山西运城市芮城县2025-2026学年上学期期末考试测试卷（三）八年级数学

芮城县 第一学期期末考试测试卷（三） 八年级数学 题 号 三 总分 得分 得 分 、选择题（本大题共10小题。每小题3分，共30分。每个小 评卷人 题只有一项是符合题目要求。) 簧 1.5的相反数是( 贸 A.-5 B.5 D.-3 种 2.√64的平方根是( ) 长 A.22 B.±22 C.8 D.±8 区 3.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( 数 A.∠A+∠B=I80° B.∠A=∠C 布 C.∠C+∠B=180° D.∠A=∠D 的 4.某单位要购进一批直径为10mm的螺丝，采购员从甲、乙、丙、丁 四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取了100个进行测量，并计算了四个厂所 抽取螺丝的直径的平均数和方差，计算结果如下表： 甲 乙 丙 丁 幕 平均数(mm) 10.03 9.95 10.03 9.95 方差(mm2) 0.004 0.011 0.015 0.007 假如你是该厂的采购员，你选择从哪个厂购买螺丝( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.如图，在长方形ABCD中，A(-3,1),B(-3,-2),C(2,-2),则点 D的坐标为( ) A.(2,1) B.(3,1) C.(2,-1) D.(3,-1) 八数学 17 6.一次函数y=x+b,当k<0,b<0时，它的大致图象是( 未子 7.如图.D是△ABC的边AB上的一点，连接CD,E是CD上的一点， 连接AE,则∠1，∠2和∠B之间的关系正确的是()》 A.∠B>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠B C.∠I>∠2>∠B D.无法确定 8.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACD=86°，BE平分∠ABC,CE 平分△ABC的外角∠ACD,则∠E的度数是() A.21° B.20° C.19 D.18° 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20,BC=15,D是AC上一点，且 DB=BC,则AD长() A.9 B.8 C.7 D.6 10.我国古代数学著作《孙子算经》里记较有这样一个问题：“今有木，不 知长短，引绳度之，绳余四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“现在有 一根木头，不知道其长短，用一根绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺：将绳子对 折去量，则绳子比木头短一尺，问木头的长度是多少尺？”设木长x尺，绳长y尺，则 可列方程组() y-x=4.5 x-y=4.5 ry-x=4.5 y-x=4.5 C. D. =1 2 =1 2 y-x=1 得 分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 评卷人 11.已点M(2,3),则它关于x轴对称点的坐标为 12.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束 AB与DC平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O处. 若∠AB0=38°，∠DC0=45°，则∠B0C的度数为 八数学 一18- -2x+y+4=0 13.已知方程组 3 32。的解是二。：则直线)=2x-4与y=一之x+3的交 点坐标是 14.经研究发现：地表以下岩层的温度（℃）随着所处深度h(km)的变化而变化，下表 是某实践小组在某地测量的部分地表下岩层温度：与所处高度h的数据，请你根 据表中数据，计算当所处深度h=6.2km时，地表下岩层的温度= ℃ h(km)》 2 4 6 8 10 12 (℃) 90 160 230 300 370 440 15如图，在平面直角坐标系中，直线：=子x+2与)轴交于点么， 2 x+2 B 且与直线：y=-2x+10交于点B,若点P是x轴上的一个动 点，当△ABP是以AB为直角边的直角三角形时，点P的坐标 =-2x+10 为： 得 分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文 评卷人 字说明，推理过程或演算步骤) 16.（每小题4分，共12分) ()计算：6-2)x5+5 (2)计算：2⑧+迈-（2-1)： 万 2x-y=-5① (3)解方程组：4x+3y=35② 八数学 19 17.（本题7分)国产3A游戏《黑神话：悟空》在全球的爆火，使山西古建筑的热度持续 飙升，成为文旅产业的流量明星.游客纷纷踏上三晋大地，开启一场探索美景与历 史的旅程，一个40人的旅行团元旦期间来运城旅游，居住在运城某酒店，该旅行 团租住了三人间和两人间的客房若干，且每个客房刚好住满，一共花去住宿费 3072元，该酒店三人间每人每天68元，两人间每人每天84元，求该旅行团两种客 房各租了多少间？ 18.