 ≤x＜94，94 ≤x＜96，96 ≤x＜98，98 ≤x＜100 4.画频数分布直方图 成绩x/分 频 数 82≤x＜84 2 84≤x＜86 5 86≤x＜88 11 88≤x＜90 15 90≤x＜92 21 92≤x＜94 19 94≤x＜96 13 96≤x＜98 9 98≤x＜100 5 频数 成绩/分 频 数 2 5 11 15 21 19 13 9 5 基础巩固题 知识点1 频数分布表 1.【2025河北石家庄质检】有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组 距定为7，则组数为( ) C A.9 B.10 C.11 D.1 【解析】极差为，， 组数为 ，故选C. 方法点拨 根据一组数据的最大值和最小值求出极差，再除以组距，若结果不是整数，则得 到的结果要进一． 2.【2024浙江宁波期末】某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频 数分布表如下： 距离 频数 1 3 7 8 1 已知跳远距离在 以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为_____. 【解析】频数总和为 ，则该班女生立定跳远成绩的优秀率 为.故答案为 . 17 知识点2 频数分布直方图 3.【2025山东泰安期末】3月12日植树节当天，某校组织各 班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量， 绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值， 不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法：①共有24 个班级参加植树活动；②有的班级种植树木的数量少于35 棵；③至少有2个班级种植树木的数量相等；④班级种植 树木的数量按15棵的组距分组．其中正确的个数为( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由题图可知，共有 （个）班级参加植树活动，故 说法①正确；有的班级种植树木的数量少于35棵，故说法②正确；种植树木的数 量大于等于30棵且小于35棵这组中，最多有30棵，31棵，32棵，33棵，34棵5种种 植情况，但班级数有7个，故至少有2个班级种植树木的数量相等，故说法③正确； 班级种植树木的数量按5棵的组距分组，故说法④不正确.故选C. 18 4.【2025山东临沂期末】某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛，赛后发现所有 参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的 成绩作为样本，成绩（单位：分）如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68， 89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99， 84，87，73，65，92，92，60. 请根据所给信息，解答下列问题： （1）对上述成绩按组距为10分组，整理出相应的频数分布表； 【解】这组数据的极差为， ，故可以把数据分成4组表示成绩 ，，， ，整理出频数分布表如下： 成绩 分 划记 频数 正______ 6 正______ 8 正正______ 14 正正______ 12 （2）根据频数分布表，画出频数分布直方图. 【解】绘制频数分布直方图如下： 19 能力提升题 75% 5.[盐城模拟] 从全校学生中采用随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中70～80分数段的条形还未画出．如果60分及以上为及格，那么估计全校 学生成绩及格的百分率为________. 6.[宿迁期末]2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1 500名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 60 (1)n的值为________，a的值为________，b的值为________； (2)请补全频数分布直方图； 成绩x/分 频数 A：60≤x＜70 a B：70≤x＜80 18 C：80≤x＜90 24 D：90≤x＜100 b 6 12 解：补全频数分布直方图如图． (3)若规定学生竞赛成绩不低于80分为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数. 7.[无锡模拟]在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技社团小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： 　　　　“宇番2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数 频率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 b c 65≤x＜75 9 0.15 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为________，统计表中a＝________，b＝________，c＝________； (2)将频数分布直方图补充完整； 60 15 18 0.3 补全频数分布直方图如图． (3)若绘制“挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为_______； (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株，请估计挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄有多少株？ 72° 解：1 000×(0.3＋0.15)＝450(株)．答：挂果数量在“55≤x＜75”范围的番茄约有450株． 课堂小结 教科书第25-26页练习 第1，2题 布置作业 解：1 500×＝900(名)． 答：估计全校竞赛成绩达到优秀的学生约有900名． $