(本题6分)已知，如图：AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的一点，连接EC、BF、AD EC、BF分别交AD于点G、H,若∠B=∠C,求证：∠AGE=∠DHF G 19.(本题8分)2024年是长征出发90周年，为了弘扬伟大 的长征精神，走好今天的长征路.运城市某中学举行了 “学习长征精神，做红色传人”的主题系列比赛活动.该 中学八年级各班级在各项比赛中的成锁（单位：分）如下 表所示： 班级 诗歌朗诵 歌曲演唱 故事分享 八(1)班 97 98 95 八(2)班 93 99 93 八(3)班 92 95 97 八(4)班 95 96 92 八(5)班 98 94 91 八(6)班 99 92 95 八数学 一20 (1)八年级六个班的歌曲演唱比赛成绩的中位数是： 分：六个班故事分享 成绩的众数是 分。 (2)如果将诗歌朗诵、歌曲演唱、故事分享三项成缋按5：2：3的比例计算最终成 绩，请通过计算说明八(1)班和八(3)班哪个班的成绩更高. 20.（本题7分)区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监 控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，小明爸爸驾 密 驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为50千 籤 米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶子小时，再 前方全程 酸 立即加速以另一速度匀速行驶（加速时间忽略不计），当他到达 区间测速 该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速 全程区问测速 的 度为100千米/时，汽车在区间测速路段行驶的路程y(千米) ↑/千米 与在此路段行驶的时间x(时)之间的函数图象如图所示 50 构 (1)m的值为 15 (2)求加速后y与x之间的函数关系式： 0 x时 (3)在此区间测速路段内，该辆汽车加速后是否超速，诮说明 理由.（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/ 时) 馨 八数学 —21- 21.（本题11分)阅读与思考 定义：如图1，点M,N把线段AB分割成线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边 的三角形是直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点 请根据阅读信息回答下列问题： A M N B A M N B 图1 图2 图3 (1)如图2，若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M,N是线段AB的勾股分割点吗？ 请说明理由： (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24,AM=6,求 BN的长； (3)如图3，已知线段AB,CD⊥AB于C,若点C,点E是线段AB的勾股分割点，且 AC,CE均为直角边，请你在图3中作出点E.（要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹) 八数学 一22 22.（本题13分)综合与实践 问题情境： 如图1是某公园的一角，有一块等腰三角形空地，设计师想 将此区域设计成儿童游乐区，他对如何划分做了设计 方案设计： 如图2，在△ABC中，AB=AC=50m,BC=28m,过A作AD 图1 上BC于D,该设计师设计方案如下： 第一步：在线段AD上取一点E,使∠BEC=90°，用栅栏沿线段BE,CE分割出 △BEC区域作为蹦床滑梯区； 第二步：在线段AE上取点F(不与A,E重合)，过F作BC的平行线交AB,AC于点 G,点H,用栅栏沿GH,EF,将剩余区域划分为三个区域分别用来作健身器材区、迷 宫区和沙坑区 方案实施： 在完成第一步的△BEC区域的分割后，发现仅剩下29m的栅栏材料，若要在第二 步分割中恰好用完29m的材料，需要确定EF和GH的长，为此该设计师以BC所 在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，请按照他的方法解决问 题： (1)在图2中画出平面直角坐标系，并直接写出直线AB和直线AC 的函数表达式： (2)求29米材料恰好用完时EF与GH的长： (3)该设计师计划将四边形GFEB的区域设为健身器材区，请在 (2)的基础上求出健身器材区的面积 B D 图2 八数学 -23 23.（本题11分)综合与探究 问题情境：数学课上，同学们以直角三角形为背景探究角之间的关系.已知：如图 1,在△ABC中，∠ABC=90° 初步探究：(1)如图2，勤奋小组将△ABC沿DE折叠，使点A落在A'处，猜想∠」， ∠2，∠BAC之间的数量关系，并说明理由. 深入探索：(2)在图2的基础上，乐学小组又将△ABC沿FG折叠，使点C落在C 处（如图3），C'G交BC于点H,猜想∠3，∠C和∠BFC之间的数量关系并证明： 拓展延伸：(3)智慧小组进一步探索发现∠1，∠2，∠3和∠BFC之间也存在一定 的数量关系，请直接写出∠1，∠2，∠3和∠BFC之间的数量关系 B B D 图1 图2 图3 八数学 —24—